1、第十章 齿轮传动10.1 渐开线性质有哪些？答：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即 。ANK（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点 N 就是渐开线上 K 点的瞬时速度中心，发生线 NK 就是渐开线在 K 点的法线，同时它也是基圆在 N 点的切线。（3）切点 N 是渐开线上 K 点的曲率中心，NK 是渐开线上 K 点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越少。（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。（5）基圆内无渐开线。10.2 何谓齿轮中的分度圆？何谓节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？答：分度圆为人为定
2、的一个圆。该圆上的模数为标准值，并且该圆上的压力角也为标准值。节圆为啮合传动时，以两轮心为圆心，圆心至节点 p 的距离为半径所作的圆。标准齿轮采用标准安装时，节圆与分度圆是相重合的；而采用非标准安装，则节圆与分度圆是不重合的。对于变位齿轮传动，虽然齿轮的分度圆是不变的，但与节圆是否重合，应根据具体的传动情况所决定。10.3 在加工变位齿轮时，是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切作纯滚动，还是齿轮上的节圆与齿条插刀上的分度线相切作纯滚动？答：是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。10.4 为了使安装中心距大于标准中心距，可用以下三种方法：（1）应用渐开线齿轮中心距的可分性。（2）用变位修正的
3、直齿轮传动。（3）用标准斜齿轮传动。试比较这三种方法的优劣。答：（1）此方法简易可行，但平稳性降低，为有侧隙啮合，所以冲击、振动、噪声会加剧。（2）采用变位齿轮传动，因 ，所以应采用正传动。可使传动机构更加紧凑，提高a抗弯强度和齿面接触强度，提高耐磨性，但互换性变差，齿顶变尖，重合度下降也较多。（3）采用标准斜齿轮传动，结构紧凑，且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程，传动平稳，冲击、噪声小，而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，所以传动平稳性好。10.5 一渐开线齿轮的基圆半径 ，求（1） 时渐开线的展角 ，压b=60mr=70mKrK力角 以及曲率半径 ；（2）压力角 时的向径 、展角 及曲率半径
4、 。KK2解：（1）因 ，可得出 ，则bcos70r31Ktan.654.6rad.8KK因为曲率半径 即为发生线 NK 的长度，则 。Kbtan36mKKr（2） b603.85cos2rtan.349.490.1rd=.8btan.mr10.6 一渐开线外啮合标准齿轮，z=26，m=3mm，求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。解： 2639dzrbcoss0.5m=tan236.tan2134ra()()2dmzh，可得出.5cos42a9.abatn36.tn24051r10.7 一个标准渐开线直齿轮，当齿根圆和基圆重合时，齿数为多少？若齿数大于上述值时，齿根圆和基圆
5、哪个大？答：当齿根圆和基圆重合时，即 a(2)cosmzhz（负号用于内齿轮，正号用为外齿轮）可得出 z=42。当 时，齿根圆比基圆大。410.8 一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知 z1=19，z 2=68，m=2mm， ，计算20小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径、齿距以及齿厚和齿槽宽。解： 12938mdzaa()(1)42mhf 0.5)3mzcbos38s035.7d6.2pm=14se10.9 题 10.8 中的齿轮传动，计算其标准安装时的中心距、小齿轮的节圆半径及啮合角。若将中心距增大 1mm，再计算小齿轮的节圆半径、节圆上的齿厚、齿槽宽及啮合角。解：（1）标准安装时，分
