1、 山东省曲阜市 2013 届高三 11 月月考数学( 理)试题本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，总分 150 分，考试时间 120 分钟第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一选择题本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ， ，则下列结论成立的是0,123M1,NA B. C. D. NMN12命题“ ”的否定是,xA. B 2020,xC.
2、D. ,3已知 的21xRx那 么 是A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4函数 的大致图象是 log(|1)ayxA B C D5函数 的零点个数是23,0()lnxfA B C D01236如果若干个函数图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同族函数” 给出下列函数： ； ；()sincofxx()sin4fx ； i3sf2i1fx其中“同族函数”的是A B C D OOyx 1Oyx1Oyx7已知向量 且 ，若变量 满足约束条件 则 的最大值为(,1)(2,)axzbyzab,xy1,325.xyzA . B. C. D. 43218已知 且 是
3、 与 的等差中项，则 的最小值为0,ab2ababA. B. C. 2 D. 41419定义在 上的偶函数 满足：对任意 都有 ，则有R()fx1212,0,)(xx21()0fxfA. B. (3)21f()3ffC. D. (3)ff 31(2)ff10如图，平行四边形 中，ABCD2,A边上，且 等60,AM点 在 1,3BMD则 于A. B. C. D. 311已知函数 ， .若有 ，则 的取值范围为()2xfe2()45gx()fbgaA B C D1,3,22,312定义在 上的函数 满足 为偶函数，当 时，有Rf1()011)fyfx且 12|xA B 12()fx2()fC D
4、f1xf第卷 (非选择题 共 90 分)注意事项:1.第卷包括填空题和解答题共两个大题.2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题纸指定的位置. 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分.13 已知 ，则 4sinco(0)3sinco14 已知向量 ,|2,|160,|2|abbaab满 足 与 的 夹 角 为 则15函数 在点 的切线与函数 围成的图形的面积等于 .()fxx(,)()fx16. 给出下列四个命题： 的逆命题为真；2,m“若 则 ”若 上存在零点；()31,2afa则 函 数 在 区 间函数 上是单调递减函数；sinco4yx在 ，若 lgl(
5、),4.abab则 的 最 小 值 为其中真命题的序号是 （请把所有真命题的序号都填上） D CBMA三、解答题:本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分12分）已知集合 ， 1|264xA|()3)0Bxm()R（1）若 ，求实数 的值；,B（2）设全集为 ,若 ，求实数 的取值范围RR18 （本小题满分 12 分）已知二次函数 的图象过点 ，且 的解集 ()yfx(0,3)0)(xf)3,1(（1）求 的解析式；f（2）若对 成立，求实数 的取值范围0,t恒 有 t19 （本小题满分12分）已知 ，函数 ,若直线 是函数 f(x)图(co
6、s,),(cos,3in)(01)axbx ()fxabA3x象的一条对称轴，(1)试求 的值；(2)先列表再作出函数 f(x)在区间-，上的图象.20 （本小题满分12分）在三角形 中， 分别是角 的对边，ABC,abc,ABC (2,cos),(,cos),/mbCnaAmn且（1） 求角 的大小；（2） 若 ，三角形 的面积为 ，求 的最大值4aS21 （本小题满分12分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计） ，第 天 的旅游人数 （万t(130,)tN()ft人）近似地满足 ，而人均消费 （元）近似地满足 1()4ftt()gt )2|g（1）求该城市的旅游日收益 （万
7、元）与时间 的函数关系式；()W130,tN（2）求该城市旅游日收益的最小值22（本小题满分14分）已知函数 2()ln(0)afxx（1）若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求实数 的值；()yf1,f 20xya（2）讨论函数 的单调性；（3）当 时，记函数 的最小值为 ，求证： ,0a()fx()ga21()eg高三数学试题参考答案（理科）2012.11一、选择题（5分12=60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B B C C B B A D A A二、填空题（4分4=16分）13. 142 15 16343三、解答题（1721每题12分，22题
8、14分，共74分）17 （本小题满分12分）解：（1）由 ，2分42162,44xxx-知 即 ,A由 ，可得 ，4分|()3)0Bm3,Bm ， 6分2,A,4.5（2） 8分|3,Rxx或又 ， 10分B24m或 12分,7或18 （本小题满分 12 分）解：（1）由题意可设二次函数 , 2 分()1)(3fxax0)a当 时, ,即有 ,0x3y解得 , , a()f42的解析式为 = 6 分)(f 42（2）当 时，恒有 成立，可知 ，fxt3xtx 对 恒成立，8 分243xt0而 4()42xx当且仅当 时等号成立。10 分,3即 ，42t故实数 的取值范围为 12 分42,)19
9、 （本小题满分12分）解：（1） ()(cos,(cos,3in)fxabxxAA2 分2cos3in4 分s21si26因为直线 x 是函数 f(x)图象的一条对称轴，所以 sin( )1.3 23 6所以 k (kZ ). 即 k .23 6 2 32 12因为 ，所以 .又 ，所以 k0， .7 分01Z12(2)由(1)知，f(x)12sin(x ).6列表：x6 56202 76x 236 3 56y 0 1 1 3 1 09 分描点作图，函数 f(x)在，上的图象如图所示.12分20 （本小题满分12分）解：（1）由 ，得 ，2分/mn(2)cos0bAaC (2sin)cosi,
10、i in()si()sinBCAB4分在三角形 中， ,因此 6分sin0B1cos,23A故（2） ， ，即 ，8分3A22ab2bc ，10分216()bcc当 且 仅 当 时 取 等 号 12分13sin642S21 （本小题满分12分）解：（1） 4分1()()4(0|2|)Wtfgttt6分104(2)593ttt（2）当 8分10101,204424(5ttttA时 取 最 小 值 ）当 单调递减，10分(,3()59tWtt因 为 时， 有最小值 11分0(30)4 的最小值为441万元12分1,()tt时 ，22（本小题满分14分）解：（1） 的定义域为 .fx|0x.21a根
11、据题意，有 ，所以 ，f230a解得 或 . 3 分a32（2） . 22()1xxfx x （1）当 时，因为 ，00由 得 ，解得 ；()f()2axxa由 得 ，解得 .x0所以函数 在 上单调递增，在 上单调递减 . 6 分()f,（2）当 时，因为 ，0a0x由 得 ，解得 ；fx)(2a2xa由 得 ，解得 .()0所以函数 在 上单调递减，在 上单调递增. 9 分f0, ,（3）由（）知，当 时，函数 的最小值为 ，(,)a()fx()ga且 .11 分2()2)lnln23gaf a，l(3l()A令 ，得 .)021ea当 变化时， ， 的变化情况如下表：ag21(,e)21e21(e,0)ga 0 A极大值 A是 在 上的唯一极值点，且是极大值点，从而也是 的最大值点. 21e(),0) ()ga13 分所以 222211(e)ln(e)3()最 大 值ga.3所以，当 时， 成立.14 分(,0)2()ega
