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类型混凝土课程设计无错版(中南大学).doc

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    1、混凝土结构课程设计1一、钢筋砼连续梁设计一钢筋砼矩形截面两跨连续梁,一类工作环境,承受均布恒载标准值为 gk (不含自重),均布活载标准值 qk ,在每跨三分点处截面还承受集中恒载标准值 GK,集中活载标准值 QK,活载准永久值系数 K=0.5,如图一所示。跨度、砼采强度等级,纵筋级别见表 ,箍筋采用 HPB235 级,按混凝土结构设计规范(GB50010-2010) 设计该梁。要求:(1)进行正截面及斜截面承载力计算,并确定所需的纵筋、箍筋和弯起钢筋的数量。(要求支座处考虑纵向钢筋弯起抗剪)(2)绘制抵抗弯矩图和弯矩包络图,并给出各根弯起钢筋的弯起位置。(3)验算裂缝是否满足要求。(4)验算

    2、挠度是否满足要求。解:、设计计算数据混凝土 C30 ; ; ; 2/1.0mNfck2/01.mNftk2/3.14mNfc; ; ; ; ;2/43.1mNft48b800Ec纵筋 HRB500 ;22/410,/35mNfNfyy 25/1.mNEs箍筋 HPB235 0v2、截面尺寸、荷载及内力计算混凝土结构课程设计2跨度: mblno 6024601 mln 602415.1.202 取两者的较小者 l0取 bmmh20,41567, 满足要求。 ;.38250.2b 恒载标准值计算 mKNMk 12.0562.06107.1mKNK52B 8.43262.5KNV174817.KN6

    3、0.0. 523ACB左右左A 活载满布时内力计算 KN35.1V696.590.82.0317715.6. 76.80.80.ACB222 左右左 KNmMmABK 仅左跨作用活载时内力计算混凝土结构课程设计3KN374.1506.8063.V.8.5. 26474.5017.6803. 13418.62.9.CB22 右左ABKK mMKN 仅右跨作用活载时内力计算KN62.V37485.12.6CB右左ABmM3、内力组合求最不利荷载及控制截面 +KN914.6V287KN286.7.5.91435. .3.1.4160827608.27.*.ACB2左右左AB mMmKN + KN10

    4、4.59.374.125.6V86487.2.6397.4.1.21.M603705 m2.8.CBB21 右左A +KN0481.72K1混凝土结构课程设计4KNVmMKNBA 704.162.62.15.6293748478.5. 376.2.1.621.40805.37.C21 右左剪力和弯矩包络图如下: 剪力图弯矩图由图可知剪力的控制截面在、支座截面,弯矩的控制截面在、截面处。混凝土结构课程设计54、验算控制截面尺寸按配置两排纵筋验算;取 ;mas60mhw6407045.2bhwmKNM mKNf VNfcbbc 16.38 7.531064253.10)82.01(8.)50( 8

    5、.75763.2.max 6220 max所以截面尺寸满足要求。 5、根据正截面承载力计算纵向钢筋跨中最大正弯矩 ,按单筋截面设计,采用一排布置。mKN612.8max; ;as3h5370 mhxb53.20648.0sytycsc AmbhAffbxmfM2mini axmaxi 21 22010 350720. 0.4.1%,.45,2. 6.3950.636 )5.11()(满足要求,即在截面受拉区配置 4 根直径为 22mm 的二级钢筋 2150mS中间支座为最大负弯矩处, ,KNM16.8max若按单筋截面设计:482.031.265.01213.4860 bscsbhf 2min

    6、0 350.764. AfAycs 选用 5 根直径为 22mm 的二级钢筋, 2208.190mAs混凝土结构课程设计66、根据斜截面承载力配置箍筋和弯起钢筋支座边缘处最大剪力设计值为 ,而在集中荷载作用下支座边缘的剪KNV9164.5力为 115.0KN, 。所以不需要考虑剪跨比。集V%758.0.集全长按一排配筋。 mh691270,需按计算配置腹筋KNbhft 502.7340659243.17.0选用双肢箍 100,。6(1)不配弯起钢筋。 %163.024.*%28.01*257964439 59765903.1.0min,0 svsvsvytcsbANVNhSff 可得两端支座不