6、度圆与节圆重合。12212()87mzarr19m,=0（2）当中心距 a 增大 1mm，即 1acos87s21.901.mcs.br因 ，则Kdpz2.6.319因 ，则K/K(invi)rs23.149./19.2(i.7inv20)0m6.30.5meps10.10 如题 10.10 图所示的标准直齿圆柱齿轮，测得跨两个齿的公法线长度，跨三个齿的公法线长度 ，求该齿轮的模数。21.59W316.02W题 10.10 图解：因 ，可得出b(1)kWps2.593b(1)6.02Wps联定上二式并求解，可得出 ；又因 ，可得出b4.5pbcos4.25pmm=1.5mm10.11 一对标准
7、渐开线直齿圆柱齿轮，m =5mm， ， ，中心距 a=200mm，2013i求两齿轮的齿数 z1，z 2，实际啮合线长 ，重合度 ，并用图标出单齿及双齿啮合区。12B解： ，可得出123i213z又因 2()5()0mmza可得出 120,6根据 a12a(tnt)(tnt)zz 因 aacoss2h即 a10.85426coscs9得出 ，a13.a2.又因 ，代入 公式中，可得0 (tn.t0)6(tan24.58ta0)21.67根据 ，可得出12bBp12bBp12cosm4.65单齿及双齿啮合区如题 10.11 答案图所示。题 10.11 答案图10.12 若将题 10.11 中的中
8、心距 a 加大，直至刚好连续传动，求啮合角 ，两齿轮的节圆半径 、 和两分度圆之间的距离。1r2解：刚好连续传动，则 ，且 ， ，即1a13.2a4.58 0(tan3.ta)60(tn458t)12 得出 58cos2cs23.m.两分度圆之间距离为 03.4a、 为1r2cos5.89mz216mr10.13 一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知 ， ， ， ，17z2195m20中心距 。因小齿轮磨损严重，拟将报废，大齿轮磨损较轻，沿齿厚方向每侧磨340a损量为 0.9mm，拟修复使用。要求设计的小齿轮齿顶厚 0.4m，试设计这对齿轮。a1s答：因为 12(719)5340mzm所以 ，即采
9、用零传动。a又因为大齿轮齿厚每侧磨损 0.9mm，根据齿厚公式，可知2tansx得出： 1.8m，20.495xx，17dz259md，.6s26.0s，185m因 ，所以 ， 。ay，a11()7.4hxa2.5mh，f 3cmf87，a1a29.5mdha260.5md，ff74f7又因 b8coss39.42r根据 ，可求出ba.95/a6.5查表得 ，ainv0.1728inv0.149所以 1a()rs2.结论：此种设计合适。10.14 已知两齿轮中心距 ，传动比 ，模数 ,压力角15m 87i10m，试设计这对齿轮传动。20解： （式中 a 为 155mm）12187zmai联立上
10、式，可得出 124,6z1015mama 与 不同，又因 ，则应选用正传动。12inz由 可推出 。coss4.8查表得 inv0.49,iv502 1212()in).6tazxmin1a0.76hzmin2a0.59zxh所示选取 。12.8x小齿轮：104dz110s2tan2.7810tan217.3mmxco4cs=4.6m.5d10aym120.56.05xya1()(.278.056).hxf 9mc1112.94,64.,.afdd大齿轮： 21260,7.3dsa5.3m,84.df2410.15 一对直齿圆柱齿轮，传动比 ，安装中心距为 300mm，123,0,1mia试设
