1、茂名学院丁世平,D-,第七章复合命题及其推理,茂名学院 丁世平,d-,一、联言命题及推理 1.联言命题 断定几种事物情况同时存在的命题。 例如： 我们既要享受公民的权利，也要尽公民的义务。 经济要发展，国家要富强，人民要富裕。 条件虽然差些，得可以锻炼我们的意志。 公式：pq,茂名学院 丁世平,d-,联言判断的逻辑值：,茂名学院 丁世平,d-,（1）联言推理：前提或结论是联言命题，并根据联言命题的逻辑性质进行推演的推理。 社会主义要建设物质文明，社会主义要建设精神文明；所以，社会主义既要建设物质文明，又要建设精神文明。 客人既喜欢川菜又喜欢粤菜 ，所以客人喜欢粤菜。 （2）规则：当且仅当所有支
2、命题为真，则该联言推理为真。,茂名学院 丁世平,d-,（3）联言推理的基本形式 分解式联言推理的逻辑形式 p并且q 或 pq 所以，p（q） p（q） 或： pq p（q） 客人既喜欢川菜又喜欢粤菜， 所以客人喜欢粤菜。,茂名学院 丁世平,d-,组合式联言推理的逻辑形式 p 或 p q q 所以，p并且q pq 或： （p、q）pq构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为，构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行为， 所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为，又要有给予国家工作人员以财物的行为。,茂名学院 丁世平,d-,二、选言命题及推理 1选言命题 断定几种可能的事物情况中，至少有一种情况存
3、在的复合命题。 某人身体不好，或因营养不良，或因缺乏体育锻炼。 这项工作没有完成，或者由于主观原因，或者由于客观原因。 某甲的死要么是正常死亡，要么是非正常死亡。,茂名学院 丁世平,d-,相容选言命题和推理,（）相容选言命题：断定几个选言肢中至少有一个为真的选言判断。公式：pq,相容选言命题的逻辑值,茂名学院 丁世平,d-,（）相容选言推理：前提中有一个是相容选言命题，并根据其性质进行推演的推理。 规则：否定一部分，就要肯定另一部分； 肯定一部分，不能否定另一部分。不相容选言推理的逻辑形式：P或者q 或 pq 非p（非q） p（ q） 所以，q （p） q （p） 公式： （pq）p）q （p
4、q）q）p,茂名学院 丁世平,d-,被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿罪。（yes） 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿罪。（）,茂名学院 丁世平,d-,不相容选言命题和推理,（）不相容选言命题：断定几个选言肢中有且只有一个为真的选言判断。 公式 pq 不相容选言命题的逻辑值：,茂名学院 丁世平,d-,（）不相容选言推理：前提中有一个是不相容选言命题，并根据其性质进行推演的推理。 规则：否定一部分，就要肯定另一部分； 肯定一部分，就要否定另一部分。 不相容选言推理推理的逻辑形式： 否定肯定式 要么p，要么q 或 pq 非p
5、（非q） p（q） 所以，q （q） q 公式：（pq）p）q （pq）q）p,茂名学院 丁世平,d-,三、假言命题及推理,假言命题断定某一情况的存在（或不存在）是另一情况存在（或不存在）的条件的判断。如果货物按时到达，则运输线路畅通。1充分条件假言命题及推理（1）充分条件假言命题有前件就有后件，无前件未必无后件。 如果下雨，地就湿。公式：pq,茂名学院 丁世平,d-,充分条件假言命题的逻辑值,茂名学院 丁世平,d-,（2）充分条件假言推理： 前提中有一个是充分条件假言命题的假言推理，并根据其性质进行推演的推理。只要市场疲软，产品的销售就会受到影响。目前市场疲软，产品的销售肯定会受到影响。 规
6、则： 肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。 肯定后件，不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。 充分条件假言推理有效式：,茂名学院 丁世平,d-,肯定前件式 如果为谋取不正当的利益，给予国家工作人员以财物的，就是犯了行贿罪， 李某是为谋取不正当的利益，给予国家工作人员以财物的，所以，李某犯了行贿罪。 公式：如果 p 那么 q ， p ， 所以， q 。 （pq）p）q 否定后件式 如果他是罪犯，那么他有作案时间，他没有作案时间， 所以，他不是罪犯。 公式： 如果 p 那么 q ， 非 q ， 所以，非 p 。 （pq） q） p,茂名学院 丁世平,d-,判断正误： （）如果某人的行为