    7、需配置弯起钢筋。 NVhSAfhfVsvytcs 756351.7.010其中 为中间支座处边缘剪力设计值,可见中间支座处需配置弯起钢筋。1(2)中间支座处配置弯起钢筋。取 ;则45s 21 573.40sin4358.026187sin8.0 mfVAoycsb 在下边缘弯起一根 22 的纵筋,2ms钢筋弯起点距中间支座边缘的距离为 ,弯起点处的剪力设计值为6。所以不需弯起第二排钢筋。csVKNV94.258.0352.727、裂缝验算该构件允许出现裂缝,按三级抗裂计算。(1)在中间支座边缘处 mKNMk 78.309.158.4混凝土结构课程设计7钢筋应力为 260 /15.2790587

    8、.3. mNAhMsKsk 矩形截面受弯件上半截面受拉01.27.507.15.0bhstest又因为 86.61. sktef换算钢筋直径 mdvnieq 20.152)8.9(max teqskcr dE)0217.2.10.25768.091m35li满足抗裂要求。(2)跨中抗裂验算 KNMk 168.204.12.钢筋应力为: k20 /53.9057.8. mAhsKsk 矩形截面受弯构件下半截面收拉1.74.2507.15.0bhstest又因为 8.3.9.661. sktef换算钢筋直径 mdvnieq 20.152)8.9(max teqskcr dE)0174.2829.1

    9、(0.2531.0m8混凝土结构课程设计8满足抗裂要求。 8、挠度验算(1)短期刚度 sB67.10*.3245csE.590bhAs则 fEssB.31621005.1672.08.5192513/6.9mN(2)挠度增大系数 根据规范 ,取.(3)受弯构件的刚度 B21313/09.5086.91.239.150).2(68)1( mNMBskq (4)跨中挠度mBlfk 74.3109.5684322允许挠度为fmlf 74.3250620lim故挠度满足要求。二、预应力混凝土简支梁设计一多层房屋的预应力混凝土屋面梁,构件及截面尺寸如图二所示。先张法施工时在工地临时台座上进行,在梁的受拉

    10、、受压区采用直径 10mm 的热处理 45Si2Cr 直线预应力钢筋。混凝土结构课程设计9分别在梁的受拉、受压区采用锥形锚具一端同时超张拉钢筋。养护时预应力钢筋与张拉台座温差为 250C,混凝土达到设计强度以后放松预应力钢筋,混凝土采用 C40,非预应力钢筋采用 HPB235 钢筋。现已知该梁为一般不允许出现裂缝构件,承受均布恒栽标准值为gk=16KN/m(含自重),均布活载标准值 qk=12KN/m,活载准永久值系数 k=0.5,按混凝土结构设计规范(GB50010-2002) 设计该梁。要求:() 进行正截面承载力计算,估算纵向预应力钢筋,并根据构造要求估算非预应力钢筋。() 计算总预应力

    11、损失。() 进行梁的正截面承载力计算,确定梁的纵向预应力钢筋和非预应力钢筋。() 进行梁的斜截面承载力计算,确定梁的箍筋。() 验算梁的使用阶段正截面抗裂能力是否满足要求。() 验算梁的使用阶段斜截面抗裂能力是否满足要求。() 验算梁的使用阶段挠度是否满足要求。() 验算梁在施工阶段强度及抗裂能力是否满足要求。解:1.设计计算条件(1)钢筋预应力钢筋采用热处理钢筋 10,且在受拉、受压区均配置此种预应力钢筋,HT=1470N/mm2 =1040N/mm2 =400N/mm2ptkfpyfpyf=2.0105 N/mm2 =78.5 mm2EA取 =0.70 =0.701470=1029 N/m

