1、中考图表信息问题学习目标：（1）观察图象，捕捉有效信息；（2）对已获信息进行加工，分清变量之间的关系；（3）处理信息，作出合理的推断，并加以解决。（辽宁大连）在空中,自地面算起,每升高 1 千米,气温下降若干度（）.某地空中气温 t ()与高度 h（千米）间的函数的图象如图 1 所示,观察图象可知：该地地面气温为_,当高度 h_千米时,气温低于 0例 6某村实行合作医疗制度，村委会规定：（一）每位村民年初缴纳合作医疗基金 a 元；（二）村民个人当年治病花费的医疗费（以医院的收据为准） ，年底按下列办法办理：村民个人当年花费的医疗费 医疗费的处理办法不超过 b 元的部分 全部由村集体承担（即全部
2、报销）超过 b 元不超过 5000 元的部分 个人承担 c%，其余部分由村集体承担超过 5000 元的部分 全部由村集体承担设一位村民当年治病花费的医疗费为 x 元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的合作医疗基金）为 y 元（1）当 0xb 时，y =a；当 bx5000 时，y= （用含有a、b、c、x 的式子表示） （2）下表是该村 4 位村民 2001 年治疗花费的医疗费和个人实际承担的费用，根据表格中的数据，求 a、b、c ，并且求出 bx5000 时，函数 y 的解析式村民 治疗花费的医疗费 x（元） 个人实际承担的费用 y（元）甲 20 30乙 40 30
3、丙 90 50丁 150 80（3）村民个人一年最多承担医疗费用多少元？ （2002 年威海市中考试题）分析：解决本题的关键是要能看懂表格，从第一个表格中我们不难得到如下信息：村民个人实际承担的费用是由两部分组成的，其一是合作医疗基金a；其二是超过 b 元不超过 5000 元部分的 c%由此，很容易写出用a、b、c、x 表示 y 的关系式从第二个表格中可以看出，村民甲、乙两人的治疗花费的医疗费不同，但个人承担的费用却相同，这说明他们实际上承担的是合作医疗基金，由此可以得出 a=30进而将丙、丁两人的 x、y 具体值代入所列出的关系式中，构成方程组，从而可求出 a、b、 c 的值而第 3 小问其
4、实就是求所得到的函数式的最大值，由一次函数的性质可知，当 x=5000 时取最大值解： (1)y=(xb)c%a；(2)甲、乙两人花费的医疗费不同，但实际承担的费用相同(都是 30 元),说明他们两人花费的医疗费都不超过 b 元，因此,他们实际承担的费用就是缴纳的合作医疗基金，即 a=30.丙、丁两人实际承担的医疗费用超过了 30 元，说明他们一年得医疗费超过了 b 元，但不足 5000 元，所以 解得 830%)15(,590cb.50,cb 当 bx 5000 时， y=(x50)50% 30， 即 21xy(3) 将 x=5000 代入，得 y=50000.5+5=2505， 村民个人一
5、年最多承担医疗费 2505 元2、图 68 是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：(1)2001 年的利润率比 2000 年的利润高 2%；(2)2002 年的利润率比2001 年的利润高 8%；(3)这三年的利润率为 14%；(4)这三年中 2002 年的利润率最高其中的正确结论共有( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个(2003 年太原市中考试题) %10资 金 投 放 总 额利 润利 润 率0 2000 2001 2002100200250300 2000 2001 20021020304050 图 68. 3、以下是 2002 年 3 月 12
6、 日南国早报刊登的南宁市自来水价格调整表： 南宁市自来水价格调整表（部分）单位：元/立方米用水类别 现行水价 拟调整水价一、居民生活用水 0.721.一户一表第一阶段:月用水量 030m 3/户 0.82第二阶段:月用水量超过 30m3/户部分 1.232.集体表 略则调整水价后某户居民月用水量 x(m3)与应交水费 y(元)的函数图像是( )（2002 年南宁市中考试题）4、下列是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：收盘价(元/ 股)名称 时间星期一 星期二 星期三 星期四 星期五甲 12 12.5 12.9 12.45 12.75乙 13.5 13.3 1
7、3.9 13.4 13.15某人在该周内持有若干甲、乙的股票，若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费，税费等) ，该人帐户上星期二比星期一获利 200 元，星期三比星期二获利 1300 元，试问该人持有甲、乙股票各多少股？ (2003 年江苏省宿迁市中考试题)5、贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为 370 万(2000 年普查统计)。图 69、图 610 是 2000 年该市各民族人口统计图。请你根据图 69、图610 提供的信息回答下列问题：A B C Dyx50300yx50300yx50300yx50300185%15% 2%51015202530354045500图 69
8、(1)2000 年贵阳市少数民族总人口数是多少？(2)2000 年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？(3)2002 年贵阳市参加中考的少数民族学生人数？ (2003 年贵阳市中考试题)6、阅读函数图像 611，并根据你所获得的信息回答问题：(1) 折线 OAB 表示某个实际问题的函数图像，请你编写一道符合该图像意义的应用题；(2) 根据你给出的应用题分别指出 x 轴、y 轴所表示的意义，并写出 A、B 两点的坐标；(3)求出图像 AB 的函数解析式，并注明自变量 x 的取值范围 (2002 年江苏省常州市中考试题)7、某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息图如
9、图 612 所示，其中有关房产城建的电话有 30 个，请你根据统计信息图回答以下问题：(1)上周“市民热线 ”接到有关环境保护方面的电话有多少个？(2)据此估计，除环境保护方面的电话外， “市民热线”今年(按52 周计算)接到的热线电话约为多少个？(2002 年连云港市中考试题)8、先阅读下面两个图表（图 613、图 614） ，再解答提出的问题：（1）请计算出近三年来徐州市人均国内生产总值（精确到 1 元） ，填入下表：年份 2000 年 2001 年 2002 年人均国内生产总值（元）（2）从 2000 年到 2002 年，人均国内生产总值平均每年增长的百分率是多yAB x0图 610图
