1、1(北师大版)八年级数学（上）一、填空题：（每题 2 分，共 20 分）1. 若直角三角形两直角边之比为 34，斜边的长为 25cm，则这个直角三角形的面积是_.2. 在ABC 中， ， （mn） ，当 c=_时，B=90.2nma2b3. 在ABC 中，C=90，BC=12， ，则 AC=_.8ACB4. 在ABC 中，AB =AC=17cm，BC=16cm，AD BC 于 D，则 AD=_cm.5. 若三角形的三边长 a、b、c 满足 ，则此三角形是_三角形.abcba2)(6. 一棵树从离地面 3 米处断裂，树顶落在离树根部 4 米处，则树高为 米.7. 以一个直角三角形的一条直角边为边
2、长的正方形的面积为 225，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 625，则以这个直角三角形的另一条直角边为边长的正方形的面积为_.8. 消防云梯的长度是 34 米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼 16 米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是 米.9. 有一根长 24 cm 的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数,则三段小木棒的长度分别是_cm 、_cm 、_cm.10. 在 RtABC 中，C=90，c=34，a:b=8:15，则 a=_，b=_.二、选择题：（每题 2 分，共 16 分）11. 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大
3、到原来的（ ）A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍12. 下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（ ）A. 三角形中有两个角是互为余角 B. 三角形三个内角之比为 321C. 三角形的三边之比为 32 1 D. 三角形中有两个内角的差等于第三个内角13. 下列说法中，错误的是（ ）A. ABC 中，若B=C A， ，则ABC 是直角三角形B. ABC 中，a 2=(b+c)(bc), 则ABC 是直角三角形CABC 中，A:B:C =3:4:5, 则ABC 是直角三角形D. ABC 中，a:b:c =3:4:5, 则ABC 是直角三角形14. 在ABC 中，C=90，周长
4、为 60，斜边与一直角班的比为 135，则这个三角形的三边长分别为（ ）A. 5，4，3 B. 13，12， 5 C. 26，24，20 D. 26，24，1015. 以面积为 9cm2 的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为（ ）A. 9cm2 B. 12cm2 C. 18cm2 D. 249m216. 如果ABC 的三边分别为 ， ， （m1） ，那么（ ）1m1A. ABC 是直角三角形，且斜边长为 2B. ABC 是直角三角形，且斜边长为C. ABC 是直角三角形，但斜边长需由 m 的大小确定D. ABC 不是直角三角形17. 如图所示，ABC 中，C=90，D 为 BC 边的中
5、点，DEAB 于 E，则 等于（ ）2BAA. B. 2C. D. B2E18. 等腰三角形底边上的高为 4cm，周长为 16cm，则三角形的面积为（ ）A. 14cm2 B. 12 cm2 C. 10 cm2 D. 8 cm2三、解答题：（共 64 分）19. （16 分）求下列图形中阴影部分的面积.（ 2） 14 14 2 20. （8 分）某人步行向北走了 2 公里，接着又向正东方向走了 1.5 公里，则他此时离出发地点多远？21. （10 分）如图所示，ABC 中，D 为 BC 边上一点，若A B C D E A B C D 2AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求 AC 的
6、长.22. （10 分）如图所示，长方体底面长为 4，宽为 3，高为 12，求长方体对角线 MN 的长.23. （10 分）某工厂的大门如图所示，其中四边形 ABCD 是长方形，上部是以 AB 为直径的半圆，已知 AD=2.3 米，AB=2 米，现有一辆装满货物的卡车，高 2.5 米，宽 1.6 米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由.24. （10 分）有一圆柱形油罐的周长为 12cm，如图所示，要以 A 点环绕油罐建梯子，正好到 A点的正上方 B 点，已知油罐的周长为 12m，高 AB 为 5m，问所建的梯子最短需多少米？【参考答案】一、填空题：M N A B C D 31. 150c
7、m2 2. 2 3. 5 4. 15 5. 直角三角形 6. 8 7. 400mn8. 30 9. 6、8、10 10. 16，30二、选择题：11. A 12. C 13. C 14. D 15. C 16. A 17. A 18. B三、解答题：19. 解：(1) 在ABC 中，BAC=90，由勾股定理，得.2221068AB解得 BC=10. 所以 OB=5.所以 S 阴影 =S 半圆 S ABC = .22524568(2) 设矩形的长为 x. 由勾股定理，得.1469)14(32x解得 x=5.所以 S 阴影 =25=10.20. 解：设他此时离出发地点 x 公里. 由勾股定理，得.
8、 解得 x=2.5（公里）.222565.1x答：他离出发地点 2.5 公里.21. 解：在ABD 中，因为 ， ，222136951BDA213AB所以 .22D所以ABD 是直角三角形，且ADB=90.所以ADC=18090=90.在ADC 中，CD= BCBD =9，AD =12，由勾股定理，得 ，2222 159ADC所以 AC=15.22. 解：由勾股定理，得.2222 135431MN解得 .23. 解：能通过.如图所示，由题意可知 OF=1 米，OG=0.8 米.在 Rt OFG 中，由勾股定理，得.222608.1OGF解得 FG=0.6（米）.所以 米2.5 米，9.236.0EF所以车能通过大门.24. 解：假设将圆柱体的侧面沿 AB 剪开，铺平得到如图所示的长方形 ，则BA=5m， m， ，BA1B90 BA因此沿 建梯子最短.在 中，由勾股定理，得22235 解得 m.13AB答：梯子最短需 13m.A B C D 1.6 F O G E A B A
