1、 第二章 统计2.1.3 分层抽样 一 .系统抽样的定义：要从容量为 N的总体中抽取容量为 n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。二、系统抽样的一般步骤为 :（ 1）将总体中的 N个个体 编号 ；（ 2）确定分段间隔 ,将总体按编号进行 分段 ；（ 3）在第一段用简单随机抽样 确定起始个体的编号 L（ LN,Lk ）；（ 4） 按照一定的规则抽取样本 。知识回顾说明：系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关 ,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关 .2.1.3 分层抽样分层抽样【 情景导入
2、】假设某地区有高中生 2400人，初中生10900人，小学生 11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取 1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 【 分析 】 因为样本容量与总体中的个数的比是 1： 100，所以样本中包含的个部分的个体数分别是 2400/100， 10900/100 ， 11000/100，即抽取 24名高中生， 109名初中生和 110名小学生作为样本。这样从学生人数这个角度来看，样本结构与总体结构基本相同。一、分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成 互不交叉的层，然后按照 一定的比例 ，从各层独立地抽取一定
3、数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。【 说明 】 分层抽样应遵循以下要求：（ 1）分层：将相似的个体归为一类，即分为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（ 2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样， 每层样本数量与每层个体数量的比 与样本容量与总体容量的比相等。二、分层抽样的步骤：(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分 ;(2)按比例确定每层抽取个体的个数 ;(3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取 ;(4)综合每层抽样，组成样本 . 说明 :(1)在步骤 1 分层中 ,通常是根据总体的特征指标的差异来分层 ;(2)在实际应用中 ,常按地理区域或行政管理单位来分层 .这样可以使得抽样过程的组织管理及数据汇总都比较方便 ,还可以得到各个层的分析结果 .(3)当总体是由差异明显的几个部分组成时 ,往往选用分层抽样的方法 . 探究交流 （ 1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样D、以上答案都不对分析：保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样共同的特征 . C
