1、. . .中南大学铁道校区本科土木工程专业混凝土结构设计基本原理课程设计计算书题目：钢筋混凝土连续梁设计（GB50010-2002）预应力混凝土简支梁设计（GB50010-2002）桥涵钢筋混凝土简支梁设计（GB50010-2002）姓名： 班级：土木工程 班学号：指导老师：匡亚川二零一零年六月. . .预应力混凝土简支梁设计一多层房屋的预应力混凝土屋面梁，构件及截面尺寸如图二所示。先张法施工时在工地临时台座上进行，在梁的受拉、受压区采用直径 10mm 的热处理 45Si2Cr 直线预应力钢筋。分别在梁的受拉、受压区采用锥形锚具一端同时超张拉钢筋。养护时预应力钢筋与张拉台座温差为 250C，混
2、凝土达到设计强度以后放松预应力钢筋，混凝土采用 C40，非预应力钢筋采用 HPB235 钢筋。现已知该梁为一般不允许出现裂缝构件，承受均布恒栽标准值为gk=16KN/m(含自重)，均布活载标准值 qk=12KN/m，活载准永久值系数 k=0.5，按混凝土结构设计规范（GB50010-2002） 设计该梁。要求：（） 进行正截面承载力计算，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估算非预应力钢筋。（） 计算总预应力损失。（） 进行梁的正截面承载力计算，确定梁的纵向预应力钢筋和非预应力钢筋。（） 进行梁的斜截面承载力计算，确定梁的箍筋。（） 验算梁的使用阶段正截面抗裂能力是否满足要求。（） 验算梁的使用
3、阶段斜截面抗裂能力是否满足要求。（） 验算梁的使用阶段挠度是否满足要求。（） 验算梁在施工阶段强度及抗裂能力是否满足要求。. . .一、 计算梁的正截面承载力，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估算预非应力钢筋1. 计算参数ml75.80ln5.8C40 混凝土： 2/40mNfcu 2/1.9mNfc2/76.1mNft.6k 3tkEc/15340.145Si2Cr 热处理预应力钢筋： 2/47Nfptk2/104Nfpy5.2mEmHPB235 非预应力钢筋： /10fy 2/fyv2N 510.NEs施工条件：构件为“一般不允许出现裂缝构件” ，允许挠度为L/250,当 时，放张预应力
4、筋。cuf2. 内力计算 跨中最大弯矩：mKNlqgMkk 70.45.8)14.82.1( 220lqgkk 82.3157.)158(20mKNlqgMkkq 04.275.8)1.08(12. . . 支座截面处最大剪力KNlqgVnkk 05.18.)54.182.(1 lqgnkk 25.140.8)51(23. 正截面配筋计算按翼缘位于受压区的 T 形截面计算。计算时可先假定中和轴位于翼缘内，按宽度 的矩形截面计算，然后再核算与假定是否相符。fb构件达到正截面承载力极限状态时，受压区预应力钢筋 ，无pA论受拉或受压，其应力都较小，在配筋计算时可忽略不计，则本题可按单筋矩形计算。考虑
5、弯矩较大，受拉区可采用双排布置预应力筋。估算 mas52301hs74801324.0745361.905.41. 220hbfMc820hx与假定相符。201 8.5710436.93. mfbApycp （先选用 8 10， ，经计算不满足抗裂要求）选用HT268m10 10 ， ，根据构造要求：2785Ap. . .2)157.94()25.01.( mAApp选用 2 10 HT2选配非预应力钢筋：21730 180502160586mA 根据构造要求： 即 ；%.Asp 26.7mAs受拉受压区选配同样的非预应力钢筋：选配 2 10 ，即：2157As钢筋布置见图-1钢筋布置图-1.
