1、 久期计算 任何一种金融工具的久期公式可表示为：久期=时间加权现值/总现值=年份现值/现值 =1(票面利率*票面额)/(1+到期收益率%)1+2(票面利率* 票面额)/(1+到期收益率). 其中：D 为久期；CFt 为金融工具现金流；t 为各现金流发生的时间；r 为市场利率；n 为现金流量次数。 案例 1：面值为 1000 元，票面利率为 8的 5 年期债券，每年 付息一次，下一次付息在一年以后，如果到期收益率为 10， 则其久期为： D4.2861（年）（公式）1()nttt tttCFr2345234580808080108*1*.(.)(1.)(1.)(.). 案例 2：假设银行发放一笔
2、 1 年期、年利率为 10 的贷款 100 万，贷款合同规定借款人半年偿还半数 贷款，年底清偿余下的贷款，试计算其久期。 D 0.7381（年） 1()n ttt ttt CFr122010*0.5*1./2(./).1/./ 案例 2：假设银行发放一笔 1 年期、年利率为 10的 贷款 100 万，贷款合同规定借款人半年偿还半数贷 款，年底清偿余下的贷款，试计算其久期。 第一步，计算该笔贷款年中、年末的现金流量 年中的现金流量（CF0.5）501000.51055 年末的现金流量（CF1）50500.51052.5 根据计算知：该银行年中收回本利和 55 万，年末收回余下 本利和 52.5
3、万，合计共收回现金流 107.5 万。 第二步，对两次现金流量进行贴现 年中现金流量的现值 V0.555（1102）52.38 年末现金流量的现值 V152.5（1102）247.62 第三步，计算久期 按照久期的含义，久期是该笔贷款以现金流量的相对现值为权数，计算出的贷款归还每次现金流量距离到期日的加权平均时间。 对现值流量 V0.5 来说，其权重为：X0.5V0.5/(V0.5V1)0.5238 对现值流量 V1 来说，其权重为：X1V1/(V0.5V1)0.4762 这说明该笔贷款 52.38的现金在年中收回，47.62的现金在年末收回。按照久期的定义，该笔贷款的久期为： DX0.50.5X110.52380.50.476210.7381（年）
