1、数 学 试 卷 第 1 页 （共 10 页）宜宾市 2012 年高中阶段学校招生模拟考试 数 学 试 卷（考试时间：120 分钟，全卷 满分 120 分）一18二916三1724得分注意事项：1.答题前，必须把考号和姓名写在密封 线内；2.直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内 .一、选择题：（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）：以下每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一项是正确的，请把正确答案的代号直接填在题后的括号中. 1.-6 的绝对值是 ( )A.-6 B. 6 C. D.61612.方程 的解是（ ）0)3(xA. ， B. ， 12 21x3
2、C. ， D. ， x 3.宜宾有着丰富的旅游资源，如蜀南竹海、兴文石海洞乡、江安夕佳山民居等等，吸引着众多游客. 据四川省旅游局统计，去年宜宾各旅游景点共接待游客 1459.53 万人次.将这个数据保留 3个有效数字，并用科学记数法表示为( )A. B. C. D.810458104671046810464.已知P 的半径是 4.5cm，若点 A 与圆心 P 的距离为 4cm，那么点 A 与P 的位置关系是（ ）A.点 A 在P 内 B.点 A 在P 上 C .点 A 在P 外 D.无法确定5.下列计算不正确的是 ( )A. B. C. D. 31x7)(25)20(16.长兴镇去年 6 月
3、上旬的日最高气温如下表所示： 得分 评卷人县（区） 乡（镇） 校，姓名 准考证号. 密 封 线 内 不. 要 答 .题题号 总分人总分附件二：数 学 试 卷 第 2 页 （共 10 页）日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最高气温（ OC）30 28 30 32 34 32 26 30 33 35那么这 10 天的日最高气温的平均数和众数分别是( ) OCA.32，30 B.31，30 C.32，32 D.30，307.如图，在O 中，弦 AC/BD，OBD =650，OBC=10 0，则AOB 的度数为（ ）A.1500 B.1400 C.1200 D.1100 8.一个几何体的
4、三视图如右图所示，那么这个几何体是（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填在题中横线上.9.分解因式： = . abx4210.为了改善居民居住条件，某市加大保障性住房的建设.2010 年共修建保障性住房 6300 套，比2009 年多修建 80%，则 2009 年修建保障性住房 套.11.方程 的解是 .x35212.如图，P 为O 外一点， PA 切O 于点 A，且 OP =5，PA =4，则 sinAPO= .13.有下列说法：（1）三角形的一个外角大于它任何一个内角；（2）若 PA=PB，则点 P 一定是线段 AB 的
5、中点；（3）抛一枚均匀的正方体骰子，掷得奇数点和掷得偶数点的机会一样大.其中，正确说法的番号是 .14.如图，方格纸中 4 个小正方形的边长均为 1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 .（结果保留 ）15.已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次axy52得分 评卷人第 7 题图第 8 题图AOCBDAPO第 12 题图第 14 题图-5yxO数 学 试 卷 第 3 页 （共 10 页）方程 的两个根为 .052ax16.在 RtACB 中，C=90 0，BC=9，cotB= ，沿折痕 AE 将 ACB 翻折，使得顶点 C 落在 AB43上的点 D 处，则 CE 的长是 .三
6、、解答题：（本大题共 8 小题，共 72 分）解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（每小题 5 分，共 15 分）（1）计算： 1002 )2(6)1(3cos （2）先化简，再求值： ，其中 x=12.)231(42xx（3）如图，已知 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点.直线 l 经过点 E，与 AD 交于点 M，BC 的延长线交于点 N.求证：EM =EN ；若 AB=10，BC=18，B=60 0，求 ABCD 的面积.(结果不取近似值.）得分 评卷人第 15 题图ACBED第 16 题图ABCDEN第 17-3 题图l数 学 试 卷 第 4 页 （共 10 页）18.
7、（本题 7 分）为了提高返乡农民工再就业能力，某地劳动和社会保障部门对 400 名返乡农民工进行了某项专业技能培训.培训结束后随机抽取了部分参训人员进行技能测试，测试的结果划分成“不合格” 、“合格” 、 “良好” 、 “优秀”四个等级，并绘制了如下的统计图.根据图的信息，回答下列问题：（1）培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为 ；（3）估计这 400 名参加培训的人员中，获得“合格”及其以上等级的总人数大约是多少？ 不不不不不不不不 不02164120864第 18 题图数 学 试 卷 第 5 页 （共 1
8、0 页）19.（本题 7 分）某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买 A、B 两种篮球共 20 个供学生训练使用若购买 A种篮球 6 个，则购买两种篮球共需费用 720 元；若购买 A 种篮球 12 个，则购买两种篮球共需费用840 元（1）A、B 两种篮球单价各多少元？（2）若购买 A 种篮球不少于 8 个，所需费用总额不超过 800 元请你按要求设计出所有的购买方案供学校参考，并分别计算出每种方案购买 A、B 两种篮球的个数及所需费用数 学 试 卷 第 6 页 （共 10 页）20.（本题 7 分）已知：如图，在直角坐标系 xOy 中，RtOCD 的一边 OC 在 x 轴上C=90，点 D
9、在第一象限，OC=3 ，DC=4，反比例函数的图象经过 OD 的中点 A(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与 RtOCD 的另一边 DC 交于点 B，求过 A、B 两点的直线的解析式第 20 题图数 学 试 卷 第 7 页 （共 10 页）21.（本题 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD，BD CD （1）求 sinDBC 的值；（2）若 BC 长度为 4cm，求梯形 ABCD 的面积BACD第 21 题图数 学 试 卷 第 8 页 （共 10 页）22.（本题满分 8 分）中央电视台举办的第 14 届“蓝色经典天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队
10、文工团的 A（海政） 、B（空政） 、C（武警）组成种子队，由部队文工团的 D（解放军）和地方文工团的 E（云南） 、F（新疆）组成非种子队.现从种子队 A、B、C 与非种子队 D、E、F 中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码 A、B、C、D、E、F 表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率 P.数 学 试 卷 第 9 页 （共 10 页）23.（本题满分 8 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过B，M 两点的 O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，
11、FB 恰为O 的直径.（1）求证：AE 与O 相切；（2）当 BC=4， cosC= 13时，求 O 的半径. 第 23 题图A BECGFOM数 学 试 卷 第 10 页 （共 10 页）24.（本题满分 12 分）矩形 OABC 在直角坐标系中的位置如图所示，A、C 两点的坐标分别为 A（6，0） 、C（0，3） ，直线 与 BC 边交于点 D.xy43（1）求点 D 的坐标；（2）若抛物线 经过 D、A 两点，试求此抛物线的解析式；bxa2（3）若点 P 是（2）中抛物线上的一点，且位于 x 轴的上方，试求 POA 面积的最大值；（4）设（2）中抛物线的对称轴与直线 OD 交于点 M，点 Q 为对称轴上一动点，以 Q、O 、M 为顶点的三角形与 OCD 相似，求符合条件的 Q 点的坐标. y xABDCO3 6第 24 题图