6、 . .4. 截面几何特征（见图-2）表中： 各截面 的重心至底边的距离；aiA各截面的重心至换算截面重心的距离；iy各截面对其自身重心的惯性矩；iI预应力钢筋与混凝土的模量比 EP；15.602.34CP编号)(2mAi )(ma) (3aASi410)(*myi )(42*myAi610)(4Ii6101 360 80=28800760 2188.8 320 2949.12 15.362 0.5 260 50=6500 703 456.95 263 449.60 0.903 100 620=62000 410 2542 30 55.80 1986.074 0.5 80 50=2000117
7、 23.4 323 208.66 0.285 180 100=18000 50 90 390 2737.80 156 5.15 157=809 770 62.29 330 88.107 5.15 392.5=202130 6.06 410 339.738 5.15 392.5=2021 60 12.13 380 291.839 5.46 157=857 770 65.99 330 93.310 5.46 157=85795 8.14 345 102.00123865 5455.76 7315.94 2017.61. . .预应力钢筋与混凝土的模量比 ES；46.1025.3CS换算截面面积：
8、,850iA换算截面重心至底边的距离为: mASy401238657.4/0 换算截面惯性矩为： 44420 9.723.167.80iiIyAI截面特征图-2二、计算预应力损失先张发构件热处理钢筋超张拉： 2/10947.07. mNfptkcon 21/NElasl 5523.010/lst. . .240.35.012936/lconNm第一批预应力损失： 2431 /7llllIlI 扣除第一批预应力损失后，预应力钢筋的合力； plconplconp AAN )()(N837415971027851902plconplconp yye )()(0)3m5.2148790N受拉区，受压区
9、预应力钢筋合力点处混凝土的法向应力。 2600 2600 /7.13015.93.24871678/5.49. mNyIeAppc ppc 22/05./4.15mNfmNcupcI 配筋率： 3-03-0 102.54138675.Aspsp 2/4mNfcu 235235 /5.4105.218412804 /17.6.70.5mNffcupl cupl . . .第二批预应力损失： 25/3.471mNll总预应力损失为： 22/10/34.72.1897lll 50Nlll 由于 ,故：)PS(4.0AA plconplconp AN )(III =669181.1N plconplc
10、onp yye )()( III0=174114230.4 2600 2600 /75.0315.9347201286. /.9 mNyIeNAppIpcI pIpIpcI 三、正截面承载力计算1、消压状态时： 20 /84.7aPCIElconp 0mNIl00pppAN1574.8754.2= k92、鉴别中和轴位置当受压区混凝土破坏时，受压区预应力筋应力为：为拉应力0/034.8034.7820 mNfpyp在受压区有： NAfhbfsypfc 6.94517205034.8250361.901 . . .在受拉区有： pysyAff=210157+1040785=849370 N6.9
11、45属于第 类截面计算承载力由 ，得： 0X 1)( sysyppyffc AffAhbxf =xf hbAAff c ffcsypsypy 11)(= 0.9105)36(1.9572034.85721078104 =196.41mm =230=60am计算相对受压区高度： 398.01.203.47.218.02.1 51 cuspoycubEf mAaaps .578549800-53.3=746.70hm0.398 746.7=297.19bx41.96即： 02hxab 101000()()()()()22fuccff rsspphMfbAaha mKNMmKN 70.467.58
12、37.46153.84.654 9/199.正截面承载力满足要求。四、斜截面承载力验算，并确定梁的箍筋. . .（1）确定梁的箍筋a) 截面尺寸复核截面腹板净高为： mhw 52010846.bKNVkhfcw05.1876.31 7.4610.92.14.)4(25 截面尺寸满足条件要求。b)计算箍筋数量及间距对均布荷载有：0.7 1.71 100 746.7 =89.3807.bhft KNV05.18又 0.3 19.1 123865=709.75k 181.05kN3Ac NKVkNfpt 05.1887.12500 需按计算配箍筋。025.1.7hfbVSAyvptsv 2815.0
