1、1电和磁第 55 页 第 1 题 (2012 江苏单科,1,3 分)真空中,A、B 两点与点电荷 Q 的距离分别为 r和 3r,则 A、B 两点的电场强度大小之比为( )A.31 B.13 C.91 D.19答案 C解析 由点电荷场强公式有:E=k r -2,故有 = = =91,C 项正确。第 55 页 第 2 题 (2012 上海单科,11,3 分)A、B、C 三点在同一直线上,ABBC=12,B 点位于 A、C 之间,在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷。当在 A 处放一电荷量为+q 的点电荷时,它所受到的电场力为 F;移去 A 处电荷,在 C 处放一电荷量为-2q 的点电荷,其所受电
2、场力为( )A.-F/2 B.F/2 C.-F D.F答案 B解析 如图所示,设 B 处的点电荷带电荷量为正,AB=r,则 BC=2r,根据库仑定律 F= ,F=,可得 F= ,故选项 B 正确。第 55 页 第 3 题 (2013 河北五校联考)半径为 R 的大球 O 被内切地挖去半径为 的小球 O,余下的部分均匀地带有电荷量 Q。今在两球球心连线 OO的延长线上,距大球球心 O 的距离为r(rR)处放置一个点电荷 q,求 q 所受的力。你可以不必进行复杂的计算,而是根据所学的物理知识和物理方法进行分析,从而判断解的合理性。( )A. B. C. D.答案 C解析 由量纲分析,选项 A 错误
3、;当 r 远远大于 R 时,被内切地挖去半径为 的小球的大球可视为点电荷,q 所受的力可根据库仑定律计算,只有 C 符合,所以选项 C 正确。第 55 页 第 4 题 (2013 湖北武汉摸底)水平面上 A, B, C 三点固定着三个电荷量为 Q 的正点电荷,将另一质量为 m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在 O 点,OABC 恰构成一棱长为 L 的正四面体,如图所示。已知静电力常量为 k,重力加速度为 g,为使小球能静止在 O 点,小球所带的电荷量为( )2A. B. C. D.答案 C解析 3k cos =mg,sin = ,联立解得 q= 。变式训练 （2012 衡水高三第三次模拟，
4、14）两物体 M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连, 如图放置, OA、OB 与水平面的夹角分别为 30、60, 物体 M 的重力大小为 20 N, M、m均处于静止状态, 则( )A. 绳 OA 对 M 的拉力大小为 10 NB. 绳 OB 对 M 的拉力大小为 10 NC. m 受到水平面的静摩擦力大小为 10 ND. m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左变式答案 D 变式解析 由 O 点受力平衡有 TOA cos 30=TOB cos 60、T OA sin 30+TOB sin 60=Mg,解得 TOA=Mg/2=10 N,TOB= Mg/2=10 N,A、B 皆错误.再考虑 m 的受
5、力,水平方向上由平衡条件有 f=TOB-TOA=10( -1)N,方向与 TOB反向即水平向左,C 错误 D 正确.第 55 页 第 5 题 (2013 湖北重点中学联考)如图所示,把一个带正电的小球 a 放在光滑的绝缘斜面上,欲使球 a 能静止在斜面上,现在直线 MN 上放一个带电小球 b,则 b 可能( )A.带正电,放在 A 点 B.带正电,放在 B 点 C.带负电,放在 C 点 D.带负电,放在 D 点答案 ABD解析 根据题意,b 受到的电场力一定具有沿斜面向上的分力,据此可知,选项 A、B、D 均有可能。变式训练 （2012 太原市高三第二次模拟，15）如图所示, 某同学通过滑轮组
6、将一重物吊起. 该同学对绳的竖直拉力为 F1, 对地面的压力为 F2, 不计滑轮与绳的重力及摩擦, 则在重物缓慢上升的过程中, 下列说法正确的是( )3A. 逐渐变小B. 逐渐变大C. 先变小后变大D. 先变大后变小变式答案 B变式解析 “缓慢上升”可认为时刻处于平衡状态.设滑轮两侧绳与竖直方向间的夹角为,在竖直方向上,对重物有 2F 绳 cos =mg,可见 角增大时 F 绳 也增大,对该同学有F1+F2=Mg,F2为地面支持力,又知 F 绳 =F1,可见支持力随 F1的增大而减小,则对地面的压力F2逐渐减小,只有 B 正确.第 55 页 第 6 题 (2012 浙江理综,19,6 分)用金
