1、1高数教案 高数 1 教案总主页导读：就爱阅读网友为您分享以下“高数 1 教案总主页”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对 的支持!鹤壁职业技术学院教案（首页）编号：1.1 题目（教学章、节或题目） 授课班级：2016 级高职班 教学课型：理论课1-1函数课时安排 授课时间：4 学时任课教师：苗振华 习题课实（试）验课实（训）践课 其它教学方法、手段、媒介：讲、练、议 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次） ： （1）知识目标： 熟悉函数、反函数、分段函数、基本初等函数、初等函数、复合 函数的概念，了解函数的发展史，掌握求函数定义域的方法、函数表示方法、求反函数 的方法、函数的四种特性及复合
2、函数的复合方法、分解方法等。 （2）能力目标：能求函数定义域、能用三种方法来表示函数、能求反函数、能判断 函数的四种特性及能写出某一个复合函数的复合过程及分解过程。 教学重、难点：函数概念、函数的四种特性 讨论、思考题、2作业：P9 3.4.5.参考书目： 新编高等数学湖南师范大学出版社 教学过程：一、目标告知、实例引入（导入新课）： 二、新课讲授： （一）函数概念 1函数的发展 2函数的定义及表示法 定义 1.1 设 x 和 y 是两个变量，若当变量 x 在非空数集 D 内任取一数值 时，变量 y 依照某一规则 f 总有一个确定的数值与之对应，则称变量 y 为变 量 x 的函数，记作 y f
3、 ( x) 这里 x 称为自变量，y 称为因变量或函数，集合 D 称为函数的定义域， 相应的 y 值的集合称为函数的值域， f 是函数符号，表示 y 与 x 的对应规则， 有时函数符号也可用其它字母来表示，如 y g ( x) 或 y ( x) 等 函数的表示法通常有三种：公式法、表格法和图形法3鹤壁职业技术学院教案（首页）编号：1.2 题目（教学章、节或题目）1-2 函数的极限 授课班级：2016 级高职班 教学课型：理论课 教师：苗振华 习题课 课时安排 授课时间： 实（训）践课 其它 2 学时实（试）验课教学方法、手段、媒介：讲、练、议 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次） ： （
4、1） 知识目标： 熟悉 x 趋向于有限值 x0 时的函数极限概念及 x 趋向于无穷大时的函数 极限概念。 （2）能力目标：求 x 趋向于有限值 x0 时的函数极限及 x 趋向于无穷大时的函数极限。 教学重点：1、 x 趋向于有限值 x0 时的极限 ；2、 x 趋向于无穷大时的极限 教学难点： x 趋向于有限值 x0 时的极限 讨论、思考题、作业：P13 1. 3.参考书目： 新编高等数学湖南师范大学出版社教学过程： 一、目标告知、实例引入（导入新课） ： 1.庄子的极限思想；2.刘徽的割圆术；3.芝诺悖论 二、新课讲授： 1. x 趋向于有限值 x0 时的极限定义 （1） x x0 定义 1.
5、8 设函数 f ( x) 在点 x0 的某个去心邻域 U ( x0 , ) 内有定义，如果当 函数值 f ( x) 能够无限趋近于某个常数 A， 则称当 x x0 时， 函数 f ( x) x x0 时， 的极限为 A，记作 例 1x2x x0lim f ( x) A ，或者 f ( x) A( x x0 )lim(3 x 5) 11 在定义中4并没有说明函数 f ( x) 在点 x0 是否有定义，这即是说，函数 f ( x)5鹤壁职业技术学院教案（首页）编号：1.3 题目（教学章、节或题目）1-3 授课班级： 2016 级高职班 教学课型：理论课 无穷小量与无穷大量教师：苗振华 习题课课时安
6、排 授课时间：3 学时实（试）验课实（训）践课 其它教学方法、手段、媒介：讲、练、议 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次） ： （1）知识目标： 熟悉无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质及其比较、 无穷小量与无穷大量的关系和极限与无穷小量的关系；（2）能力目标：能用无穷小量和无穷大量的内容来求函数的极限。 教学重点、难点：无穷小量和无穷大量的概念 讨论、思考题、作业：P17 1. 3.参考书目： 新编高等数学湖南师范大学出版社教学内容： 一、目标告知、实例引入（导入新课） ： 二、新课讲授： （一）无穷小量 1定义 定义 1.10 若函数 y f ( x) 在自变量 x 的某个变
7、化过程中以零为极限，则 称在该变化过程中，为 f ( x) 无穷小量，简称为无穷小 我们常用希腊字母 、 、 表示无穷小量 例 1 当 x 0 时， x2 ，sin x ， tan x ，1 cos x 都趋近于零，因此当 x 0 时， 这些变量都是无穷小量 例 2 当 x 时， ，1 x 1 1 ， 都趋近于零，因此当 x 时，这些 x ln x 2 变量都是无穷小量注意： （1）无穷小量不是一个很小的数，因此任意6鹤壁职业技术学院教案（首页）编号：1.4 题目（教学章、节或题目）1-4 极限运算法则与极限计算 课时安排 授课班级：2016 级高职班 教学课型：理论课 教师：苗振华3 学时授
