1、1昌平区 2016 - 2017 学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷（120 分钟 满分 100 分）20171考生须知1. 答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、考试编号在答题卡上填写清楚。2. 请认真核准条形码上的姓名、考试编号，将其粘贴在指定位置。3. 请不要在试卷上作答。答题卡中的选择题请用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。4. 修改答题卡选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。请保持答题卡清洁，不要折叠、弄破。5. 请按照答题卡题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。6. 考试结束后，请交回答题卡和试卷。一、选择题
2、（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.-4 的相反数是A. 1 B 41 C4 D-42.计算-23 结果正确的是A6 B-6 C5 D-53.昌平万亩滨河森林公园占地 3 980 000 平方米，位于北京城市中轴线的北延线上，将北京城与十三陵水库通过绿轴有机地联系在一起，是名副其实的北京的“后花园”. 把数字 3 980 000 用科学记数法表示为A39.810 5 B3.9810 6 C3.9810 7 D0.39810 74.数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中绝对值相等的数所对应的点是A. 点 A 与点 D B. 点
3、A 与点 C C. 点 B 与点 C D. 点 B 与点 D 5.圆锥侧面展开图可能是下列图中的A B C DDCBA 3210-1-2-3216.下列四个图形中，能用1，AOB，O 三种方法表示同一个角的是 AOBC DAOBCDAO BCAOB 1 1 11A B C D7.将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角1 的度数为A58 B59 C60 D61 8.如果代数式 3x2-4x 的值为 6，那么 6x2-8x-9 的值为A 12 B3 C 3 D -39.如果 0)(22yx， 那么 y x 的值为A 9 B-9 C6 D-610.按一定规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，1
4、7，-26，按此规律排列下去，这列数中第 9 个数及第 n 个数（n 为正整数）分别是A.82，-n 2+1 B.82，(-1) n(n2+1) C. -82，(-1) n(n2+1) D.-82，3n+1 二、填空题（本题共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.-3 的倒数是 12.小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实为 . 13.请写出一个次数为 5 的单项式 .14.如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值
5、等于 2，那么 的值是 .2xcdab315.如图，将长和宽分别是 a,b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形用含 a,b,x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为 . 16.请写出解方程 12.053.xx的思路为 . 三、解答题（本题共 7 道小题，第 17，18，19 小题各 3 分；第 20-23 小题各 4 分，共 25 分） 17.计算：-15 -（-4）+118.计算： 1+8(-2) 19.计算： 123420.计算： 22136421.先化简，再求值： abab)()3(，其中 a=3，b= 122.解方程： 325x23.解方程： 53+142x.b a x4四
6、、解答题（本题共 3 道小题，每小题各 4 分，共 12 分） 24.按照下列要求完成作图及问题解答. （1）分别作直线 AB 和射线 AC； （2）作线段 BC, 取 BC 的中点 D； （3）过点 D 作直线 AB 的垂线，交直线 AB 于点 E； （4）测量点 D 到直线 AB 的距离为_cm.25.列方程解应用题.为纪念红军长征胜利 80 周年，让人们更好地了解历史，开展爱国主义教育，传承和弘扬伟大的长征精神，军事博物馆举办“英雄史诗 不朽丰碑纪念中国工农红军长征胜利 80 周年主题展览”.展览图片、文物、艺术品共计 572 件，文物比艺术品的 5 倍还多 27 件，图片比文物、艺术品
7、的和少 22 件，求展出的艺术品有多少件.26.补全解题过程.已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，AD =6，BD=4，求 CD 的长.解：AD=6，BD=4，AB=AD + = . 点 C 是线段 AB 的中点，AC=CB= = .CD=AD - = .A BCDACB5五、解答题（本题共 3 道小题，每小题各 5 分，共 15 分）27. 如图,数轴上点 A 对应的有理数为 20，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 A 出发，点 Q 以每秒 4个单位长度的速度从原点 O 出发，且 P，Q 两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒. 0 A20O（1）当 t =2 时，P，
