1、- 1 -第一章 设计基本资料及构造布置1.1 设计资料1.1.1 桥梁跨径及桥宽1）标准跨径：25m(墩中心距)。2）计算跨径：24.12。3）主梁全长：24.92.4）桥面宽度（桥面净空）：净 11.5+20.5m(防撞栏)1.1.2.技术标准1）设计荷载：公路级2）环境标准：类环境3）设计安全等级：二级1.2.主要材料1.2.1 混凝土：主梁、翼缘板、横隔板、湿接 缝均采用 C50 混凝土；桥面铺装采用 C40 混凝土。1.2.2 钢材1）预应力钢束：采用高强度底松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为 15.20mm,公称面 积 140mm2，标准强度 fpk=1860Mpa，弹性模
2、量EP=1.95105Mpa。2）施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管和夹片锚具，波纹管内径 70mm,外径 77mm。1.3.相关设计参数（1）相关湿度为 80%- 2 -（2）体系整体均匀升温 25，均匀降温为 23。（3）预应力管道采用钢波纹管成形，管道摩擦系数 =0.25.（4）管道偏差系数 k=0.0015。（5）锚具变形和钢束回缩量为 6mm(单端)。（6）预应力混凝土结构重度按 26kN/m3计，普通钢筋混凝土重度按25kN/m3，沥青混凝土重度按 23kN/m3。单侧防撞栏线荷载为7.5kN/m。1.4.结构设计本设计图（见图 1）中，主梁各部分构造尺寸所对应构建
3、温度为 20。（1）本设计为简支 T 形梁。（2）桥面板横坡度假定为和桥面横坡度相同，本设计设为平破。（3）主梁坡面：主梁高度 1.7m，梁间距 2.5m，其中预制梁宽度 1.80m，翼缘板中间湿接缝宽度 0.7m。主梁跨中肋厚 0.2m，马蹄宽为 0.46m，端部腹板厚度加厚到与马蹄同宽，以满足端部锚具布置和局部应力需要。（4）横隔板设置：横隔板共设置四道，间距 4.824m，端横隔梁宽度0.25m，跨中横隔梁宽度 0.16m。（5）桥面铺装：设计总厚度 17cm，其中水泥混凝土厚度 8cm，沥青混凝土厚度 9cm，两者之间加设防水层。1.5.截面几何特性计算按照上述资料拟定尺寸，绘制 T
4、形梁的跨中及端部截面见图 2、图 3.- 3 -跨 中 横 断 面 端 横 截 面混 凝 土 垫 层 6-12cm 沥 青 混 凝 土 厚支 座 中 心 线 梁中心线支 座 中 心 线 梁中心线图 1 预应力混凝土 T 形梁结构尺寸图（尺寸单位 mm）a）横断面 b）内梁立面 c）外梁立面 d） 11 剖面图- 4 -图 2 T 形梁跨中截面尺寸 图 3 T 形梁端部截面尺寸图计算截面几何特性，计算时可将整个主梁截面划分为 n 个小块面积进行计算，跨中截面几何特征列表计算见表 1.表 1 跨中截面集合特性计算表分块面积 Ai分块面积形心至上缘距离 1y分块面积对上缘静距 iiyAS分块面积的自
5、身惯性矩 iItiiyd分块面积对截面形心的 惯性距 itdAItiI分块名称 2cmcm 3cm4cm 4cm4c大毛截面（含湿接缝）翼板 3750 7.5 28125.00 70312.50 47.61 8499913.92 8570226.42三角承 500 18.33 9165.00 2777.78 36.78 676357.78 679135.56腹板 2600 80 208000.00 361666.67 -24.89 1610824.42 5272491.08下三角 169 140.667 23772.72 1711.46 -85.56 1237100.81 1238812.27
6、马蹄 1150 157.5 181125.00 59895.83 -102.39 12056438.05 12116333.88 8169 450187.72 27876999.93- 5 -小毛截面（不含湿接缝）翼板 2700 7.5 20250.00 50625.00 54.63 8058363.07 8108988.07三角承500 18.33 9165.00 2777.78 43.80 959276.93 962054.71腹板 2600 80 208000.00 3661666.67 -17.87 830155.17 4491821.83下三角169 140.667 23772.72
7、 1711.46 -78.54 1042367.70 1044079.16马蹄 1150 15705 181125.00 59895.83 -95.37 10459467.33 10519363.17 7119 442312.723 25126306.93大毛截面形心至上翼缘距离 isASy55.1093小毛截面形心至上翼缘距离 isy62.1313- 6 -第二章 计算部分2.1.主梁作用效应计算主梁的作用效应计算包括永久作用效应和可变作用效应。根据梁跨结构纵、横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点、截面及支点截面）的永久作用和最大可变作用效
