1、模型建立本文在结合各路段电动汽车行驶状况，建立充电需求的基础上，使用Voronoi 图进行需求分配。并将影响充电站布局规划的费用、用户变量性引入充电桩选址模型中。提出分阶段的电动汽车充电站优化布局模型。1. 电动汽车充电需求预测假设车辆在 L 路段上的充电需求等于 L 路段上的电量消耗。计算第 k 类电动汽车在 L(i)路段上的耗油量 ：(,)(,)=()()(,).(1)各类型电动汽车在 L(i)路段上的耗电量 V(i):()=1(,)(2)式中：g车辆每公里的电量消耗。与车辆类型、载重量、行驶速度有关。本模型使用的是平均电耗量的概念，对于某一类特定电动汽车，它的平均电耗量是一个固定值。q(
2、i)单位时间内通过路段的车辆数，单位：辆/天。对于第 k 类车在 i处的车流量用 q(i,k)表示，车流量用双向流量。L(i)为路段 i 的长度。2.电动汽车发展的不同阶段选址模型2.1 示范公益阶段本阶段电动汽车技术尚未完全成熟，有效、可持续推动电动汽车发展的市场机制还为形成，电动汽车总量及比例极低，发展模式为依靠政府补贴、主导宣传，比如电力工程车、垃圾清运车、电动公交车、大型企事业单位公用车等。此阶段应合理利用加油站，扩充充电设施，增加其综合服务能力。示范公益阶段的充电设施规划可视为近期规划。所建模型如下：=(3). (4)=.(5),0,1 ,(6)模型中 J 表示已有加油站可扩充充电设
3、施候选点集合。I 表示充电需求集合。表示充电需求点 i 是否能接受到充电服务，值为 1 时表示可以接受到，反之为 0；而 为能覆盖到需求点 i 候选设施点 j 的集合。可以表示为：=.(7)意义就是候选设施点 j 与需求点 i 之间的距离心不超过最大可接受充电距离s 的候选设施点集合。而目标函数（3 ）式就是 p 个设施覆盖最多的充电需求；约束条件（5 ）表示设施的总是限定在 P 个。约束条件（ 6）式表示 的取值,范围 0 或 1。2.2 商业运营阶段此阶段着手建立充裕的充电设施从而满足电动汽车充电需求并使得建设费用最少。运营阶段所建模型如下：=(+)0(1+0)(1+0)1+.(8)=(2
4、+2)32 .(9)=1.(10)(11)(8)式 为新建桩投资费用， 为第 i 个充电桩征地费用， 为第 i 个初期安 装费用， 为日常营运维护费用。 （9）式中 为网损， r 为系统电阻率，U 为 输电线电压，L 为充电桩到变电站距离， 为最大利用小时数。 （10）式中为用户接受充电所消耗的额外费用， 为需求点 j 的权重， 为第 j 个需求点 至第 i 个充电站的距离， 为行驶单位距离的电量费用。 （11）式保证所有需求点都在服务范围之内。2.3Voronoi 图的基本描述平面上的 Voronoi 图可以看作是点集 P 中每个顶点 （i=1,2,3 ， ，n ）以相同的速度向外扩张，直到
5、彼此相遇为止而在平面上形成的图形。这样，除最外层点形成开放的区域外，其余每个点都形成凸多边形。这一描述与充电站的定位及服务区域划分具有极大的相似性。因为高速公路都是在城市外围而建设的，因此与 Voronoi 图很相似，用 Voronoi 图描述是合理的。（1）Voronoi 图定义如图 1:图 1：Voronoi 图假设欧几里德平面上有一个点集为 p= 其中任意两点1,2,3,都不共位，即 。用 表示 间的欧式距离，,(,(1,2,) (,) ,假设 为平面上的点，则区域 成为 Voronoi 多边形， 为 的生长点：x () ()()=()(,)(,),=1,2,(12)（2）Voronoi
6、 图的相关性质每一个空间顶点唯一地对应一个 V 多边形。相对于其他顶点来说，凡落在其 V 多边形内的任何一空间点与本顶点的距离为最小。应用 V 多边形的这一性质，每个站点的供电区域可以唯一地对应一个 V 多边形；凡是在 V 多边形以内的需求点至站点的空间距离均是最近的。理论上由需求点至充电站距离最近，从而充电行为的用户费用最小，这为从几何途径解决有关充电桩选址的优化规划提供了可能性。每个 V 图顶点恰好是三条 V 图边的交点（假如任何四点都不共圆） 。也就是说 V 图顶点就是形成三边的三点的外接圆圆心，而且所有的这些外接圆有个特点：各自内部不含任何给定的点，具有空心特性。如果未来要新建站址，空
7、圆半径越大的 V 图顶点其新建的可能性越大。（3）V 图的生成V 图的生成方法很多，常见的生成方法有半面积法、增量法、分治法、并行法和间接法。前四种属于直接法，根据已知顶点直接生成 V 图；而间接法是先生成 V 图的对偶 Delaunay 三角剖分，再生成 V 图。2.3 商业运营阶段选址方法步骤一：根据第一阶段充电桩址生成 Voronoi 图顶点所在的空心圆半径按从小到大的顺序排序。把空心圆半径大于充电服务半径的空心圆作为初始选址。步骤二：根据已有的站址和新建站址重新生成 Voronoi 图，确定新建充电桩的最优服务范围。根据公式（8）（10）确定充电桩最优位置。步骤三：重复步骤二直至新建充
8、电桩址的位置小于预定精度，具体流程如图 2。图 2：充电桩规划流程图根据 vissim 仿真结果生成需求点集合根据已知充电设施点构建 V 图把 V 图顶点所在的空心圆半径从大到小排序，把半径大于服务半径的空心圆圆心作为初始选址选取第一个顶点作为新建充电桩选取下一个点判定是否满足最小距离以及变电站服务范围约束将下一个顶点设置为新建桩点判定所有半径大于服务半径的空心圆圆心都已有新建桩根据已有充电设施以及新建充电桩构成 V 图确定新桩服务范围根据式（8 ）（11 ）调整充电桩位置新建充电桩的调整小于某一精度输出结果判断是否所有需求点有已被有效覆盖输出最终结果否是否是否是是否结论：本文在考虑了交通、地理位置、配电网变电站等因素的基础上建立了分阶段充电站选址模型。其中使用路段消耗模拟电动汽车随机充电需求，可以为今后研究由电动汽车充电带来负荷预测的变化提供思路。本文利用 Voronoi 图的相关特性实现充电站服务区域的划分和新增充电站的自动定位，对解决充电站优化规划问题是一种尝试。并建立了基于 Voronoi 图，综合考虑车主充电便利性，以及投资效益的优化模型。