7、没有触犯刑律，那就不算犯罪；张三的行为没有触犯刑律，所以，张三不算犯罪。 （）如果资料是在运输途中散失的,那么木箱肯定有破损；但既然木箱完好无损, 可见，资料不是在运输途中散失的。（）如果一个人患肺炎，那么，他就发烧；小李发烧，所以，小李患了肺炎。,茂名学院 丁世平,d-,（）只要原材料涨价，产品价格就会提高。原材料没有涨价，可见，产品价格不会提高。（）如果某人是凶手，那么案发时他一定在犯罪现场；某人案发时不在犯罪现场，所以他不是凶手。 （）如果一个国有企业的效益好，那么它就有充足的自有资金；所以，国有企业有了充足的自有资金，那么该国有企业的效益就会好。,茂名学院 丁世平,d-,2必要条件假言
8、命题及推理 （）必要条件假言命题：无前件就无后件，有前件未必有后件。 公式：pq 只有年満十八岁，才有选举权。 只有能源充足，才能顺利进行工业生产。,茂名学院 丁世平,d-,必要条件假言命题的逻辑值,茂名学院 丁世平,d-,（）必要条件假言推理 ： 前提中有一个是必要条件假言命题的假言推理，并根据其性质进行推演的推理。只有重视治理三废，环境才不会受到污染；该地区不少企业忽视治理三废，所以，该地区受到了三废污染。 规则： （ 1 ）否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件。 （ 2 ）肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。,茂名学院 丁世平,d-,必要条件假言推理有效式： 否定前
9、件式：只有 p 才 q ， 非 p ， 所以非 q 。（pq）p）q 肯定后件式：只有 p 才 q ， q ， 所以， p 。（pq） q） p例如： 只有年满十八岁，才有选举权，小王没有年满十八岁，所以，小王没有选举权。 只有具有社会危害性的行为，才是犯罪行为，他的行为是犯罪行为，所以，他的行为是具有社会危害性的行为。,茂名学院 丁世平,d-,判断正误： （）只有年满十八岁，才有选举权， 张三没有选举权，所以，张三没有年满十八岁。（）除非年平均应向国家上缴利税的上千万，才是国家大型企业；可见该企业不是国家大型企业（）只有合理调整物价，才能繁荣市场，合理调整了物价，所以市场得以繁荣。（）只有改
10、革价格体系，才能增强企业活力，我们现在改革了价格体系，所以，企业活力一定能增强。,茂名学院 丁世平,d-,3充分必要条件假言命题和推理 （1）充要条件假言命题 有前件就有后件，无前件必无后件。 当且仅当战胜了所有的敌手，才能获得冠军。 只要而且也只有被告人犯罪的证据充分、确实， 才可以认定被告人有罪。 公式：pq,茂名学院 丁世平,d-,必要条件假言命题的逻辑值,茂名学院 丁世平,d-,（2）充分必要条件假言推理 前提中有一个是充要条件假言命题的假言推理，并根据其性质进行推演的推理。 规则 肯定前件，就要肯定后件。 肯定后件，就要肯定前件。 否定前件，就要否定后件。 否定后件，就要否定前件。,
11、茂名学院 丁世平,d-,3有效式 （1）肯定前件式： 当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，他犯了罪，所以，他应受到刑罚的处罚。 公式：当且仅当p，则q， p，所以，q 或：（pq）p）q肯定后件式： 当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，他受到了刑罚的处罚，所以，他犯了罪。 当且仅当p，则q，所以，p 或：（pq） q） p,茂名学院 丁世平,d-,否定前件式： 当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，他没有犯罪，所以，他不应受到刑罚的处罚。 公式：当且仅当p，则q，非p ，所以，非q 或：（pq）p）q 否定后件式： 当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，他没有受到刑罚的处罚