8、应，再进行主梁作用效应组合（标准组合、短期组合和极限组合）。本设计仅以边梁作用效应为例进行计算。2.1.1.永久作用效应计算2.1.1.1 永久作用集度1）主梁自重跨中截面段主梁自重（五分点截面至跨中截面，长 7.236m）q(1)=0.7119267.236kN=133.93kN马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长 2.5m）主梁端部截面面积为 A=1.01038m2q(2)=(1.01038+0.7119)2.526/2kN=55.97kN支点段梁的自重（长 2.324m）q(3)=(1.01038+0.7119)2.32426kN=61.05kN边主梁的横隔梁中横隔梁体积为：0.16
9、（1.3 0.80.50.1/20.130.13/2）m3=0.1610m3端横隔梁体积为：0.25（1.55 0.670.370.074/2）m 3=0.2562m3- 7 -故半跨内横梁重量 q(4) =（20.16101 0.2562）25kN=14.46kN主梁永久作用集度 =(133.93+55.97+61.05+14.46)kN/12.46=21.30kN/mq2)二期恒载翼缘 板中间湿接缝集度q(5)=0.70.1525kN/m=2.625kN/m边梁 现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.161.3 0.35m3=0.0728m3一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25
10、0.35 1.55m3=0.135625m3故 q(6)=（40.072820.135626）25/24.92kN/m=0.5643kN/m桥面 铺装层8cm 水泥混凝土 铺装：0.0811.525kN/m=23.00kN/m9cm 沥青混凝土 铺装：0.0911.523kN/m=23.805kN/m将桥面铺装重量均分给无片主梁，则q(7)=（23+23.805）kN/5m=9.36kN/m防撞 栏：单侧防撞栏线荷载为 7.5kN/mq(8)=7.52kN/5m=3kN/m边梁二期永久作用集度q =(2.625+0.5643+9.36+3)kN/m=15.55kN/m(2)永久作用效应：下面进
11、行永久作用效应计算（参照图 4）设 a 为计算截面至左侧支座的距离，并令 c=a/l主梁弯矩 M 和剪力 V 的计算公式分别为- 8 -Mc=1/2c(1-c)l2qVc=1/2(1-c)ql永久作用效应计算见表 2 2410a=cl(-c)lc)lM影 响 线1V影 响 线图 4 永久作用效应计算图表 2 边缘永久作用效用计算表跨中 四分点 支点作用效应c=0.5 c=0.25 c=0弯矩/kNm 1549.08 1161.81 0.00一期剪力/kN 0.00 128.45 256.90弯矩/kNm 1130.84 848.13 0.00二期剪力/ kN 0.00 93.77 187.54
12、弯矩/kNm 2679.93 2009.94 0.00剪力/ kN 0.00 232.22 444.432.1.2.可变作用效应计算1.2.1 冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数 与结构的基频 f 有关，故应先计算结构的基频，简支梁 桥的基频可按下式计算= H =5.6906HcmEIlf224108.16527.3zz- 9 -其中，m c= = kg/m=2165.08kg/m 由于gG81.9026031.5H f14Hz,故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为z=0.1767lnf0.0157=0.29155当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减 22%，但折减后不得小于
13、用两车道布载的计算结果，本设计分别按车道和三车道布载进行计算，取最不利情况进行设计。2.1.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数1）跨中的荷载横向分布系数 mc：由于承重结构的宽跨比为： =lB=0.5180.5，故可将其简化比拟为一块矩形的平板，用比拟正2.45交异性板法（G-M 法）求荷 载横向分布系数。计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩 I 和 IT抗弯惯性矩 I 在前面已求得：0.27877 4对于形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算： T31imitbc式中 、 相应为单个矩形截面的宽度和高度；i 矩形截面抗扭刚度系数，可由表下式计算i )(052.63.1bttci 梁截面划分成单个矩形截面
