1、1高等数学二教学大纲1 课程的基本描述课程名称： 高等数学二 Advanced Mathematics课程编号： 080115TO02S课程性质： 通识课 适用专业： 材料化工类各专业参考教材： 同济大学应用数学系. 高等数学（本科少学时类型） （第三版）. 北京：高等教育出版社，2006总 学 时： 112 学时 理论学时： 112 学时，实验学时： 无 上机学时： 无翻转、案例实践、创新翻转：0 学时；案例：0 学时；实践：0 学时；创新：0 学时学 分： 7 学分（第一学期：3.5，第二学期：3.5）开课学期： 第一、二学期前导课程： 无后续课程： 概率论与数理统计、复变函数中文描述高等
2、数学是理、工科各专业必修的基础理论通识课。通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能。这不仅为学生学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础，并且在提高学生的科学素养方面扮演着重要角色。本课程主要包括：函数、极限和连续性；一元函数的微分；一元函数的积分；多元函数的微分；多元函数的积分；微分方程。2Courses DescriptionAdvanced Mathematics is a compulsory public basic as well as the general selected course for all the students maj
3、oring in science and engineering. Via the course, the students will learn the basic concepts, basic theory and basic computing skills of Differential calculus and Integral calculus. It not only provides the students with necessary mathematical foundation for further studies, but plays a significant
4、part in raising the scientific attainment of the students as well. The course mainly concerns: Functions , limit and continuity; Differential calculus for one variable; Integral calculus for one variable; Differential calculus for several variables; Integral calculus for several variables; Different
5、ial equations.2 教学定位2.1 课程教学目标伴随着知识经济时代和信息时代的到来以及电子计算机技术的迅速发展，数学在各个领域中的应用日趋普遍，数学成了每门现代科学技术都必须掌握的通用语言。对于现代的工业技术与现代工程而言，数学则是表达技术原理、进行复杂而精密的工程设计预算所不可少的工具。高等数学课程作为高等院校理工科本科各专业的一门重要基础课，学生对其内容掌握的程度如何，不仅直接影响到后续课程的学习，而且对今后工作也将产生重要的影响。高等数学作为当代大学生的一门重要的基础课程，仅仅教授给学生知识是不够的，应该把培养思维能力作为重中之重，这也是二十一世纪课程体系改革所提出的要求。通
6、过本课程的学习，应达到以下目标：1. 掌握如数列的极限、函数的极限、一元函数的导数、多元函数的偏导数、一元函数的不定积分与定积分、多元函数的重积分等基本计算技巧，从而具备理工类各专业必须的实用计算能力；能够根据微分方程的类型与结构特点，掌握如一阶线性微分方程、二阶常系数微分方程的求解方法，从而具备一定的求解微分方程的能力。2. 能够结合相关数学概念如一元函数的导数、定积分、微分的几何和物理意义，对所研究问题进行合理地抽象化，建立相应的数学问题，如函数的极值问题、函数图形的描绘问题、平面图形的面积的计算、空间立体的体积的计算、平面曲线的弧长计算等问题，从而具备简单的数学建模能力； 3. 能够理解