11、计这对齿轮传动。解： 212113,ri214,75ma21r302，可得出1z12,45z因 ，又因 ，所以该采用零传动。2minai1an0.1zxh取 ，则12.,.1ta7.16mmsx小齿轮：a1()2h f1a()10.5mhcx1a1f12.5,0,74,29dd大齿轮：2450mda2()(10.2)8mhxmf1a()(10.25)104.5hcxaf.,46,d10.16 齿轮的失效形式有哪些？采取什么措施可减缓失效发生？答：齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。（2）齿面点蚀。改进措施：提高齿面硬度，降低
12、表面粗糙度，增大润滑油粘度。（3）齿面磨损。改进措施：采用闭式传动，降低齿面粗糙度，保持良好的润滑。（4）齿面胶合。改善措施：提高齿面硬度，降抵齿面粗糙度，选用抗胶合性能较好的齿轮副材料，采用抗胶合润滑油；减少模数、降低齿高。（5）塑性变形。改善措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。10.17 齿轮强度设计准则是如何确定的？答：齿轮强度设计准则的确定是根椐齿轮传动的工作方式，齿轮的材料、硬度、失效形式来定的。对闭式传动中的软齿面齿轮（ ）主要失效形式为点蚀，应按HBS350接触强度确定主要参数，按弯曲强度校核齿根弯曲强度。若为硬齿面（ ）主HBS350要失效形式为断齿，应按弯曲强度确定主要参
13、数，然后按接触强度校核齿面接触强度。对于开式传动，因为主要失效形式是磨损和断齿，按弯曲强度进行设计。不必按接触强度校核，固开式传动不会发生点蚀。10.18 对齿轮材料的基本要求是什么？常用齿轮材料有哪些？如何保证对齿轮材料的基本要求？答：对齿轮材料的基本要求有：齿面应有较高的硬度和耐磨性；齿芯应有足够的强度和韧性；齿根有良好的弯曲强度和抗冲击能力；应有良好的加工工艺及热处理性能。常用齿轮材料有锻钢，分软齿面和硬齿面。载荷不大、精度要求不高时用软齿面，可用中碳钢、中碳合金钢进行调质或正火处理，并使 HBS，12HBS(305)使两齿轮等强度。若高速、重载时可用硬齿面，用中碳钢或中碳合金钢表面淬火
14、，或用低碳钢或低碳合金钢渗碳淬火，可使齿面硬，而齿芯韧。尺寸较大的材料常用铸钢式铸铁，并进行正火处理以细化晶粒。10.19 齿面接触疲劳强度与哪些参数有关？若接触强度不够时，采取什么措施提高接触强度？答：齿面接触疲劳强度与 （或 ）有关，即与 有关。若接触强度不够时，1,dbamz可适当增加 b 或 ，但 b 不宜过大，b 过大会造成载荷集中。 在满足弯曲强度的情况1下也不宜过大，可适当增大齿数 、 ，以增大 、 。从材料上考虑可增加齿面硬1z21d2度。10.20 齿根弯曲疲劳强度与哪些参数有关？若弯曲强度不够时，可采取什么措施提高弯曲强度？答；齿根弯曲疲劳强度与模数有关，若弯曲强度不够时，
15、可采取增大模数题高弯曲强度。从材料考虑，降低材料的许用弯曲应力。10.21 齿形系数 与什么参数有关？FY答：齿形系数 与系数 z 有关。z 小 大。FFY10.22 设计直齿圆柱齿轮传动时，其许用接触应力如何确定？设计中如何选择合适的许用接触应力值代公式计算？答：设计直齿圆柱齿轮传动时，许用接触应力 由公式 计算。HHlimNTzS为接触疲劳极限， 为寿命系数，分别查图得出。 为安全系数。设计中应将HlimNTz S两齿轮中较小的 值代入公式计算。H10.23 软齿轮为何应使小齿轮的硬比大齿轮高（3050）HBS ？硬齿面齿轮是否也需要有硬度差？答：因为软齿面齿轮啮合传动时，小齿轮受应力循环
16、次数多，z 值小，为了使两齿轮等强度，应使小齿轮比大齿轮硬（3050）HBS。硬齿面齿轮不需要有硬度差。10.24 为何要使小齿轮比配对大齿轮宽（510）mm？答：为了保证齿轮传动的接触宽度，以防由于制造、安装的误差造成接触宽度不够，因宽度和强度有关。由于小齿轮直径小，增加齿宽（510）mm 较为适宜，保证接触宽度 。b10.25 按弯曲强度设计齿轮时，若齿轮经常正、反转，应如何确定其许用弯曲应力？答：若按弯曲强度设计齿轮时，若齿轮经常正、反转，则齿根所受弯曲应力为对称循环，应使许用弯曲应力减小 20%30%。10.26 如有一开式传动，该传动经常正、反转，设计时应注意哪些问题？答：对开式传动
