1、高一数学下册期中试卷学校：_ 姓名_ 分数 一、填空题（每小题 4 分，共 40 分）1、写出终边在 y 轴上的角的集合：_。2、已知角 的终边经过点 （ ） ，则 的值为_。,3Pa02sinco3、 的值为 。50cos4、已知 ，则 _。1tan24sec2tan5、The domain of the function is_。iyx6、函数 的最小正周期是_。tan2sixy7、若 ，化简 _。3,1cos28、函数 的单调增区间是_。cos24yx9、直线 （ 为常数）与正切函数 的图像相邻的两个交点间的距离为atanyx_。10、设 ，由（1）+（2）可以得到下面的“三角式”：)(
2、0coscosiniinzyx，0)4sin(4i)4i( zyx按照上述的过程请将（1）和（2）通过代数变换类比得出一个结果为“0”的其他“三角式”： 。二、选择题（每小题 4 分，共 16 分）11、已知 ， ， ，则 m 的取值为（ ）3sin5m2cos5m,（A） 或 （B） （C） 或 （D）08953812、已知 ，则 的值为（ ）csfxsin30f（A）0 （B） （C）1 （D） 1 213、若 是周期为 2 的奇函数,则 可以是（ ）()cosxyf ()fx（A） （B） （C） （D）sin2sincosx14、在 中， ， ， ，则 等于（ C60A1b3ABSin
3、iabABC）（A） （B） （C） （D）8323926323三、解答题（第 15、16、17 题每小题 8 分，第 18、19 题每小题 8 分）15、已知 ，求值：tan2（1） ；cosi（2） 。22iicos16、已知 ，3cos45x（1）求 的值；in2（2）若 ，求 的值。7x2sini1tax17、如图，某船在 A 处望见北偏东 30有两个灯塔 P、Q 与它在同一直线上。当船向西北方向行驶 10 海里后，灯塔 P 恰在其正东方向上，灯塔 Q 在北偏东 60方向上，求灯塔P、Q 之间的距离。18、已知函数 ；()sincosfxabx（1）若 ，求 的最大值和最小值；,1b(
4、)f（2）当 的最大值为 时，求 a，b 的值；2)4(xf且2（3）当 =1，且 的最大值为 K 时，求 K 的取值范围。()f19、是否存在锐角 、 ，使得（1） ， （2） 同时成立？3tan23若存在，求出 和 的值；若不存在，请说明理由。PBQA答案1、 2、 3、 4、2004 ,2kZ5125、 6、 7、 8、 ,sin9、 10、 318kkcos()c()co()044xyz11、D 12、B 13、A 14、B15、解：（1）原式 ；tan23（2）原式 。2 2tt117a516、解：（1） ，3coscosin4xx 32in5 2 得 ，181sicox ；7in2
5、5（2） ，23cossincxx又 且 ，i014 ， ，sn0s ，icox ，425原式 。7425sincosin873xx（2）另解： ， ，1724x24x又 ， ， ，3cos5sin54tan3x原式 。sin2cosin1tan28i2si2tan475xxxx17、解：连结 PB，由条件知 ， ，30QBP60A ， ，30BQP在 中，由正弦定理得 ，AsinsiB ，1sin7560 。254633BP答：灯塔 P、Q 之间的距离为 海里。18、解：（1）若 ，则1,ab()sinco2sin()4fxx；24xkZ当 时 ， 最 大 值 为；3,()fx当 时 ， 最 小 值 为 -（2）由题意得 2()2,4fabab又 的最大值为 ，所以 ，即 ()fx2 2由可知， ；1b（3） ，即 ，3(),32faab3a2 22()4()1Kb因此 1,)19、解： ， ，233 ，tant3tan12又 ，tan23 ， 、 是一元二次方程 的两个实根，ta2t 23230xx ， ， ，004tan1解得， ， ，tan3t ， ，2又 ， ，36所以存在 ， 满足条件。64
