1、因果系统,因果系统：系统此时的输出y(n)只取决于此时， 以及此时以前 的输入，即x(n), x(n-1), x(n-2), 。,定理：线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是h(n)=0 n0 依此，我们将n0，x(n)=0 的序列称为因果序列。因此因果系统的单位取样响应必然是因果序列 。,2,稳定系统,稳定系统：是指有界输入产生有界输出（BIBO）的系统。,定理：一个线性时不变系统是稳定系统的充分必要条件是 单位脉冲响应绝对可和， 即,显然，既满足稳定条件又满足因果条件的系统，即稳定的因果系统是最主要的系统。 这种线性时不变系统的单位脉冲响应应该既是因果的（单边的）又是绝对可和的， 即：,
2、这种稳定因果系统既是可实现的，又是稳定工作的，因而这种系统正是一切数字系统设计的目标。,因果稳定系统,因果稳定系统,离散系统稳定的充要条件：单位样值响应绝对可和。,因此，一个因果稳定系统的系统函数H(z)收敛域必须从单位圆到的整个z域内收敛，即,也就是说H(z)的全部极点应落在单位圆之内。,因果系统的单位抽样响应为因果序列，其收敛域在圆外，且包括,收敛域包括单位圆,一个N阶线性常系数差分方程用下式表示：,式中，x(n)和y(n)分别是系统的输入序列和输出序列，ai和bi均为常数，式中y(n-i)和x(n-i)项只有一次幂，也没有相互交叉项，故称为线性常系数差分方程。差分方程的阶数是用方程y(n-i)项中i的取值最大与最小之差确定的。在上式中， y(n-i)项i最大的取值为N，i的最小取值为零，因此称为N阶的差分方程。,差分方程,迭代法（以求h(n)为例） 例：已知常系数线性差分方程为y(n)-ay(n-1)=x(n)，该系统为因果性的，试求单位抽样响应h(n)。,解：因果系统有h(n)=0，n0； 方程可写作： y(n)=ay(n-1)+x(n),本文观看结束！,谢 谢欣 赏！,本文观看结束！,谢 谢欣 赏！,