17、的齿轮，按弯曲强度设计出模数时，由于经常正、反转，应将弯曲疲劳极限减小 20%30%。对计算出的模数再增大 10%15%。10.27 斜齿轮的强度计算和直齿轮的强度计算有何区别？答：斜齿轮的强度计算中其受力分析是按轮齿法面进行的，计算的模数是法面模数。齿形系数 和应力修正系数 是按斜齿轮的当量齿数 查得的。再有，强度校核nmFYSYvz公式中的系数小于直齿轮公式中的系数，计算出的 、 小于直齿轮，说明斜齿轮的HF强度比直齿轮高。10.28 斜齿轮的当量齿轮是如何作出的？其当量齿数 在强度计算中有何用处？vz答：斜齿轮的当量系数 ，与 值的大小有关。在强度计算中确定齿3v/cosz形系数 与应力
18、校正系数 时按当量齿数 查。FYSYvz10.29 圆锥齿轮的背锥是如何作出的？答：圆锥齿轮的背锥的形成，过圆锥齿轮的大端的分度圆锥作一切线与圆锥齿轮的轴线相交，以轴线为轴，以切线为母线绕轴线转一圈，形成的圆锥为背锥。背锥与球面相切于圆锥齿轮大端的分度圆锥上，并与分度圆锥直角相接。10.30 斜齿轮和圆锥齿轮的轴向分力是如何确定的？答：（1）斜齿轮轴向分力的确定，是与旋向转向相关的，可用主动轮左右旋定则确定。即由主动齿轮视旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指指向表示主动轮的转向，大拇指指向为轴向力方向，从动轮轴向力方向与主动轮的相反。（2）圆锥齿轮不论主动、从动轴向力均指向大端。10.31 在材
19、质相同、齿宽 相同的情况下，齿面接触强度的大小取决于什么？b答：在材质相同、齿宽 相同的情况下，齿面接触强度的大小取决于分度圆直径的大小，即 大表明接触强度高；或用中心距 表示， 大，则接触强度大，即和 1d1dam、z 的乘积有关（应在同一载荷下） 。10.32 齿轮传动有哪些润滑方式？如何选择润滑方式？答：齿轮传动的润滑方式有人工定期润滑、浸油润滑和喷油润滑。对于开式齿轮传动，由于速度较低，一般采用人工定期润滑。对于闭式齿轮传动，一般根椐圆周速度选择润滑方式。当齿轮的圆周速度时，通常将大齿轮浸入油池中进行润滑。当齿轮的圆周速度 时，不12m/sv 12m/sv宜采用浸油润滑，可采用喷油润滑
20、，用油泵将具有一定压力的油经喷油嘴喷到啮合的齿面上。10.33 进行齿轮结构设计时，齿轮轴适用于什么情况？答：设计小齿轮的结构时，当小齿轮的齿根圆至键槽底部的尺寸小于（22.5）时，应制成齿轮轴，以增加齿轮和轴的强度。对于小圆锥齿轮，当齿根圆至键槽底nm部的尺寸小于（1.62） 时，应制成锥齿轮轴。nm10.34 一闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：传递功率 ，转速4.5kWP，模数 ，齿数 ，齿宽1960inr312,7z。小齿轮材料为 45 钢调质，大齿轮材料为 正火。275,b ZG31057载荷平稳，电动机驱动，单向转动，预期使用寿命 10 年（按 1 年 300 天，每天两班制工作考虑）
21、。试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。答：由题意知齿轮传动的材料、参数、齿宽等，此题属校核性问题，因是软齿面，故应以接触强度为主进行校核强度。（1）接触强度校核。小齿轮材料为 45 钢调质，齿面硬度为 230HBS，大齿轮为ZG310570，齿面硬度取为 180HBS。由图 10.24 查得：Hlim1570MPali24应力循环次数 1h609601(3016)NnjL912.753ui8129.0Ni查图 10.27 得 ,NT1.ZNT2.查表 10.10 取 H.Slim1NT1H570.8456MPa1ZHlim2NT2470.923MPa1ZS1HH2()68Kubd计算转