7、属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环,当距离约为 0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上,如图所示。对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是( )A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时,圆环上、下部感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和答案 ABC解析 笔套与头发摩擦带电,A 正确。笔套靠近圆环时,圆环发生静电感应,其上、下部感应出异号电荷,笔套与圆环有静电吸引力,当圆环所受静电力的合力大于重力时圆环将被吸引到笔套上,B、C 正确。当笔
8、套碰到圆环时,其整体所带电荷量与笔套之前所带电荷量相同,D错。第 55 页 第 7 题 (2012 山东理综,19,5 分)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c 三点是实线与虚线的交点。则该粒子( )4A.带负电B.在 c 点受力最大C.在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能D.由 a 点到 b 点的动能变化大于由 b 点到 c 点的动能变化答案 CD解析 物体做曲线运动时,合力方向指向轨迹的凹侧,说明粒子带正电,A 错误;由库仑定律F=k 知离圆心越远,粒子所受的力越小,B 错误;粒子从
9、 b 点到 c 点过程中,静电力做正功,电势能减小,C 正确;点电荷的等势面与虚线重合,依题意得 UabUbc,又电场力做功 W=qU,则WabWbc,由动能定理得粒子由 a 点到 b 点的动能变化大于由 b 点到 c 点的动能变化,D 正确。变式训练 （2009 广东理基，6，易）船在静水中的航速为 v1，水流的速度为 v2. 为使船行驶到河正对岸的码头，则 v1 相对 v2 的方向应为（ ）变式答案 C变式解析 根据运动的合成与分解的知识，可知要使船垂直到达对岸即要船的合速度指向对岸. 根据平行四边形定则，知 C 正确. 第 55 页 第 8 题 (2013 江苏无锡)一长为 L 的细线,
10、上端固定,下端拴一质量为 m、带电荷量为 q 的小球,处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时,将线与小球拉成水平,小球静止在 A 点,释放后小球由静止开始向下摆动,当细线转过 60角时,小球到达 B 点速度恰好为零。试求:(1)A、B 两点间的电势差 UAB;(2)匀强电场的场强大小;(3)小球到达 B 点时,细线对小球的拉力大小。答案 (1)- (2) (3) mg解析 (1)小球由 AB 的过程中,由动能定理得mgL sin 60+qUAB=0所以 UAB=-(2)E=5所以 E=(3)在 B 处,沿细线方向合力为零,有TB=Eq cos 60+mg sin 60解得 TB= mg变式
11、训练 （2012 郑州市高三第二次质检，15）如图所示, 倾角为 的固定斜面上有一个固定竖直挡板, 在挡板和斜面之间有一个质量为 m 的光滑球, 球对斜面和挡板的压力大小分别为( )A. mg cos 和 mg sin B. mg sin 和 mg cos C. / 和 mg tan D. mg cot 和 mg cos 变式答案 C变式解析 将球所受重力按作用效果分解为水平方向垂直于挡板的分力与垂直于斜面向下的分力,作出力的分解示意图,由图中几何关系易知 C 正确.第 56 页 第 9 题 如图所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为 m,电荷量均为+Q 的物体 A和 B(A、B 均可视为质点)
12、,它们间的距离为 r,与水平面间的动摩擦因数均为 ,求:(1)A 受的摩擦力为多大?(2)如果将 A 的电荷量增至+4Q,两物体开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B 各运动了多远距离?答案 (1)k (2)见解析解析 (1)由 A 受力平衡,得 A 受的摩擦力为FA=F 库 =k 。6(2)当加速度第一次为零时,库仑力和滑动摩擦力大小相等,即 mg=k ,r=2Q ,间距增大了 2Q -r。因 A、B 的质量相等,所以加速度在这段时间内总等大反向,因此 A、B 各运动了 Q - 。变式训练 （2008 江苏单科，3，易）一质量为 M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力 F 始终保持不