7、和掌握如极限的存在准则、微分中值定理、微积分基本公式、隐函数存在定理等基本原理，从而掌握数学思维方法，提高抽象概括能力；能够针对如上提出的一些简单数学问题，掌握适当的求解办法，从而具备解决实际问题的能力；4. 能够注意体会从一元函数到多元函数、从初高中的平面解析几何到大学的空间解析几何、从方程的齐次到非齐次学习过程中思维方式的非线性性，从而启发学生拓展思路，看到事物的普遍联系。能够在不同环境下灵活运用归纳思维、类比思维、发散思维、逆向思维以及猜想思维等数学思维方式，解决和处理所面对的问题，在数学思维训练中养成良好的科研习惯。能够确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效
8、地运用数学解决实际问题，进而不断提升自身的数学素养。3本课程与理工类专业基础课程的部分内容相结合，共同支撑目标达成。2.2 课程目标与毕业要求的对应关系课程目标毕业要求 毕业要求指标点 1 2 3 41、工程知识具有扎实的数学基础，具备理工类各专业用于解决相关工程问题所必须的实用计算能力、方法与技巧，从而1.1 能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识运用于复杂工程问题的表述中；1.2 能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识，运用于复杂工程问题的建模、计算和求解。 2、问题分析 2.1 能够运用数学、自然科学、工程基础和专业知识的基本原理识别、描述、表达复杂工程问题；2.2 能够运用数学、自
9、然科学、工程基础和专业知识，通过文献检索对复杂工程问题的性质、特征及采用的相关技术进行分析研究，并获得有效结论。 3、设计/开发解决方案能运用科学的原理与方法对相关专业的工程问题进行研究，具有制定实验方案、进行实验、处理和分析数据、并通过信息综合得到合理有效结论所必须的数学逻辑思维、创新意识和继续学习的能力，从而3.1 能够在解决方案中体现创新意识；3.2 能够在解决方案中综合考虑社会、健康、安全、法律、文化及环境等问题。 4、研究、 能够针对相关专业所涉及的工程问题完成主动调研、学习，进而给出解决方案，具有设计和进行实验以及对实验数据分析、处理所必须的数学逻辑思维能力，从而4.1 能够结合数
10、学知识、自然科学原理，并运用专业知识设计工程问题的研究方案； 5、使用现代 接受系统实践学习和专业技能训练，熟悉常规工具 4工具 和现代工具的使用及科技文献的检索方法，并具有应用能力，从而5.1 能够运用文献检索、资料查询等手段，利用相关资源获取解决复杂工程问题的相关信息，并进行归纳与总结；5.2 能够选择、使用恰当的软件或开发相应的计算机辅助设计、仿真软件，对复杂工程问题进行模拟、分析、预测，并理解其局限性；5.3 能够针对复杂工程问题，选择利用恰当的技术、现代仪器设备对产品（材料、单元、系统、工艺流程等）进行测试、表征与分析，并理解其局限性。6、工程与社会掌握本专业领域内某专业方向所必须的
11、专业知识，具有较强的工程应用能力，了解学科前沿及发展趋势。6.1 了解与专业相关的社会、健康、安全、法律及文化等方面的知识；6.2 能够合理分析与评价复杂工程问题的解决方案、实施过程及效果对社会、健康、安全、法律及文化的影响，并理解应承担的责任。 7、环境与可持续发展具有一定的人文社会科学素养，较强的社会责任感和工程职业道德，良好的语言文字表达和人际交流沟通能力，从而7.1 了解专业领域相关的环境保护与可持续发展等方面的方针、政策及法律法规；7.2 在生产、运行、维护等相关环节中，能够正确认识并评价工程问题对环境、社会与可持续发展的影响。8、职业规范 掌握至少一门外语，能够熟练阅读本专业外文资
12、料，具有一定的国际视野和听、说、写能力及跨文化交流与合作能力：8.1 具有科学的世界观、健康的人生观、正确的价值观，具有爱国情怀和社会责任感；8.2 能够在工程实践中遵守职业规范标准，理解职业规范原则，解释职业规范行为。9、个人和团队9.1 能够正确理解多学科背景下团队合作中的角色定位、应尽的责任和义务；9.2 在多学科背景下团队合作中具有与角色相匹配的沟通、协调、组织、执行、管理及决策能力。 10、沟通 10.1 能够通过陈述发言和书面表达方式，就复杂工程问题与业界同行及社会公众进行有效沟通和交流；10.2 了解专业领域的国际动态和前沿发展趋势，能够在跨文化背景下进行沟通与交流。511、项目
13、管理 能够正确认识高等数学对于客观世界和社会的影响11.1 理解工程实践中涉及工程管理原理及经济决策知识；11.2 能够将相关工程管理原理及经济决策方法应用于多学科环境中。12、终身学习具有正确的人生观、价值观、健全人格及创新意识和批判性思维、具备正确看待和分析客观事物及相关专业工程问题的能力12.1 对自我探索和学习的必要性有正确的认识，具有自主的终身学习意识；12.2 掌握自主学习的方法和拓展知识、提高能力的途径，具备为适应发展而自我提高的能力。2.3 课程的主要特点本课程是化工，材料类相关专业的第一基础课。本课程的学习情况事关学生后继课程的学习，事关学生学习目标的确定及学生未来的走向。本
