1、1初高中链接：1、因式分解 12822xx 8322xx2、解不等式（1） ；13x（2） ；1x（3） 022x高一易错题集：1. 函数 为偶函数，则其函数必经过点（ ）RxfyA. a,B. af,C. af1, D. af,2. 已知函数 ，则 _0,2xf 2f3. 函数 单调减区间是_.86xy4. 若 ，则 _.（用 表示）ba3lg,2l 12log5ba,5. 若函数 满足 ，当 时， ，则 =_.xfxff410xf223logf6. 若 ，且 则 _Aba532baA7. 定义在 R 上的函数 满足 ，当 时， ，当xfxff613x2xf时， .则 _.1x 20421f
2、8. 若 在区间 上是减函数，则 的取值范围是_.2af, a29. 判断下列函数的奇偶性：（1） 012axf（2） b且（3） )0(2xxf 01|2axf10. 已知函数 ，若对任意的 恒成立，求 的取值范围.af,xfa11. 讨论函数 在 时的单调性，其中 是非零实数.12xaf, a12. 设函数 Raxxf ,|2（1）若 为偶函数，求实数 的值；（2）已知 ，若对任意 都有 恒成立，求实数 的取值范围.0ax1xf a13. 已知函数xf4（1）试判断并证明函数 分别在区间 和区间 上的单调性；f2,0,（2）求函数 在区间 上的最小值.xf,014. 是否存在实数 使 的定
3、义域 ，值域为 ？若存在，求出 的值；若不aaxf21,2,a存在，说明理由。315. 已知二次函数 对称轴方程为 ；奇函数 满足：当 时，212axf 1xxg0.xg（1）求 的值；a（2）求函数 的解析式；（3）判断方程 的零点个数，并证明你的结论 .02xg16. 已知幂函数 过点 ，且 .xg21,xagxf2（1）求 的解析式；（2）讨论函数 的奇偶性，并说明理由；xf（3）若 在 上为增函数，求 的取值范围.,2a17. 已知指数函数 满足： ，定义域为 R 的函数 是奇函数.xgy83xgmnxf2（1）确定 的解析式；（2）求 的值；nm、（3）若对任意的 ，不等式 恒成立，
4、求实数 的取值范围.1,t0322ktftf k18. 已知定义域为 的函数 是奇函数.R14xaf4（1）求 的值；a（2）判断 的单调性，并用定义证明；xf（3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围.1,t022ktftf k19. 已知 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，其中 且 .xf 0x1xaf 01a（1）求 的解析式；（2）试判断 在 上的单调性，并用函数单调性的定义证明；xf0,（3）当 时函数 的最大值为-2 ，求此时 的值.1,2xf a20. 已知二次函数 . 的最小值为-1.02,2 ffRcbaxf xf（1）求函数 的解析式；x（2）设 ，若 在 上是
5、减函数，求实数 的取值范围,1xffgxg1, 21. 某民营企业生产 A，B 两种产品，根据市场调查和预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2,（利润与投资单位是万元（1）分别将 A，B 两种产品的利润表示为投资的函数，并写出他们的函数关系式。（2）该企业已抽到 10 万元资金，并全部投入 A，B 两种产品的生产，问：怎样分配这 10 万元投资，才能使企业获得最大利润？522. 已知函数 .2,012xaxf（1）当 时，求 的最大值与最小值；a（2）求实数 的取值范围，使函数 在 上是减函数；xf,（3）求使函数 的最大值 的最小值.xfag函数与方程1. 函数 的零点有（ ）32ln1xfA. 0 B. 1 C. 2 D. 32. 函数 的零点所在大致区间是（ ）flA. 1, B. 2, C. e, D. ,e3. 函数 的零点所在的大致区间是（ ）53xfA. 2, B. 0,C. 1,0D. 21,0