22、矩 ；1T664114.59.509.0810NmPn取载荷系数 K=1.2，齿宽 b=70mm。小齿轮分度圆直径 13257mdz4H2.810(3)685MPa39,满足接触强度的要求。2（2）弯曲强度校核。 FlimNTYS由图 10.25 查得：Flim1Flim220MPa,160Pa查图 10.26 得 NT12,Y查表 10.10，得 。F.4SF12057MPa.F21604MPa.1F1FSF2KTYbmz查表 10.13，得齿形系数 。F1F2.65,1.9Y查表 10.14 得应力修正系数 。S1S2.,.764F12.80.6541MPa73FSF211.972Y所以
23、，弯曲强度足够。F1F22,10.35 已知某机器的一对直齿圆柱齿轮传动，其中心距 ，传动比20ma。小齿轮材料为 45 钢调质，大齿轮11123,24,00m,95in,riznb为 45 钢正火。载荷有中等冲击，电动机驱动，单向转动，使用寿命为 8 年，单班制工作。试确定这对齿轮所能传递的最大功率。答：此齿轮传动为软齿面，其承载能力由齿面接触强度决定，故按接触强度设计。（1）确定许用接触应力。小齿轮 45 钢调质： ；大齿轮 45 钢正火：1HBS230。2HBS0lim158MPa;Hli2091h614(830)1.60NnjL92.05.3iHlim1NT11NT2H;0.89,.3
24、,1.0ZZSSH1580.6MPa2.931（2）承载能力计算。根据 1H2()68KTubd可推导出 21H168()u取 .5K2137zi1204m5amz1d225195031.780Nm.68()T将 值代入 可得下式：16119.5Pn51662.78042kW9.59TnP这对齿轮能传递的最大功率为 。10.36 已知一对斜齿圆柱齿轮传动， 。试12n5,0,4m,15,20z计算这对斜齿轮的主要几何尺寸。解：（1） n11425103.5mcos.96mzd（2） ntat.40.78cs15tar0.37682.（3） b1tcos1.5cos0.6479.8md（4） a
25、1a123.21.53h（5） f110.5.49.fd（6） n2241.2mcos.6mz（7） b2t1.cos0.4738.5d（8） a2a24.2.1h（9） f2f21.04.md（10） n12()(5)28.coscsmza10.37 设计一单级直齿圆柱齿轮减速器，已知传递的功率为 ，小齿轮转速4kW传动比 ，载荷平稳，使用寿命 5 年，两班制（每年 250 天） 。1450rin,n3.5i答：（1）选择材料及精度等级。小齿轮选用 45 号钢，调质 大齿轮选用 451HBS20;号钢，正火 。因用于普通传动，选 8 级精度，要求齿面粗糙度 。2HBS180 a3.6R（2）
26、按齿面接触疲劳强度设计。3112dH()76.4mKTud确定有关参数与系数如下：齿数 z 及齿宽系数 。取小齿轮齿数 ，大齿轮齿数 。实际传动比d125z28z2183.5i.20.7%2.5iA合适，齿数比 3.5ui由表 10.20 选取 。d1转矩 。1T6641149.509.502.10Nm1Pn载荷系数 。查表 10.11 取载荷系数 =1.2KK许用接触应力 。H2limNTHSZ查得 22lim1Hlim570;50N计算应力循环次数91h601450(316)2.0NnjL9822.i查图 10.27 得 。由表 10.10 查得 。NT1T20.,.4ZH1.S 2Hli
27、m1NT1570.946NmSZ2li2TH2 .133 4112 2dH().610(3.5)76.4744.139m.Kud计算模数 15.39.81m2mz取标准模数 （3）校核齿根弯曲疲劳强度。 1FFaSF2KTYbmz确定有关参数和系数：分度圆直径。 1250176mdz齿宽。 d150b取 。21m,b齿形系数和应力修正系数。查得 。F1S1F2S22.6,.59,.,1.78YY许用弯曲应力 。FFlimNTYS查得 。22Flim1FlimNT12F0N,0;,1.4YS计算两轮的许用弯曲应力2Flim1NT120157.4YS2Fli2T2 3Nm.计算两轮的弯曲应力14
