1、外贸顺差与通货膨胀,孙中才 中国人民大学农业经济系 北京 100872,摘 要,在G函数这个理论范式里，融入描述货币固定数量的约束条件，依据经济运行中必定遵循的固定替代弹性规律，借助对偶理论，可以得出关于通货膨胀的定义。这个定义是真实的和精确的，它的发现可以为进一步的有关特殊性分析奠定基础。在一般经验水平上，出于对症状的观察和诊断，对通货膨胀曾产生过若干种猜想和推测。其中，将外贸顺差推断为通货膨胀的主要原因，便是其中之一。在关于通货膨胀的一般科学定义里，可以对此特殊推断做出审视和分析。从市场分解的角度来，要达此目的，首先需要得出能耦合国际贸易的初始结构，再融入货币固定数量的约束条件，最后归入关
2、于通货膨胀的分析路径。由于G函数的形式就是一个有约束的贸易函数，进行市场分解是很容易的。因此，要达到这样的目的也是很容易的。 关键词：固定替代弹性；通货膨胀；外贸顺差,1、引 言,已有的关于通货膨胀的猜想和指示性测度，大多属于事实层面上的症状归纳 。其中，除CPI(Consumer Price Index, CPI)之外，另一个很为人们接受的是外贸核算结果，认为国际贸易中存在的大量顺差是引起通货膨胀的基本原因。值得注意的是，这种看法似乎很容易为金融界所认可，并往往就此采取有关行动，试图遏制膨胀。,容易理解，如同CPI一样，外贸顺差测度也是对通货膨胀真实和精确性的近似，也应该经受科学理论的检验，
3、并受到有关理论范式的审视，从而得到肯定或批评，使其向着更加准确和更加精确的技术方向前进。 对外贸顺差的作用进行分析，需要在有关融入金融固定数量约束的经济模型的初始结构中，明确国际贸易的构成情况，从而将外贸与国内货币数量需求耦合在一个统,一的模型里。直观地就可以发现，有约束的利润函数-G函数，在基本结构上，便可以视为是一个贸易函数。因而，在G函数的框架里描述国际贸易结构，只是在其余条件基本不变的情况下，对市场进行了分解。这应该是很容易完成的。这样，就获得了继之可以进行有效分析的初始结构。资料表明，对通货膨胀的定义和分析，需要在固定替代弹性和对偶理论的基础上进行。近期的研究成果已经显示出，从G函数
4、这个理论范式出发，以必要的初始,结构为焦点，运用已经明确的经济规律，其中主要是固定替代弹性和最优化对偶原理，给出有关通货膨胀的科学定义，再就此展开进一步的分析，是完全行之有效的。由此令人注意到，如果通过市场分解，把国际贸易耦合到具有货币固定数量约束的G函数中，再交由通货膨胀的定义进行分析，那么，就必定可以对外贸与通货膨胀的一般关系给予解释。试想，在这条一般解释途径上再聚焦于某些特殊的条件，便,可以得出对这些特殊情况的揭示和解释，从而得到更加准确的特定信息。例如，外贸顺差的大幅度增长，便可以成为这样的特殊条件之一，借助这条途径应该可以得到揭示和解释。,2、市场分解及其基准运行,为简单起见，设所考
5、虑的经济只有一个生产部门和一个金融部门组成。产品面对3个市场：国内销售、出口和进口；金融面对国内一个金融市场。固定数量约束分别为各自的市场需求数量，对生产部门的需求是商品数量，对金融部门的是货币数量。这样，在G函数的框架下得出：,(1.1) 式中， -利润函数，-产品的国内销售价格，-产品的出口价格，-产品的进口价格，,-金融价格，-产品的国内需求数量，-出口需求数量，-进口需求数量，-货币固定数量。,式（1.1）的Jacobi向量为：(1.2)由式（1.2），可以得出式（1.1）的Hessian矩阵为：,（1.3）,式（1.3）中的各个元素体现了该经济体在运行过程中，各个因子之间在二阶微分水
6、平上的效应。 由式（1.3）可以得出的替代弹性矩阵为；,这里， （1.4）（1.5）（1.6）,从式（1.4）(1.6)的结构可以看出，式（1.1）中各个因子的系数和影响因素的变化，均不会导致这里的式（1.4）(1.6)的结果随之变化。这便是经济学所发现的固定替代弹性（Constant Elasticity of Substitution, CES）。它是一个自然法则。,替代弹性所表征的是两个对应量之间，一方增长百分之一，另一方可以减少（或者也增加）百分之几。反之亦然。另一方是减少还是增加，则由Hessian矩阵中所对应的元素的符号来决定，若为“”，则是假替代，表示一方增长，另一方也是增长；若
