1、2014 年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷为第1 页至第 3 页，第卷为第 4 页至 第 8 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝各你考试顺利!第卷注意事项：1.每题选出答案后，用 2B 铅笔把 “答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2.本卷共 12 题，
2、共 36 分。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（-6）（-1）的结果等于（A）6 （B）-6 （C）1 （D ）-1（2）cos60 o 的值等于来源:学科网 ZXXK（A） 1（B） 3（C） 23（D ） 3（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（A） （B） （C） （D）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013 年天津市公共交通客运量约为 1608 000000 人次.将 1608 000 000 用科学记数法表示应为 （A）160.810 7 （B）16.0810
3、8 （C ）1.60810 9（D）0.160810 10（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（A） （B） （C） （D）（6 ）正六边形的边心距为 3，则该正六边形的边长是（A） 3（B）2（C）3 （D）来源:学。科。网 Z。X。X。K（7）如图，AB 是O 的弦， AC 是O 的切线，A为切点，BC 经过圆心.若B25 o，则C 的大小第（5）题等于（A）2 0o （B ）25 o（C）40 o （D ）50 o来源 :学科网 ZXXK（8）如图， ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则EF:FC 等于（A）3：2 （B）3：1（
4、C）1：1 （D）1： 2（9）已知反比例函数 xy0，当 110（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（A） 281（B ） 281x（C） x （D ）（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人 甲 乙 丙 丁面试 86 92 90 83来源 :Z,xx,k.Com测试成绩来源:学科网（百分制） 笔试 90 83 83 92如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别
5、赋予它们 6 和 4 的 权.公司将录取（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁（12）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如下图所示，且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c-m=9 没有实数根，有下列结论：b 2-4ac0；abc2.其中，正确结论的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）32014 年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。2.本卷共 13 题，共 84 分。二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）（13）计算 25x的结果等于 （14）已知反比例函 数 ky（ 为常数， 0
6、k）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的 的值为 （15）如图，是一副普通扑克牌中的 13 张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于 9 的概率为 .（16）抛物线 32xy的顶点坐标是 第（15）题第（12）题X第（20）题（17）如图，在 ABCRt中， D， E为斜边 AB上的两个点，且 ， ，则 C的大小为 （18）如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为 1的网格中，点 A、B、C 均落在格点上. （）计算 2的值等于 ；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 为一边的矩形，使矩形的面积等于 2BCA，并简要说明画图方法（不
7、要求证明） . 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题 8 分）解不等式组 312x请结合题意填空，完成本小题的解答.（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来： -2-10123-3（）原不等式组的解集为 .（20）（本小题 8 分）为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备 购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图和图，请根据有关信息，解答下列问题： 4810126人人34人m%81037人20%3
8、5人03625 46810202（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中 m 的值是_；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买 200 双运动鞋，建议购买 35 号运动鞋多少双？（21）（本小题 10 分）已知O 的直径为 10，点 A、点 B、点 C 是在 O上，CAB 的平分线交O 于点 D.（）如图，若 BC 为O 的直径，AB6，求 AC、BD、CD 的长； （）如图，若CAB60，求 BD 的长.BCA图 图第（17）题34 号 35 号 36 号 37 号 38 号第（22）题（22）（本小题 10 分）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一
