1、1（甘肃兰州）11已知 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则()fx3log(1)9yxyx的值为10A11 B12 C2 D415设函数 的图象与 的图象关于直线 对称，则函数()yfxxy0xy的递增区间为_。26f11.D 15.（0，3 （温州中学）10已知函数 在 上为增函数，则 的取值范围是 ( )2()log()afxx4,5aA. B. 1,4(1,C. D. (2)215. 已知函数 ，对任意的正实数 ， 恒23,()fxgxax()fgx成立，则实数 的取值范围是 a16. 已知函数 的零点有且只有一个，则 22()4,()fxmRm20、 （本题共 12分）已知函数 2
2、lg1fxtx（1）当 ，求函数 的定义域； 52t()（2）当 ，求 的最小值（用 表示） ；0,xfxt（3）是否存在不同的实数 ，使得 ，并且,ab()lg,()lfafb，若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由。,(2)abt 10. C 15、 16、 2 20、 （本题共 12分）（1）解： .2分25110()(,)(2,)xfx的 定 义 域22minmin2i2min()1,0()01()0.124()10,()lg1).4xttgxfxttgxtttff()解 ： 令 g结 合 图 像 可 得一 、 当 ， 即 时 ， 分二 、 当 ， 即 -4时 ， 考 虑
3、到 ， 所 以-min12.4()5ttxt分 没 有 最 小 值 分三 、 当 ， 即 时 ， 2()012lg(1),0).40gxftttf 考 虑 到 没 有 最 小 值 分综 上 所 述 ： 当 时 没 有 最 小 值 ;- 当 时 .2分（3）解法一：假设存在，则由已知得等价于 2分210,atb21(0,2)xtx在 区 间 上 有 两 个 不 同 的 实 根. 22()(1)(0,)03() 312(1)402hxtt tbta令 在 上 有 两 个 不 同 的 零 点2分解法 2：假设存在，则由已知得等价于 2分10,tba21(0,2)xtx在 区 间 上 有 两 个 不
4、同 的 实 根等价于 ，做出函数图像1(),(0)tx可得 2分32.3（长春六中）12函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（ 2()log()afxx,4a）或 1. 2A1.1B1.4C1. 08Da15、已知 ，则 _ . tan(),2tan()3tan216、下列几个命题方程 的有一个正实根，一个负实根，则 。 2(3)0x 0a函数 是偶函数，但不是奇函数。21yx函数 的值域是 ，则函数 的值域为 。()fx,(1)fx3,1 设函数 定义域为 R，则函数 与 的图象关于()yf ()yfx()yfx轴对称。y一条曲线 和直线 的公共点个数是 ，则 的值不可2|3|x ()
5、yam能是 1。其中正确的有_。22、设 a为实数，记函数 的最大值为 g(a)。xxaf 11)(2（）设 t ，求 t的取值范围，并把 f(x)表示为 t的函数 m(t)x1（）求 g(a)12.B 15、1/7 16、22、解：（I） ，xt1要使 有意义，必须 且 ，即t 01x ，且 的取值范围是 。4,212xtt2,由得： ， ， 。ttam)2() at2t（II）由题意知 即为函数 ， 的最大值，)(agt1,t直线 是抛物线 的对称轴，可分以下几种情况进行t1t2讨论：（1）当 时，函数 ， 的图象是开口向上的抛物线的一段，0a)(tmy,4由 知 在 上单调递增，故 ；0
6、1at)(tm2,)(ag2m（2）当 时， ， ，有 =2；t,（3）当 时， ，函数 ， 的图象是开口向下的抛物线的一段，)(y2t若 即 时， ，at12,0(aag)(若 即 时， ，,21,( am21若 即 时， 。at1)2()0a)(ag2综上所述，有 = 。)(g)2(21,1a（余杭中学 1）9、若 ，则有 0ayxA B. C. D. )(loga 1)(log0xya 2)(logxya2110、已知 ，那么 用 表示是（ ）3l33l82l6A、 B、 C、 D、 52aa23(1)a319.C 10.B（余杭中学 2）已知 是定义在 上的增函数，且 .()fx0x(
7、)()xffyy（ 1 ）求 的值； （ 2 ）若 ，解不等式()f 61f.2083(xxf答案暂缺5（余杭中学 3）9、若函数 的定义域为0 ，m,值域为 ，则 m 的取值范42xy 4,25围是 ( ) A)0 ，4 B) ，4 C) ，3 D)2323,2310、已知 在0,1上是 的减函数，则 的取值范围是 （ log()ayxxa）A) B) C) D)(0,1)(1,2)(0,2)(2,)14、已知函数 为偶函数，当 时， ，则 的(xf ,0x1xf 0fx解集是 15、已知函数 定义域为 ，则实数 的取值范围是2log()yaRa_.20、 （本小题 12分）已知定义域为 的
8、函数 是奇函数。21()xf（1）求 的值； （2）试判断 的单调性，并用定义证明；ax（3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的,t22()()0ftftkk取值范围。9.C 10.B 14、 （0，2） 15、 （ 4，0） 20解：（1） ()()fxff则 a（2） 为递增函数()fx任取 且 ，则12,R12x2112112 ()() xxxfxf1212120,0x，所以 为递增函数()fxf()f（3） 对 恒成立22ttk2,t6则 对 恒成立22()()ftftk2,t因为 为奇函数，即x()fxf则 对 恒成立22()()ftftk,t又因为 为递增函数x所以 对 恒成立2
