1、 整式的除法 综合测试题(90分 60 分钟)一、学科内综合题:(每小题 8分,共 32分)1. 已知 812x92x3x=81,求 x的值.2. 已知 x=32m+2,y=5+9m,请你用含 x的代数式表示 y.3. 化简求值:4(xy-1) 2-(xy+2)(2-xy) xy,其中 x=-2, y= .14154. 已知:长方体的体积为 3a3b5cm3,它的长为 abcm,宽为 ab2cm.求:3(1)它的高; (2)它的表面积.二、实践应用题:(10 分)5. 一种被污染的液体每升含有 2.41013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现 1滴杀菌剂可以杀死 4
2、1010个此种细菌,要将 1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?(注:15 滴=1 毫升)三、创新题:(共 40分)(一)教材中的变型题(8 分)6.(教材第 4页练习题 2变型)观看燃放烟花时,常常是“先见烟花,后闻响声”, 这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为 3108米/秒, 它是声音在空气中传播速度的 8.82105倍.求声音在空气中的传播速度( 结果精确到个位).(二)多解题(每小题 8分,共 24分)7.计算:-x 9(-x)3x2.8.已知 8m=12,4n=6,求 26m-2n+1的值.9.已知 9m27m-132m的值为 27,求 m的值.
3、(三)多变题(8 分)10.已知 x3=64,求 x的值.(1)一变:已知 x6=64,求 x的值.(2)二变:已知 x4-27=0,求 x的值.13四、中考题:(每小题 2分,共 8分)11.化简:a 5ba3=_.12计算:a 3a =_.1a13.计算:(2a) 3(b3)24a3b4.14计算:(16x 2y3z+8x3y2z)8x2y2=_.参考答案一、1.解:将 812x92x3x=81变形:(34)2x(32)2x3x=34,38x34x3x=34,38x-4x-x=34,33x=34比较“=”号两边可得 3x=4,x= .点拨:解此题的关键是通过运算和变形,把“=”号左3右两边
4、化成同底数的幂,用比较法得到关于 x的方程.进而求解.2.解:x=3 2m+2=32m32=9(32)m=99m(1)由 y=5+9m,得 9m=y-5.(2)把(2)代入(1)得 x=9(y-5),即 y= +5.9点拨:此题不但用到了幂的灵活变形,还应用了整体代入的思想, 所以解此类题目时应认真的比较、观察,找出变形的方向.另法:由 x=32m+2得 x=32m32,即 x=932m (1)由 y=5+9m得 y=5+32m,故 32m=y-5 (2)(2)代入(1)得 x=9(y-5),即 y= +5.9x3.解:原式=4(x 2y2-2xy+1)-(4-x2y2) xy14=(4x2y
5、2-8xy+4-4+x2y2) xy=(5x2y2-8xy) xy=20xy-32把 x=-2,y= 代入上式15原式=20(-2) -32=-40.点拨:这是一道整式乘除混合运算的题目,除了熟知乘法公式外, 还要特别注意符号的确定.4.解:高为:3a 3b5(ab ab2)=3a3b5 a2b3=2ab2,表面积为:2ab ab2+2ab2ab2+2 ab22ab2=3a2b3+4a2b3+3a2b4=7a2b3+3a2b4.答:它的高为 2ab2cm,表面积是(7a 2b3+3a2b4)cm2.二、5.40三、6.3407.解法一:原式=-x 9(-x+)x2=x9x3x2=x9-3-2=
6、x4.解法二:原式=(-x) 9(-x)3(-x)2=(-x)9-3-2=(-x)4=x4.8.解法一:2 6m-2n+1=26m22n21=(23)2m(22)n2=82m4n2=(8m) 24n2.把 8m=12,4n=6代入公式,原式=12 262=48.点拨:此法是把结果向着已知条件的形式变形,以达到代入求值的目的.解法二:由 8m=12得(2 3)m=12,即 23m=12,由 4n=6,得(2 2)n=6,即 22n=6,26m-2n+1=26m22n21=(23m)222n2=12262=48.点拨:8 和 4都可以转化为以 2为底的幂,同时,2 6m-2n+1又可以转化成以 2
7、 为底的幂的乘除运算的形式,这样,通过“两头凑”的方式达到了直接代入求值的目的.9.解法一:9 m.27m-132m=27 得:(32)m.(33)m-132m=3332m.33m-332m=3335m-332m=3333m-3=33比较“=”号两边,得 3m-3=3,m=2.解法二:由 9m.27m-132m=27 得:32m.33m-332m=2733m-3=2733(m-1)=2727m-1=27比较“=”两边,得 m-1=1,即 m=2.(三)10.解:变形 x3=64,得 x3=43.3 为奇数,x=4.(1)变形 x6=64,得 x6=26,6 为偶数,x=2.(2)移项,得 x4=27,两边都乘以 3,得 x4=81.1变形得 x4=34,4 为偶数,x=3.点拨:解决此类题目的关键是变形“=”号的左右两边, 使之转化为指数相同的幂的形式.再根据指数的奇偶性确定未知底数的取值.当指数是偶数时, 很容易漏了解应特别留意.四、11.a2b 12.a 点拨:此题运算时易出现原式=a 31=a3的错误.13.原式=2 3a3.b64a3b4=8a3b64a3b4=2b2.14.2yz+xz.