14、的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度 17.17cm1t23015马蹄部分的换算平均厚度- 10 - 31.5cm3t28517.015038.35462图 5 抗扭惯性距计算图式（尺寸单位：cm）计算见表TI表 3 计算表I分块名称 /cmib/cmit/ ibtic/ TiI4m翼缘板 250 17.17 0.07 0.3189 0.004038427腹板 121.33 20 0.16 0.2987 0.002899487马蹄 46 31.5 0.68 0.1921 0.0027625.18 0.009700432单位宽度的抗弯及抗扭惯性矩 1.1150810bIJx/25078.c
15、m/4 3cm/4 3.880210Tx 95计算横梁抗弯及抗扭惯性矩：翼板有效宽度 的计算见图图- 11 -17.4502323482170160170图 6 翼板有效宽度计算图式（尺寸：mm）横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即42.5m 10m,c (4.8240.16)m2.33221145cm， 0.16m16cm， =17.17hb1h所以2.332/100.2332根据的比值，求得：/c0.737，故0.7370.7372.332 1.72求横梁截面重心位置ya mbh 26.01.4517.02.2221 横梁的抗弯 和抗扭惯性矩yITIyI 232131 )()(2yyr ah
16、bah= 21.720.1717 21.720.1717(0.266 ) 3 17.020.161.45 0.161.45( 0.266) m123245.124- 12 -=0.11013 m 4I =c b h +c b hyT1323根据 h / b =0.1717/4.824=0.03560.1, c =1/3，但由于连续桥面的单1宽抗扭惯性矩只有独立板宽扁板者的翼板，取 c =1/60.167, h / 2b =0.16/(1.450.1717)0.1252 ，查表计算得 c =0.307。2 2I =c b h +c b hyT1323=0.1674.8240.1717 0.306
17、(1.450.1717)0.16 m3 34=0.005688 m 4则单位抗弯及抗扭惯性矩为J =I / b =0.11013/(4.824100) m /cm=0.228310 m /cmy1 434J =I / b =0.005688/(4.824100) m /cm=1.179110 m /cmyT 5计算抗弯参数 和抗扭参数 = = =0.385B/l4/yxJ12.564 33)1028./(108. 式中 B桥宽的一半；l计算跨径。 )2)(yxTyxcJEJGa式中 G 材料的切变模量，取 G =0.4 E ，则c cc= =0.020053351028.1058.2)79(4
18、=0.1416计算荷 载横向分布影响线坐标：已知 =0.385，查 G-M 法计算用表，可得表 4 中数据。用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（见图 7），实际梁位与表- 13 -列梁位的关系见图 8.1 号、5 号梁： BBBB KKK434343 8.02.0)(2 号、4 号梁： BBBB 412141241 .6.)(3 号梁：K =K （K 是梁位在 0 点的 K 值）0表 4 影响线系数 K 和 K 取值表10荷载位置荷载横向影响系数梁位 B 3B/4 B/2 B/4 0 -B/4 -B/2 -3B/4 -B0 0.92 0.95 1.00 1.04 1.09 1.04 1.0
19、0 0.95 0.92B/4 1.08 1.09 1.10 1.1 1.05 0.98 0.92 0.86 0.80B/2 1.28 1.23 1.19 1.1 1 0.9 0.81 0.72 0.683B/4 1.52 1.4 1.25 1.09 0.95 0.82 0.74 0.68 0.61KB 1.8 1.5 1.29 1.08 0.92 0.79 0.67 0.6 0.50 0.77 0.89 0.99 1.12 1.18 1.12 0.99 0.89 0.77B/4 1.55 1.45 1.31 1.24 1.09 0.88 0.62 0.33 0.1B/2 2.4 2.09 1.