9、座全钢结构对的部分可开启的桥梁.（）如图，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度 AB 等于 47m，从 AB的中点 C 处开启，则 AC、开启到 AC的位置时，AC的长为_；（）如图，某校兴趣小组要测量解放桥的全长 PQ，在观景平台 M 处测得PMQ 54，沿河岸 MQ 前行，在观景平台 N 处测得PNQ73.已知 PQ MQ， MN40m，求解放桥的全长 PQ.（tan541.4，tan73 3.3，结果保留整数）（23）（本小题 8 分）“黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/kg 如果一次购买 2kg 以上的种子，超过 2kg 的部分的种子的价格打 8 折（）根据题意，填写下表：购买种子数
10、量/kg 1.5 2 3.5 4 付款金额/元 7.5 16 （）设购买种子的数量为 x kg，付款金额为 y 元，求 y 关于 x 的函数解析式；（）若小张一次购买该种子花费了 30 元，求他购买种子的数量（24）（本小题 10 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（-2 ，0），点 B（ 0，2），点 E，点 F 分别为 OA，OB 的中点 .若正方形 OEDF 绕点 O 顺时针旋转，得正方形OEDF，记旋转角为 .（）如图，当 90，求 AE，BF 的长；（）如图，当 135，求证 AE BF，且 AE BF；图 图DCABDABO OC图 图第（24）题（）若直线 AE与直线 B
11、F相交于点 P，求点 P 的纵坐标的最大值（直接写出结果即可） .（25）（本小题 10 分） 在平面直角坐标系中，O 为原点，直线 l：x1，点 A（2，0），点 E、点F、点 M 都在直线 l 上，且点 E 和点 F 关于点 M 对称，直线 EA 与直线 OF 交于点 P.（）若点 M 的坐标为（1， -1）. 当 F 的坐标为（1，1）时，如图，求点 P 的坐标； 当 F 的为直线 l 上的动点，记为 P（x，y ），求 y关于 x 的函数解析式；（）若点 M (1，m)，点 F(1，t)，其中 t 0.过点 P 作PQl 于点 Q，当 OQPQ 时，试用含 t 的式子表示 m.图图y
12、xPEFMQA1O2013 年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第卷二、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（-3）+（-9）的结果等于（A）12 （B）-12 （C）6 （D ）-6（2） 的值等于tan60（A）1 （B） （C） （D ）223（3）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（A） （B） （C） （D）（4）中国园林网 4 月 22 日消息：为建设生态滨海，2013 年天津滨海新区将完成城市绿化面积共 8 210 000m2.将 8210 000 用科学记数法表示应为 （A） （B） （C
13、）4821051068.210（D） 7.（5）七年级（1）班与（2）班各选出 20 名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为 17.5，（2）班成绩的方差为 15.由此可知（A）（1）班比（2）班的成绩稳定 （B）（2）班比（1）班的成绩稳定（C）两个班的成绩一样稳定 （D）无法确定哪班的成绩更稳定（6）右图是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（A） （B）（C） （D）（7）如图，在ABC 中，ACBC ，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点.将ADE 绕点 E 旋转 180得CFE，则四边形 A
14、DCF 一定是（A）矩形 （B ）菱形（C）正方形 （D ）梯形（8）正六边形的边心距与边长之比为（A） （B ）3: 3:2（C） （D ）12 第（6）题第（7）题FEDBAC（9）若 的值等于 211648xxyy， ， 则（A） （B ）7 7（C） （D ）16 15（10）如图，是一对变量满足的函数关系的图象.有下列 3 个不同的问题情境：小明骑车以 400 米/分的速度匀速骑了 5 分，在原地休息了 4 分，然后以500 米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为 x 分，离出发地的距离为 y 千米；有一个容积为 6 升的开口空桶，小亮以 1.2 升/分的速度匀速 向这个空桶注水，注
15、5 分后停止，等 4 分后，再以 2 升/ 分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为 x 分，桶内的水量为 y 升；矩形 ABCD 中，AB 4，BC 3，动点 P 从点 A 出发，依次沿对角线 AC、边 CD、边 DA 运动至点 A 停止，设点 P 的运动路程为 x，当点 P 与点 A 不重合时，y S ABP；当点 P 与点 A 重合时，y0.其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D）32013 年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第卷二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）（11）计算 的结果等于 6a（12）一元二次方程 的两
16、个实数根中较大的根是 ()0x（13）若一次函数 的图象经过第一、二、三象限，1)ykk为 常 数 ，则 k 的取值范围是 （14）如图，已知CD，ABC BAD ，AC 与 BD 相交于点 O，请写出图中一组相等的线段 （15）如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，若P70 ，则C 的大小为 （度）.（16）在 一 个 口 袋 中 有 4 个 完 全 相 同 的 小 球 ， 把 它 们 分 别 标 号 为1， 2， 3， 4， 随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于 4 的概率是 （17）如图，在边长为 9 的正三角形 中，BD 3， ADE60