14、课程学习结束后，以此为出发点，学生才能进入相关课程的学习阶段。本课程是四年大学学习开始必须学好的基础理论课。课程基础性、理论性强，与相关课程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养。本课程的学习情况直接关系到学校的整体教学水平。2.4 教学方法本课程一传统教学方法为主。要求学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想；掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力；能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。63 知识点与学时分配3.1 函数、极限、连续函数与初等函数 （学时：2 学时）函数的概念（理解，
15、核心）函数的特性；反函数（了解，核心）复合函数；初等函数（理解，核心）极限及其运算（学时：12 学时）极限（包括数列极限和函数极限）的概念及性质（理解，核心）极限存在准则；无穷小与无穷大；无穷小的比较（了解，核心）极限运算法则；利用等价无穷小求极限；两个重要极限（运用，核心）函数的连续性（学时：4 学时）函数连续的概念（理解，核心）函数的间断点及其类型（了解，核心）初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质 （了解，核心）共 18 学时3.2 一元函数微分学导数与微分（学时：12 学时）导数的概念及其几何意义；（理解，核心）函数的可导性与连续性的关系；导数的物理意义（了解，核心）基本初等函数的导
16、数公式；导数运算法则；反函数及复合函数的求导法则（运用核心）高阶导数的概念（了解，核心）初等函数一阶、二阶导数的求法（运用，核心）隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数（运用，核心）相关变化率（了解，可选）微分的概念；导数与微分的关系（理解，核心）微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性（了解，核心）微分在近似计算中的应用（了解，可选）中值定理与导数的应用（学时：10 学时）罗尔定理与拉格朗日中值定理（理解，核心）柯西中值定理；泰勒中值定理（了解，核心）洛必达法则与不定式的极限（运用，核心）函数的极值概念（理解，核心）7函数单调性的判定；函数极值的计算，函数最大值和最小值的求法及其简单
17、应用（运用，核心）曲线的凹凸性与拐点（运用，核心）共 22 学时3.3 一元函数积分学不定积分（学时：8 学时）不定积分的概念及性质（理解，核心）不定积分的换元法与分部积分法（运用，核心）有理函数、三角有理函数及简单无理函数的积分（运用，推荐）定积分及其应用（学时：12 学时）定积分的概念；积分上限的函数及其导数（理解，核心）定积分的性质；牛顿莱布尼茨公式；定积分的换元法与分部积分法（运用，核心）反常积分的概念及其计算（了解，核心）定积分的元素法（微元法） （运用，核心）定积分的几何应用（求平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体与平行截面面积为已知的立体的体积） （运用，核心）共 20 学时3
18、.4 多元函数微分学多元函数的微分法（学时：8 学时）二元函数的概念（理解，核心）二元函数的极限与连续性的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质（了解，推荐）二元函数偏导数与全微分的概念；高阶偏导数（理解，核心）全微分存在的必要条件与充分条件（了解，核心）多元复合函数的求导法则与隐函数的偏导数（运用，核心）共 8 学时3.5 多元函数积分学重积分（学时：4 学时）二重积分的概念及其性质（理解，核心）二重积分的计算（直角坐标、极坐标） （运用，核心）共 4 学时83.6 常微分方程一阶微分方程（学时：4 学时）微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念（了解，核心）可分离变量的微分方程；齐次方程；