    12、m2conptkf非预应力钢筋采用 HPB235 级钢筋, = =210 N/mm2 =2.1105 N/mm2yfsE(2)混凝土(C40)=40 N/mm2 =19.1N/mm2 =1.0cufcf1=1.76N/mm2 =26.8N/mm2 =2.39N/mm2t ktkf混凝土结构课程设计10=3.25105 N/mm2cE(3)施工及其他条件构件为“一般不允许出现裂缝构件” ,允许挠度为 L/250,当 = 时 , 张 拉 预 应 力 筋 。cuf2.内力计算计算跨度 =8.750l跨中最大弯矩: M= (1.2gk+1.4qk) = (1.216+1.412) 8.752 =344

    13、.5kNm8120l81Mk= (gk+qk) = (16+12) 8.752 =268.0kNmMq= (gk+ qqk) = (16+0.512) 8.752 =210.5kNm20l支座截面处最大剪力:V = (1.2gk+1.4qk)ln = (1.216+1.412) 8.5=153kN211Vk = (gk+qk)ln = (16+12) 8.5=119 kN23.根据正截面承载力计算,估算纵向预应力钢筋,并根据构造要求估计非预应力钢筋,先令 , ,计算0Ap0spA先假定中和轴位于翼缘内,则可按宽度为 bf=360mm 的矩形截面梁计算,由于弯矩较大,故考虑预应力筋做两排布置,根

    14、据构造要求取 ,mas60则 ahs740680= mm /h0 096.74361.9515.1 2201 bfMc fb与假定相符合。 201 47.0mfhApycp 考虑到抗裂等要求,选配 =628(8 10),并选HT)102(157HTpA根据构造要求,预拉区纵向钢筋配筋率应满足( )/psA%2.0即 26.3417ms ,2.56.34s混凝土结构课程设计11可取 ,)82(6.10mAs。s4.截面几何特征截面划分和编号见下图,截面几何特征列表计算如下:混凝土结构课程设计12a :为各截面 的重心至底边的距离iA: 为各截面的重心至换算截面重心的距离iy: 为各截面对其自身重

    15、心的惯性矩iI 15.602.3/4cPE/4cSE换算截面面积: 20m1Ai换算截面重心至底边的距离: Sy43/00换算截面惯性矩: 44420 1095127617358mIyIii 编号 )(2mAi )(a)(3maASi)(yi )(42myAi )(4Ii 28800 760 21888 310317 289408 4101536 410 6500 703 4570 260 43940 90 62000 410 25420 333 6752 4198607 4 2000 117 234 10326 21255 1028 18000 50 900 3393 278008 4150

    16、0 410 809 770 623 327 8651 2021 60 121 310383 29646 410 1213 30 36 413 20690 549 770 423 3327 5870 4 549 30 16 10413 9364 10混凝土结构课程设计135.预应力损失 251 /10.29mNElapl 23 /501 mNttsl 24 /3695.0.conl第一批预应力损失: 2/197501ll 扣除第一批预应力损失后: plconplconp AAN )()( 653120N719026819702plconplconp yye )()(43m174380N受拉区、受

    17、压区预应力钢筋合力点处的混凝土法向应力 24000 /0.7319157802463/.mNyIeNAppcpc 配筋率: 0.211246.57800Aspsp 2/4mNfcu 2525 /39021.54)7(812804/1.0345mNffcupl cupl 第二批预应力损失混凝土结构课程设计1425/391mNll总预应力损失为1002/617lll 2/mN10039lll 第二批预应力损失后的 , , 和po0poNe m14286075N357941362870593/261092 ppplconpl yAyeN NAm6.使用阶段正截面及斜截面承载力计算(1)正截面承载力计

    18、算鉴别中和轴位置 21 71980N/m53601.9fchb2/2804Apy属于第一类 T 型截面梁,中和轴位于受压翼缘内。bfxcpy 95.0361.1mh740mkNMmkNxbfc 5.343.48025)2/0.97(.61.9)(0 正截面承载力满足要求(2)斜截面承载力计算复核截面尺寸: 62.510bhw混凝土结构课程设计15NVbhfcw1530310948 7401.90)2.514(.)(25. 截面尺寸满足要求。计算箍筋 NVbhft 1530897107.07. 52493pcA698要按照计算配置箍筋,采用双肢箍筋 8200,=2 50.3=100.6mm2sv