8、课时间： 实（训）践课 其它实（试）验课习题课教学方法、手段、媒介：讲、练、议 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次） ： （1）知识目标：掌握极限运算法则和两个重要极限。 （2）能力目标：能用极限运算法则和两个重要极限来求函数极限。 教学重点、难点：极限运算法则、两个重要极限 讨论、思考题、作业：P22 1. 2.（1）3.（1）参考书目： 新编高等数学湖南师范大学出版社一、目标告知、实例引入（导入新课） ： 二、新课讲授： （一） 极限运算法则 1. 定理定理 1.6 设 lim f ( x) A,lim g ( x) B ， 则 (1) lim f ( x) g ( x) lim f
9、 ( x) lim g ( x) A B (2) lim( f ( x) g ( x) lim f ( x) lim g ( x) AB (3) lim (3) lim 2. 推论 设 lim f ( x) A (1) 若 C 为常数，则 limCf ( x) C lim f ( x) CA (2) 若 n 为正整数，则 lim( f ( x)n (lim f ( x)n An f ( x) lim f ( x) A ( B 0) g ( x) lim g ( x) B f ( x) lim f ( x) A ( B 0) g ( x) lim g ( x) B7鹤壁职业技术学院教案（首页）编
10、号：1.5 题目（教学章、节或题目）1-5 授课班级： 2016 级高职班 教学课型：理论课 函数的连续性课时安排 授课时间：2 学时教师：苗振华 习题课实（试）验课实（训）践课 其它教学方法、手段、媒介：讲、练、议 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次） ： （1）知识目标： 熟悉函数在某一点连续及某一区间上连续的概念，了解函数的间 断点，掌握闭区间上连续函数的性质。 （2）能力目标：能判断函数在某一点或某一区间上的连续性，能用初等函数的连续 性来求函数的极限，能求函数的最值。 教学重点：连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质 教学难点：连续点及间断点的判定 讨论、思考题、作业：P28
11、1.（1） （2） 2.参考书目： 新编高等数学湖南师范大学出版社教学过程： 一、目标告知、实例引入（导入新课） ： 二、新课讲授： （一）函数的连续性 1.增量 定义 1.13 设变量 u 从它的一个初值 u1 变到终值 u2，终值与初值的差 u2 u1 叫做变量 u 的增量，记为 u ，即 u u2 u1 2. 连续函数的概念 (1) f ( x) 在点 x0 连续的定义 定义 1.14 设函数 y f ( x) 在点 x0 的某邻域内有定义，自变量 x 在点 x0 取 得增量 x 时，相应的函数增量为 y f ( x0 x) f ( x0 ), 若当 x 0 时，极限x 0lim y 0
12、 ，则称函数 f ( x) 在点 x0 连续事实8上， 设 x x0 x ，则 y f ( x0 x) f ( x0 ) f ( x) f ( x0 ) 且 x 09鹤壁职业技术学院教案（首页）编号：2.1 题目（教学章、节或题目）2-1 授课班级： 2016 级高职班 教学课型：理论课 导数的概念教师：苗振华课时安排 授课时间：2 学时实（试）验课习题课实（训）践课 其它教学方法、手段、媒介：讲、练、议 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次） ： （1）知识目标： 熟悉导数的概念，了解导数的几何意义及物理意义、了解可 导与连续的关系，掌握用导数概念来求函数导数的方法。 （2）能力目标：能
13、用导数概念来求函数导数。 教学重点、难点：导数的概念 讨论、思考题、作业：P38 1-2 参考书目： 新编高等数学湖南师范大学出版社 教学过程：一、目标告知、实例引入（导入新课） ： 实际问题引入： 1平面曲线的切线 切 线 的 定 义 ： 曲 线 y f ( x) 过 点 P( x0 , f ( x0 ) ， 曲 线 y f ( x) 在 点 P( x0 , f ( x0 ) )处的切线就是割线的极限位置2变速直线运动的瞬时速度 二、新课讲授： （一）导数及其基本概念 1函数在一点处的导数 定义 2.1 设函数 y f ( x) 在点 x0 的某个邻域内有定义，当自变量 x 在点 x0 处取得改变量 x ( x0 x 仍在该邻域内，且 x 0 )时，相应的函 数改变量y f ( x0 x) f ( x0 )若极限x0limf ( x0 x) f ( x0 ) y 存在， 10 lim x 0 x x