13、746215.选用双肢 ， =358.79mm88sAS根据构造要求 350mm，取 S=300mm。max选用双肢 箍筋。30（2）验算斜截面承载力=0005.25.17. psvytu NhSAfbhfV 7.29.1/7.463.389 = 。KVkN05.186.1斜截面抗剪承载力足够。. . .五、使用阶段正截面抗裂验算 扣除全部预应力损失后钢筋的合力： kNAANpplp 7.29)()( 0lconcon myye p14lcl0 混凝土下边缘的预压应力： 200 /10.4935017286y NIeApppc 抗裂验算： 260k /.1405.931mNyIMc 260q
14、/5042Ic/39.7.0189. ftkpck 2/2.45mNq所以构件一般不开裂要求，即正截面抗裂度满足要求。六、使用阶段斜截面抗裂度验算沿构件长度方向，均布荷载作用下简支梁支座边缘处剪力为最大，并且沿截面高度其主应力在 1-1，2-2，3-3 处较大（如图-3） ，因而，必须逐次地对以上 3 处做主应力验算。. . .验算截面图-3（1）计算剪应力 312750838509251026350328 mS 98/833 9/59m由材料力学中剪应力计算公式 得：10kVSIb261 /96.015.9327840N 262 /31 m263 /8.015.99240（2）计算正应力在支
15、座截面处，荷载引起的弯矩为零，所以其正应力 也应为零，c而由预应力引起的正应力 按下式计算：pc00ppopcNeyAI. . .则： 261pc /01.23105.93742860mN， 26pc /89.5.， 263pc /30.1205.937412860，（3）计算主拉应力及主压应力 2()2tpcpcc 截面 1-1： 222/76.19.)60.1(. mNtp 222/8).(2.cp 截面 2-2： 222/79.031.)89.5(. mNtp 222/6).(2.cp 截面 3-3： 222/45.08.1)30.(30.1 mNtp 222/6.6.).(2.cp （
16、4）验算抗裂度： 22max, /7.39.2509./76.1 mNfNtktp , 0816.64cc斜截面抗裂度满足要求。七、计算剖切面开始的地方距离支座处的距离 l由于该梁的剪力在沿梁的长度方向上是均匀分布的，按照上述计算配置梁内的古今之后，梁在纵向上，截面不变的梁段，其能够承受的剪应力是相等的。设在梁开始剖切的位置上，混凝土与箍筋的抗剪为 V，则有：. . .N85.1029 6.437 7.463028.121.57.25.1.0V0hSAfbhfsvyt而由前所述，该梁在支座处的最大剪力为 181.05kN，因而此时只要考虑在截面变化处的混凝土承受的剪力与该梁在 l 处的剪力的平
17、衡，即有：lqgbhf kkt )4.12.(18.05.07.P解得 l=1.295m八、使用阶段挠度验算（变形验算）由前面抗裂验算结果 表明，梁在使用阶段一般不出ckptkf现裂缝，其短期刚度： 41640 0578.210.931025.85. mIEBss 受弯构件刚度： 2144666 056.10578.2108.35)92.1(04.2)1( mNBMskq 其中， 914.02由荷载产生的挠度： mBlfkl 72.161056.7.8234854221 由预应力引起的反拱： mIEleNlef ppl 80.15.931025.38782 64120c202 lfmfflll
18、 3/8/9.5.17.6li1 变形满足要求8、施工阶段强度及抗裂内力验算. . .施工预应力时截面上边缘混凝土应力 )(/96.12001 拉 应 力mNyIeNAppct ； 满足要求2/78.439.2ftktkctf截面下边缘混凝土应力)(/46.12001 压 应 力NyIeNAppcl ； 满足要求2/.8.28. mfckckclf8.0施工阶段强度及抗裂均满足要求。. . .铁路桥涵钢筋混凝土简支粱设计一钢筋混凝土工形截面简支粱，承受均布恒载 g=48N/m（含自重） 。均布活载q=76KN/m，计算跨度 12m，截面尺寸如图五所示。混凝土采用 C30，受力钢筋采用 HRB4
19、00 级，箍筋采用 Q235 级，按铁路桥涵设计规范（TB10002.3-2005） 设计该梁。要求：（1） 按抗弯强度确定所需的纵筋的数量；（2） 设计腹筋，并绘制抵抗弯矩图和弯矩包络图，并给出各根钢筋的弯起位置；（3） 验算裂缝是否满足要求；（4） 验算挠度是否满足要求；（5） 绘梁概图：一半立面.剖面表示出各部尺寸；（6） 绘主梁钢筋图：以半跨.纵剖面.横剖面表示出梁内主筋.箍筋.斜筋.架立筋, 纵向水平联系筋的布置和主筋大样图；（7） 材料表。解：1、计算纵筋数量1） 设计计算参数HPB235(I 级)： MPaES510.2PaS130HRB400(级)： 2C30 混凝土： n=1
20、0 S4.3.b min0.15%uPa91tpPa7302tpMt7.03c1.2）内力弯矩计算. . .M= （48+76 ） =3038kN m81214活载作用下的弯矩： = q = 76 =1862 kN m1M82l214恒载作用下的弯矩： = g = 48 =1176 kN m2l23）配筋计算考虑弯矩较大，假设两排布筋，估算 a=60mm=h-a=1900-60=1840mm0h取内力臂 z=0.92 =0.921840=1692.8mm，0hM/( z )=8546.00 2msAs选用 =86202814钢筋（纵向钢筋）按两排布置，实际 a=30+28+ =73mm230=