8、Q 两点对应的有理数分别是 , ,PQ = ；（2）当 PQ=10 时，求 t 的值.28.已知：如图，OAOB，BOC=50，且AOD:COD=4:7画出BOC 的角平分线 OE，并求出DOE 的度数 OABCD601-5 BA29.小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：当式子|x -1|+|x+5|取最小值时，x 应满足的条件是 ，此时的最小值是 .小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题.如图，点 A,B 对应的数分别为-5,1，则线段 AB 的长为 6，我发现也可通过|1-（-5）|或|-5-1|来求线段 AB 的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值
9、.小敏说：我明白了，若点 C 在数轴上对应的数为 x,线段 AC 的长就可表示为|x -（-5）|,那么|x-1|表示的是线段 的长.小聪说：对，求式子|x -1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段 AC+BC 长的最小值，而点 C 在线段AB 上时 AC+BC=AB 最小，最小值为 6.小敏说：点 C 在线段 AB 上，即 x 取-5 ,1 之间的有理数（包括-5,1），因此相应 x 的取值范围可表示为-5x 1 时 ，最小值为 6.请你根据他们的方法解决下面的问题：（1）小敏说的|x-1|表示的是线段 的长；（2）当式子|x-3|+|x +2|取最小值时，x 应满足的条件是 ；（3）
10、当式子|x -2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x 应满足的条件是 ；（4）当式子|x - a|+|x- b|+|x- c|+|x- d|(abcd)取最小值时 ，x 应满足的条件是 ，此时的最小值是 .7昌平区 2016-2017学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 20171一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B C D B C B A C二、填空题（本题共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分）题号 11 12 13 14 15 16答案 31两点确定一条直线. x5
11、(不唯一) 6 或 2 ab-4x2 根据“化小数系数为整数系数，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”即可求解 .三、解答题（本题共 7道小题，第 17，18 ，19 小题各 3分；第 20-23小题各 4分，共 25分） 17解 :原式= -15 + 4 + 1 1 分= -15 + 5 2 分 = -10 . 3 分 18. 解：原式= 1+（-4） 1 分2=1- 2 2 分=-1. 3 分 19解：原式= 1 分43122= 6 8 + 9 2 分 = 7 . 3 分 820解：原式=36 9 -（-1） 2 分4=4 +1 3 分 =0 . 4 分 21解：原式= -2 a
12、b + 3a - 4a + 2b + 2ab 2 分= -a + 2b . 3 分当 a=3， b=1时，原式= -3 + 2 = -1. 4 分22.解方程： 5x解：-6 - 3x = 10 - 2x. 1 分-3x + 2x = 10 + 6. 2 分-x = 16. 3 分x = -16. 4 分23.解方程： 53+142x.解：(5 x-3)= 4 + 2(x+1). 1 分5x 3 = 4 + 2x + 2. 2 分5x - 2x = 4 + 2 + 3. 3 分x = 3. 4 分94、解答题（本题共 3道小题，第 24-26小题各 4分，共 12分） 24解：（ 1）如图，分
13、别作直线 AB 和射线 AC. 1 分（2 ）如图，作线段 BC, 取 BC 的中点 D. 2 分（3）如图，过点 D 做直线 AB 的垂线，交直线 AB 于点 E. 3 分（4）约 1cm. 4 分25. 解：设展出的艺术品有 x 件. 1 分根据题意列方程，得 (5 x + 27 + x -22)+ x + (5x + 27)= 572. 2 分解方程得： x= 45 3 分答：展出的艺术品有 45 件 4 分26.解： BD, 10 . 1分， 5. 3分12ABAC ,1 . 4分 五、解答题（本题共 3道小题，每小题各 5分，共 15分）27.（1） P， Q 两点对应的有理数分别是
14、 24 ， 8 , PQ= 16 . 3 分（2）当点 P 在点 Q 右侧时，PQ=(20+2t) - 4t=10，解得， t = 5.4 分当点 P 在点 Q 左侧时，PQ=4t-(20+2t) =10，解得， t =15.5 分EDC BA10综上所述， t 的值为 5 秒或 15 秒.28.解：如右图. 1 分 OA OB， AOB = 90. 2 分 AOD:COD=4:7，设 AOD=4x， COD=7x. AOB+AOD+COD+BOC=360，且 BOC=50， .90475036x .2COD =140. 3 分 OE 是 BOC 的角平分线， .4 分125COEBDOE=COD+COE=165. 5 分29解： （1） BC. 1 分（2 ）- 2 x3. 2 分（3 ） x=-3. 3 分（4 ） b x c , c - b + d -a . 5 分D CBAOE
