1、分数的意义和性质最大公因数和最小公倍数练习题一. 填空题。1. 都是自然数，如果 ， 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。ab和 ab10和2. 甲 ，乙 ，甲和乙的最大公因数是（ ）（ ）（ ） ，甲235237和乙的最小公倍数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 。3. 所有自然数的公因数为（ ） 。4. 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。5. 在 4、9、10 和 16 这四个数中， （ ）和（ ）是互质数， （ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。6. 用一个数去除 15 和 30，正好都能整除，这个数最大是（ ） 。子7.
2、 两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。8. 两个相邻奇数的和是 16，它们的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。9. 某数除以 3、5、7 时都余 1，这个数最小是（ ） 。10. 根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（ ）和（ ） 。（2）连续两个自然数（ ）和（ ） 。（3）1 和任何自然数（ ）和（ ） 。（4）两个合数（ ）和（ ） 。（5）奇数和奇数（ ）和（ ） 。（6）奇数和偶数（ ）和（ ） 。二. 判断题。1. 互质的两个数必定都是质数。 （ ）2. 两个不同的奇数一定是互质数。 （ ）3. 最小的质数是所有偶数
3、的最大公因数。 （ ）4. 有公因数 1 的两个数，一定是互质数。 （ ）5. a 是质数，b 也是质数， ， 一定是质数。 （ ）abm三. 直接说出每组数的最大公因数和最小公倍数。26 和 13（ ） 13 和 6（ ） 4 和 6（ ）5 和 9（ ） 29 和 87（ ） 30 和 15（ ）13、26 和 52 （ ） 2、3 和 7（ ）四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （三个数的只求最小公倍数）45 和 60 36 和 60 27 和 72 76 和 80 42、105 和 56 24、36 和 48 五. 动脑筋，想一想：学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，
4、平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多 4 支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？试题答案一. 填空题。1. 都是自然数，如果 ， 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。ab和 ab10和 ba2. 甲 ，乙 ，甲和乙的最大公因数是（2）（3）（6） ，甲和乙的最小2357公倍数是（2）（3）（5）（7）（210） 。3. 所有自然数的公因数为（1） 。4. 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公因数是（1） ，最小公倍数是（mn） 。5. 在 4、9、10 和 16 这四个数中， （4）和（9）是互质数， （9）和（10）是互质数， （9）和（16）是
5、互质数。6. 用一个数去除 15 和 30，正好都能整除，这个数最大是（15） 。7. 两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公因数是（1） ，最小公倍数是（110） 。8. 两个相邻奇数的和是 16，它们的最大公因数是（1） ，最小公倍数是（63） 。9. 某数除以 3、5、7 时都余 1，这个数最小是（106） 。10. 根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（2）和（3） 。（2）连续两个自然数（4）和（5） 。（3）1 和任何自然数（1）和（9） 。（4）两个合数（9）和（16） 。（5）奇数和奇数（15）和（7） 。（6）奇数和偶数（7）和（4） 。二. 判断题。1. 互
6、质的两个数必定都是质数。 （）2. 两个不同的奇数一定是互质数。 （）3. 最小的质数是所有偶数的最大公因数。 （）4. 有公因数 1 的两个数，一定是互质数。 （）5. a 是质数，b 也是质数， ， 一定是质数。 （）abm三. 直接说出每组数的最大公因数和最小公倍数。26 和 13（13、26） 13 和 6（1、78） 4 和 6（2、12）5 和 9（1、45） 29 和 87（29、87） 30 和 15（15、30）13、26 和 52 （13、52） 2、3 和 7（1，42）四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （三个数的只求最小公倍数）45 和 60 最大公因数 1
7、5，最小公倍数 180。36 和 60 最大公因数是 12，最小公倍数 180。27 和 72 最大公因数是 9，最小公倍数 216。76 和 80 最大公因数是 4，最小公倍数 1520。42、105 和 56 最小公倍数是 840。24、36 和 48 最小公倍数是 144。*五. 动脑筋，想一想：学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多 4 支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？你是这样思考吗？（1）圆珠笔多 4 支，也就是圆珠笔用了 （支）4036（2）练习本多 2 本，也就是练习本用了 （本）528（3）36 和 48 的公因数是 2，3，4，6，12。因为 ，2 不满足条件0，3 不满足条件41，4 不满足条件，6 满足条件5082，12 满足条件413所以，四年级的三好学生人数是 6 人或 12 人。（4）当三好学生人数为 6 人时，他们每人 6 支圆珠笔，8 本练习本；当三好学生人数为 12 人时，他们每人 3 支圆珠笔，4 本练习本。