19、一阶线性微分方程（运用，核心）高阶微分方程（学时：6 学时）可降阶的高阶微分方程： ， ， （运用，)()(xfyn),(yxf ),(yf核心）二阶常系数齐次线性微分方程的解法； 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项形如： ， ） （运用，核心）)(exPn )sinco(xbax共 10 学时3.7 其他学时习题课(学时：26 学时)机动（学时：4 学时）3.8 课程覆盖的知识领域和知识单元汇总涵盖的知识体系知识领域 知识单元 知识点 支撑课程目标函数与初等函数 （2/18）邻域；函数的概念（理解，核心）函数的特征；反函数（了解，核心）基本初等函数；复合函数；初等函数（理解，核心）
20、1极限及其运算（12/18） 极限的概念（含函数的左极限与右极限的概念）及性质（理解，核心）极限运算法则（运用，核心）极限存在准则；无穷小与无穷大；无穷小的比较（了解，核心）利用等价无穷小求极限；两个重要极限（运用，核心）1,2,3函数、极限、连续函数的连续性（4/18） 函数连续的概念（含左连续与右连续） （理解，核心） 39函数的间断点及其类型（了解，核心）初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质（了解，核心）导数与微分（12/22） 导数的概念（含左导数与右导数的概念）及其几何意义；可导性与连续性的关系（理解，核心）导数的物理意义（了解，核心）初等函数的导数公式；导数四则运算法则与复合函
21、数的求导法则（运用，核心）高阶导数的概念（了解，核心）简单函数的 阶导数；分段函数的一阶（运用，核n心）隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数（运用，核心）反函数的导数（运用，推荐）微分的概念；导数与微分的关系（理解，核心）微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性（了解，核心）微分在近似计算中的应用（了解，可选）1,2,3一元函数微分学中值定理与导数的应用（10/22）罗尔（Rolle）定理与拉格朗日（Lagrange）定理（理解，核心）柯西（Cauchy）定理；泰勒（ Taylor）定理（了解，核心）洛必达法则与不定式的极限（运用，核心）函数的极值概念（理解，核心）函数单调性的判定；
22、函数极值的计算，函数最大值和最小值的求法及其简单应用（运用，核心）曲线的凹凸性与拐点（运用，核心）函数图形的描绘（包含水平和铅直渐近线的确定）（了解，可选）2,3不定积分（8/20） 原函数与不定积分的概念（理解，核心）不定积分的性质；不定积分的基本公式；不定积分的换元法与分部积分法（运用，核心）有理函数、三角有理式及简单无理函数的积分（了解，可选）1一元函数积分学定积分及其应用（12/20）定积分的概念；积分上限的函数及其导数（理解，核心）定积分的性质及定积分中值定理；牛顿莱布尼茨公式；定积分的换元法与分部积分法（运用，核心）反常积分的概念及其计算（了解，核心）定积分的元素法（微元法） （运
23、用，核心）定积分的几何应用（包括：平面图形的面积、平面1,2,310曲线的弧长、旋转体的体积） （运用，核心）多元函数的微分法（6/8）二元函数的概念（理解，核心）多元函数的概念；二元函数的极限与连续性的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质（了解，推荐）二元函数偏导数与全微分的概念（理解，核心）全微分存在的必要条件与充分条件；全微分形式不变性（了解，核心）多元复合函数的求导法则与隐函数的偏导数（含高阶偏导数） （运用，核心）1,2,4多元函数微分学及其应用多元函数微分学的应用（2/8）多元函数的极值与条件极值的概念（理解，核心）多元函数极值存在的必要条件；二元函数极值存在的充分条件（运用，核心
24、）拉格朗日乘数法（应用，核心）1,2,3,4多元函数积分学重积分（8/8） 二重积分的概念及其性质（理解，核心）二重积分的计算（直角坐标、极坐标） （运用，核心） 1,2,3,4一阶微分方程（4/10） 微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念（了解，核心）可分离变量的方程（运用，核心） 1,2,4常微分方程高阶微分方程（6/10）可降阶的高阶微分方程： ， )()(xfyn（运用，核心）),(xfy二阶线性微分方程解的结构定理（理解，核心）高阶常系数齐次线性微分方程的解法； 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项形如：） （运用，核心）)(exPn 1,2,4114 讲授提示及方法4.