10、611图 612200220011 904.44901.84896.4420008908959009059102002200120002 794.88715.71644.5002004006008001000 图 613 图 614少？（精确到 0.1%）？ （2003 年江苏省徐州市中考试题）9、行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离” 。为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过 140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速(km/h)0 10 20 30 40 50 60刹车距离(m) 0 0.3 1.0 2.1
11、3.6 5.5 7.8(1)以车速为 x 轴，以车距离为 y 轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图像；(2)观察图像，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为 46.5m，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（2002 年荆门市中考试题）10、某果品公司急需将一批不易存放的水果从 A 市运到 B 市销售.现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：运输单位 运输速度（千米/小时） 运输费用（元/千米） 包装与装卸时间 （小时） 包
12、装与装卸费用 （元）甲公司 60 6 4 1500乙公司 50 8 2 1000丙公司 100 10 3 700解答下列问题：（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2 倍，求 A、B 两市的距离（精确到个位） ；（2）如果 A、B 两市的距离为 S 千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为 300 元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？ （2003 年江苏省南通市中考试题）答案或提示1、C； 2、B；3、C；4、设该人持有甲、乙股票分别是 x，y 股，由题意，得 ， 解这个方程组，得 130
13、).913()5.291( 25.y150yx5、 (1)15%370=55.5(万人)， 2000 年贵阳市少数民族总人口是 55.5 万人(2) 55.540%=22.2(万人)， 又22.2370=0.06=6%(或 15%40%=6%)，2000 年贵阳市人口中苗族占的百分比是 6%(3) 4000015%=6000(人)，2000 年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为 6000 人6、 (1)张老师从家里出发,乘汽车去学校,汽车的速度为每小时 25 千米,经过2 小时到达学校到校后由于家中有事,立即骑自行车返回,再经过 5小时到家(2)x 轴表示运动时间，单位是小时，y 轴表示运动的
14、路程，单位是千米，A(2，50)，B(7 ，0) (3)设 AB 的解析式为 y=kx+b，则 解得 .07,52bk70,1bky=10x+70 (2x7) 7、 (1)表示“ 环境保护”的扇形的圆心角为 36036 72144=108，环境保护方面的电话有 (个) 4521830(2)除环境保护方面的电话外,上周共接到热线电话的个数为，105472360今年除环境保护方面的电话外所接到的热线电话约为10552=5460(个) 8、 （1）填表：年份 2000 年 2001 年 2002 年人均国内生产总值（元） 7190 7936 8789（2）设人均国内生产总值平均每年增长的百分率为 x
15、根据题意，得 7190（1+x） 2=8789解得 x1 0.106，x 22.106(舍去)9、 (1)(2)依据图象，设函数解析式为 y=ax2+bx+c，603010 20 40 50yx0将表中的前三组数值代入，得解得0.1240,31,cbac0,1.2cba函数的解析式为 y=0.002x2+0.01x (0x140) 经检验，表中的其他各组值也符合此解析式(3)当 y=46.5 时，即 0.002x2+0.01x=46.5， x2+5x23250=0解得 x1=150,x2=155( 舍去) 推测刹车时的速度为150km/h150140， 发生事故时，汽车超速行驶10、 （1）设
16、 A、B 两市的距离为 x 千米，则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别为：甲公司（6x+1500 ）元，乙公司（8x +1000）元，丙公司为（10x+700 ）元.依据题意，得(8x+1000)+(10x+700)=2(6x +1500)解得x217（米） （2）设选择三家运输公司所需的总费用分别为 y1，y 2，y 3由于三家运输公司包装与装卸及运输所需的时间分别为：甲公司小时，乙公司 小时，丙公司 小时，460S250S0S ，1431276y，28020605SS317311y S0, y 2y 3 恒成立，所以只要比较 y1 与 y3 的大小y 1y 3=2S+1100 ，当 S
17、550 千米时，y 1y 3.又 y2y 3，故此时选择丙公司较好；当 S=550 千米时，y 2 y1= y3，此时选择甲公司或丙公司；当 S550 千米时，y 2 y3y 1，此时选择甲公司较好例 1、用一水管向图中所示容器内持续注水，若单位内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）A、 保持不变 B、越来越慢 C、越来越快 D、快慢交替变化例 2、李明为减轻家庭经济负担，决定在暑假期间到工厂打工，解决上高中的部分学习费用。一天他到某厂了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容。根据上述内容，完成下面问题：（1） 设该厂某工人每生产一件产品得 a 元，每月生活费为