7、为“”，则是真替代，表示一方增长，另一方是减少。而式（1.3）中的各个元素的符号，又取决于式（1.2）中的元素的定义，因为在式（1.2）中，对应的数量若为产出，其符号为“”，若为投入，则符号为“”。作为约束条件的固定数量，其符号一,律为“”，因此其一阶导数也为“”，因而可以视为广义的投入。这样，可以看到，在式（1.2）中，符号相同的数量，它们之间的交叉效应，导致式（1.3）中相对应元素的符号是“”的，致使相应的固定替代弹性是假替代，表示一方增长，另一方也增长。而式（1.2）中符号不相同的数量，它们之间的交叉效应，导致式（1.3）中相对应元素的符号是“”的，致使相应的固定替代弹性是真替代，表示一
8、方增长，另一方会减少。,在报酬递减率的研究中，经济学家们首先发现了因子配合“最小率”，随之，在对偶理论的基础上，又发现了约束条件的最小缩减率，或称约束最大放松规律。约束最小缩减率决定着经济运行过程中实际起着内在作用的那些约束条件的最优增长率，从而保证经济以正则状态来运行。,通俗地说，约束最小缩减规律就是，在没有其它外来干预的情况下，经济自身的约束条件会客观地依据固定替代弹性所给定的比例，自动地确定自己最小的被替代水平，从而以最放松的水平，保证经济的正则运行。从数值上来看，约束条件的最小被替代水平，就是最小的真替代减去最大的假替代所得到的差。,对于式（1.1），可以计算出约束条件 的最小被替代率
9、为：（1.7） 这里， -约束条件 的数量的被替代率；,-约束条件 与第 种产品之间的固定替代弹性值，-第 种产品的价格增长率，-约束条件 与约束条件 之间的固定替代弹性值，-约束条件 的数量增长率，,。,对于增长的经济而言，市场结构和实际起到约束作用的固定数量都会有所增长。设在经济运行的一个增长点上，如果观测到 ，即市场价格和固定数量的增长速率为 ，那么可以计算出：（1.8）,依据对偶定理，可以得知，这里的 ， ，就是第 种约束条件的数量的最佳增长速率。而且，这个 是唯一的，并且是自我言明的。也就是说，随着经济的增长，最优的固定数量的扩张速率是经济运行自身唯一给定的。,，,因为经济运行遵循着
10、固替代定弹性规律和资源利用的对偶规律，它的给定是自然的。如果实际观测到的约束条件的增长率为 ， ，那么，其缩减率为 ，且有 ， 若 ，也就是实际观测到的缩减率的增长率小于基准缩减率的增长率，最小约束限制将成比例地相应解除，部分资源属于过量被占用或投入，给经济带来一个扩张底数，而实际效率仍由,，,固定替代弹性所规定，保持着内在的比例关系。此时，最小约束被解除的程度为 。这个被解除的程度就是实际的扩张速率。,3、讨论与结论,根据式（1.7），如果得到（1.9）由式（1.1）给出的陈述可以知道，式（1.9）的结果便是货币固定数量的最小缩减率，是货币供给量的最小紧缩率，或者换一个角度说，也就是货币需求
11、的最大宽松率。,，,显然，随着市场结构和固定数量的变化，在增长的经济里，价格、固定数量的数量都会有所增长，导致货币投放数量也会有所增长。当然，这里所说的增长，是包括正的、0和负的三种增长情况在内的。,设在 时刻，观测到价格的增长率为 ，固定数量增长率为 ，那么，货币的最佳增长率应该为 。为便于理解和计算，以式（1.9）为准，可以写出（1.10）,。,这里， -观测到的第 种价格的增长率， ；-观测到第 种固定数量的增长率， ；-货币数量的最优增长率。便是货币数量的最佳增长系数。根据上述分析，它也就是货币数量的最低紧缩系数。,并由式（1.8）得知，决定它的最低紧缩速率是唯一的，是经济运行过程自身
12、自然给定的。另外，若令式（1.10）中的，便得出式（1.9）。因而可以看出，式（1.10）所呈现的现象是以式（1.9）为本底的、在时间上的扩张。并且，就经济现象的观测而言，可以视式（1.10）为一般的表达，而式（1.9）是指定观测点上的结果。,设观测到的实际货币供给的指数为 ，且紧缩速率 ，即 ，那么就是出现了通货膨胀。 对式（1.10）两侧同除 ，得出：(1.11),这里的 便是实际货币数量紧缩指数与最小约束紧缩指数的差，为增长速率的差距。 意味着，观测到的货币紧缩速率小于经济自身确定的货币紧缩速率，货币投入数量过多了。式（1.11）表明，除去其余条件不讲，造成这种情况的直接原因是对于价格增
13、长速率 和对于固定数量的增长速率 反应的结果，结果造成了对本底给定比例的偏离。,对于很多数量需求和自然资源而言，这样的偏离通常意味着可占用的数量宽松，发展条件好，尽管它本身实际上是不经济的。但是，对于货币固定数量来说，经验表明，这必定意味着通货膨胀，容易引起市场比例失常、外贸动荡不安和经济结构脆弱。,对于式（1.1），根据Hotelling引理，在给定的出口和进口的价格点上 ，可以得出它的出口价值与进口价值的顺差为：（1.12） 式中， -给定的出口价格；-给定的进口价格；-给定的数值。,若 ，且值足够大，则被认为是很大的顺差。 如果要认定，是外贸顺差很大导致了通货膨胀，从数学结构上讲，这实际