25、1 函数、极限、连续重点： 函数的概念；极限运算法则；两个重要极限；利用等价无穷小计算极限；函数连续的概念（含左连续与右连续的概念） 。难点：极限的概念；利用等价无穷小计算极限；函数的间断点及其类型。讲授提示与方法：对于极限的“ ”， “ ”， “ ”定义，只要求学生NX了解即可，不要求学生做给出 求 、 或 的习题。主要强调极限的计算，要求学生能够熟练运用极限运算法则、两个重要极限及等价无穷小计算极限，能解决分段函数的极限与连续的问题。4.2 一元函数微分学重点：导数的概念；导数的运算法则与复合函数的求导问题；拉格朗日中值定理；洛必达法则；应用导数研究函数的性态。难点：分段函数的可导性讨论；
26、复合函数的导数与隐函数的导数；泰勒公式；利用洛必达法则计算未定型的极限。讲授提示与方法：强调导数的运算法则与复合函数的求导问题，要求学生熟练掌握基本初等函数的导数公式。只要求学生掌握简单函数的高阶导数的求法，不要求学生求函数的 阶导数的一般表达式。对于中值定理的分析证明不作要求，并且不要求学生掌握构造n辅助函数证明相关问题的技巧。对于泰勒公式的分析证明以及利用泰勒公式证明相关问题不作要求。要求学生能解决简单的最大值与最小值的应用问题。4.3 一元函数积分学重点：不定积分的概念及基本积分公式；不定积分的计算（含换元积分法与分部积分法） ；定积分的概念及性质；定积分的计算（含换元积分法与分部积分法
27、） 。难点：不定积分的计算；积分上限函数的导数及其应用；定积分计算中的换元技巧。讲授提示与方法：强调不定积分的概念，要求学生能熟练应用不定积分的换元积分法与分部积分法，但要淡化特殊积分的技巧训练。强调定积分的概念与几何意义，但对于利用定积分的定义求定积分与极限不作要求。要求学生能熟练掌握定积分的性质及积分上限函数的导数，能够熟练地计算定积分，对于应用定积分证明相关的问题仅作一般要求。124.4 多元函数微分学及其应用重点：偏导数的概念及计算；二元函数极值的计算。难点：复合函数与隐含数的微分法；条件极值及最大值与最小值的实际应用。讲授提示与方法：强调偏导数的计算，要求学生掌握复合函数的偏导数的计
28、算，但对于抽象复合函数的二阶导数，只要求作简单训练，对求隐函数的高阶导数不作要求。强调二元函数极值的计算，能够应用拉格朗日乘数法求条件极值，会解决比较简单的最大值与最小值的应用问题。4.5 多元函数积分学重点：二重积分的计算。难点：二重积分的计算。讲授提示与方法：强调二重积分的计算；要求学生能够适当的选择坐标系计算二重积分。 4.6 常微分方程重点：可分离变量方程；一阶线性方程；二阶线性微分方程解的结构；二阶常系数线性微分方程的解法。难点：用变量替换求解微分方程；可降阶的微分方程（ 与),(yxf两种类型） ；二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。),(yf讲授提示与方法：强调可分离变量方程及一
29、阶线性方程，要求熟练掌握可分离变量方程及一阶线性方程的解法，会求解齐次方程、会用变量替换求解一些简单的方程，要求学生熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，对于二阶常系数非齐次线性微分方程，仅要求自由项形如： ， 的方程。要求学生会用)(exPn )sin(cos)(xPxlnx 微分方程解决一些简单的应用题。5 作业设计本课程是理工类各专业的通识基础理论，数学概念多，不容易理解，有些内容还必须和实际应用联系起来。为了学生全面理解和掌握课堂教学内容，必须督促学生完成数量适度、难度合理的习题作业。在平时作业中，以课后习题为主，主要考察学生对基本概念与原理的理解程度和应用能力。所选习题尽量做到少
