1、习题课 感应电动势大小的的计算一、教学目标：1熟练应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小。2培养学生分析、解决问题的能力二、教学重点：应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小三、教学难点：培养学生分析、解决问题的能力四、教 具：幻灯片、投影仪五、教 法：讲练结合六、教学过程：（一）简要复习基础知识： 1提问：法拉第电磁感应定律的内容是什么？写出计算公式。答：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。公式 （感应电动势的大小）tnE2提问：写出导体做切割磁感线运动时产生感应电动势大小的表达式，使用这个公式时应注意什么？答： Blv这个公式表示，在匀强磁场中，当磁感应强度、导线、
2、导线的运动方向三者垂直时，感应电动势等于磁感应强度 B、导线长度 、导线运动速度 v 的乘积。l（二）例题精讲【例 1】如图 1 所示，是一个水平放置的导体框架，宽度 L=1.50m，接有电阻 R=0.20,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度 B=0.40T,方向如图 .今有一导体棒 ab 跨放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体 ab 电阻均不计，当 ab 以 v=4.0m/s 的速度向右匀速滑动时，试求：（1）导体 ab 上的感应电动势的大小（2）回路上感应电流的大小（3）要维持 ab 作匀速运动，求外力多大？分析与解答：已知做切割运动的导线长度、切割速度和磁感应强度，可直接运用公
3、式求感应电动势；再由欧姆定律求电流强度，最后由平衡条件判定安培力及外力BlvE图 1（1）导体 ab 上的感应电动势的大小=0.80VBlvE（2）导体 ab 相当于电源，由闭合电路欧姆定律得A0.4rRI（3）对导体 ab，所受安培力 N，由平衡条件知，外力80.BILF安N.8.安F点评：若求外力 F 的功率， ，则可由功率公式 P=Fv 求得，因为外力功率和安培力功率相等，也可以用 P=IE=I2R（电路消耗的电功率和外力的机械功率相等）求得由于导体运动过程中感应电动势不变，瞬时值等于平均值，所以也可以用下式求 EtSBtE如果这时跨接在电阻两端有一个电压表，测得的就是外电路上的电压，即
4、 rRIU【例题 2】如图 2 所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用 0.05s，第二次用0.1s。设插入方式相同，试求：图 2（1）：两次线圈中的平均感应电动势之比？解： 1212ttE（2）：两次线圈之中电流之比？解： 12212RI（3）两次通过线圈的电荷量之比？解： 1212tIq（4）两次在 R 中产生的热量之比？解： 1221tRIQ【例题 3】如图 3 所示，有一匀强磁场 B=1.010-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒 AO，绕平行于磁场的 O 轴顺时针转动，已知棒长 L=0.20m，角速度 =20rad/s，求：棒产生的感应电动势有多大？图 3分析与解答：棒转过一
5、周后，所用时间 ，OA 扫过的面积 ， 切割的磁通量2t 2LS，故BSV。42108BLtE点评：此题也可以用 进行计算，因为从 OA ，各点的线速度是均匀变化的，lvE故可取棒中点的速度代表棒的平均速度，由 ，仍可得2/BLLBlvE）（中到上面的结果。【例题 4】如图 4 所示，矩形线圈由 100 匝组成，ab 边长 L1=0.40m，ad 边长L2=0.20m，在 B=0.1T 的匀强磁场中 ,一两短边中点的连线为轴转动 ,转速 n=50r/s 求：（1）线圈从图 4（a）所示的位置起，转过 180 的平均感应电动势为多大？（2）线圈从图 4（b）所示的位置起，转过 180 的平均感应
6、电动势为多大？分析与解答： 图 4（1） = VtnE8021nBS（2） =t2讨论：为什么第一种情况下 E0，而第二种情况下 E=0？这是因为在第一种情况下，感应电动势只是大小发生了变化，而方向没有发生变化，故平均感应电动势不为零；而在第二种情况下，感应电动势的大小和方向均发生了变化，故平均感应电动势为零。（三）课堂练习与课后作业1如图 5 所示，MN 为水平面内的平行金属导轨，导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为 B，ab 、cd 两根导体棒长为 L，并以相同的速度 v 匀速运动，导轨间电阻为 R，则 MN 间电压为 ，通过 R 的电流强度为 。2有一总电阻为 5 的闭合导线，其中
7、 1m 长部分直导线在磁感应强度为 2T 的水平匀强磁场中，以 5m/s 的速度沿与磁感线成 30 角的方向运动，如图 6 所示，该直导线产生的感应电动势为 V，磁场对直导线部分的作用力大小为 N。图 5 图 63有一面积为 S=100cm2 的金属环，电阻 R=0.1，环中磁场变化规律如图 7 所示，磁场方向垂直环面向里，则通过金属环的电荷量为 C。4如图 8 所示,线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电粒子静止于平行板（两板水平放置）电容器中间。若线圈的匝数为 n，面积为 S，平行板电容器的板间距离为 d，粒子的质量为 m，带电荷量为 q，则磁感应强度的变化率为 。图 7 图 85如图 9 所示，处于水平面内的长平行金属框架内接有电阻 R1、R 2，R 1=R2=1,框架电阻不计，垂直框架平面的匀强磁场 B=0.2T，平行框架间距 L=0.5m，一金属杆 ab 沿垂直于框架方向放在框架上，其电阻不计，金属杆可以沿框架接触良好的无摩擦地滑动，试求：（1）金属杆中点突然受到一个力打击而以 v0=10m/s 的初速度沿框架向右滑动，在滑动过程中，金属杆受到的安培力大小怎样变化？金属杆的速度和加速度怎样变化？（2）若金属杆质量 m=0.1kg，则滑行过程中，电阻 R1 上消耗的电阻多大？（设框架足够长）图 9图 9