18、b 元，求 a、b 的值；（2） 设该厂某工人每月生产 x 件产品，总收入为 y 元，写出 x 与 y 之间的函数关系式；（3） 该厂的生产能手小王上月的总收入是 1500 元，问他上个月的产量是多少？例 3、小明代表班级参加校运动会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：小明手持铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成 30、45、60方向推了三次。铅球推出后沿抛物线形运动。如图，小明推铅球时的出手点距地面 2 米，以铅球出手点所在竖直方向为 x 轴、地平线为 y 轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：（1） 、请你求出表格中两横线上的
19、数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；（2） 、请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议。例 4、某厂 2001 年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，推铅球的方向与水平线的夹角30 45 60铅球运行所得到的抛物线解析式y1=0.06(x3) 2+2.5y2=_(x4)2+3.6y3=0.22(x3)2+4估测铅球在最高点的坐标P1 （ 3， 2.5） P2 （4， 3.6） P3 （ 3，4）铅球落点到小明站立处的水平距离9.5m -m 7.3m我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同的生活费基础上，每制成一件产品得一定的钱我上个月完成了450
20、件产品，总收入是 1200 元我上个月完成了300 件产品，总收入是 900 元具体数据如下表：（1） 、请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定那种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；（2） 、按照这种变化规律，若 2005 年已投入技该资金 5 万元。预计生产成本每件比 2004 年降低多少元？如果打算在 2005 年把每件产品成本降低到 3.2 万元，则还需要投入技该资金多少万元？（结果精确到 0.01 万元）一、 与方程不等式综合例 5、某校初三（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元，捐款
21、情况如下表。表中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可列方程组（ ）捐款（元） 1 2 3 4人数 6 7（A） x+y=27 （B）x+y=27 （C ）x+y=27 （D ）x+y=272x+3y=66 2x+3y=100 3x+2y=66 3x+2y=100例 6、我市某乡规定：种粮的农户均按每亩年产量 750 千克、每千克售价 1.1 元来计算每亩的年产值。年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的 20%上缴“农业税附加” （“农业税附加”主要用于村级组织的正常运转需要） 。（
22、1） 去年我市农业税的税率为 7%，王老汉一家种了 10 亩水稻，他一共要上缴多少元？（2） 今年，国家为了减轻农民负担，鼓励种粮，降低了农业税税率，并且每亩水稻由国家直接补贴 20 元（可抵缴税款） 。王老汉今年仍种 10 亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可以比去年少缴 497 元。 ”请你求出今年我市农业税的税率是多少？（要有解题过程）二、 与概率、统计综合年度 2001 2002 2003 2004投入技改资金 x（万元） 2.5 3 4 4.5产品成本 y（元/件） 7.2 6 4.5 4+例 7、某个地区几年内的新生婴儿数及其中男婴儿数统计如下表：时间范围 1
23、年内 2 年内 3 年内 4 年内新生婴儿（n） 5545 9607 13520 17190男婴儿（m） 2825 4900 6925 8767男婴出生频率（m/n）请回答下列问题：4 年内新生婴儿数 17190 人，用科学记数法表示这个数为-人。填写上表各年内的男婴出生频率 m/n（结果都保留三个有效数字）在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率总是接近于某个常数并在它附近摆动，我们把这个常数叫做事件 A 的概率，记作 P（A ）=m/n。根据填写的结果及以上说明，这一地区的男婴出生的概率 P（A）=-。三、 与几何综合例 8、一船往返于 A，B 两码头，它离开码头 A，B 的距离 S
24、（千米）与航行的时间 T（时）之间的函数关系如图所示（1） 求船从码头 B 航行到 A 所用的时间； S（KM）（2） 在 A，B 间有一码头 C，从去时船 30 B D经过 C 码头算起，到返航又经过 C 码头共用了 2 小时 40 分（船在 B 码头不停留） ，求 A，C 两码头间的距离。 E F四、 与横向学科综合 A 3 8 T（小时）例 9、请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（ ）（A）1/8 （B）1/2 （C）1/4 （D）3/4例 10、把 26 个英文字母规律分成 5 组，现在还有 5 个字母 D、M、Q、X 、Z，请你把原规律补上，
25、其顺序依次为F R P J L G H I O N S B C K E V A T Y W U（A）Q、X、Z、M、D （B）D、M、Q、Z、X（C）Z、X、M、D、Q （D ）Q、X、Z 、D 、M例 11、汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离” 。刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速 40 千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了。事后现场测得甲车的刹车距离为 12 米，乙车的刹车距离超过 10 米，但小于 12 米。查有关资料知，甲种车的刹车距离 S 甲 （米）与车速 x（千米/时）之间有下列关系： S 甲=0.1x+0.01x 2；乙种车的刹车距离 S 乙 （米）与车速 x（千米/时）的关系如图所示请你就两车的速度方面分析相碰的原因。