17、，则 AEABC的长为 xy9512O6 OCDAB第（10）题第（14）题 第（15）题POBC EDCAB第（17）题第（21）题（18）如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、B、C均落在格点上. （）ABC 的面积等于 ；（）若四边形 DEFG 是ABC 中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图的方法（不要求证明） .三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题 6 分）解不等式组 12,93.x（20）（本小题 8 分）已知反比例函数 （ 为常数，
18、）的图象经过点 kyx0k23A( )，（）求这个函数的解析式；（）判断点 ， 是否在这个函数的图象上，并说明理由；16B(- )32C( )（）当 时，求 的取值范围 3y（21）（本小题 8 分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 1900 名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中 m 的值是_；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数（22）（本小题 8
19、分）已知直线 l 与O， 是 的直径，ADl 于点 D.AB（）如图，当直线 l 与 O 相切于点 C 时，若DAC30，求BAC 的大小； （）如图，当直线 l 与 O 相交于点 E、F 时，若DAE18，求BAF 的大小.BA人数捐款金额1660 5 元 10 元 15 元 20 元 30 元 30元16%20元 15元24%10元m5元8246814612610641612108图 图第（22）题图 图l lDEFBDCBOOA A第（23）题（23）（本小题 8 分）天塔是天津市的标志性建筑之一某校数学兴趣小组要测量天塔的高度如图，他们在点 A 处测得天塔的最高点 C 的仰角为 ，再往
20、天塔方向前45进至点 B 处测得最高点 C 的仰角为 ，54AB 112m根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度 CD（ ，结果保tan360.7留整数）（24）（本小题 8 分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按 95%收费 .设小红在同一商场累计购物 x 元，其中 x100.（）根据题意，填写下表（单位：元）：130 290 x在甲商场 127 在乙商场 126 （）当 x 取何值时，小红在甲、乙商场的实际花费相同？（）当
21、小红在同一商场累计购物超过 100 元时，在哪家商场的实际的花费少？（25）（本小题 10 分） 在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 E 在 OB 上，且(2,0)A(,4)BOAEOBA. （）如图，求点 的坐标；E（）如图，将 沿 x 轴向右平移得到 ，连接OAO.ABE、累计购物实际花费第（25）题设 ，其中 ，试用含 的式子表示 ，Am02m2ABE并求出使 取得最小值时点 的坐标；2BEE当 取得最小值时，求点 的坐标（直接写出结果即可）（26）（本小题 10 分） 已知抛物线 的对称轴是直线 l，顶点为 M. 若自变21(0)yaxbc量 x 与函数值 的部分对应值如下表所示：
22、x -1 0 3 21yabc 0940 （）求 与 x 之间的函数关系式；1（ ） 若 经 过 点 作 垂 直 于 y 轴 的 直 线 ， A 为 直 线 上 的 动 点 ，(0,)Tt ll线 段 AM 的 垂 直 平 分 线 交 直 线 l 于 点 B， 点 B 关 于 直 线 AM 的 对 称 点 为P， 记 作 ；2(,)xy求 与 x 之间的函数关系式；当 x 取任意实数时，若对于同一个 x，有 恒成立，求 t 的取值12y范围.xyxy OEAAEOB B图 图2012 年天津市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）12cos60的值等于（ ）A
23、1 B C D2 22下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A B C D3据某域名统计机构公布的数据显示，截至 2012 年 5 月 21 日，我国“NET”域名注册量约为 560000 个，居全球第三位，将 560000 用科学记数法表示应为（ ）A B C D35601456105.6106.104估计 的值在（ ）A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5到 6 之间 5为调查某校 2000 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节
24、目的学生共有（ ）A300 名 B400 名 C500 名 D600 名 6将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 7如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）8如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点E，使 ME=MC，以 DE 为边作正方形 DEFG，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（ ）A B 3135C D 519某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴 360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高