13、变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为 g. 现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（ ）A. 2 B. M- C. 2M- D. 0变式答案 A 变式解析 气球匀速下降时有 F+f=Mg设减少的质量为 m，则气球匀速上升时有 F-f=（M-m）g由得 m=2 ，故 A 正确. 第 56 页 第 10 题 (2012 湖南衡阳)如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷 Q,将质量为 m,带电荷量为 q 的小球从圆弧管水平直径的端点 A 由静止释放,当小球沿细管下滑到最低点时,对细管的上壁的压力恰好与球重相同,求圆心处的电荷在圆弧管内产生
14、的电场的场强大小。答案 解析 根据点电荷电场强度公式 E= 可得,圆心处点电荷在圆弧管内产生的电场强度大小相等,方向始终沿半径方向,带电小球沿细管下滑到最低点时,电场力不做功,则由机械能守恒定律得 mgr= mv2,对最低点由牛顿第二定律得:k -mg-FN=m又 FN=mg7得:E=k =变式训练 (上海市黄浦区 2013 届高三第一学期期末学科质量监测物理试卷，16)如图所示，一轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一自由端位于 O 点，现用一滑块将弹簧的自由端（与滑块未拴接）从 O 点压缩至 A 点后于 t=0 时刻由静止释放，滑块 t1时刻经过 O 点，t2时刻运动到 B 点停止。下列四个图
15、像的实线部分能反映滑块从 A 运动 B 的 v-t 图像的是（ ）变式答案 D变式解析 滑块由 A 点到 O 点运动过程中，由牛顿第二定律可得 ，滑块先做加速度减小的变加速直线运动，当 时，加速度为零；后做加速度增大的变减速直线运动；t 1时刻滑块到达 O 点时滑块与弹簧脱离，之后在滑动摩擦力作用下以加速度 a= 做匀减速直线运动直至 t2时刻运动到 B 点停止，故正确的答案选 D。第 57 页 第 1 题 (2013 江苏常州)如图所示,以 O 为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在 a、d 两处时,在圆心 O 处产生的电场强度大小为 E。现改变 a 处
16、点电荷的位置,使 O 点的电场强度改变,下列叙述正确的是( )A.移至 c 处,O 处的电场强度大小不变,方向沿 OeB.移至 b 处,O 处的电场强度大小减半,方向沿 OdC.移至 e 处,O 处的电场强度大小减半,方向沿 OcD.移至 f 处,O 处的电场强度大小不变,方向沿 Oe答案 C解析 放置在 a、d 两处的等量正、负点电荷在圆心 O 处产生的电场强度方向相同,每个电荷在圆心 O 处产生的电场强度大小为 。根据场强叠加原理,a 处正电荷移至 c 处,O 处的电场强度大小为 ,方向沿 Oe,选项 A 错误;a 处正电荷移至 b 处,O 处的电场强度大小为82 cos 30= E,方向
17、沿eOd 的角平分线,选项 B 错误;a 处正电荷移至 e 处,O 处的电场强度大小为 ,方向沿 Oc,选项 C 正确;a 处正电荷移至 f 处,O 处的电场强度大小为2 cos 30= E,方向沿cOd 的角平分线,选项 D 错误。第 57 页 第 2 题 (2012 陕西蓝田)在如图各种电场中,A、B 两点电场强度相同的是( )答案 C解析 电场强度是矢量,电场强度相同必定其大小相等、方向相同。故答案为 C。第 57 页 第 3 题 (2012 江西吉安)如图所示,A、B、C、D、E 是半径为 r 的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除 A 点处的电荷量为-q 外,其余各点