28、2F1FS F22 1.610.2593Nm5KTYbmz 22F21 F2FS.7839故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够。（4）计算传动中心距 。a12()(58)13mmaz（5）计算齿轮的圆周速度。 13.403.8s6061dnv选 8 级精度适合。（6）计算齿轮的几何尺寸并绘制齿轮零件图（略） 。10.38 已知一对斜齿圆柱齿轮传动， 。试n12n2m,3,9,1,20z计算其中心距应为多少？如果除 角外各参数均不变，现需将中心距圆整为以 0 或 5 结尾的整数，则应如何改变 角的大小？其中心距 为多少？ 为多少？a解： n12()(39)17.5mcoscsmza若将 圆整为 115mm
29、，则n12()(39)arcos015mz不合适。若将 圆整为 120mm，则2(39)arcos16.3010.39 如题 10.39 图所示为二级斜圆柱齿轮减速器。（1） 已知主动轮 1 的螺旋角及转向，为了使装有齿轮 2 和齿轮 3 的中间轴的轴向力较小，试确定齿轮 2、3、4 的轮齿螺旋角旋向和各齿轮产生的轴向力方向。（2） 已知 ，试求 为多少时，才能使n222n33m,5,1,4m,6zz 3中间轴上两齿轮产生的轴向力互相抵消？题 10.39 图题 10.39 答案图答：（1）确定各轮旋向，轴向力方向。由 及旋向（左旋）确定 向上；1na1F2 轮必为右旋， 与 相反， 与 相反；
30、21na21为使中间轴轴向力较小， 应向上，与 相反。根据 向上与转向判定齿轮 3 数a3Fa2a3F为右旋；齿轮 4 必为左旋， 与 相反，即向下。具体参见题 10.39 答案图。a43（2） 时互相抵消。a2a3F2a2tntTd3a3t2ntaTFd32ttaTd因 3 轮和 2 轮在同一轴上，则 。23T23n3232tancosttadmz3n3223sinicoscoszn322siimz346sisi1530.278当 为 时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向力互相抵消。31510.40 已知一对标准直齿圆锥齿轮传动，齿数 ，大端模数 ，12,6z5m分度圆压力角 ，轴交角 。试求
31、两个圆锥齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿2090根圆直径、分度圆锥角、齿顶圆锥角、齿根圆锥角、锥距及当量齿数。解：（1） 151mdz（2） 2630m（3） 221tanzi2arctn371.56190.8.4 （4） a1a12cos0.951.m dh（5） a2a23.63. （6） f1f1cos0.2958. dh（7） f2f231.36.20m （8） 22157.95mRz（9）当量齿数 。v1v23.192cos8.45z2v60.7cs71.z（10）齿顶圆锥角 （按等顶隙收缩齿计算） 。afa1a1 51.2=rctn18.43arctn8.4351.9720.47h
32、Ra2a2f2f1;()f2 5.2rctn7.56arctn74hR71.56.93.（11）齿根圆锥角 。ff1f1228.435.9716.45（12）齿根角。 ff12arctn1.975Rh第 11 章 蜗杆传动11.1 蜗杆传动的特点及使用条件是什么？答：蜗杆传动的特点是：结构紧凑，传动比大。一般在传递动力时， ；分度108i传动时只传递运动， 可达 1 000；传动平稳，无噪声；传动效率低；蜗轮一般用青铜制造，i造价高；蜗杆传动可实现自锁。使用条件：蜗杆传动用于空间交错( )轴的传动。用于传动比大，要求结构紧凑的传动，90传递功率一般小于 。50kW11.2 蜗杆传动的传动比如何