20、75 1.39 0.99 0.63 0.24 -0.18 -0.563B/4 3.37 2.76 2.11 1.49 0.89 0.36 -0.16 -0.59 -1.08B 3.78 3.12 2.4 1.58 0.75 0.13 -0.55 -1.09 -1.691号 2号 3号 4号 5号内 插 法 求 各 梁 位 处 横 向 分 布 系 数 线 坐 标 值 （ 尺 寸 单 位 ： m）2505025020B/3B/4B/43B/4 梁 位 关 系 图 （ 尺 寸 单 位 ： m）1号 2号 3号 4号 5号50502502062.16.16.16.图 7 图 8- 14 -计算各梁的横
21、向分布影响线坐标 值见表 5表 5 各梁的横向分布系数影响线坐标 值荷载位置粱号 计算式 B 3B/4 B/2 B/4 0 -B/4 -B/2 -3B/4 -BBK431118.02.1.576 1.42 1.258 1.088 0.944 0.814 0.726 0.664 0.58BB4300103.452 2.832 2.168 1.508 0.862 0.314 -0.238 -0.69 -1.20210K-1.876 -1.412 -0.910 -0.420 0.082 0.500 0.964 1.354 1.782a-0.266 -0.200 -0.129 -0.0595 0.01
22、16 0.071 0.137 0.192 0.252103.186 2.632 2.039 1.449 0.874 0.385 -0.101 -0.498 -0.9501号 5/K0.637 0.526 0.408 0.290 0.175 0.077 -0.020 -0.100 -0.19041211.6.BB1.200 1.174 1.154 1.100 1.020 0.932 0.854 0.776 0.728402010BB2.060 1.834 1.574 1.330 1.030 0.730 0.392 0.024 -0.29610K-0.860 -0.660 -0.420 -0.23
23、0 -0.010 0.202 0.462 0.752 1.024a-0.122 -0.093 -0.059 -0.033 -0.001 0.029 0.065 0.106 0.145101.938 1.741 1.515 1.297 1.029 0.759 0.457 0.130 -0.1512号 5/K0.388 0.348 0.303 0.259 0.206 0.152 0.091 0.026 -0.030100.920 0.950 1.000 1.040 1.090 1.040 1.000 0.950 0.9200.770 0.890 0.990 1.120 1.180 1.120 0.
24、990 0.890 0.77010K0.150 0.060 0.010 -0.080 -0.090 -0.080 0.010 0.060 0.1503号 a0.02120.00850.0014 -0.011 -0.0127 -0.01130.00140.0085 0.791- 15 -aK100.791 0.898 0.991 1.109 1.167 1.109 0.991 0.898 0.7915/0.158 0.180 0.198 0.222 0.233 0.222 0.198 0.180 0.158绘制横向分布影响线图（见图 9）求横向分布系数1562.1562.1562.1562.03
25、74807-090图 9 1 号梁横向分布影响线（尺寸单位 mm）计算荷 载横向分布系数：荷载横向分布系数的计算中包含了车道折减系数。按照最不利方式布载，并按相应影响线坐标值计算荷载横向分布系数。三车道（如图 10）m = (0.56596+0.43254+0.33436+0.20076+0.1162+0.00328)0.78cq21=0.64470.6371号 2号 3号 4号 5号505200819.46716.38-19号 梁图 10 三车道最不利荷载布置图（尺寸单位 mm）- 16 -两车道（如图 11）m = （0.56596+0.43254+0.33436+0.20076）=076
26、68cq21故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：m =0.7668cq0.6371号 2号 3号 4号 5号5025008189.467图 11 两车道最不利荷载布置图（尺寸单位 mm）2）支点截面的荷载横向分布系数 m ：如图 12 所示，按杠杆原理法绘0制支点截面荷载横向分布影响线并进行布载，1 号梁可变作用横向分布系数可计算如下：可变作用（汽车）：m = (1.10+0.38)=0.74q021号 号 3号 4号 5号550281.0号 梁图 12 支点截面荷载横向分布计算图式（尺寸单位 mm）3）横向分布系数见表 6.表 6 1 号梁可变作用横向分布系数可变作用类型 m0m公路-级
27、0.7668 0.742.1.2.3 车道荷载的取值- 17 -公路级车道荷载的均布荷载标准值 q 和集中荷载标准值 P 分k k别为q =10.5kN/mk计算弯矩时，P = kN=256.48kNk 180)52.4(501836计算剪力时，P +256.481.2kN=307.78kN2.1.2.4 计算可变作用效应：在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下处理：支点处横向分布系数取 m ，从支点至0第一根横梁段，横向分布系数从 m 直线过度到 m ，其余梁段均取 m0c，本 设计在计算跨中截面，四分点截面和支点截面时，均考虑了荷载c横向分布系数沿桥梁跨径方向的变化。1）
