1、宁波市 2009 年初中毕业生学业考试数 学 试 题考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷、答题卷试题卷共 6 页，有三个大题，26个小题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上3答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满将试题卷答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效4允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示抛物线的顶点坐标为 2yaxbc24bac，试题卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分
2、，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列四个数中，比 0 小的数是（ ）A B C D23212等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）A30 B45 C60 D903一个不透明的布袋装有 4 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，1 个白球，1 个黑球，搅匀后从布袋里摸出 1 个球，摸到红球的概率是（ ）A B C D12364据宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划 ，预计到 2012 年，宁波市接待游客容量将达到 4640 万人次其中 4640 万用科学记数法可表示为（ ）A B C D90.6184.61074.1064.105使二次根式 有意义的 x 的取值范
3、围是（ ）2xA B C Dx 22x6如图是由 4 个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（ ）A B C D7下列调查适合作普查的是（ ） （第 6 题）A了解在校大学生的主要娱乐方式B了解宁波市居民对废电池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型 H1N1 流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查8以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是（ ）21yx()xy，A第一象限 B第二象限 C第三角限 D第四象限9如图，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的外角，且1=2=3=4=70，则AED 的度数是（ ）A110 B108 C105 D10010反比例函数 在第一象
4、限的图象如图所示，则 的值可能是（ ）kyxkA1 B2 C3 D411如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，M 、N 分别是边 AB、AD 的中点，连接 OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）AAOM 和 AON 都是等边三角形B四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形C四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形D四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形12如图，点 A、B、C 在一次函数 的图象上，它们的2yxm横坐标依次为 ，1，2，分别过这些点作 轴与 轴的垂线，则图y中阴影部分的面积之和是（ ）A1 B3 C D3(1)3(2)试题卷二
5、、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13实数 8 的立方根是 14不等式组 的解是 602x15甲、乙、丙三名射击手的 20 次测试的平均成绩都是 8 环，方差分别是 （环20.4S甲1234DCBAE（第 9 题）1221Oyx（第 10 题）DBCANMO（第 11 题）（第 12 题）x12OyABC2） ，（环 2） ， （环 2） ，则成绩比较稳定的是 （填“甲” “乙” “丙”3.S乙 1.6S丙中的一个）16如图，在坡屋顶的设计图中， ，屋顶的宽度 为 10 米，坡角 为 35，则ABCl坡屋顶高度 为 米 （结果精确到 0.1 米）h17如图，梯形 ABCD 中， ， ，作
6、 交 于ADBC 704C， DEAB C点 E，若 ， ，则 CD 的长是 3A1018如图， 、 的圆心 A、B 在直线 上，两圆的半径都为 1cm，开始时圆心距 l，现 、 同时沿直线 以每秒 2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，4cmB 运动的时间为 秒三、解答题（第 1921 题各 6 分，第 22 题 10 分，第 2324 题各 8 分，第 25 题 10 分，第26 题 12 分，共 66 分）19先化简，再求值： ，其中 (2)(2)aa1a20如图，点 A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是 ， ，且点 A、B 到原点的4235x距离相等，求 的值x21 （1）如图 1
7、，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 （2）如图 2，在 55 的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段请你把得到的图形画在图 3 中，并写出这个图形的边数（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？AB Chl（第 16 题）AB CDE（第 17 题）BA（第 18 题）lA B0（第 20 题）（图 1）（第 21 题）（图 2） （图 3）222
8、009 年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50 米跑等 6 项中任选一项某校九年级共有 200 名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这 200 名女生中随机抽取 10 名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图 （另附：九年级女生立定跳远的计分标准）（1）求这 10 名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差和中位数，立定跳远得分的众数和平均数（2）请你估计该校选择立定跳远的 200 名女生中得满分的人数23如图，抛物线 与 轴相交于点 A、B，且过点 254yaxx(54)