33、计算？能否用分度圆直径之比表示传动比？为什么？答：蜗杆传动的传动比可用齿数的反比来计算，即 ；不能用分度圆直121inz径之比表示传动比，因为蜗杆的分度圆直径 。1dmq11.3 与齿轮传动相比较，蜗杆传动的失效形式有何特点？为什么？答：蜗杆传动的失效形式与齿轮传动类似，有点蚀、弯曲折断、磨损及胶合。但蜗杆传动中蜗轮轮齿的胶合、磨损要比齿轮传动严重得多。这是因为蜗杆传动啮合齿面间的相对滑动速度大，发热严重，润滑油易变稀。当散热不良时，闭式传动易发生胶合。在开式传动及润滑油不清洁的闭式传动中，轮齿磨损较快。11.4 何谓蜗杆传动的中间平面？中间平面上的参数在蜗杆传动中有何重要意义？答：蜗杆传动的
34、中间平面是通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面。中间平面上的参数是标准值，蜗杆传动的几何尺寸计算是在中间平面计算的。在设计、制造中，皆以中间平面上的参数和尺寸为基准。11.5 试述蜗杆直径系数的意义，为何要引入蜗杆直径系数 ?q答：蜗杆直径系数的意义是：蜗杆的分度圆直径与模数的比值，即 。引入蜗杆1dm直径系数是为了减少滚刀的数量并有利于标准化。对每个模数的蜗杆分度圆直径作了限制，规定了 个标准值，则蜗杆直径系数也就对应地有 个标准值。14 1411.6 何谓蜗杆传动的相对滑动速度？它对蜗杆传动有何影响？答：蜗杆传动的相对滑动速度是由于轴交角 ，蜗杆与蜗轮啮合传动时，在轮齿90节点处，蜗杆的圆周
35、速度 和蜗轮的圆周速度 也成 夹角，所以蜗杆与蜗轮啮合传动时，1v2v90齿廓间沿蜗杆齿面螺旋线方向有较大的相对滑动速度 ，其大小为s。2s11cosvv相对滑动速度对蜗杆传动有较大的不利影响，滑动速度的大小对齿面的润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率都有很大影响。相对滑动速度较大，温升高，润滑油变稀、油膜不易形成，散热不好时极易发生胶合失效形式。在开式传动中，磨损较严重，使蜗杆传动的寿命较短。11.7 蜗杆的头数 及升角 对啮合效率各有何影响？1z答：蜗杆传动的啮合效率为 ；由此式可知，当蜗杆的升角 越大，蜗1vtan()杆传动的效率越高。 。当 q 一定时， 越大， 越大，效率越高。1
36、tanz1z11.8 蜗杆传动的效率为何比齿轮传动的效率低得多？答：蜗杆传动的效率比齿轮传动的效率低得多，是由于蜗杆传动中啮合处的相对滑动速度较大，摩擦大，发热量大，啮合效率低。11.9 为什么对蜗杆传动要进行热平衡计算？当热平衡不满足要求时，可采取什么措施？答：由于蜗杆传动中蜗轮齿和蜗杆齿面间有较大的相对滑动速度，所以发热量大，传动效率低。如果蜗杆传动的散热条件差，使工作温度过高，润滑油粘度降低，油膜破坏，引起润滑失效，导致齿面胶合，并加剧磨损。所以，对连续工作的闭式蜗杆传动进行热平衡计算是为了使产生的热量及时散出去，不发生胶合失效。当热平衡不满足要求时，应采用不列措施，以增加传动的散热能力
37、：（1）在箱体处增加散热片，以增大散热面积；(2)在蜗杆轴伸上装风扇，以提高散热系数；（3）在油池中在装蛇形冷却水管，以降低油温；（4）大功率的蜗杆减速器，可采用压力喷油润滑。11.10 蜗杆传动的设计准则是什么？答：蜗杆传动的主要失效形式是胶合、磨损，但目前尚缺乏可靠的计算方法。因此，对闭式蜗杆传动，一般按蜗轮齿面接触疲劳强度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度；对于开式蜗杆传动，通常只需按弯曲疲劳强度进行设计。以上的强度计算为条件性计算。此外，对连续工作的闭式蜗杆传动还必须作热平衡计算，以保证油温不超过许用值。11.11 常用的蜗轮、蜗杆的材料组合有哪些？设计时如何选择材料？答：常用的蜗轮、蜗杆