18、处的电荷量均为+q,则圆心 O 处( )A.场强大小为 ,方向沿 OA 方向B.场强大小为 ,方向沿 AO 方向C.场强大小为 ,方向沿 OA 方向D.场强大小为 ,方向沿 AO 方向答案 C解析 根据对称性,先假定在 A 点放上+q 的点电荷,则 O 点的场强为零,即 B、C、D、E 四个点电荷在 O 点的合场强方向沿 OA 方向,大小为 。故 O 点的合场强为 A 点-q 在 O 点产生9的场强与 B、C、D、E 四个+q 在 O 点产生的合场强的矢量和,即EO=EA+E= ,所以答案为 C。第 57 页 第 4 题 (2012 重庆理综,20,6 分)空间中 P、Q 两点处各固定一个点电
19、荷,其中 P点处为正电荷,P、Q 两点附近电场的等势面分布如题图所示,a、b、c、d 为电场中的 4 个点,则( )A.P、Q 两点处的电荷等量同种B.a 点和 b 点的电场强度相同C.c 点的电势低于 d 点的电势D.负电荷从 a 到 c,电势能减少答案 D解析 由电场的等势面分布图可判断 P、Q 为等量异种点电荷,Q 带负电,A 项错误。a、b两点的电场强度方向不同,故 B 项错误。由正电荷到负电荷电势逐渐降低知 c d,故 C 项错误。负电荷从 a 到 c,电场力做正功,电势能减小,故 D 正确。第 57 页 第 5 题 (2011 重庆理综,19,6 分)如图所示,电量为+q 和-q
20、的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有( )A.体中心、各面中心和各边中点B.体中心和各边中点C.各面中心和各边中点D.体中心和各面中心答案 D解析 根据点电荷场强公式 E= 及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零,故答案为 D。10第 57 页 第 6 题 (2010 海南单科,4)如图,M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,MOP=60。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、N 两点,这时 O 点电场强度的大小为 E1;若将 N 点处的点电荷移至 P 点,则 O 点的场强大小变为E2,E1与 E2之比为(
21、) A.12 B.21 C.2 D.4答案 B解析 依题意,每个点电荷在 O 点产生的场强为 ,则当 N 点处的点电荷移至 P 点时,O 点场强如图所示,合场强大小为 E2= ,则 = ,B 正确。第 57 页 第 7 题 下列关于电场强度的两个表达式 E= 和 E= 的叙述,正确的是( )A.E= 是电场强度的定义式,F 是放入电场中电荷受的力,q 是产生电场的电荷的电荷量B.E= 是电场强度的定义式,F 是放入电场中电荷受的力,q 是放入电场中电荷的电荷量,它适用于任何电场C.E= 是点电荷场强的计算式,Q 是产生电场的电荷的电荷量,它不适用于匀强电场D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表
22、达式 F=k ,式 是点电荷 q2产生的电场在点电荷 q1处的场强大小,而 是点电荷 q1产生的电场在 q2处的场强的大小答案 BCD解析 E= 为定义式,适用于任何电场,式中 q 为试探电荷的电荷量,F 为试探电荷受到的电场力,故 A 错 B 对。E=kQ/r 2 为真空中点电荷的场强公式,C 对。因 F=k = q2=E1q2=E2q1,所以 D 对。11第 57 页 第 8 题 (2013 广东揭阳、潮州联考)一带电粒子射入一正点电荷的电场中,运动轨迹如图所示,粒子从 A 运动到 B,则( )A.粒子带负电B.粒子的动能一直变大C.粒子的加速度先变小后变大D.粒子在电场中的电势能先变小后
23、变大答案 AD解析 根据运动轨迹可知,粒子带负电,粒子的动能先变大后变小,粒子的加速度先变大后变小,选项 A 正确,B、C 错误;粒子在电场中运动,电场力先做正功后做负功,粒子的电势能先变小后变大,选项 D 正确。变式训练 （2011 北京理综，18，易）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动. 某人做蹦极运动，所受绳子拉力 F 的大小随时间 t 变化的情况如图所示. 将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为 g. 据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（ ）A. g B. 2g C. 3g D. 4g变式答案 B变式解析 “蹦极”运动的最
