1、,第一章,绪 论,1、内力和截面法2、应力的概念3、应变的概念,结构、构件、强度、刚度、稳定性、截面法、内力、应力、应变、均匀连续性假设、各向同性假设、小变形条件、静载、动载。,本章重点,关键概念,目录,1-5 变形与应变,1-1 材料力学的任务,1-2 变形固体的基本假设,1-3 外力及其分类,1-4 内力与应力,1-6 杆件变形的基本形式,材料力学的研究对象：,1、杆件L远大于工A、H2、板L、A远大于H，特征：中面是平面3、壳体L、A远大于H，特征：中面是曲面4、实心体L、A、H三者相近。,杆件（直杆、曲杆）,工程中构件分类以三维尺寸划分,1-1材料力学的任务,一、基本概念：结构：建筑和
2、机械中承受载荷并且起骨架作用的部分。构件：结构中的单个部分。,二：构件正常工作应满足的条件 强度：构件抵抗破坏的能力 刚度：构件抵抗变形的能力 稳定性：杆件保持原先平衡状态的能力,工程设计中对构件的要求是否仅在于对强度、刚度、稳定性三方面的要求？,思考题,材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。,三、材料力学的任务,四、材料力学研究的问题：,要解决构件的强度、刚度和稳定性问题、必须研究在外力作用下构件的变形和破坏规律。因此，在材料力学中将研究如下具体问题：,（1）研究各种构件在不
3、同的受力状态所产生的内力和变形， 建立相关的变形、内力、应力分布等有关理论、计算方 法和公式，提供设计所需的关于外力、构件几何尺寸、 内力、变形之间的关系。,(2) 用实验手段研究材料的力学性质，即材料在外力作用下， 其变形和外力间的关系，以及构件在外力作用下发生破坏 的规律。,在材料力学中，理论、实验和工程实践是紧密相关的。反映材料力学性质的具体数据需从实验中获得，材料力学的理论中，所有的分析和计算方法均是建立在以实验为依据的一系列假设上。材料力学计算结果的准确性和可靠性也必须由实验和工作实践给予证实。有些问题现在还无理论分析结果，须借助实验方法来解决。所以，实验分析和理论研究同样是材料力学
4、解决问题的手段。,五、材料力学的研究方法,(3) 根据实际情况，应用前两部分提供的计算方法和数据来决 定构件所需的安全而经济的截面尺寸；或决定构件可以承 受的最大外力；或对已设计好的构件校核其是否有足够的 强度、刚度和稳定性。,目录,完,1-2 变形固体的基本假设,二：四个基本假设：1、连续性：认为物体的整个体积内都毫无空隙地充满着物质。 作 用：初步的作用是：应力分量应变分量 都可以用位置 坐标来表示 ，即可以对其建立连续函数。 2、均匀性：是指在物体的内部，各部位的力学性质均相同。 作 用：可以以某处的力学性质代表整个构件的力学性质， 即在研究物体的力学性质时可以用部分代替整体。,一：问题
5、的提出：由于自然界中的各种材料不可避免地会存在着这样和那样的一些缺陷（物质分布不均匀、物体内部存在空隙、具有各向异性等），很难用现有的自然科学理论对其进行分析，为了能够运用目前的科学理论研究材料的受力、变形、破坏等问题，就必须对材料的有关属性作一些限制，抓其主要性质，略其次要性质。,3、各向同性：物体在各个方向上，表现出相同的力学性质。 作 用：计算杆件的强度时，与方向无关。,作用：（1）在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始 尺寸进行计算； （2）研究对象的变形处于线性范围； （3）在求某一具体的小变形值时，其高阶微量可 忽略不计。,4、小变形条件：材料力学中所研究物体的变形与物体的原有 尺