14、上是要求得式（1.11）和（1.12）联立方程组的唯一解：,即在这个方程组里对价格 求解。容易看出，其唯一解的必要条件是：和,也就是要求解：在实际经济背景上，对比式(1.11)，方程组（1.13）（1.14）可以成立的条件显然要苛刻很多。这意味着，与导致通货膨胀的诸多可能理由相比，由外贸顺差很大导致通货膨胀的情况比较特殊，其出现和存在的概率应该比较小。事实表明，存在于一般群体中的特例，其生存所要求的条件越特殊、越苛刻，它的数量通常越小，存,活的机会越少。当然，上述数理分析的结果，只是指出了由于外贸顺差很大而导致出现通货膨胀的可能性会很小，但是并没有排除这种较小概率出现的可能性。应该通过更加具体
15、的数值实验做出证明。实验的基础是科学的理论所给定的出发点，就目前的前沿理论范式来说，似乎就是从这里的式（1.11）和（1.12）出发，集中验证式（1.13）是否确实成立，如果成立，那么，不仅可以证明外贸顺差很大导致通货。,膨胀的真实性，而且可以就此得出一个很准确和很精确的遏制起点。因为式（1.13）可以成为遏制模型的主体成分。但是，如果不能证明式（1.13）成立，那么由该式所具有的特殊性所决定，也就是由上述的更苛刻的限制性所决定，有关经验猜想或推断必定会失掉更大的可信度，因为它对膨胀原因的近似误差更大，其实际影响力很可能远不如其它某些常用的测度。,另外，在判断式（1.13）（1.14）存在唯一
16、解的必要条件时，可以发现，若这个方程组存在唯一解，那么，式（1.14）右端项的取值范围，均不影响这个必要条件的存在，即这个方程组的基本结构不变，其右端常数项的非特殊变化，不影响解的结构。由此我们看到，若存在着 , ,或 ，即 任意取值，那么，一般地不影响（1.13）（1.14）存在唯一解的必要条件，自然也不影响相应的上述分析结果。,这意味着，外贸情况无论是顺差，平衡或者逆差，其造成通货膨胀的必要条件都是式（1.13）。因此可以认为，式（1.13）就是判断外贸造成通货膨胀的判别式。所涉及的判别因子分别为观测到的出口价格的增长速率 ，进口价格的增长速率 ，计算得出的货币数量的最低紧缩速率 ，和观测
17、到的实际货币数量供给的增长速率 。并因此可以得出相应的遏制模型为,s.t.这里，只有 为变量，其余的均为给定的常量。而且，直观地便可以得出：,即要遏制由外贸所引起的通货膨胀，就是把货币数量供给的增长速率调节到进口价格、出口价格和货币紧缩速率之中的最小者的水平。与其它他通货膨胀的情况相比，引起这种膨胀的原因很独特，但遏制这种膨胀的措施却比较简单，或许效果也比较明显。,参考文献,1美P.萨缪尔森 W.诺德豪斯 著 萧琛 主译. 经济学M，华夏出版社，1999，PP.16-18. 2美 N. Gregory Mankiw 著 梁小民 译. 经济学原理M，三联书店和北京大学出版社， 1999， pp.
18、28-30. 3 John Maynard Keynes The General Theory of Employment, Interest, and MoneyM,(英)约翰梅纳德凯恩斯 著 高鸿业 译. 就业、利息和货币通论M, 商务印书馆,2007,pp.27-29. 4 Samuelson，P Foundations of Economic AnalysisM, Cambridge, MA: Harvard,University Press，1947，pp.122-124. 5 艾慧. 中国当代通货膨胀理论研究M，上海财经大学出版社，2007，pp.14-17. 6 孙中才. G函数
19、与农业贸易分析J,汕头大学学报（人文社会科学版）2009.4. pp.68-73。 7 孙中才.第16章 宏观干预与通货膨胀M，载于：现代农业经济学（研究生试用），中国人民大学农业经济系，2006，PP.130-138. 8 同参考文献7。 9 原宇 夏慧. 金融学基础M，科学出版社，2010， pp.72-75.,10 同参考文献7。 11 F.Mishkin. The Economics of Money, Banking, and Financial Market (Sixth Edition), Pearson Addison-Wesley Press, 2004, pp.127-129. （美）F. 米什金 著 刘毅 蒋理 王秀萍 刘霞 夏乐 译 货币金融学M，北京：中国人民大学出版社，2005，pp.89-92。 12 同参考文献7, p.132。,