30、而精，难度适中，并具备综合性、典型性、实际应用性等特点，各题的选取都要有明确的目的性，与重点知识相对应。平时作业应能够涵盖教学目标 1-4，其中以 1-3 为主。作业为线上或线下两种形式。线上作业是指在网络平台上观看视频时相应的测试题，以客观题为主；线下作业指标准化纸质作业，以主观题为主，包括计算与解答题和证明题。大作业设计应具有开放性和多样性，且难度可调。其设计内容宜参考当前授课所在的13专业课程授课内容、应用领域及相应实例。教师应在布置作业之前尽可能与相关专业任课教师联系，适当介绍对未来学习有实际意义的相关案例与参考题目和事项要求。参考内容如下：参考题目及依据 内容与要求 教学目标支撑题目
31、：联系线性代数中非齐次线性方程组解的结构来归结和分析非齐次线性微分方程解的结构；依据：基于非齐次线性微分方程与线性代数中非齐次线性方程组解的结构具有极其相似的特点，在思维上让学生体会两种运算体系在数学思维方式上的共同性。在给出非齐次线性微分方程解的结构基础上，请同学们注意回顾线性代数中非齐次线性方程组解的结构的给出形式，找出线性代数中线性方程组的解是如何实现由齐次通解向非齐次特解过度的；同时指出微分方程中由齐次通解到非齐次特解的推导过程有何特别之处；最后谈一下自己感想，注意体会数学知识之间相通共融的思维方法。4题目：总结一元函数的微分与多元函数的微分学相关知识点，找出二者之间的关联；依据：一元
32、函数微分学中的基本概念、性质、理论方法的给出为多元函数微分学理论框架的搭建奠定了参照基础，多元函数微分学是一元函数微分学的实质推广。学生在对比归纳和总结一元函数的微分与多元函数的微分学相关知识的过程中，归纳总结的能力得到训练，同时在对比中注意体会数学学习思维的具体应用，训练学生归纳思维、对比思维以及猜想思维，感受到数学知识体系框架构建的基本规律，抓住由简单到复杂、由特殊到一般的几个重大转折点。培养学生未来学习的研究素质和数学思维。1、2、3、4题目：总结一元函数的积分与多元函数的积分学相关知识点，找出二者之间的关联；依据：一元函数积分学中的基本概念、性质、理论方法的给出为多元函数积分学理论框架
33、的搭建奠定了参照基础，多元函数积分学是一元函数积分学的实质推广。学生在对比归纳和总结一元函数的积分与多元函数的积分学相关知识的过程中，归纳总结的能力得到训练，同时在对比中注意体会数学学习思维的具体应用，训练学生归纳思维、对比思维以及猜想思维，感受到数学知识体系框架构建的基本规律，抓住由简单到复杂、由特殊到一般的几个重大转折点。培养学生未来学习的研究素质和数学思维。1、2、3、4146 考核与成绩记载6.1 考核方式及成绩评定学生成绩的构成：平时成绩（40%）期末成绩（60% ） 。平时成绩的构成：课堂表现占 10 分（包含课堂纪律、提问情况及随堂笔记情况） 、纸质作业占 10 分。过程考核：1
34、 次大作业占 10 分，以研究报告的形式课外完成。期中考试：随堂测试占 10 分。期末考试：闭卷笔试，主要以计算、解答和证明题为主。考核环节：课堂表现、纸质作业、大作业、期中考试、期末考试。考核成绩的构成：总成绩为 100 分，其中平时成绩占 40%、期末成绩占 60%。6.2 考核评价的标准平时成绩部分占 40，由课堂表现、纸质作业、大作业、期中考试而确定。a.课堂表现（折后占 10 分）：1. 课堂纪律：主要针对目前上课玩手机的情况，设置本项考核，扣分项包括：玩手机，睡觉，说笑等影响教学效果的行为；2. 课堂提问：考查对刚学习过的知识点的理解或对之前所讲知识点的复习；3. 记笔记情况：是否