24、终结果是人悬在空中处于静止状态，此时绳的拉力等于人的重力，由图可知，绳子拉力最终趋于恒定时等于重力且等于 F0，即 mg= F0，则 F0= mg. 当绳子拉力最大时，人处于最低点且合力最大，故加速度也最大，此时 F 最大= F0=3mg，方向竖直向上，由 ma=F 最大-mg=3mg-mg=2mg 得最大加速度为 2g，故 B 正确. 第 57 页 第 9 题 (2012 黑龙江哈尔滨)如图所示,A、B 为两个固定的等量的同种正电荷,在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷 C,现给电荷 C 一个垂直于连线的初速度v0,若不计电荷 C 所受的重力,则关于电荷 C 运动过程中的速度和加速度
25、情况,下列说法正确的是( )A.加速度始终增大B.加速度先增大后减小C.速度始终增大,最后趋于无穷大D.速度始终增大,最后趋于某有限值答案 BD12解析 根据极限分析法:在 A、B 连线的中点和无限远处场强都为零,所以从连线中点沿中垂线到无限远的过程中电场强度先增大后减小,电场力始终对 C 做正功,故正确答案为B、D。变式训练 （2009 全国，8，易）某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为 490 N. 他将弹簧测力计移至电梯内称其体重， 至 时间段内，弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的 v-t 图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（ ）变式答案 A变式解析 由 F-t 图像知：t0t1 时
26、间内，具有向下的加速度；t1t2 时间内，匀速或静止；t2t3 时间内，具有向上的加速度. 因此其运动情况可能是：t0t3 时间内，由于 D 选项不满足电梯由静止开始运动，故选 A. 第 58 页 第 10 题 (2013 江苏连云港月考)如图所示,A、B 为体积可忽略的带电小球,QA=210-8 C,QB=-210-8 C,A、B 相距 3 cm。在水平外电场作用下,A、B 保持静止,悬线都沿竖直方向。试求:(1)外电场的场强大小和方向;(2)AB 中点处总电场的场强大小和方向。答案 (1)210 5 N/C,方向水平向左(2)1.4106 N/C,方向水平向右解析 (1)A 受 B 向右的
27、吸引力,所以外电场对 A 的作用力必须水平向左,A 才能保持静止,故外电场的方向水平向左。由平衡条件有:EQ A=k ,E=k =9109 N/C=2105 N/C。(2)AB 中点处总场强 E0=2k -E=8E-E=7E=72105 N/C=1.4106 N/C,方向水平向右。变式训练 （2011 江苏单科，1，中）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为 g. 若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（ ）13A. B. C. mg tan D. mg cot 变式答案 A变式解析 石块受力如图所示，由对称性可知两侧面所
28、受弹力大小相等，设为 FN，由三力平衡可知四边形 OABC 为菱形，故ODC 为直角三角形，且OCD 为 ，则由 mg=FN sin 可得 FN= ，故 A 正确. 第 58 页 第 11 题 (2013 安徽江南十校摸底)悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为 m、带电荷量为-q 的小球,若在空间加一匀强电场,则小球静止时细线与竖直方向夹角为 ,如图所示,求:(1)所加匀强电场场强最小值的大小和方向;(2)若在某时刻突然撤去电场,当小球运动到最低点时, 小球对细线的拉力为多大。答案 (1) ,垂直细线斜向左下方 (2)mg(3-2 cos )解析 (1)当电场力的方向与细线垂
29、直时,电场强度最小。由 mg sin =qE解得:E=小球带负电,所受电场力方向与场强方向相反,故场强方向为垂直细线斜向左下方。(2)设线长为 l,小球运动到最低点的速度为 v,细线对小球的拉力为 F,则有:mgl(1-cos ) = mv2F-mg=m联立解得:F=mg(3-2 cos )根据牛顿第三定律,小球对细线的拉力 F= F=mg(3-2 cos )。14变式训练 （2012 太原市高三第二次模拟，15）如图所示, 某同学通过滑轮组将一重物吊起. 该同学对绳的竖直拉力为 F1, 对地面的压力为 F2, 不计滑轮与绳的重力及摩擦, 则在重物缓慢上升的过程中, 下列说法正确的是( )A.
