1、4.1 匀速圆周运动【学习目标】1.了解物体做圆周运动的特征。2.理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。3.理解线速度、角速度、周期之间的关系。【学习重点、难点】线速度、角速度、周期概念，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点。【学习过程】一.导入：生活中常见的圆周运动有：观览车、脱水桶等。像类似的运动，我们一定见过很多，它们的运动轨迹是一些圆，我们把这种运动叫做圆周运动。请举例有关圆周运动的例子。思考与讨论：（如图）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动的更快些？也许它们运动的一样快？研究物体的运动
2、时，我们往往关心的是物体的运动快慢。对于做直线运动的物体，我们用 来描述物体的运动快慢。对于圆周运动又如何描述它们的运动快慢呢？二阅读课本，尝试找出我们物理学中如何描述圆周运动的快慢？1.线速度1）定义：做圆周运动的质点通过的 与 的比值叫做圆周运动的线速度。2）公式： 3）单位： 4）矢量性： 量，方向： 2.角速度物体做圆周运动的快慢除了可以用线速度描述，还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述。阅读教材并思考以下几个问题：1）定义：角速度等于 和 的比值角速度是描述 的物理量。2）公式： 3）单位： 4）矢量性： 量3.周期，频率，转速1）周期的定义： 2）周期的符号： ，单位： 3）频
3、率的定义： 4）频率的符号： ，单位： 5）转速的定义： 6）转速的符号： ，单位： 4.线速度、角速度、周期之间的关系既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么它们之间有什么样的关系呢？分析：一物体做半径为 r 的匀速圆周运动，问：1.它运动一周所用的时间叫 ，用 T 表示，它在周期 T 内转过的弧长为 。由此可知它的线速度为 。2.一个周期 T 内转过的角度为 ，物体的角速度为 。思考总结得到角速度与线速度的关系： 讨论：（1）当 v 一定时， 与 成反比。（2）当 一定时， 与 成正比。（3）当 r 一定时， 与 成正比。思考：物体做匀速圆周运动时，v、T 是否改
4、变？5.匀速圆周运动的特点由于匀速圆周运动是 不变的运动，物体单位时间通过的弧长相等，所以物体在单位时间转过的角也相等。因此可以说，匀速圆周运动是 的圆周运动。思考：匀速圆周运动中“匀速”指的是？【自我检测】练习：1.质点做匀速圆周运动，则 ( ) A在任何相等的时间里，质点的位移都相等B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等D在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等2. 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是 ( ) A线速度大的角速度一定大 B线速度大的周期一定小C角速度大的半径一定小 D角速
5、度大的周期一定小3地球自转周期为_s ，角速度为_rad/s。已知地球半径为6400km，则赤道上一点和北纬 300上一点随地球自转的线速度分别是_m/s和_m/s。【思考讨论】4.如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一起，绕同一轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系是 rA = rC = 2rB。若皮带不打滑，求三轮边缘a、b、c 三点的角速度之比和线速度之比。课后作业：1.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（ ） A线速度不变 B周期不变 C角速度大小不变 D运动状态不变2.做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径是 2m 的圆周运动了 100 m，它的角速度大小为 ( )A2rad/s B10 rad/s C5rad/s D5m/s2. 如图 6-14 所示，一半径为 R=2 m 的圆环，以直径 A B 为轴匀速转动，转动周期 T=2 s，环上有 M、N 两点，则 M、N 两点的角速度和线速度分别是 ( )A rad/s， m/s rad/s， m/s3B rad/s，2 m/s rad/s， m/sC rad/s，4 m/s rad/s， m/sD rad/s，2 m/s 2 rad/s， m/s3图 6-14