6、寸相比较均是极其微小的，称这种变形为小变形。,目录,完,1-3 外力及其分类,一：外力的概念 定义：构件以外的其它物体对构件产生的作用。,二：外力的分类：,特性：1、可以集中于一点，也可以分布于一范围。 2、主动加到构件上。,动载荷作用力随时间变化。,静载荷载荷缓慢地由零增加至某一定值后不变或变动 很不明显(不使物体产生加速度),目录,完,1-4 内力与应力,1：内力的概念：指由于外力的作用在构件内部产生的相互 作用称为内力 (即“附加内力”)。,2：内力的计算方法：截面法,一：内力,特征： （1）随外力的变化而变化。 （2）内力成对出现，且相互平衡。,（2）截面法的作用：用来显现并求解未知的
7、内力。,（1）截面法步骤：,二 应力,1、问题的提出：内力是代表一个截面上的合力或合力矩的大 小，但截面上每一个质点所受力的大小无法 用内力表示。 如受拉或受压的木质杆件中各 木质纤维的受力大小。,截开 欲求某一截面上的内力，就沿该截面假想地将构件截 开。替代 任取一部分为研究对象，并弃去另一部分。同时在截 开的截面上用内力来表示弃去部分对留下部分的作用。平衡 对留下部分建立静力学平衡方程，求出未知的内力。,2、定义：内力在截面上一点的集度称为应力。,应力在数量上以单位面积上的内力表示，其大小与内力大小以及点的位置有关。,4、应力分解,应力分解的原因：正应力：引起构件的拉抻与压缩 剪应力：引起
8、构件的剪切与错动,5、正负号的规定,6、单位,思考题 截面上的正应力和剪应力是规定有正负号的，那么应 力是标量，还是矢量？,应力是个有大小和方向的量，是矢量；而正应力和剪应力是该点应力的分量，其正负号可按规定判别，因此其为标量。,完,目录,1-5 变形与应变,一、变形和位移,变形：物体在外力作用下其形状或几何尺寸发生的变化称为变形。位移：物体受力后点的位置的改变称为位移。,变形与位移的关系：变形可以用点的位移来描述。,二、应变,1、定义：单位长度的变形大小，称为应变。,2、数学表达式：,角应变：,通常将两直线之间直角的改变量称为剪应变,3、应变与应力的对应关系 正应力引起线应变，剪应力引起剪应
9、变； 不引起 ， 不引起 。,三、应变的单位,四、正负号的规定,注意： 材料力学所研究的变形仅限于小变形，故可认为变形或变形引起的位移，其大小都是远小于构件的原始尺寸。因此在建立静力学方程时，可依照物体的原始尺寸。 因位移和应变本身就是微量，所以这些量的高阶微量在计算中一般都不考虑，如此可以极大地简化计算。,完,目录,1-6 杆件变形的基本形式,杆：一个方向的尺寸远大于其它两个方向尺寸的构件。,纵向（长的一个方向）横向（短的两个方向）,横截面：垂直于长度方向的截面,轴 线：所有横截面形心的连线 横截面和轴线是相互垂直的,杆件的四种基本变形形式：(1)拉伸或压缩 杆在一对大小相等，方向相反且力的
10、作用线与杆轴线相重合的力作用下所发生的伸长或缩短。,(2)剪切 杆在一对大小相等，方向相反且力的作用线相距很近的横向力作用下所发生的相互错动。,(3)扭转 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于杆轴线。,(4)弯曲 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面是包含轴线的纵向面。,完,目录,1-7 材力的计算模型,一：计算模型的概念 定义：将实际的构件(物体)及其所承受的荷载，去掉一些次 要因素后加以简化，所得到的理想图形，称为计算 模型。,二：建立计算模型的方法 1、简化结构与构件： 通常用轴线代替杆件。 2、简化外力：外力的简化通常要考虑的因素。,简化的内容： （1）构件的简化； （2）外力的简化； （3）约束的简化。,(1)有哪些外力(2)外力的分布或作用点(3)外力作用方向(4)确定外力大小,问题？ 人斜靠在梯子的侧壁上，如何建立计算模型？,谢 谢 大 家 !,3、简化约束： 方法： （1）分析约束处杆件的运动或位 （2）分析约束力， 确定约束的类型,目录,
