1、 关注“科信服务”公众号即可获得更多教研资料OACB北京市 2016 年各区中考一模汇编平面几何之圆一、圆的基本性质1.【2016 朝阳一模，第 05 题】如图，四边形 ABCD 内接于 O， E 为 DC 延长线上一点， A = 50，则 BCE 的度数为A40 B50C60 D1302.【2016 朝阳一模，第 08 题】如图， AB内接于 O， 若 的半径为 6， 0，则 C的长为A2 B4 C6 D123.【2016 西城一模，第 08 题】在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径如图，直角角尺中， ，将点 放在圆周上，分别确定90AOB， 与圆的交
2、点 ， ，读得数据 ， ，则此圆的直径约为OABCD8C9D（）A17 B14 C12 D10EODCBA关注“科信服务”公众号即可获得更多教研资料4.【2016 海淀一模，第 12 题】如图， 为 的弦， 于点 ，若 ,则 的半径长ABOCAB8,3ABOC为 ABCO二、圆与圆切线5.【2016 东城一模，第 25 题】如图， AB 为 O 的直径， PD 切 O 于点 C，与 BA 的延长线交于点 D， DE PO 交 PO 延长线于点 E，连接 PB， EDB= EPB（1）求证： PB 是 O 的切线（2）若 PB=3， DB=4，求 DE 的长6.【2016 平谷一模，第 24 题
3、】如图， AB 是 O 的直径， AE 是弦， C 是劣弧 AE 的中点，过 C 作 CD AB 于 D，过 C 作 CG AE 交 BA 的延长线于点 G（1）求证： CG 是 O 的切线；（2）若 EAB=30， CF=2，求 AG 的长GFEODCBA关注“科信服务”公众号即可获得更多教研资料7.【2016 朝阳一模，第 24 题】如图，点 D 在 O 上，过点 D 的切线交直径 AB 延长线于点 P， DC AB 于点C(1) 求证： DB 平分 PDC；(2) 若 DC=6， ，求 BC 的长3tan4P8.【2016 通州一模，第 26 题】如图，已知 AB 是 O 的直径，点 P
4、 在 BA 的延长线上， PD 切 O 于点 D，过点 B 作BE PD，交 PD 的延长线于点 C，连接 AD 并延长，交 BE 于点 E（1）求证： AB=BE；（2）连结 OC，如果 PD= ， ABC= ，求 OC 的长23609.【2016 海淀一模，第 24 题】如图， ， 是 的弦， 平分 ，过点 作 的切线交 的ABDAOBADAO延长线于点 ，连接 ， ，延长 交 于点 ，交 于点 ，连接COEF、E（1）求证： 是 的切线；AO（2）若 ，求 的长。3FADOBECFDPAOCBPCDOBEA关注“科信服务”公众号即可获得更多教研资料三、圆与三角形10.【2016 丰台一模
5、，第 24 题】如图，在 ABC 中， AB= AC，以 AB 为直径的 O 分别交 AC， BC 于点 D， E，过点 B 作 O 的切线，交 AC 的延长线于点 F（1）求证： ；12CBFA（2）连接 BD， AE 交于点 H，若 AB= 5， ，1tan2CB求 BH 的长11.【2016 西城一模，第 15 题】阅读下面材料：如图， 是以点 为圆心， 为直径的半圆上一点，且 ，在 两COABCOAB侧分别作矩形 和正方形 ，且点 ， 在 上，点 ， 在半GHIDEFIHE圆上，求证： F小云发现连接已知点得到两条线段，便可证明 请回答：小云所作IGFD的两条线段分别是_和_，证明 的
6、依据是_ DIGECOABHF关注“科信服务”公众号即可获得更多教研资料12.【2016 西城一模，第 24 题】如图，在 中， 是 O 的直径， 与 O 交于点 点 在 上，ABCACDEB连接 ， ，连接 并延长交 于点 ， DEEBFACF（1）求证： ；F（2）若 ， ， ，求 的长454cos5FEDOABC详细解答1. B2. B3. C4. 55. 解：（1）证明： EDB= EPB， DOE= POB， E= PBO=90 ， PB 是 O 的切线2 分（2） PB=3， DB=4， PD=5.设 O 的半径的半径是 r，连接 OC. PD 切 O 于点 C， OC PD. 2
7、2DCD .)4(2r3r关注“科信服务”公众号即可获得更多教研资料GFEODCBA可求出 .352PO易证 DEP OBP. .DEB解得 . 5 分56. 解：连接 AC. EAB=30， CG AE, G= EAB=30. CG 是 O 的切线， GCO=90. COA=60. OA=OC, AOC 是等边三角形. CAO=60. CAF=30.可求 ACD=30. AF=CF=2. 3 EAB=30， DF=1， ，3AD CG AE， 4FCG . 132A .5237. （1）证明：如图，连接 OD DP 是 O 的切线， OD DP 1 分90ODP 90.DBP又 DC OB，
8、 90C 90OPAOBDC关注“科信服务”公众号即可获得更多教研资料 OD=OB， .ODB PC DB 平分 PDC2 分（2）解：过点 B 作 BE DP 于点 E BC DC，,BD BC=BE. 3 分 DC=6， 3tan4P， DP=10， PC=8 4 分设 CB=x ,则 BE=x， BP=8- x PEB PCD， 8610x 3 .3BC5 分8. （1）证明：连结 OD. OA=OD， ，DAO PD 切 O 于点 D， PD OD， BE PD， OD BE， 1 分； ，EA 2 分； AB=BE.（2）解： OD BE， ABC= ，60 ，DOPABC PD O
9、D，EPAOBDCPCDOBEAP CDOBEA关注“科信服务”公众号即可获得更多教研资料 ，tanDPO ，23 ， 3 分； ，4P ，6B ，sinCA ，326 ，P ， 4 分；DC ，22O ，37 （舍负）. 5 分；9. 1）证明：如图，连接 1 分D为 的切线 平分ABCAO90CBAOBD12OB425C为 的切线 2 分AO（2） 3 分EDE34为 的直径A1241ABEAO90BAE4 分30在 中， ，9FRtFA35 分2BOFDEC123A54关注“科信服务”公众号即可获得更多教研资料10(1)证明：连接 AE，如图. AB 是 O 的直径， .90AEB ,C . - 1 分12 BF 是 O 的切线， .90F .ABE .C . - 2 分12(2)解：如图. ,1tantaBFEA ,5A在 Rt ABE 中，由勾股定理可得 . - 3 分5BE ,ED .C .1tan2HB .5 . - 5 分25E11.OH, OE, 矩形的对角线相等；圆周的半径相等；等量代换。EDFOBC AH关注“科信服务”公众号即可获得更多教研资料12.
