1、初三数学二次函数中考复习题2011全国各省市中考数学试题分类汇编,二次函数(附答案) 一. 选择题 21.(2011甘肃兰州市中考)9.如图所示的二次函数的图像中，刘星同学观yaxbxc,，察得出了下面四条信息: 2(1),0;(2)c,1;(3)2a-b,0;(4)a+b+c,0.你认为其中错误的有( ) bac,4A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 22.(2011湘潭市中考)8. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的y,ax，1y,x，a图像可能是( ) 23.(2011上海市中考)4(抛物线y,(x，2),3的顶点坐标是( )( (A) (2，,3); (B) (,2，3)
2、; (C) (2，3); (D) (,2，,3) 24.(2011陕西中考)10、若二次函数的图像过y,x,6x，c,则的大小关系是 【 】 A(,1,Y),B(2,Y),C(3，2,Yy,y,y123)123A、 B、 C、 D、 y,y,yy,y,yy,y,yy,y,y123123213312125.(2011常州市中考)8.已知二次函数，当自变量取时对应的值大于y,x，x,xm50，当自变量分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足?yyxyym,1m，12211 A(,0、,0 B(,0、,0 C(,0、,0 D(,0、,0 yyyyyyyy22221111a26.(2011芜湖市中考)
3、10.二次函数的图象如图所示，则反比例函数yaxbxc,，y,x与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( ) ybxc,，7.(2011孝感市中考) 8.(2011河北中考)8(一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足2下面的函数关系式:h=,5(t,1)，6，则小球距离地面的最大高度是( ) A(1米 B(5米 C(6米 D(7米 29.:2011台北市中考:6.若下列有一图形为二次函数y,2x,8x，6的图形，则此图为何,: : 210.:2011台湾中考:19.座標平面上,二次函數的圖形與下列哪一個方程式y,x,6x，3的圖形沒有交點,: : (A) x,50 (B)
4、x,50 (C) y,50 (D) y,50 11.:2011台湾中考:28.圖(十二)為座標平面上二次函數2的圖形,且此圖形通:,1 , 1:、:2 ,1:兩點。下列關於此y,ax，bx，c二次函數的敘述,何者正確,: : (A) y的最大值小於0 (B)當x,0時,y的值大於1 (C)當x,1時,y的值大於1 (D)當x,3時,y的值小於0 212.(2011重庆市中考)7. 已知抛物线在平面直角坐标系中的位置yaxbxca,，,(0)如图所示，则下列结论中，正确的是( ) A( B( C( D( a,0b,0c,0a，b，c,013.(2011株洲市中考)8(某广场有一喷水池，水从地面喷
5、出，如图，以水平地面为轴，x2出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线(单位:yxx,，4米)的一部分，则水喷出的最大高度是( ) A(米 B(米 C(米 D(米 421314.(2011无锡市中考)9(下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是 ( ? ) 22 A(y=(x,2)+1 B(y=(x+2)+1 22 C(y=(x,2),3 D(y=(x+2),3 k215.(2011无锡市中考)10(如图，抛物线y=x+1与双曲线y=的交xk2点A的横坐标是1，则关于x的不等式+ x+11 B(x y B. y yC. y ? y D. y ? y
6、1212 1212222.(2011菏泽市中考),(如图为抛物线的图像,A B C 为抛物线与坐标轴yaxbxc,，的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是( ) A. B. ab，,1ab,1C. b2a D. ac0 (第,题图) 23.(2011德州市中考)6(已知函数(其中)的图象 y,(x,a)(x,b)ab,如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是( ) y,ax，by y y y 1 -1 1 O x 1 O x -1 -1 O O x -1 x 1 (A) (B) (C) (D) 第6题图 24.(2011赤峰市中考)6(已知函数(其中)的图象 y,(x,a)(x,b)a
7、b,如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是( ) y,ax，by y y y 1 -1 1 O x 1 O x -1 -1 O O x -1 x 1 (A) (B) (C) (D) 第6题图 225.(2011甘肃兰州市中考)5.抛物线的顶点坐标是( ) yxx,，21A. (1,0) B. (-1,0) C. (-2,1) D. (2,-1) 26.(2011重庆潼南中考)10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形， 点C的坐标为(4,0)，?AOC= 60?，垂直于x轴的 ylAB直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长 度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分
8、 MOMN 别交于点M,N(点M在点N的上方)，若?NxO的面积为S，直线l的运动时间为t 秒(0?t?4),则 C能大致反映S与t的函数关系的图象是( ) 10题图ssss4343434323232323 OOOOtttt2222 4444ACDB 二. 填空题 21.(2011扬州市中考)12(抛物线y,2x,bx，3的对称轴是直线x,1，则b的值为_( 22.(2011义乌市中考)16(如图，一次函数y=,2x的图象与二次函数y=,x+3x图象的对称轴交于点B. (1)写出点B的坐标 ? ; 2(2)已知点P是二次函数y=,x+3x图象在y轴右侧部分上的一 (D 个动点，将直线y=,2x
9、沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于 C C、D两点. 若以CD为直角边的?PCD与?OCD相似，则点 O P的坐标为 ? . B 23.(2011枣庄市中考)18(抛物线上部分点的横坐标，纵坐标y的对应xyaxbxc,，值如下表: x 0 1 2 ,2 ,1 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是 (填写序号) 2?抛物线与轴的一个交点为(3,0); ?函数的最大值为6; xyaxbxc,，1?抛物线的对称轴是; ?在对称轴左侧，随增大而增大( yxx,224.(2011宁波市中考)16(抛物线y,x的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为_( 25.(2011日照市
10、中考)17(如图，是二次函数 y,ax，bx，c(a?0)的图象的一部分， 给出下列命题 : 2?a+b+c=0;?b,2a;?ax+bx+c=0的两根分别为-3和1; ?a-2b+c,0( 其中正确的命题是 (只要求填写正确命题的序号) 226.(2011?济宁)12、将二次函数y=x-4x+5化成 y=(x-h)+k的形式，则y= 。 27.(2011大连市中考)16(如图5，抛物线y,x+2x+m(m,0)与x轴相交于点A(x，1y0)、 xOBAB(x，0)，点A在点B的左侧(当x,x,2时，y_0(填 22“,”“,”或“,”号)( 图5 三. 解答题 121.(2011广东中考)1