28、计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，如图 13，可变效应为：不计冲击 S=m( + y)kqkP冲击效应 S=m( + y)式中 S所求截面汽 车标准荷载的弯矩或剪力；q 车道均布荷载标准值；kP 车道集中荷 载标 准值；影响线上同号区段的面积；y影响线上最大竖坐标值；可变作用（汽车）标准效应M =汽 824.7.06.12.403.65178.02 ）（- 18 -10.5 +0.7668256.486.03kNm21.403.68=1770.3 kNmV = 0.766810.50.524.12 - (0.7668-0.74)4.82
29、4汽 212110.5 +07668307.780.5kN21.45.038=142.23kN可变作用（汽车）冲击效应M= M 1770.30.29155 kNm=516.1 kNm汽V= V 142.230.29155 kNm=41.47 kN汽2)计 算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点截面可变作用那个效应的计算图式见图 14.2410M影 响 线V影 响 线 0.51206 2410PkPkPk Pkq(人 )q(人 ) qk(人 )qk(人 )0.7684 0.784M影 响 线V影 响 线 .56.03 0.76840.768M影 响 线V影 响 线0.75PkPkPk Pk4.
30、52q(人 )q(人 ) q(人 )q(人 )- 19 -图 13 跨中截面可变作用效应计算尺寸图（mm） 图 14 四分点截面可变作用效应计算图式（mm）可变作用（汽车标准效应）M = 0.766810.54.522524.12（0.76680.74）4.824汽 2110.5 （1.2060.402）0.7668256.484.5225 kNm=1327.5 kNmV = 0.766810.50.7524.12 （0.76680.74）汽 2143214.82410.50.0670.7668307.780.75kN=231.35kN可变作用（汽车）冲击效应M= M =1327.50.291
31、55 kNm=387.03 kNm汽V= V =231.350.29155 kNm=67.45kN汽3）计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见图 15.可变作用（汽车）标准效应V = 0.766810.5124.12 （0.76680.74）汽 21214.82410.5(0.9330.067)0.74307.781kN=324.18kN可变作用（汽车）冲击效应V= V =324.180.29155kN=94.51kN汽- 20 -Pk24100.76840.7684 V影 响 线1qk(人 )图 15 支点截面可变作用效应计算图式2.1.3 主梁作用效应组合根据作用效应组合
32、的内容，选取三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表 7.表 7 作用效应组合表跨中截面 四分点截面 支点截 面maxMaxVmaxaxVmax序号 荷载类型kNm kN kNm kN kN 第一期永久作用 1549.08 0.00 1161.81 128.45 256.90 第二期永久作用 1130.84 0.00 848.13 93.77 187.54 总永久作用（=+ ） 2679.93 0.00 2009.94 222.22 444.43 可变作用（汽车） 1170.36 142.23 1327.49 231.35 324.18 可变作用（汽车）冲
33、击 516.15 41.47 387.03 67.45 94.51 标准组合（=+ +） 4966.43 183.70 3724.47 521.02 863.12 短期组合（ =+0.7） 3919.18 99.56 2939.19 384.16 671.36 极限组合=1.2 +1.4（+） 6417.02 257.18 4812.27 684.98 1119.482.2. 预应力钢束数量估算及其布置2.2.1 预应力钢束数量的估算本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，即承载力，变形及应力等要求，在配筋设计时，要满- 21 -足结构在正常使用极限状态下的
34、应力要求和承载能力极限状态的强度要求，一下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束数确定主梁的配筋数量。2.2.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力，对于 T 形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制是，则得到钢束数 n 的估算公式N= )(1ppkefACM式中 M 使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表 7取用；kC 与荷载有关的经验系数，对于公路-级，C 取 0.5l;1 1一束 715.2钢绞线截面积，一根钢绞线 的截面积是pA1.4c