35、坚持记笔记，笔记的完整、清晰程度作为考量依据。学生课堂表现的评分标准：可考察课堂讨论，回答问题、纸质作业、课堂笔记等可分别给予：A 优（100-90 分） 、B 良（80-70 分） 、C 中（60-40 分） 、D 差（30-10 分） ，注意培养学生的学习态度，严禁在课堂玩手机、睡觉、说笑等影响教学效果的行为。b. 纸质作业（折后占 10 分）：重点考察是否及时完成每周课后作业题，完成质量。平时作业评价标准：1）A 优秀（100-分）：作业完成度优秀，无错误，且在作业中体现其思考或不同15的分析思路。2）B 良好（90 分）: 作业完成度良好，在个别题目中有错误。 3) C 较好（80 分
36、）：作业完成度一般，在几个题目中有错误或没做。4）D 完成（60 分）：能够按时上交作业，但完成度较低，获得基础分 6 分。5）E 不得分：按一次作业占作业总次数的比例，每缺一次作业，扣除相应分值；未交作业次数超过作业总次数 50%，作业成绩不得分。c.大作业：总分为 100 分，折合 10 分计入总成绩。d.期中考试：总分为 100 分，折合 10 分计入总成绩。e. 期末考试：总分为 100 分，折合 60 分计入总成绩。考试题型：1、计算题；2、解答题；3、证明题。重点考察学生综合运用基本方法分析问题解决问题的能力。课堂表现、纸质作业与在线考试与的参考评价标准：评价指标 比重(%)A 优
37、秀（90-100）B 良好（70-90 ）C 中 等（60-70 ）D 不及格（60）基本概念、原理及基本知识点的理解掌握程度。 （目标1）40 熟练掌握了本课程的基本概念和原理，能够清晰阐述。基本掌握了概念和原理，个别知识点阐述不够清晰。基本掌握了概念和原理，阐述不够清晰，准确。不了解本课程的知识点。 掌握基本计算技巧，从而具备理工类各专业必须的实用计算能力。（目标 2）30 能够准确掌握公式关系并熟练应用。计算准确、分析合理到位。能够掌握公式关系并进行应用。分析合理、计算步骤正确结果有偏差。能够利用公式进行计算。分析不全面、计算步骤有问题。不理解公式含义。分析不全面、计算错误。能够理解和掌
38、握如极限的存在准则、微分中值定理、微积分基本公式等基本原理，从而掌握数学思维方法，提高抽象概括能力（目标 3）30 掌握基本的推导证明原理，能够对准则、定理以及关系表达式理解准确、语言表述清晰，条件、结论掌握准确，应用熟练正确。能够对准则、定理以及关系表达式理解准确、语言表述清晰，条件、结论掌握准确，应用熟练正确。能够对准则、定理以及关系表达式理解准确、语言表述清晰，条件、结论基本掌握，应用不熟练，偶有计算错误。没有掌握准则、定理以及关系表达式成立的条件与结论。16e.大作业（占 10%） 。大作业的参考评价标准：所占比重(%)A 优秀(90-100)B 良好(70-90)C 中等(60-70
39、)D 不及格(60)对作业中问题的理解能力和基础知识的掌握程度50能够准确的把握题意，对知识点有准确、全面的认识对题意的理解无偏差，对非核心知识点的认识有偏差对题意的理解有偏差对非核心知识点的认识有偏差对题目的理解有本质性错误对大多数知识点的认识有误实际问题的解决程度30完整的解决了实际问题较好地解决了实际问题完成较大部分 完成一部分大作业撰写情况 20行文流畅、结构合理、写作规范行文较流畅、结构较合理、写作较规范行文流畅度、结构合理性、写作规范行均一般行文不流畅、结构不合理、写作不规范6.3 课程考核对课程目标的支撑 课程目标分值 考核/评价细则 1 2 3 4 20（1）课堂讨论，回答问题（2）课堂笔记检查与评价、学习情况汇报（3）纸质作业完成情况 8 6 6 10主要考核学生对每章节知识点的复习、理解和掌握程度；4 3 310（1）主要考核学生对知识点的掌握和应用能力；（2）根据评分标准评分。 1060 （1）卷面成绩 100 分，以卷面成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩；（2）考试题型为：计算题、解答 17题和证明题。 20 20 20100 32 29 29 10