30、 逐渐变小B. 逐渐变大C. 先变小后变大D. 先变大后变小变式答案 B变式解析 “缓慢上升”可认为时刻处于平衡状态.设滑轮两侧绳与竖直方向间的夹角为,在竖直方向上,对重物有 2F 绳 cos =mg,可见 角增大时 F 绳 也增大,对该同学有F1+F2=Mg,F2为地面支持力,又知 F 绳 =F1,可见支持力随 F1的增大而减小,则对地面的压力F2逐渐减小,只有 B 正确.第 59 页 第 1 题 (2013 福建福州)如图甲所示,Q 1、Q 2为两个被固定的点电荷,其中 Q1带负电,a、b 两点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从 a点开始经 b 点向远处运动(粒
31、子只受电场力作用),粒子经过 a、b 两点时的速度分别为va、v b,其速度图象如图乙所示。以下说法中正确的是( )A.Q2一定带负电B.Q2的电荷量一定大于 Q1的电荷量C.b 点的电场强度一定为零D.整个运动过程中,粒子的电势能先减小后增大答案 C解析 因为 v-t 图象的斜率表示加速度,根据题图乙可知,粒子在 b 点的加速度为零,其电场力也为零,b 点的电场强度一定为零,选项 C 正确;要使 b 点的场强为零,Q 1、Q 2必带异种电荷,所以 Q2一定带正电,选项 A 错误;Q 1、Q 2单独存在时在 b 点产生的场强必等大反向,再考虑到 Q1到 b 点的距离较大,Q 1的电荷量一定大于
32、 Q2的电荷量,选项 B 错误;整个运动过程中,粒子的动能和电势能之和保持不变,考虑到其动能先减小后增大,其电势能一定是先增大后减小,选项 D 错误。变式训练 (辽宁省五校协作体 2013 届高三摸底考试理科综合试题，3) a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是( ) 15Aa、b 加速时，物体 a 的加速度小于物体 b 的加速度B20 秒时，a、b 两物体相距最远C60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方D40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 500m变式答案 AC变式解析 a、b 做加速直线运动时，a 的加速度为 ，b 的加速度为，故 A
33、 项正确；由 a、b 两物体的速度-时间图象可知在 40 秒时，a、b 两物体相距最远，B 项错；由 a、b 两物体的速度-时间图象可知在 40 秒-60 秒时，物体 a 和物体b 的位移相同，故 60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方，C 项正确；速度-时间图象的面积表示位移，40 秒时，a、b 两物体速度相等，它们之间的距离为，故 D 项错。第 59 页 第 2 题 (2012 江苏盐城)电场中某个面上所有点的电势都相等,但电场强度都不同,这个面可能是( )A.等量同种电荷的中垂面B.等量异种电荷的中垂面C.以孤立点电荷为球心的某一球面D.匀强电场中的某一等势面答案 C解析 等量同种电荷
34、的中垂面电势不相等,A 错;等量异种电荷的中垂面上电势都相等,但是中垂线上关于两者连线中点对称的两点电场强度相同,B 错;匀强电场中的某一等势面中所有点的电场强度均相同,D 错。故选 C。第 59 页 第 3 题 (2012 浙江金华)如图所示,AC、BD 为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为 r,将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上,它们的位置关于 AC 对称,+q 与 O 点的连线和 OC 夹角为 30,下列说法正确的是( )A.A、C 两点的电势关系是 A= CB.B、D 两点的电势关系是 B= D16C.A、O 两点的场强大小方向相同D.B、D 两点的场强大小方向相同答案 A解析
35、 根据等量异号点电荷电场中等势面的形状以及特点可知,由于 A、C 两点是两点电荷连线中垂线上的两点,它们的电势均为零,故 A= C,A 对;B、D 两点的电势关系为 B D,B 错;根据等量异号点电荷电场中电场线的形状及特点可知,A、O 点的场强方向相同,大小关系为 EOEA,C 错;B、D 两点场强方向不同,大小相同,D 错。第 59 页 第 4 题 (2011 海南单科,1,3 分)关于静电场,下列说法正确的是( )A.电势等于零的物体一定不带电B.电场强度为零的点,电势一定为零C.同一电场线上的各点,电势一定相等D.负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加答案 D解析 零电势的位置是人为