38、的材料组合应具有好的减摩性、耐磨性和抗胶合性能。蜗杆常用碳铜或合金钢制成，对高速重载的蜗杆应进行淬硬并磨削，一般蜗杆可采用调质钢。蜗轮多数用青铜制造，视滑动速度大小选不同含锡量的铜合金。当 时选用锡s5mv青铜，当 时选用铝铁青铜（蜗杆必须淬硬） ，当 时蜗轮可用灰铸铁制作。s5mv s2v11.12 试分析如题 11.12 图所示的蜗杆传动中，蜗杆、蜗轮的转动方向及所受各分力的方向。题 11.12答：蜗杆、蜗轮的转动方向及所受各分力的方向如题 11.12 答案图所示。题 11.12 答案图11.13 设计运输机的闭式蜗杆传动。已知电动机功率 ，转速 ，3kwP960rmin蜗杆传动比 ，工作
39、载荷平稳，单向连续运转，每天工作 8h,要求使用寿命为 5 年。21i答：(1)选择材料。蜗杆选用 45 钢调质，硬度350HB。蜗轮选用铝铁青铜：。 ZCuAl0Fe3（2）确定蜗轮传递的转矩 。估计效率 ，2T0.786 5139.501.491Nm Ti（3）选择蜗杆头数和蜗轮齿数。选蜗杆头数 ，蜗轮齿数 。2z2142zi（4）确定许用应力。查表 11.7，估计 ， 。查表 11.8，s3vH80MPa。F12MPa(5)确定模数和蜗杆分度圆直径。取载荷系数 ，则1.K2 22 5 312H4804801.97mmdKTz查表 11.2 得 ，由此得 。315m6.3,1q蜗杆分度圆直
40、径： 6.10dq蜗轮分度圆直径： 2342.mz中心距： 163.8ma（6）计算蜗杆螺旋线升角 。12arctnrta1.30zq（7）按齿根弯曲强度校核。计算齿根弯曲应力 。F2FF21.53cosKTYdm查表 11.5， 。F2.3Y5F F1.54.910cos.=2.3176 故弯曲疲劳强度合格。（8）验算传动效率 。113960.17m/s60dnvs.72cos查表 11.9 得 ， ，则效率 为v.4fv3.52tan1.0.95.70.7.9与原估计 =0.78 相近。（9）热平衡计算。箱体散热面积 1.7520.3maA1.75268.03取室温 ，散热系数 ,则02C
41、tA 2s15W/(mC)KA11 0sPt t0.7832CA49.6C69.70AAAA结论：合格。（10）选择精度等级。 22463m/s601021dnv因 1.5m/s，可选用 9 级精度。（11）绘制蜗杆、蜗轮零件工作图（略） 。11.14 设计起重设备用闭式蜗杆传动。蜗杆轴的输入功率 ,蜗杆转速17.5kWP，蜗轮转速 ,间歇工作，每日工作 4h，预定寿命 10 年。1960rmin248rmin答：（1） 选择蜗杆、蜗轮材料。蜗杆选 45 钢调质，硬 度45HRC ；蜗轮选锡青铜Z.Cu.Sn10P1 砂型； 。H180MPa（2） 确定许用应力。 7h6L048130.461
42、0Nnj7788HN10.3.41K65Pa 699FN700.3.41F 5MPaK（3） 选择蜗杆头数 z1，蜗轮齿数 z2。因用于起重，选蜗杆头数 z1，12/960/482in0i（4） 计算蜗轮传递的转矩 ,估计 =0.75，则 2T6 6217.5.51.Nm90Ti（5） 确定模数、直径系数。取 K=1.2，则2212H48mdKTz26 30. m15查表 11.2，按 计算，取 ，则23=84d16,8.75q16.70dmq2z23m/8.516/230a（6） 计算蜗杆螺旋线升角 。1zrctnart7q（7）验算齿根弯曲强度。查表 11.5 得 ，则F2.76Y2FF2
43、1.53cosmKTd61.532.10cos.52764F.87.9MPa弯曲强度合格。（8）验算传动效率。 1214067m/s601dnvs7.5cos查表 11.9 得 ，则vv2,3.ftan0.95.7vt6.50.7.8an8与估计的效率 0.75 相近。（9）因起重设备工作不连续，可不作散热计算。1115 如题 11.15 图所示为蜗杆-斜齿轮传动，为使轴上的轴向力抵消一部分，斜齿轮 3 的旋向应如何？画出蜗轮及斜齿轮 3 上的轴向力的方向。题 11.15 图答：如题 11.15 所示，斜齿轮 3 的旋向为左旋，轴上的轴向力抵消一部分。斜齿轮 3 的轴向力 向左，蜗轮上的轴向力向右。a3F题 11.15 答案图。