    19、NhSAfbhfVsvytcs187674026.105.401. NVpop 896.5. NVcsu 1530217187斜截面承载力满足要求。(3) 正截面抗裂验算截面下边缘混凝土的预应力为 2 40max0/1.5 1095328671456NIyeApppc 在荷载效应的标准组合下,截面下边缘混凝土的拉应力为 2460 /13.091538NyIMkc 抗裂验算 myIqc /.204.2600/3.15.21/39.322NNfpcq tkk满足一般不开裂要求。混凝土结构课程设计16(4) 斜截面抗裂验算沿构件长度方向,均布荷载作用下简支梁支座边缘处剪力为最大,其主应力在截面1-1

    20、,2-2,3-3 处最大,因此必须对以上 3处做主应力验算。S1-1=28800317+6500260+50100252+809327+549327=12523666mm3S2-2=28800317+6500260+809327+549327+100277277/2=15100116mm3S3-3=18000393+2000326+50100318+2021383+1213413+549413=10818988mm3由材料力学中剪应力计算公式 得bISVk02432 241 /1.091589.6/1.30952mN在支座截面处,荷载引起的弯矩为零,所以其正应力也应为零,而由预应力引起的正应力

    21、 按下式计算:pcyIeAppc00则 241, /1.27915386246mNpc 同理可得 243,2, /9.2310953867146.6Npc 因此可由公式 计算斜截面主拉应力为22pcpcct混凝土结构课程设计17223, 222, 221, /9.4019. /5.6.6.4. /.31.1 mNmNcptcptcpt 22max.,., /8.6.6.0/4.7351fNckcp tt 因此,斜截面抗裂满足要求。7.变形验算由前述抗裂验算结果表明, ,即该梁在使用阶段一般不出现裂缝,tkpckf其短期刚度为 41440 02.5910953102.385. mIEBcs 受弯

    22、构件的刚度 4114668)()1(Mkq 由荷载产生的挠度 mBlfl 1.50416.7823584421 由预应力引起的反拱 IEleNfcpl 2.9195342.24202总的长期挠度为mlmfflll 087.591.21 故变形满足要求。8.施工阶段验算施加预应力时,截面上边缘混凝土应力(拉应力)00yIeNAppct 3571954781263混凝土结构课程设计18(拉应力)2/1.47mN因为 2/8.39.2ftk则 (可以)tkctf截面下边缘混凝土应力00yIeNAppc4319537812462/.m(可以)2/.8.608mNfck三、铁路桥梁钢筋混凝土简支梁设计一

    23、钢筋混凝土工字形截面简支梁,承受均布恒载为 g=48kN/m(含自重) ,均布活载 q=76kN/m,计算跨度 15m,截面尺寸如图三所示。混凝土采用C25,受力纵筋 级,箍筋 Q235 级,按铁路桥涵设计规范(TB10002.3-2005) 设计该梁。要求:(1) 按抗弯强度确定所需的纵筋数量。(2) 设计腹筋,并绘制抵抗弯矩图和弯矩包络图,并给出各根弯起钢筋的弯起位置。(3) 验算裂缝是否满足要求。(4) 验算挠度是否满足要求。解:1. 相关计算数据混凝土 C25, b=9.5MPa,n=10(其他构件)钢筋 级钢筋, s=130MPa, min=0.20%2. 内力弯矩计算 mkNqlM

    24、5.348715)7648(1223. 选用钢筋假设两排布置,直径 d=50mm,则混凝土结构课程设计19;18027959530 mhai zi 7590则 263.14013.48zMAss ,取 n=12.9657n采用 1250,A 实 =23568mm2,布置两排,a=105mm,h 0=1795mm4. 正截面承载力验算先假定中性轴在翼板中,按 的矩形计算bimhnnxbhis1807.54 1795)06.9.20691.(2.69.0%.17538 min 中性轴位于腹板内,与假定不符,应重新计算 x 值。由 Sa=Si 得有 )()(2102 hnAxbxbsiii 即 )1