12、，所以，他没有犯罪 公式： 当且仅当p，则q，非q，所以，非p 或：（pq）q）p,茂名学院 丁世平,d-,4假言命题不同条件的相互转换 （1）一个简单的方法： 跟着蕴涵（）或逆蕴涵（）的箭头走；（2）转换前后的真假值必须相等。 充分条件假言判断转换成必要条件假言判断： 如果要把经济真正搞活，就必须大力发展商品经济。 只有大力发展商品经济，才能把经济真正搞活。,茂名学院 丁世平,d-,必要条件假言判断转换成充分条件假言判断： 只有学习先进，才有可能赶超先进。 如果赶超了先进，那么就一定学习了先进。 如果不学习先进，就不可能赶超先进 四、复合判断的负判断及其推理 复合判断的负判断就是否定某个复合
13、判断的判断。 复合判断的负判断及其等值判断（ 1 ）并非（ p 并且 q ）-联言判断 它的等值命题是： 非 p 或者 非 q 。,茂名学院 丁世平,d-,“客人既喜欢川菜又喜欢粤菜”为假“客人或者不喜欢川菜，或者不喜欢粤菜”（ 2 ） 并非（ p 或者 q ） 它的等值命题是：非 p 并且非 q 。 “该中国公民的政治面貌或者是中共党员，或者是民进党成员”为假“该中国公民的政治面貌既不是中共党员，也不是民进党成员”。（ 3 ）并非（要么 p 要么 q ）它的等值命题是：（ p 并且 q ） 或者（非 p 并且非 q ）,茂名学院 丁世平,d-,并非“要么小李去,要么小王去” 或者小李和小王都
14、去,或者小李和小王都不去（ 4 ）并非（如果 p 那么 q ） 它的等值命题是： p 且非 q 并非“如果他结了婚，那么他就穿着讲究”(为假)他结了婚，但穿着并不讲究（ 5 ）并非（只有 p 才 q ） 它的等值命题是：非 p 且 q 并非“只有犯罪嫌疑人才到过犯罪现场”. 不是犯罪嫌疑人也到过犯罪现场,茂名学院 丁世平,d-,（ 6 ）并非 （ p 当且仅当 q ） 它的等值命题是 ：（ p 且非 q ） 或者（ 非 p且 q ）。并非当且仅当某年风调雨顺，庄稼才能获得丰收=或者某年风调雨顺但没获得丰收，或者某年没风调雨顺但获得丰收。,茂名学院 丁世平,d-,五、二难推理（假言选言推理） （
15、一）什么是二难推理 是以两个具有合取关系的充分条件假言命题和一个具有二支的选言命题为前提的演绎推理。又称“假言选言推理”。 （二）二难推理的作用 （三）二难推理的种类 1简单的构成式 两个假言前提的前件不同而后件相同，选言前提的选言支分别是对两个假言前提不同前件的肯定，结论是对两个假言前提相同后件的肯定。,茂名学院 丁世平,d-,如果天气冷，那么人难受，如果天气热，人也难受，天气或者冷或者热,所以，人总是难受。 公式： 如果p，那么r； 如果q，那么r； 或者p，或者q； 所以，总是r。 （pr）（qr ）（pq ）r 注意：选言前提的选言支不能通过肯定后件而肯定前件。,茂名学院 丁世平,d-
16、,如果经济上犯罪，就要受到法律制裁； 如果政治上犯罪，也要受到法律制裁；某人或是经济上没犯罪或是政治上没犯罪；所以，某人不会受到法律制裁。 2简单的破坏式 两个假言前提的前件相同面后件不同，选言前提的选言支分别是对两个假言前提不同后件的否定，结论是对两个假言前提相同前件的否定。 要写出优秀作品，就要有一定的写作知识，要写出优秀作品，就要深入生活；或者没有一定的写作知识，或者没有深入生活；总之，不能写出优秀作品。,茂名学院 丁世平,d-,公式 如果p，那么q； 如果p，那么r； 或者非q，或者非r； 所以，非p。（pq）（pr）（qr） p 注意：不能通过否定前件而否定后件。 如果他是一个彻底的
17、唯物主义者，那么，他一定会实事求是地对待客观事物；如果他是一个彻底的唯物主义者，那么，决不会仅凭主观臆断来处理事情。他或者实事求是地对待客观事物，或者不凭主观主观臆断来处理事情。所以他是一个彻底的唯物主义者。,茂名学院 丁世平,d-,3复杂的构成式 两个假言前提的前后件都不同，选言前提的选言支分别是对两个假言前提不同前件的肯定，结论是对两个假言前提不同后件肯定的析取。 如果你打人的行为触犯了法律，那么你要受到法律的制裁；如果你打人的行为没有触犯法律，那么要受到社会舆论的谴责；你打人的行为，或者触犯了法律，或者没有触犯法律，所以，你或者要受到法律的制裁，或者要受到社会舆论的谴责。,茂名学院 丁世
18、平,d-,公式 如果p，那么q； 如果r，那么s； 或者p，或者r； 所以，或者q，或者s。 （pq）（ rs）（ pr ）（qs）注意：选言前提的选言支不能通过相容析取肯定后件而相容析取肯定前件。,茂名学院 丁世平,如果不了解儿童的心理，就不能采取有效的教育方法，如果不了解儿童的表现，就不能对儿童的行为作出客观分析，或者了解儿童心理，或者了解儿童的表现，所以或者能采取有效的教育方法，或者能对儿童的行为作出客观分析。,茂名学院 丁世平,d-,4复杂的破坏式 则两个假言前提的前后件都不同，选言前提的选言支分别是对两个假言前提不同后件的否定，结论是对两个假言前提不同前件否定的析取。 如果是主观唯心