25、速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程 y（单位：km）与时间 x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）A汽车在高速公路上的行驶速度为 100km/h B乡村公路总长为 90km C汽车在乡村公路上的行驶速度为 60km/h D该记者在出发后 4.5h 到达采访地 10若关于 的一元二次方程 有实数根 ，且 ，x(1)3xm12,x12x有下列结论： ； ；二次函数 的图象与12,34m12()y轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）其中，正确结论的个数是（ ）xA0 B1 C 2 D3 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11 ；12化
26、简 的结果是 ； 221()()x13袋子中装有 5 个红球和 3 个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是 ；14将正比例函数 的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解6yx析式可以是 ；（写出一个即可）15如图，ABC 是O 的内接三角形，AB 为O 的直径，点D 为O 上一点，若CAB=55，则ADC 的大小为 （度）；16若一个正六边形的周长为 24，则该六边形的面积为 ；17如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E，以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 ；18“三
27、等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角MAN，设3MAN（）当MAN=69 时， 的大小为 （度）；（）如图，将MAN 放置在每个小正方形的边长为 1cm 的网格中，角的一边 AM 与水平方向的网格线平行，另一边 AN 经过格点 B，且 AB=2.5cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明做法（不要求证明） 。三、解答题（共 8 小题，满分 66 分）19解不等式组 31.2x20已知反比例函数 （k 为常数，k1）yx（）其图象与正比例函数 的图象的一个交点为 ，若点 的纵坐标是P2，求 的值；k（）若在其图象的每一支上， 随 的增大而减小，求 的取值范围；k（）若其
28、图象的一直位于第二象限，在这一支上任取两点 、1(,)Axy，当 时，试比较 与 的大小2(,)Bxy12y1x221在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图（）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动？22已知O 中，AC 为直径，MA 、MB 分别切O 于点 A、B（）如图，若BAC=25，求AMB 的大小；（）如图，过点 B 作 BDAC 于 E，交O 于点 D，若 BD=MA，求AMB 的大小23如图，甲楼
29、AB 的高度为 123m，自甲楼楼顶 A 处，测得乙楼顶端 C 处的仰角为 45，测得乙楼底部 D 处的俯角为 30，求乙楼 CD 的高度（结果精确到 0.1m，取 1.73） 324某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（元/分 ） 被叫方式一 58 150 0.25 免费方式二 88 350 0.19 免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为 t 分（t 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有 t 的式子填写下表：t150 150t350 t=50 t350方式一计费/元 58 108方式二计费/元 88 88 88
30、（）当 t 为何值时，两种计费方式的费用相等？（）当 330t360 时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）25已知一个矩形纸片 OACB，将该纸片放置在平面直角坐标洗中，点A（11，0），点 B（0，6），点 P 为 BC 边上的动点（点 P 不与点 B、C 重合），经过点 O、P 折叠该纸片，得点 B和折痕 OP设 BP=t（）如图，当BOP=30时，求点 P 的坐标；（）如图，经过点 P 再次折叠纸片，使点 C 落在直线 PB上，得点 C和折痕 PQ，若 AQ=m，试用含有 t 的式子表示 m；（）在（）的条件下，当点 C恰好落在边 OA 上时，求点 P 的坐标（直接写出结果
31、即可）26已知抛物线 的顶点为 ，点 、2(02)yaxbcab0(,)xy(1,)Ay、 在该抛物线上(0,)B(1,)C（）当 a=1，b=4，c=10 时，求顶点 P 的坐标；求 的值；ABCy（）当 恒成立时，求 的最小值0ABCy2011 年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）（1） 的值等于（ ）sin45（A） （B） （C） （D）1222（2）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到 2010 年 11 月 1 日零时，我国总人口约为1 370 000 000 人，
32、将 1 370 000 000 用科学记数法表示应为（ ）（A） （B） （C） （D）0.79.371083.703（4）估计 的值在（ ）10（）1 到 2 之间 （）2 到 3 之间 （）3 到 4 之间 （）4 到 5 之间（5）如图，将正方形纸片 折叠，使边 均落ABCDABC、在对角线 上，得折痕 ，则 的大小为（ BDEF、 ）（） （） （） （）0560（6）已知 与 的半径分别为 和 ，若 =7cm，则 与1O 2 3cm412O1的位置关系是（ ）2（A）相交 （B）相离 （C）内切 （D）外切（7）右图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它