    25、795(2368183190902 xx整理得 4655812x解得 x=712mmmhxbxbyiii iii581 )18072)(3190(279023)(123322 33混凝土结构课程设计202202201max 2260 /5.9/8.57191.8/3/.937190. /30/.845.376452 mNmNxhnNah NNzAMmyx bscsss ss 应力满足要求,截面安全,所需 1250 的受拉钢筋满足要求。5. 斜截面承载力计算(1)剪应力计算支座出最大剪应力为 kNlqgV93015)7648(21)( 假定 Z 沿梁长不变,取最大弯矩即跨中截面的内力臂 Z=16

    26、64mm。230 /.16409mbz(2)绘剪应力图,确定计算配腹筋的区段当混凝土为 C25 时,查得 , ,MPatp78.1Patp6.02最大主拉应力 ,MPatp3.0 10max3.tpec故需要加大梁截面或提高混凝土强度等级,考虑到工程需要实际,采用提高混凝土等级的措施,取混凝土强度等级为 C30,重新设计该梁。因为在斜截面承载力计算之前的各步计算过程中,没有用到混凝土等级有关数据故改用 C30 混凝土后,之前计算过程无影响,只须从斜截面承载力计算开始重新设计。当改用 C30 的混凝土时,查得 , ,MPatp9.1Patp73.02最大主拉应力 ,故不必加大MPatp37.0

    27、10max8.tpec梁截面或提高混凝土强度等级,但 ,则必须计算腹筋。在2tp区段内,则可由混凝土承受主拉应力。3tp0由下图可知,需按计算设置腹筋的区段长度为m01.683.1)7.(57混凝土结构课程设计21(3)箍筋的设计箍筋按构造要求选用,由于梁肋较宽,一成层内主筋多于 5 根,故箍筋采用 4 肢,选用 Q235 级钢筋, s=130MPa,直径 ,间距 ,沿梁长mdk10mSk30等间距布置。箍筋所受主拉应力为kskskbanAMPa389.053142(4)斜筋设计由图可知,剪应力图中需由斜筋承受的面积 0为mN/4.296189.0.120所需的斜筋总面积为 20 8.7324

    28、.bAsw所需纵筋的数量,可取 =6 根。6.19487wanwn用作图法确定斜筋位置6 根斜筋分批弯起,共 3 批,每批弯起 2 根(2N 1,2N 2,2N 3) ,作图如下:混凝土结构课程设计22抵抗弯矩图和弯矩包络图,及各根弯起钢筋的弯起位置在弯矩包络图中,M=3487.5kNm而 571290164325810 axhzAMsMmkN.472.48736腹筋设计满足要求。6. 验算裂缝活载作用下弯矩 kqlM5.2137768121恒载作用下弯矩 mNg042钢筋为 级钢筋,K 1=1.0混凝土结构课程设计231603.5702941.806.1.385.34275.1212 csz

    29、AnMK裂缝计算宽度为: mdEKfzsf 20.094. 1603.24819.8.61.52 裂缝宽度满足要求。7. 验算挠度截面几何特征编号 Ai(mm2) (mm) S=Aia(mm3)1 1900 120=2280001840 419521032 1600 120 2=960001740 167041033 1630 300=489000 965 471891034 400 200 2=40000 217 8681035 700 150=10500075 7881036 (6.65-1) 23568=156727 105 16456103表中:a各截面 Ai的重心至底边的距离;yi*

    30、各截面的重心至换算截面重心的距离; ES钢筋与混凝土的模量比,本表中, 56.102.34cSE换算截面面积: 20147mAi换算截面重心轴至底边的距离: mSy1479530静定结构不考虑受拉区混凝土,混凝土结构课程设计24截面几何特征为编号 )(2mAi )(a)(myi )(42yAi )(4mIi1 228000 1840 1729 68159255104 273601042 96000 1740 1629 25474954104 76801043 489000 965 854 35663552104 108268681044 40000 217 106 44944104 88891046 156727 105 6 564104换算截面惯性矩: 44420 10756892310879106823 mIyAIii梁的最大挠度为 mlfmEIMlf 75.18088.1 1069232.345402 挠度验算满足要求。

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