1、共 7 页第 1 页南海区 20142015 学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 120 分，考试时间 100 分钟.答题前，学生务必将自己的姓名、学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回.第卷（选择题 共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1下列各组数中以 a， b， c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A a=2， b=3,c=4 B a=5,b=12,c
2、=13 C a=6,b=8,c=10 D a=3,b=4,c=52下列关于 的说法中，错误的是（ ）5A 是无理数 B5 的平方根是 5C. 2 35D. 的相反数是 -3如图，在直角坐标系中，AOB 是等边三角形，若 B 点的坐标是（2，0） ，则 A 点的坐标是（ ）A （2，1） B （1，2） C （ ，1 ）3D （1， ）34某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A平均数 B众数 C中位数 D平均数与中位数5与 相乘，结果是 1 的数为（ ）23A B 23C 23D 236函数 y=kx的
3、图象经过点 P(3，1)，则 k的值为（ ）颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色数量（件） 120 150 230 75 430第 3 题图共 7 页第 2 页A-3 B3 C 31D 317如图，一架长 2.5m 的梯子 AB 靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 0.7m，如果梯子的顶端 B 下滑 0.4m 至 B 那么梯子底端将滑动( )8下列命题中，是真命题的为（ ）A同位角相等 B同旁内角互补 C内错角相等 D对顶角相等9如图， AB CD， D = E =35，则B 的度数为（ ）10如图，某电信公司提供了 两种方案的移动通讯费用AB，y（元）与通话时间 （分）
4、之间的关系，则以下说法错误x的是（ ）A若通话时间少于 120 分，则 方案比 方案便宜 20 元B若通话时间超过 200 分，则 方案比 方案便宜 12 元BAC若通讯费用为 60 元，则 方案比 方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 分第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11- 的绝对值是 _ .212学生的学科期末成绩由期考分数、作业分数、课堂参与三部分分数组成, 并按 3:2:5的比例确定. 已知小明的数学期考 80 分, 作业 85 分, 课堂参与 90 分, 则他的数学期末成绩
5、为 .13请你写出一个二元一次方程_ _，使它的一个解为 .31yxA0.6 m B0.7 m C0.8 m D0.9 m A60 B65 C70 D75 第 7 题图第 9 题图BACDE第 10 题图共 7 页第 3 页14关于函数 的图象，有如下说法：图象过点（，-） ；图象与 x 轴的2yx交点是（-，） ；y 随 x 的增大而增大；图象不过第一象限；图象是与直线 y=-x 平行的直线.其中错误的说法是 （填序号）.15如图，有一连串直角三角形，已知第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且 OA1 A1A2 A2A3 A3A4 A8A91，则 OA9 .3、解答题（本大题共 10 小
6、题，共 75 分.其中，1620 每题 6 分， 2123 每题 8 分，24题 10 分，25 题 11 分. 要求写出必要的解题步骤）16计算： 318)62(17如图，要从离地面 5 m 的电线杆上的 B 处向地面 C 处拉一条钢丝绳来固定电线杆，要固定点 C 到 A 处的距离为 3 m，求钢丝绳 BC 的长度(精确到个位)18如图，在边长为 1 的小正方形组成的 1010 网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点） ，ABC 的三个顶点分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使ABC的顶点 A 的坐标为（3，5） ；（2）在（1）的坐标系中，直接写出ABC
7、其它两个顶点的坐标：B _；C _ ；（3）在（1）的坐标系中，将ABC 各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘1，描出对应的点 A、B、C，依第 17 题图第 18 题图第 15 题图共 7 页第 4 页次连接这三个点，并判断所得三角形与原三角形有怎样的位置关系19在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体的质量 x（千克）的一次函数当所挂物体的质量为 1 千克时，弹簧长 10 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长12厘米（1）求出 y 与 x 之间的函数表达式；（2）表达式中一次项系数的实际意义是什么？20已知：如图，在ABC 中，A= ，C= ，点 D，E608分别在边 AB 和 A
8、C 上，且ADE= 4求证：DEBC （注：推理过程要求给出每一步结论成立的依据）21下表是某地 2013 年 7 月与 2014 年 7 月 8 天同期的每日最高气温，根据表中数据回答问题：（单位：）2 日 4 日 8 日 10 日 12 日 14 日 18 日 20 日2013 年 37 32 28 28 26 25 27 332014 年 35 32 32 30 25 28 29 29（1）2013 年 7 月 8 天的最高气温的极差是 ，2014 年 7 月 8 天的最高气温的极差是10由此可见， 年 7 月同期最高气温变化较大（2）2013 年 7 月 8 天的每日最高气温的中位数是
9、 ， 2014 年 7 月 8 天的每日最高气温的众数是 （3）2013 年 7 月 8 天的最高平均气温是 ， 2014 年 7 月 8 天的最高平均气温是 （4）2013 年 7 月 8 天的最高气温方差是 14.75， 2014 年 7 月 8 天的最高气温方差是 ，由此可见， 年 7 月最高气温较平稳第 20 题图共 7 页第 5 页22某中学组织八年级同学秋游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.已知 45 座客车日租金为每辆 450 元，60 座客车日租金为每辆 500 元，试问：(1)八年级人数
10、是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？（2）若单独租用一种车，且使每个同学都有座位，怎样租用更合算？23同学们，学习无理数之后，我们已经把数的领域扩大了，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.（1）如图，ABC 是一个直角边长为 2 的 等腰直角三角形，它的面积是 2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图的正方形 ABDC，则这个正方形的面积也就等于等腰直角三角形的面积即为 2，则这个正方形的边长就是 2，它是一个无理数.（2）如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点 O 沿数轴向左无滑动滚动一周到达 A 点，则 OA 的长度就
11、等于圆的周长，所以数轴上点 A 代表的数就是 ，第 23 题图第 23 题图共 7 页第 6 页它是一个无理数，若点 B 表示一 3.14，则点 B 在点 A 的 边(填“左”或“右”).（3）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=2，BC=1，根据已知可求得 AB= ，它是一个无理数.好了，相信大家对无理数有了更具体的认识了，那么你也试着在图形中作出两个无理数吧：.如图，请你在 56 的网格图中（每个小正方形边长均为 1） ，画出一条长为10的线段.如图，学习了无理数后，我们知道数轴上的点与 是一一对应的关系，那么请你在数轴上找到表示 5的点（请保留作图痕迹）.24如图，直线 的解析式为
12、 且 与 轴交于点 D,直线 经过点 A（4，0） 、1l ,3xy1lx2lB（3， ）,直线 、 交于点 C.21l2（1）求直线 的解析式；（2）求 ADC 的面积；（3）试问：在直线 上是否存在异于点 C 的另一点 P，使2l得 ADP 与 ADC 的面积相等？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.25问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题初中数学里的一些代数公式，很多都可以通第 24 题图共 7 页第 7 页过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释（1）如图，是一个重要公式的几何解释请你写出这个公式： ；（2）如图,在 RtABC 中，ACB=90、BC= 、AC= 、AB= ，以 RtABC 的三abc边长向外作正方形的面积分别为 、 、 ， 试猜想 、 、 之间存在的等1S231S23量关系？（直接写出结论）（3）如图,如果以 RtABC 的三边为直径向外作半圆，那么第（2）问的结论是否成立？请说明理由.（4）如图，在 RtABC 中，ACB=90,三边分别为 5、12、13，分别以它的三边为直径向上作半圆，求:图中阴影部分的面积. 第 25 题图