35、m ,故 =9.8 cm ；22k 大毛截面上核心距，设梁高为 h,k,为 k = )(yhAIe 预应 力钢束重心 对大毛截面重心轴的偏心距，pe =ya =hy a , a 可预先假定， h 为梁高，h=170cm;py 大毛截面形心到上缘的距离，可查表 11；大毛截面的抗弯惯性矩，见表 1。I本例采用的预应力钢绞线，标准强度为 f =1860Mpa,弹性模量pkE =1.9510 Mpa。p5M =4966.43 kNm=4966.4310 Nmk 3- 22 -k = = cm=29.70cm)(yhAI )1093.57(81692假设 a =19cm,则pe =ya =(17055
36、.109319)cm=95.891cm钢束数 n 为n= =)(1ppkefACM )9581.027.(1086.951043.=4.252.2.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数：根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度 f ,应力图式呈矩形，同 时预应力钢cd束也达到设计强度 f ,钢束数 n 的估算公式为 n=pd pdfAahM式中 M 承载能力极限状 态的跨中最大弯矩 组合设计值，按表 7d取用；a经验系数，一般采用 0.750.77，本例采用 0.77.则n= = =3.97pdfAahM6431028.971.006据上述两种极限状态所估算的钢束数量在 4 跟左右
37、，故取钢束数n=4。2.2.2 预应力钢束的布置2.2.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置1）在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束的重心偏心距尽量大，本设计采用内径 70mm，外径 77mm 的预埋金- 23 -属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于 30mm 及管道直径的一半，另外直线管道的净距不应小于 40mm,且不宜小于管道直径的 0.6倍，在竖直方向两管道可重叠。跨中截面的细部构造如图 16a 所示，则钢束群重心至梁底距离为a = cm=19cmp432105460150011 25037460741021 357 1234a） b)图 16 钢束布置图（尺寸
38、 mm）a) 跨中截面 b)锚固端截面2)为 了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端截面。 对于锚固端截面，应使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀，分散的原则。 锚固端截面布置的钢束如图 16b 所示，钢束群重心至梁底距离为a = cm=81.25cmp410625下面应对钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性。图 17 为计算图式，锚固端截面几何特性计算见表 8.表 8 锚固端截面几何特性计算表- 24 -分块面积 iA分块面积对上缘距离 iy分块面积对上缘静 距 iiAS分块面积的
39、自身惯性矩 iIisiyd分块面积对截面形心的 惯性矩 2ixdAIxiI分块名称 2cmcm 3c4cmcm 4cm4c翼板 3750 7.5 28125.00 70312.50 54.58 11171325.86 11241638.36三角承托 273.8 17.47 4782.38 832.96 44.61 544966.69 545799.65腹板 7130 92.5 659525.00 14274854.17 -30.42 6597759.56 20872613.731153.8 692432.38 32660051.74其中：y = = cm=62.08cmiAS8.1536924
40、y =hy =(17062.08)cm=107.92cmx上核心距为k = = cm=27.13cmxAyI92.1078.5346下核心距为k = = cm=47.17cmxyI08.62153460.75cm= y k a y + k =135.05cmxpx说明钢束群重心处于截面的核心范围内，见图 17.2.2.2.2 钢束起弯角度和线形的确定：在确定钢束起弯角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分为三排，N4 号- 25 -钢筋弯起角度为 5，其他钢筋弯起角度为 7.为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均
41、为直线加固圆弧，最下排两根钢束需进行平弯。2.2.2.3 钢束计算 250374607460.817150825.325.8163790支座中心图 17 钢束群重心位置复核图（尺寸单位 mm） 图 18 锚固端尺寸图（尺寸单位mm）1）计算钢束起弯点至跨中的距离：锚固点至支座中心线的水平距离为 a (见图 18)；xia =(2825tan5)cm=25.81cm4a =(2813tan7)cm=26.4cm3xa =(2853tan7)cm=21.49cm2a =(2893tan7)cm=16.58cm1x钢束计算图式见图 19，钢束起弯点至跨中的距离 x 见表 9.i- 26 -图 19