19、主论，就会认为人的精神是世界的本原，如果是客观唯心主义，就会认为有某种独立的精神原则主宰世界，或者不认为人的精神是世界的本原，或者不认为有某种独立的精神原则主宰世界，所以，或者不是主观唯心论，或者不是客观唯心主义论。,茂名学院 丁世平,d-,公式如果p，那么q； 如果r，那么s； 或者非q，或者非s； 所以，或者非p，或者非r。 （pq）（rs）（qs）（pr）,茂名学院 丁世平,d-,思考：下面的诗词对联中是否含有二难推理？ 1张养浩潼关怀古 峰峦如聚， 波涛如怒， 山河表里潼关路。 望西都， 意踟蹰， 伤心秦汉经行处， 宫阙万间都作了土。兴， 百姓苦； 亡， 百姓苦。 2 范仲淹的岳阳楼记
20、 予尝求古仁人之心，或异二者之为。何哉?不以物喜，不以己悲。居庙堂之高，则忧其民；处江湖之远，则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶?,茂名学院 丁世平,d-,3.山西林则徐祠有一副对联： 子孙若如我，留钱做什么？贤而多财则损其志；子孙不如我，留钱做什么？愚而多财益增其过。 4.元朝姚燧寄征衣 欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒；寄与不寄问，妾身千万难。 5.张申府所思（三联书店，1937，109页） 人若想得开，一定要自杀；生活不过就这么一回事，活着又有什么特别的趣味呢？ 人若想得开，一定不自杀；既然都不过这么回事，又何必多此一举呢？,茂名学院 丁世平,d-,（四）对错误二难推理的破斥 第一
21、，指出错误二难推理的前提不真实。二难推理的前提不真实有几种情况： 1.前提不是真实的充分条件假言判断； 2.前提中的选言判断选言支没有穷尽； 3.前后的假言命题没有相同的标准。 第二，指出推理形式有错误 第三，构造一个结构相同的二难推理，却推出与对方相反的结论，从而驳倒对方。具体是改变假言前提，构建一个反二难推理。,茂名学院 丁世平,d-,1林肯揭穿伪证 福尔逊被收买在法庭上提供伪证。他说：在 10 月 18 日晚上 11 时左右，他亲眼看见被告开枪击毙被害人 ，那天晚上月光很亮，他看清了被告的脸。林肯当庭揭穿他的谎言。 林肯指出：如果被告的脸朝着月亮，那么站在被告东边 30 米远的证人就只能
22、看到被告的后脑勺，而不能看到被告的脸；如果被告的脸背着月亮，那么证人也不能看清被告的脸，因为这时月光只能照到被告的后脑勺；不管被告当时向着月光或者背着月光，证人都不能看清被告的脸。,茂名学院 丁世平,d-,2.西藏解放前所谓的“乌拉差役制度” 如果当年没有发生冰雹灾害，则农民要交钱表示酬谢；如果念经后当年还是下冰雹，则农民心不诚必须罚款；念经后没下冰雹，或者下冰雹，总之，农民必须向寺庙交钱。,茂名学院 丁世平,d-,3普罗塔哥拉和欧提勒士“半讼之争” 如果你打一次官司赢了，那么按合同你应该付给我另一半学费； 如果你打第一官司输了，那么按法律你应该付给我另一半学费； 不管你打赢了还是输了，总之你
23、得付给我另一半学费。,茂名学院 丁世平,d-,构建反二难推理:雅典时期，一个平民的儿子准备出去演说，他父亲表示反对，理由是：如果你演说时说真话，那么富人会反对；如果你演说时说假话，那么穷人会反对；你演说时或者说真话，或者说假话；所以，或者富人反对你，或者穷人反对你。儿子作了修改，构建了如下的反二难推理：,茂名学院 丁世平,d-,请构建一个反二难推理驳斥以下错误的二难推理？如果有困难，便不需要努力去做，努力也白费；如果没有困难也不需要努力去做，不努力也行；或者有困难，或者没有困难；总之，不必努力去做。,茂名学院 丁世平,d-,下面的二难推理是什么类型，正确否？1如果一部电视剧受到广泛的欢迎，那么
24、它的故事情节一定很感人；如果一部电视剧受到广泛的欢迎，那么它的艺术性一定较高；这部电视剧或故事情节不感人，或艺术性不高；所以，这部电视剧不能受到广泛的欢迎。2如果他自觉地散布谣言，那么，他就是别有用心；如果他不是自觉地散布谣言，那么，他就是愚昧无知；他自觉地或者不自觉地散布谣言。所以，他或者是别有用心，或者是愚昧无知。（他不是别有用心，就是愚昧无知）,茂名学院 丁世平,d-,3如果隐瞒错误被人发现，则会丢失面子；如果未被发现，则会背上思想包袱；或被人发现，或未被人发现；所以，或会丢失面子，或会背上包袱。4我校学生如果上课经常缺席，就要受到学校制裁；如果考试违纪，也要受到学校制裁；某生或无缺课，或无考试违纪；所以某生不会受到学校制裁。,