21、1900-73=1827mm0h4）验算应力先假设中和轴在翼缘板中，按 h 的矩形计算。fb= =0.002480bhusA182796%15.0minu先假设中和轴在翼缘内，由下式： )(.02 xhAxbsi得：x=364.3mm 180mm与假定不符，中和轴在腹板内，应重新计算 x 值。由 即拉压净距相等：1saxhnAxbxbsfff 022代入数据整理得： =0186740350解得：x=409.04mm. . .2233 )(1fff fff hxbxby=308.76mm内力臂 72.16.3084.9870 yhz 26 /1.2.17823 mNmNAMss MPaxha s
22、ss 2107.084.9870.040max MPan bsc 5120应力满足要求，截面安全，即所选 14 28 受拉纵筋满足要求二、设计腹筋1. 剪应力计算因为梁受均布荷载，所以跨中剪力 v=0， 0支座截面： kNlqgV8614)7(21)(假设内力臂沿梁长不变，则 mz2.30 /054.172.658Nbz2. 绘制剪力图，确定需计算配置腹筋的区段由于： 0.731.00541.99 ，所以必须按计算otp21tp配腹筋，在 的区段内，全由混凝土承受主 拉应力，可按构3tp造要求配置一定数量的腹筋，剪应力图如图-1 所示：由图-1 可知须按计算设置腹筋的区段为： ml 42.05
23、.1)37.4(7. . .图-1 剪应力图箍筋的设计箍筋按构造要求选用，由于一层内主筋多于五根，故箍筋采用 4肢，选用一级钢筋（HPB235） ， ，直径 ，间距asMP130md10，沿梁长等间距布置。箍筋所承受的主拉应力为mSk30akskskbSanA27.3054 2 斜筋的设计由图六可知，剪应力图中需由斜筋承受的面积 为：0mN/k83.142.7.04.30 所需斜筋总面积为： 20 4.092152bAsw因为斜筋直径相同，所以所需纵筋根数为： 025.8.6154309wan取 根，分批弯起，第 1 至第 4 批（从跨中起为第一批） ，每次弯 1 根，第五批弯起 2 根。05
24、.10xha. . . 025.1/7621086/zAMs mKNMmkN389.302分析可见，材料图恰当的覆盖了弯矩图。在计算配置斜筋区段内，任何竖向截面至少能与一根斜筋相交，因而抗剪强度满足计算和构造要求。工字梁中翼缘板和梁腹板连接处的剪应力工字梁翼缘板和梁腹板连接处的竖向截面存在水平剪应力 Z 和 Z,如图 -2，图-3。如果该处翼缘厚度不足，则此水平剪应力 可能大 于梁腹板中性轴处的剪应力，因此要验算此水平剪应力，以保证翼缘能可靠地参加工作。计算换算截面惯性矩、静矩。各截面特性见表 2. . .截面图2表 2：截面特性表编号 （ ）iAm)(myi )10(26myASii)10(
25、42myAi I （ ）i410m 1900 120=228000349.04 79.58 2.778 0.0271400120=8402100249.04 20.92 0.521 0.007 289.04 500=144520144.52 20.89 0.302 0.1006 10 8620=86200 1417.96 122.23 17.331542720 20.932 0.1346表中： 各截面的重心至换算截面重心的距离。iyI 各截面对其自重重心的惯性矩。iS 各截面对换算截面重心轴的面积矩。i. . .41026.mIyAIiiso . 计算梁受压翼缘（上翼缘）与梁腹板连接处的水平剪
26、应力 MPaPashb cAf 12.75.012345905.10 其中 为图中 mm 截面以左部分面积对换算截面中型轴的面积矩。A700120394.04 700120249.04=43559040mms 2 3计算点所在竖向截面处上翼缘高度fh（即图中截面处上翼缘高度） 240190m5截面图3. 计算梁受压翼缘（下翼板）与梁腹板连接处的水平剪应力 MPaPaAhb csf 12.598.0614205860 其中， 下翼缘悬出部分的受拉钢筋面积sf计算点所在竖向截面处下翼缘高度（即图中截面处下翼fh缘高度）所以剪应力满足要求。三、验算裂缝宽度. . .裂缝宽度计算公式 )4.08(21
27、zSsf dEkw其中， 0.8, =0.3, =1.11k37.10865.38.015.22 MKmdEzsf23.0 031.28480.24.4.8 51 由于在一般大气条件下的地面结构，无防护措施时，其裂缝宽度容许值仅为 0.20mm，显然不满足要求，但当有防护措施时，其裂缝容许宽度增为 0.25mm，是可以满足要求的，所以此结构需增加防护措施，以使裂缝宽度符合要求。四、挠度计算mlfmIEMlfc 5.178050.106.21.3804450202 挠度满足要求。欢迎您的光临，Word 文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！让我们共同学习共同进步！学无止境.更上一层楼。