42、钢束计算图式表 9 钢束弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度y/cmcmy/1/2cL/1mx/3弯起角/() R/cm cmx/2/14 15 8.7156 6.2844 100.00 99.6195 5 1651.4921 143.9370 988.25353 50 38.9982 11.0018 320.00 317.6148 7 1475.9907 179.8780 734.90722 78 65.8094 12.1906 540.00 535.9749 7 1635.4714 199.3138 492.20131 106 91.4020 14.5980 750.00 744.4096
43、7 1958.4507 238.6751 239.4953上表中各参数的计算方法如下：L 为靠近 锚固端直线段长度，可根据需要自行设计，y 为钢束锚固点1至钢束起弯点的竖直距离，如图 19，根据各量的几何关系，可分别计算如下：y = L sin ，y =yy = y121x = L cos ,R=y /(1cos )3 - 27 -x =Rsin ,x =L/2x x + a2123xi式中 钢束弯起角度（）；L计算跨径（cm）;a 锚固点至支座中心线的水平距离（cm）.xi2)控制截面的钢束重心位置计算各钢 束重心位置计算：根据图 19 所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为a =
44、a +R(1cosa),sina=i0 Rx4当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为a =a +yx tani0式中 a 钢束在计算截面 处钢束中心到梁底的距离；ia 钢束起弯前到梁底的距离；0R钢束弯起半径；a圆弧段起弯点到 计算点圆弧长度对应的圆心角。计算 钢束群重心到梁底的距离 a 见表 10，钢束布置图见图 20p表 10 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表截面钢束号4xR/cm Rx4sincos0aipa4 未弯起 1651.4921 0 1 10 103 未弯起 1475.9907 0 1 10 102 110.8 1635.4714 0.067748 0.99770
45、2 22 25.75761 238.68 1958.4507 0.121872 0.992546 34 64.2586四分点注：1 号钢束在该处有直线段，其弯起高度为 15.6627.5040直线段y xtan0iap支点4 15 0.0872665 25.81 2.2581 10 22.7419 84.3920- 28 -3 50 0.1221730 26.4 3.2415 10 56.75852 78 0.1221730 21.49 2.6386 22 97.36141 106 0.1221730 16.58 2.0358 34 137.96423504248482241梁中心线23425
46、072367图 20 钢束布置图（mm）3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度（270cm）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算。通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。计算结果见表 11.表 11 钢束长度计算表半径 R 弯起角 曲线长 度 直线长 度 1L有效长 度钢束预留长度钢束长度钢束 号cm rad cm cm cm cm cm cm4 1651.4921 0.0872655 144.12 988.25 100.00 2464.75 140 2604.753 1475.9907 0.1221730 180
47、.33 734.91 320.00 2470.47 140 2610.472 1635.4714 0.1221730 199.81 492.20 540.00 2464.02 140 2604.021 1958.4507 0.1221730 239.27 239.50 750.00 2457.53 140 2597.532.3.计算主梁截面几何特性主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距，最后列出截面- 29 -特性值总表，为各受力阶段的应力演算准备计算数据。下面以跨中截面为例计算，其他截面计算方法相同，计算结果见表 12表 14。2.3.1 截面面积及惯性距计算2.3.1.1 在预加应力阶段，只需计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：净截面面积 A =An A净截面惯性矩 I =In A(y y )ji2计算结果见表 12. 表 12 跨中截面面积和惯性矩计算表分块面积 iA分块面积形心至上缘距离 iy分块面积对上缘静 距 iAS全截面重心到上缘距离 )(0siy分块面积的自身惯 性矩 iIiisyd分块面积对截面形心的惯性 矩 2iPdAIiPI分 块名称 截面 2cmcm 3ccm 4cmcm 4cm4毛截面 7119 62.1313 442312.723
