1、 经典数值算例一维数值算例算例 1(Lax 激波管问题 )算例特点：为左稀疏波，右激波类型，能够检验数值算法捕捉间断的能力；求解区域： ;0,1初始条件：(,)=(0.445,0.698,3.528) 当 00.5, (0.5,0,0.571) 当 0.50.571,边界条件：左右两边采用紧支边界条件；计算时间：t=0.13.算例 2(Sod 激波管问题)求解区域： ;0,1初始条件：(,)=(1,0,1) 当 0.5,(0.125,0,0.1) 当 0.5,边界条件：左右两边采用紧支边界条件；计算时间：t=0.25.算例 3(Shu-Osher 问题)算例特点：具有高震荡的性质，用来检验高阶
2、数值格式比低阶数值格式对该类型的解具有更好的逼近效果；求解区域： ;0,1初始条件：(,)=(3.85714, 2.629369, 10.333333) 当 00.1, (1.0+0.2sin(5025), 0, 1) 当 0.11,边界条件：左边界采用紧支边界条件，右边界采用流入边界条件；计算时间：t=0.18.算例 4(Woodward-Colella 激波相互碰撞问题)算例特点：双激波的碰撞，其物理量过程更为复杂，检验数值算法捕捉间断的能力及稳定性；求解区域： ;0,1初始条件：(,)= (1, 0, 1000) 当 00.1, (1, 0, 0.01) 当 0.10.9 (1, 0,
3、100) 当 0.91,边界条件：左右两边采用反射边界条件；计算时间：t=0.038.二维数值算例算例 1(二维 Riemann 问题)求解区域： (,)0,10,1;初始条件：()= (1.5, 0, 0, 1.5) 当 (0.8,1, (0.8,1, (0.5323, 1.206, 0, 0.3) 当 0,0.8, (0.8,1,(0.138, 1.206, 1.206, 0.029) 当 0,0.8, 0,0.8,(0.5323, 0, 1.206, 0.3) 当 (0.8,1, 0,0.8,边界条件：x,y 方向均采用紧支边界条件；计算时间：t=0.8.算例 2(激波通过气泡的问题 )
4、求解区域： (,):0325,44.544.5;初始条件：()=(1.3764, 0.394, 0, 1.5698), 当 225.0, (0.138, 0, 0, 1), 当 (175)2+2225.0,(1, 0, 0, 1), 其他 边界条件：左边界采用紧支边界条件，右边界采用流入边界条件，上下边界均采用反射边界条件；计算时间：t=2.0.算例 3(Rayleigh-Taylor 不稳定性问题 )计算区域： (,)0,140,1;初始条件：()=(2, 0, 0.025cos(8), 21), 当 (,)0,140,12),(1, 0, 0.025cos(8), +32), 当 (,)0
5、,1412,1,其中 为声速，绝热指数 ；=/ =53边界条件：左右边界均采用反射边界条件，上下边界均采用 Dirichelet 边界条件，其中下边界满足 ，上边界满足 ；(, , , )=(2, 0, 0, 1) (, , , )=(1, 0, 0, 2.5)计算时间：t=1.95.算例 4(Double Mach Reflect problem 不稳定性问题)问题描述：马赫数为 10 的强激波，入射与 x 轴成 60 度，计算区域： (,)0,40,1;初始条件：在 马赫数为 10 的激波；=16,=0边界条件：左边界采用流入边界条件，右边界采用流出边界条件，上边界采用马赫数为 10的激波
6、真解，下边界采用 exact post-shock 条件( );016计算时间：t=0.2.算例 5(内爆问题)求解区域： (,):0.30.3, 0.30.3;初始条件：()= (1, 0, 0, 1), 当 |0.15|+0.15,(0.125, 0, 0, 0.14), 其他 , 边界条件：左右边界和下边界均采用反射边界条件，上边界采用流出边界条件；计算时间：t=0.8.边界处理周期边界条件：密度，速度，压力按周期 T 取值；反射边界条件：密度，压力取边界对称值，压力取边界对称值的相反数；流入( 流出) 边界条件：即延拓边界条件；固壁边界条件：速度取 0，密度，压力全取边界上的值；紧支边界条件：密度，速度，压力全等于边界上的值；Dirichelet 边界条件：密度，速度，压力取常值。