33、的三视图是（ ）（8）下面是甲、乙两人 10 次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）（A）甲比乙的成绩稳定 （B）乙比甲的成绩稳定（C）甲、乙两人的成绩一样稳定 （D）无法确定谁的成绩更稳定（9）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 以每分 0.1 元的价A格按上网所用时间计费；方式 除收月基费 20 元外，再以每分 0.05 元的价格按上网所用时间计费，若上网所用时间为 分，计费为 元，如图，是在同一xy（A） （B） （C） （D）直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论：图象甲描述的是方式 ；A图象乙描述的是方式 ；B当上网所用时间为 500
34、分时，选择方式 省钱B其中，正确结论的个数是（ ）（A）3 （B）2 （C） 1 （D）（10）若实数 满足 ，则下列式子一定xyz、 、 240xzyz成立的是（ ）（A）8 （B）6 （C） 4 （D）6第卷二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） （11） 的相反数是 6（12）若分式 的值为 0，则 的值等于 21xx（13）已知一次函数的图象经过点 ，且满足 随 的增大而增大，则该1， yx一次函数的解析式可以为 （写出一个即可）（14）如图，点 分别是 的边 的中点，连接DEF、 、 ABC CA、 、，则图中平行四边形的个数为 E、 、（15）如图， 分别是
35、 的直径和弦，且ADC、 O，交 于点 ，若 ，则 的长等于 30CB， AB5BC（16）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 （17）如图，六边形 的六个内角都相等，若ABCDEF，则这个六边形的周长等于 132AB， ，（18）如图，有一张长为 5 宽为 3 的矩形纸片 ，要通过适当的剪拼，ABCD得到一个与之面积相等的正方形（）该正方形的边长为 （结果保留根号）；（）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：_三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本
36、小题 6 分）解不等式组 21543x， （20）（本小题 8 分）已知一次函数 （ 为常数）的图象与反比例函数 （ 为常数，1yxb2kyx且 ）的图象相交于点 0k31P，（）求这两个函数的解析式；（）当 时，试判断 与 的大小，并说明理由3x1y2（21）（本小题 8 分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级 300 名学生读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1（）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于
37、2 册的人数（22）（本小题 8 分）已知 与 相切于点 ， ， 与 分别交于ABO CAOB、 O点 DE、（）如图，若 的直径为 8， ，求 的长（结果保留根号）； 10A（）如图，连接 ，若四边形 为菱形，求 的值DE、 CED_（23）（本小题 8 分）某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景如图，游轮出发点 与望海楼 的距AB离为 300m，在 处测得望海楼 位于 的北偏东ABA方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达 ，30 C在 处测得望海楼 位于 的北偏东 方向，求CC60此时游轮与望海楼之间的距离 （ 取 1.73，结3果保留整数）（24）（本小题 8 分）注意：为了使同学们更好地解
38、答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可某商品现在的售价为每件 35 元，每天可卖出 50 件市场调查反映：如果调整价格，每降价 1 元，每天可多卖出 2 件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价 元、每天的销售额为 元xy（）分析：根据问题中的数量关系，用含 的式子填表：x原价 每件降价 1 元 每件降价 2 元 每件降价 元x每件售价（元） 35 34 33 每天销量（件） 50 52 54 （）（由以上分析，用含 的式子表示 ，并求出问题的解）x
39、y（25）（本小题 10 分）在平面直角坐标系中，已知 为坐标原点，点 以点 为旋O304AB， ， ， A转中心，把 顺时针旋转，得 记旋转角为 为 AB CD O， （）如图，当旋转后点 恰好落在 边上时，求点 的坐标；（）如图，当旋转后满足 轴时，求 与 之间的数量关系；BCx （）当旋转后满足 时，求直线 的解析式（直接写出结果即AODD可）（26）（本小题 10 分）已知抛物线 ，点 211Cyx F，（）求抛物线 的顶点坐标；（）若抛物线 与 轴的交点为 ，连接 ，并延长交抛物线 于点1yA1C，求证 ；B2AF取抛物线 上任意一点 ，连接 ，并延长交抛物1C01ppPxyx， P
40、F线 于点 ，试判断 是否成立？请说明理由；1Qxy， 12FQ（）将抛物线 作适当的平移，得抛物线 ，若1 221Cyxh时， 恒成立，求 的最大值2xm 2yx m（）的另一解法：在 AB 上任取一点P，作 PQBC 于点 Q，以 PQ 为一边在ABC 内部作正方 形 PQMN；作射线 BN交 AC 于点 D，过点 D 作 DGBC 于点G，作 DEDG 交 AB 于点 E，过点 E 作EFBC 于点 F.四边形 DEFG 即为所求. FEGDMNQCBAP如图，过点 A 作 x 轴，并使 BE 3， BAB易证 ，E ， .当点 在同一直线上时， 最小，、 、 即此时 最小.此时易得 ，ABO ，34 ，3627A ，E 即点 的坐标为（ ， 1）xyB OEAB
