1、选修3-4第一章 机械振动1 .简谐运动,弹簧振子模型：,不计摩擦,轻质弹簧,振子,振动的位移x：,相对于平衡位置的位移。,弹簧振子：振子位移大小等于弹簧的形变量,一、简谐运动的回复力,1.定义:,2.特点:,按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置,使振动物体回到平衡位置的力,3.来源：,振动方向上的合力,如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移x大小成正比，并且总是指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。,4.动力学特点：,F回=kx,5.运动学特点：,1、振幅（A）：,（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量(振幅越大，振动系统的能量越大)。,（1）定义：振动物体离
2、开平衡位置的最大距离，叫做振幅，用A表示。,（）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）,二、振幅、周期和频率,振幅和位移的区别,振幅等于位移的最大值(A=Xm)。对于一个给定的简谐运动，振动物体的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。位移是矢量，振幅是标量。,一次全振动是简谐运动的最小单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。,全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动,、若从振子经过C向右开始，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？,想一想：,、弹簧振子完成一次全振动的路程与振幅之间存在怎样的关系？ 路程s=4A,（1）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，单位：
3、s。 简谐运动一个周期内通过的路程是振幅的4倍（2）频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率。单位：Hz，1Hz=1s-1。（3）周期和频率之间的关系：1/f。,2、周期和频率,猜想：弹簧振子的振动周期可能与哪些因素有关,设计实验：,探究：,实验过程中，我们应该选择哪个位置作为计时的开始时刻？一次全振动的时间非常短，我们应该怎样测量弹簧振子的周期？,平衡位置,累积法,（m、k、A）,测出n次全振动的时间为，t则：,实验：与k的关系：实验：与m的关系：实验：与的关系：,实验过程：,结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数（回复力系数）决定，与其他因素无关。,T与A无关,（4）简谐运动
4、的固有周期公式： m是振动物体的质量，k是振动系统的回复力系数。,三.简谐运动的能量,简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大,简谐运动中动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。,图1-1-2 弹簧振子,简谐运动中的各个物理量变化规律,课本P5表1-1-1答案如下页:,（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。,简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以 简谐运动是变加速运动,判断物体是否做简谐运动的方法：
5、（1）根据回复力的规律F=-kx去判断（2）根据物体的振动图像去判断,思考题： 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？,证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明步骤：1、确定平衡位置2、分析回复力 3、找F=kx4、确定方向关系,证明:平衡状态时有: mg=kx0振子在平衡位置下侧x距离时所受回复力大小为： F=k(x+x0)-mg=kx+kx0-mg =kx回复力方向：与x方向相反即：F=-Kx(符合简谐运动的公式) 竖直弹簧振子的振动也是简谐运动,例1、关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（ ）,A等于在平衡位置时振子的动能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C等于
6、任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D位移越大振动能量也越大,ABC,例2:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）,A速度一定为正值，加速度一定为正值B速度不一定为正值，但加速度一定为正值C速度一定为负值，加速度一定为正值D速度不一定为负值，加速度一定为负值,B,例3、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是 （ ） A速度、加速度、动能 B加速度、回复力和位移 C加速度、动能和位移 D位移、动能、回复力例,BCD,例4、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）,A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B振子从最
7、低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒,CD,练习1.弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是： A振子通过平衡位置时，回复力一定为零B振子做减速运动，加速度却在增大C振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反,练习3.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的 A速度一定大小相等,方向相反B加速度一定大小相等,方向相反C位移一定大小相等,但方向不一定相反D以上三项都不一定大小相等方向相反,ABD,ABD,B,练习4如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ） At=0时，质点的位移、速度均为零 Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大 Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零 D质点的振幅为5cm，周期为2s,BC,课堂小结：,