9、C，（1）求 的值和该抛物线顶点 P 的坐标；a（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式10 名女生立定跳远距离条形统计图距离（cm）2101801501209060300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 女生序号（第 22 题）174196199 205 201200 183200 197 189成绩（cm ） 197 189 181 173 分值（分） 10 9 8 7 九年级女生立定跳远计分标准（注：不到上限，则按下限计分，满分为 10 分）A BPxyO（第 23 题）C（5,4）24已知，如图， 的直径 AB 与弦 CD 相
10、交于 ， ， 的切线 BF 与弦O EABCDOAD 的延长线相交于点 F（1）求证： ；CDB（2）连结 BC，若 的半径为 4， ，求线段 AD、CD 的长 3cos4252009 年 4 月 7 日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011年 ，某市政府决定 2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务，比 2008 年增加了 1250万元投入资金的服务对象包括“需方” （患者等）和“供方” （医疗卫生机构等） ，预计2009 年投入“需方”的资金将比 2008 年提高 30%，投入“供方”的资金将比 2008 年提高20%（1）该市政府 2008 年投入改
11、善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计 2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从 20092011 年每年的资金投入按相同的增长率递增，求 20092011 年的年增长率26如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为 ，直线 BC 经过点 ， ，将四边(80)， (86)B， (0)C，形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 度得到四边形 ，OB此时直线 、直线 分别与直线 BC 相交于点 P、QAC（1）四边形 OABC 的形状是 ，当 时， 的值是 ；90PBQ（2）如图
12、 2，当四边形 的顶点 落在 轴正半轴时，求 的值；OACByBPQADFBCOE（第 24 题）QCBA O xP（图 1）y如图 3，当四边形 的顶点 落在直线 上时，求 的面积OABCBCOPB（3）在四边形 OABC 旋转过程中，当 时，是否存在这样的点 P 和点 Q，使018 ？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由12BPQ（Q）CBA O xP（图 3）y BQCBA O xP（图 2）yCBA Oyx（备用图）（第 26 题）宁波市 2009 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7
13、 8 9 10 11 12答案 D B A C D B D A D C C B二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）题号 13 14 15 16 17 18答案 2 6x甲 3.5 7或123（对一个得2 分）三、解答题（共 66 分）注：1阅卷时应按步计分，每步只设整分；2如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分19解：原式 2 分224aa4 分当 时，1原式 2()6 分620解：由题意得， 3 分435x解得 5 分1经检验， 是原方程的解x的值为 6 分521 （1）12 1 分（2）这个图形的边数是 20 4 分（其中画图 2 分）（3）得到的图形的边数是 30
14、6 分22 （1）立定跳远距离的极差 2 分205173(cm)立定跳远距离的中位数 4 分98根据计分标准，这 10 名女生的跳远距离得分分值分别是：7，9，10，10，10，8，10，10，9所以立定跳远得分的众数是 10（分） ，6 分立定跳远得分的平均数是 9.3（分） 8 分（2）因为 10 名女生中有 6 名得满分，所以估计 200 名女生中得满分的人数是（人） 10 分60123解：（1）把点 代入抛物线 得，(54)C， 254yax， 1 分25a解得 2 分该二次函数的解析式为 24yx25954yx顶点坐标为 4 分P，（2） （答案不唯一，合理即正确）如先向左平移 3
15、个单位，再向上平移 4 个单位，6 分得到的二次函数解析式为，2259174yxx即 8 分224解：（1） 直径 平分 ，ABCD 1 分ABCD与 相切， 是 的直径，FO 2 分 3 分（2）连结 ，是 的直径，AB，90D在 中，Rt， 3cos4C28AB 5 分86AB于 ，D E在 Rt， 3cos4C7sin4A 7 分i62DEA直径 平分 ，ABCD 8 分237E25解：（1）该市政府 2008 年投入改善医疗服务的资金是：（万元） 2 分60540（2）设市政府 2008 年投入“需方” 万元，投入“供方” 万元，xy由题意得 7(13%)(2)60.xyy，解得 4
16、分075.y，2009 年投入“需方”资金为 （万元） ，(130).309x2009 年投入“供方”资金为 （万元） 2%1752y答：该市政府 2009 年投入“需方”3900 万元，投入“供方”2100 万元6 分（3）设年增长率为 ，由题意得x， 8 分260(1)760解得 ， （不合实际，舍去）.x21.答：从 20092011 年的年增长率是 10% 10 分26解：（1）矩形（长方形） ；1 分3 分47BPQ（2） ， ，OCBAPCOAB90 ，即 ，AB68， 4 分92P72同理 ，CQO ，即 ，B1068， 5 分3 6 分72PBQ在 和 中，OCP BA 90，
17、 ， 7 分(S)PBA O设 ，x在 中， ，解得 8 分RtC 22(8)6x54x 9 分15724OPBS（3）存在这样的点 和点 ，使 10 分Q12BP点 的坐标是 ， 12 分13962， 764，对于第（3）题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求过点 画 于 ，连结 ，则 ，QHOA QHOC， ，12PSC 12POSA设 ，Bx，12Q， 如图 1，当点 P 在点 B 左侧时， ，3Ox在 中， ，RtC 22(8)6()解得 ， （不符实际，舍去） 1x21x，39PB162，如图 2，当点 P 在点 B 右侧时， OQx8CxQCBA O xP yH QCBA O xPyH在 中， ，解得 RtPCO 22(8)6x54x，B5742764，综上可知，存在点 ， ，使 13962P， 2764P， 12BPQ