36、选定的,与物体是否带电无关,A 错误。电场强度是电势随空间的变化率,二者的大小之间无直接联系,B 错误。沿电场线的方向电势是逐渐降低的,C 错误。由于负电荷在电势越低处电势能越大,故 D 正确。第 59 页 第 5 题 (2010 全国,16,6 分)关于静电场,下列结论普遍成立的是( )A.电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C.在正电荷或负电荷产生的静电场中,场强方向都指向电势降低最快的方向D.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点,电场力做功为零答案 C解析 在静电场中,电势沿着电场线逐渐降低,场强方向是电势降低最快的
37、方向,场强的大小与电场线分布疏密有关,电势高低与场强大小无关,故 A 项错误,C 项正确。电场中两点间的电势差既与场强有关又与距离有关,B 项错误。场强为零的一点到场强为零的另一点间的电势差不一定为零,故电场力做功不一定为零,比如,在两个等量同种点电荷形成的电场中,电场的中心点与边缘点之间,故 D 项错误。第 59 页 第 6 题 (2013 江西临川一中、师大附中联考)在电场强度大小为 E 的匀强电场中,将一个质量为 m、电荷量为 q 的带电小球由静止开始释放,带电小球沿与竖直方向成 角做直线运动。关于带电小球的电势能 和机械能 W 的判断,正确的是( )A.若 BC.负电荷 q 在 A、B
38、 两点的电势能大小是 A BD.此电场一定是负电荷形成的电场答案 ABD解析 由 v-t 图知,负电荷 q 做加速度增大的减速运动,故所受电场力变大,电场强度变大,EBEA,A 对。又因电场力的方向在图(1)中向左,故电场线的方向为 AB,则 A B,B 正确。又电场力对负电荷 q 做负功,故电势能越来越大,C 错。根据电场线的方向和电场强度的特点知,此电场一定是负电荷形成的电场,D 对。变式训练 （2009 安徽理综，16，中）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于 137 亿年前的一次大爆炸. 除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的. 上世纪末，对 1A 型超新星的观测显
39、示，宇宙正在加速膨胀. 面对这个出人意料的发现，宇18宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀. 如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径 R 和宇宙年龄 t 的关系，大致是下面哪个图像（ ）变式答案 C 变式解析 题目提供的信息是宇宙先匀速膨胀，后加速膨胀，反映到 R-t 图像上就是图像的斜率先是不变的，后逐渐变大，所以应该选 C 项. 第 59 页 第 8 题 如图所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线,一个电子只在电场力作用下沿着直线由 A 向 C 运动时的速度越来越小,B 为线段 AC 的中点,则有( )A.电子沿 A
40、C 运动时受到的电场力越来越小B.电子沿 AC 运动时它具有的电势能越来越大C.电势 UAUBUCD.电势差 UAB=UBC答案 BC解析 由题给的等势线为同心圆可知场源为位于圆心处的点电荷,越靠近点电荷,电场强度越大,所以电子沿 AC 运动时受到的电场力越来越大,选项 A 错;由电子只在电场力作用下由A 向 C 运动时速度越来越小,可知电场力做负功,电势能越来越大,选项 B 正确;电子所受电场力方向沿 CA 方向,即电场方向沿 AC 方向,场源点电荷为负电荷,电势 A 点最高,C 点最低,选项 C 正确;由 A 到 C 电场强度增大,因为 B 为 AC 中点,所以 UABBC,故 D 错。第
41、 59 页 第 9 题 (2012 湖北黄冈中学)如图所示,虚线 a、b、c 代表电场中三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即 Uab= Ubc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q 是这条轨迹上的两点,据此可知 ( )A.三个等势面中,a 的电势最高19B.带电质点在 P 点具有的电势能比在 Q 点具有的电势能大C.带电质点通过 P 点时的动能比通过 Q 点时大D.带电质点通过 P 点时的加速度比通过 Q 点时大答案 ABD解析 带正电的质点“仅在电场力作用下”是题眼,据此作出电场力方向是关键,电场力一定垂直于等势面(电场力的方向与该点电场强度 E 方向或通
42、过该点的电场线方向一致)且指向轨迹曲线的内侧(曲线运动条件)。电场线由电势高的点指向电势低的点,A 正确;对等差等势面来说,等势面密的地方电场强度大,电荷受电场力也大,产生的加速度就大,D 正确;从P 到 Q,电场力做正功,动能增大,电势能减小,C 错 B 对。变式训练 （2010 福建理综，16，难）质量为 2 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0. 2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等. 从 t=0 时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力 F 的作用，F 随时间 t 的变化规律如图所示. 重力加速度 g 取 10 m/ ，则物体在 t=0
