1、比一比，谁最快！,2.请分别指出第1题中各二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标？,3、 二次函数y=-2(x-1)2+2，它的开口_ 对称轴是直线_顶点坐标为_，当x_时,y随x增大而增大，当x _ 时,y随x增大而减小，当x= 时，有最 值是 。与x轴的交点坐标为 ， 与y轴的交点坐标为_.,向下,X=1,(1,2),(2,0) (0,0),(0,0),大,1,1,1,2,4.将函数y= x2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ）,C,5、二次函数 是由二次 函数 先向 平移 个单位，再 向 平移 个单位得到。,它能由二次函数 平移得到吗？,知识梳理：,1、二次函数的概念：函数y= (a、b
2、、c为常数，_)叫做二次函数。它的图象是一条 。,ax2+bx+c,a ,抛物线,一般式 y=ax+bx+c,顶点式 y=a(x-h)+k,2.定义要点: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x h )2,y = a( x h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论: 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同,位置不同。,各种形式的二次函数有怎样的关系？,y=ax+bx+c,二次函数的图象及性质,当a
3、0时开口向上，并向上无限延伸； 当a0时开口向下，并向下无限延伸.,(0,0),(0,k),(h,0),(h,k),直线,y轴,在对称轴左侧，y随x的增大而减小,在对称轴右侧，y随x的增大而增大,在对称轴左侧，y随x的增大而增大,在对称轴右侧，y随x的增大而减小,y轴,直线x=h,直线x=h,x=h时 y最小值=0,x=h时 y最大值=0,x=h时 y最小值=k,x=h时 y最大值=k,。,1,二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则在下列 各不等式中成立的个数是_,1,-1,0,x,y,abc b 2a+b=0 ,开口方向:向上a0;向下a0;在y轴负半轴c0;唯一b2-4ac=0;没有
4、b2-4ac0,a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定,例3:,小组对抗,1、每个小组只能从下面六个选项中任选一个（已被其他组选走的，不能再选）； 2、选择题目后，全组可以讨论完成，统一答案后，派代表回答； 3、答对给相应的分数，答不全面的视情况给分，答错不给分； 4、答不全面或错的，可由其他组抢答完成，答对给相应分数； 5、当其中一组在答题时，其他四组作为裁判。,规则：,温心提示：分值不同，难度也不同，请谨慎选择！,1（10分）函数 的开口方向 ， 顶点坐标是 ，对称轴是 .当x 时.y有最 为 .,2（10分）在二次函数y=-x2+4x的图象上有两点
5、A（x1,y2）,B(x2,y2)，当2y2 D y1y2,向上,（1，1）,直线x=1,=1,小值,1,B,1 （10分）二次函数 是由二次函数 先向 平移 个单位，再向平移 个单位得到。,2 （10分）二次函数 先向左平移3个单位，再向上平移3.5个单位得到的二次函数是 。,2(10分)点A（1，0）是否在这个函数上？若不在，能否由左右平移使抛物线经过点A？怎样平移？,(15分),1（10分）根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）A6x6.17 B6.17x6.18 C6.18x
6、6.19 D6.19x6.20,C,（1）当 时，,。,（每小题10分）,1（20分）已知抛物线yx22xc.,(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则c_0； （填“”、“”或“”）,(1)若抛物线经过坐标系原点，则c_0； （填“”、“”或“”）,(4)若抛物线与x轴有两个交点，则c_。,(3)若抛物线与x轴有一个交点，则c_.,1,1,2（15分）二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（ ）,C,加50分,应用与提高,某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。
7、调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。,（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）。,应用与提高,某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。,（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？,要使百姓得到实惠，应取x=200，所以，每台冰箱应降价200元,应用与提高,某商场将进价为2000元的冰箱以
8、2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。,（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？,所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元。,本章知识结构图,实际问题,二次函数,实际问题 的答案,利用二次函数的 图象和性质求解,目标,1.如图， 已知抛物线y=ax+bx+3 （a0）与 x轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式；,（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得
9、QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.,Q,(1,0),(-3,0),(0,3),y=-x-2x+3,Q(-1,2),思考与拓展,(3) 设抛物线的对称轴与 x轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由,以M为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有两交点;以C为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有一个交点（MC为腰）。 作MC的垂直平分线与对称轴有一个交点（MC为底边）。,(1,0),(-3,0),(0,3),(-1,0),思考与拓展,(4) 如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标,E,F,(1,0),(0,3),(-3,0),(m,-m-2m+3 ),思考与拓展,小结:,这节课我收获了什么-有那些东西我上课还没有懂-我对老师有什么要求-,