11、5(已知抛物线与x轴没有交点( y,x，x，c2(1)求c的取值范围; (2)试确定直线经过的象限，并说明理由( y,cx，151722.(2011广东中考)22(如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线y,x，144与抛物线交于另一点B，过点B作BC?x轴，垂足为点C(3，0). (1)求直线AB的函数关系式; (2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN?x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围; (3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O，点C重合的情况)，连接CM，B
12、N，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形,问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形,请说明理由. N B M A O P C x 题22图 3.(2011重庆潼南中考)26.(12分)如图,在平面直角坐标系中，?ABC是直角三角形,?2ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为yxbxc,，D( (1)求b,c的值; (2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线 交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标; (3)在(2)的条件下:?求以点,、,、,、,为顶点的四边形的面积;?在抛物线上是否存在一点P
13、，使?EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标;若不存在，说明理由. yy BB CCAAOxOxDD26题图26题备用图0)、C(0，12) 两点，且对称轴4.(2011义乌市中考)24(已知二次函数的图象经过A(2，为直线x=4. 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B. (1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标; (2)如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形,若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由; (3)如图2，点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外)，以每秒个单位长度2的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN?x轴，交PB于
14、点N. 将?PMN沿直线MN对折，得到?PMN. 在动点M的运动过程中，设?PMN与梯形OMNB11的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式. y y C C B A O x O A B x N M P P 图1 图2 y K l25.(2011衢州市中考)24、(本题12分) D C 已知两直线，分别经过点A(1，0)，点B， l(,3，0)l21E 并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有 x B ，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线 l,lO A F 12交于点K，如图所示。 l2 l1(1)求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式; (第24题) (2)抛
15、物线的对称轴被直线，抛物线，直线和x轴 ll21依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系,请说明理由。 (3)当直线绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使?MCK为等腰三角形的l2点M，简述理由，并写出点M的坐标。 6.(2011湘潭市中考)25(本题满分10分) 如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另y,3x，3yxx一点C(3,0). ? 求抛物线的解析式; ? 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使?ABQ是等腰三角形,若存在，求出符合条件y的Q点坐标;若不存在，请说明理由. B A C O x27.(2011南充市中考)22.抛物线y=ax+bx+c与x
16、轴的交点为A(m-4,0)和B(m,0)，与直线y=-x+p相交于点A和点C(2m-4,m-6). (1)求抛物线的解析式; (2)若点P在抛物线上，且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12，求点P,Q的坐标; (3)在(2)条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当?PQM的面积最大时，请求出?PQM的最大面积及点M的坐标。 8.(2011福州市中考)22.(满分14分) 2 已知,如图11,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两HAB(0)a,yaxaxa,，,23x3点(在点右侧),点、关于直线:对称. BAHBlyx,，33(1)求、两点坐标,并证明点在直线上; A
17、BAl(2)求二次函数解析式; (3)过点作直线?交直线于点,、分别为直线和直线上的两个BBKMAHKAHNll动点,连接、,求和的最小值. MKHNNMHNNMMK，yy llHHKK BOAOxB Ax图11 备用图 9.(2011上海市中考)24(本题满分12分，每小题满分各4分) 已知平面直角坐标系xOy(如图1)，一次函数3的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数yx,，343的图像上，且MO,MA(二次函数 yx,22y,x，bx，c的图像经过点A、M( (1)求线段AM的长; (2)求这个二次函数的解析式; (3)如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函3数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标( yx,，3410.(2011陕西中考)24(本题满分10分) 212如图，二次函数的图像经过?AOC的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n) y,xx33(1) 求A、B的坐标 (2) 在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形 ?、这样的点C有几个, 212?、能否将抛物线平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、Cy,xx33两点的一条抛物线的解析式;若不能，说明理由。 y N F M O x l N FM 111第24题图