43、 至 t=12 s 这段时间的位移大小为（ ）A. 18 m B. 54 m C. 72 m D. 198 m变式答案 B变式解析 物体与地面间最大静摩擦力 f=mg=0. 2210 N=4 N. 由 F-t 图像知 03 s 内，F=4 N，说明物体在这段时间内保持静止不动. 36 s 内，F=8 N，说明物体做匀加速运动，加速度 a= =2 m/s2，6 s 末物体的速度 v=at=23 m/s=6 m/s. 在 69 s 内物体以 6 m/s的速度做匀速运动. 912 s 内又以 2 m/s2 的加速度做匀加速运动，作 v-t 图像如下. 故012 s 内的位移 s= 2 m+66 m=
44、54 m. 故 B 项正确. 第 59 页 第 10 题 (2011 上海单科,23,4 分)如图,在竖直向下,场强为 E 的匀强电场中,长为 l 的绝缘细杆可绕固定轴 O 在竖直面内无摩擦转动,两个小球 A、B 固定于杆的两端,A、B 的质量分别为 m1和 m2(m12),A 带负电,电量为 q1,B 带正电,电量为 q2。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置,在此过程中电场力做功为 ,在竖直位置处两球的总动能为 。 答案 20解析 由于场强方向向下,A 球带负电受到向上的电场力。B 球带正电受到向下的电场力,且 m12,故系统必沿顺时针方向转动,则电场力对 A 球做正功 W1=q1El/2,
45、对 B 球做正功 W2=q2El/2,总功为 W=W1+W2=(q1+q2)El/2。此过程中两球重力所做总功 W=m2g -m1g ,由动能定理可知此时两球的总动能为 Ek=W+W=(q1+q2)E+(m2-m1)g 。变式训练 （2010 安徽理综，14，易）伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的 N 点. 如果在 E 或 F 处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的 M 点. 这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（ ）A. 只与斜
46、面的倾角有关 B. 只与斜面的长度有关 C. 只与下滑的高度有关 D. 只与物体的质量有关变式答案 C 变式解析 物体从同一高度沿不同弧线下滑，至最低点后，都能沿同一条弧线运动至同一水平高度处，说明物体沿不同弧线运动到最低点的速度相同，故 C 项对. 第 60 页 第 11 题 (2013 湖北重点中学联考)为使带负电的点电荷 q 在一匀强电场中沿直线匀速地由 A 点运动到 B 点,必须对该电荷施加一个恒力 F,如图所示。若 AB=0.4 m,=37,q=-310 -7 C,F =1.510-4 N,(已知 sin 37=0.6,不计负电荷受的重力)求:(1)电场强度大小和方向;(2)q 从
47、A 到 B 的过程中电势能的变化。(2)电势能增加 E=qEAB cos =4.810 -5 J。答案 见解析解析 (1)因为点电荷在电场中做匀速运动,所以F-qE=0E= =500 N/C方向与 F 的方向相同。变式训练 （2010 课标，18，中）如图所示，一物块置于水平地面上. 当用与水平方向成 60角的力 F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30角的力 F2推物块时，物块仍做匀速直线运动. 若 F1和 F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）21A. -1 B. 2- C. - D. 1-变式答案 B变式解析 由力的平衡条件，F 1cos 60=（mg-F
48、 1 sin 60）；F 2cos 30=（mg+F 2sin 30）；再由 F1=F2解得 =2- ，故 B 项正确. 第 60 页 第 12 题 有一带电荷量 q=-310-6 C 的点电荷,从电场中的 A 点移到 B 点时,克服静电力做功 610-4 J,从 B 点移到 C 点时静电力做功 910-4 J,问:(1)AB、BC、CA 间电势差各为多少?(2)如以 B 点电势为零,则 A、C 两点的电势各为多少?电荷在 A、C 两点的电势能各为多少?答案 (1)200 V -300 V 100 V(2)200 V 300 V -610-4 J -910-4 J解析 (1)方法一 先求电势差的绝对值,再判断正、负。|U AB|= = V=200 V。由负电荷从 A 移向 B 克服静电力做功,必是从高电势点移向低电势点,即 A B,UAB=2