9、2ttk,2t即 对 恒成立30令 ， ，当 时，2utk,txmax16uk则 ，则1616（广东东莞）10函数 的图像与函数 的图像的2,1)(xxf xf3log)(交点个数是A. B. C. D. 3 1020. （本小题满分 14分）已知二次函数 . 2fxabxc(1) 若 ，求出函数 的零点；0)(,)1(ff )(2) 若 同时满足以下条件：当 时，函数 有最小值 0；x1x()fx, 求 的解析式；)(f)(f(3) 若对 ，证明方程 必有一个实数根属于区间31)3(2)(fxf.(,3)10.B 20.解：（1） 【法一】 0)(,)1(ff 1分ba 2分)()xf所以：
10、函数 的零点是 0和-1. 3 分f7【法二】因为 是二次函数，所以 最多有两个零点，)(xf )(xf1 分又 20)(,)1(ff分所以：函数 的零点是 0和 . 3 分)(xf1(2)由条件得： , 241,2bacb5分 6分22,44bacac由条件知： 7分1b由 得 9分2bac,42c所以： 10分211()()fxx（3）令 ，则3)fg)(12(12)(1fff ，)3 11分 13分0)(14)(12fg在(1,3)内必有一个实根0x即方程 必有一个实数根属于(1,3) )3(2)(ff14分（上海）8、若 ， ， ，下列 4个命题： ，xabRx23 ， ，323512
11、ba8 ，其中真命题的序号是 .2ba9、若 ，则 的范围是 . 435a10、已知定义域为 的函数 ， 且对任意 ，Ryfx0fabR、满足 ，试写出具有上述性质的一个函数fbfb.14、如图 ， ， ， ，根据图像可得 、xayxyxcyxdya、 、 与 1的大小关系为（ ）bcdA、 B、ab1C、 D、acd20、已知函数 ,),( 1)(2 Rxbaxxf 为 实 数 () 0)fxF（1）若 且函数 的值域为 ,求 的表达式;,0)f,0 )(（2）在（1）的条件下, 当 时, 是单调函数, 求2xkxfxg实数 k的取值范围;（3）设 , 且 为偶函数, 判断 能否0nm,0a
12、)(f )(mFn大于零?8、 9、 10、如 1, xxy3,214.B20. 解 （1） , 又 恒成立, 0)(f ,01ba0)( ,fR , , .42ab)(2a 22)1(xx )1()2xxF（2） 则 )2(12 xkkxkfg, 4)()(2当 或 时, 即 或 时, 是单调函数.k6)(g（3） 是偶函数 , )(xf ,1)(2axf0 1)(2xaF 设 则 .又,0nm,n0,0nmy1x09 |n|m )(Fn, 能0)(1)( 222 nmaaff )(Fn大于零. （黄石二中）11.已知 2a ，函数 f(x)是定义在区间(-1，1)上的函数满足5，且有 f(
13、a-2)-f(4-a2)0，则 f(x) ()fxf( )A.在(-1，1)上单调递减B.在(-1，1)上单调递增C. 在(-1，0)上单调增，在(0，1)上单调减 D. 在(-1，0)上单调减，在(0，1)上单调增 21 （本小题满分 12分）已知 ，且 2fxc21fxf设 ，求 的解析式；gxfg设 ，问是否存在实数 ，使 在 上是减函fx,数，并且在 上是增函数1,011.D 21解（1） ； 4 分4()2gx，2(2) ()()fx212()()xx 6 分21()x,x设 则由、知，2121()0x14， ；10 分4当 4即 时 (),)在 上 是 减 函 数同理当 时， 在（
14、1,0）上是增函数。于是有，当 在)(,4x时（，1）上是减函数，且在（1,0）上是增函数。12 分 （ 安庆一中）11设向量 ,若 (tR),则 的最)20cos,(in),25sin,(cooba bac|c小值为（ ）A B.1 C. D.2 2112已知函数 f (x)=f (x),且当 时， f (x)=x+sinx,设 a=f (1),)2,(b=f (2),c=f (3),则（ ）10A.abc B.bca C.cba D.cab15已知 sin+2sin(2+)=0,且 , (kZ),2kk则 3tan(+)+tan=_.16下面有四个命题：（1）函数 y=sin( x )是偶
15、函数；32（2）函数 f (x)=|2cos2x1|的最小正周期是；（3）函数 f (x)=sin(x+ )在 上是增函数；42,（4）函数 f (x)=asinxbcosx的图象的一条对称轴为直线 x= ,则 a+b=0.4其中正确命题的序号是_.22(10 分)已知 )2cos,1(),2sin,co1( xbxa()若 求 的表达式；,|4si2(xf f（）若函数 f (x)和函数 g(x)的图象关于原点对称，求函数 g(x)的解析式；（）若 在 上是增函数，求实数的取值范围.1fgh2,11.C 12.D 15.0 16. (1)(4)22.解：（1） )2cos(in4cossin2)(2xxxf =2+sinxcos2x1+sinx=sin2x+2sinx(1)设函数 y=f (x)的图象上任一点 M(x0,y0)关于原点的对称点为 N（ x,y）则 x0= x,y0= y点 M在函数 y=f (x)的图象上,即 y= sin2x+2sinxsin2)(si函数 g(x)的解析式为 g(x)= sin2x+2sinx(3) 设 sinx=t,(1 t1),1sin)si12h则有 )( ()() tttt 当 时， h(t)=4t+1在1,1上是增函数，= 1 当 时，对称轴方程为直线 .1t) 时， ，解得111)当 时， ,解得110综上， .0
