1、 1 模拟：天津工业大学管理学院期末考试试卷 学年 第 学期 管理科学基础 课程 班级： 学号： 姓名： 注意事项： 1.本试卷共 8 页，满分为 100 分，考试时间为 100 分钟。 2.答题时使用 蓝、黑 钢笔或水笔。除特殊要求外不得使用铅笔、红笔。 3.考试形式： 闭 卷形式（开、闭）。 项 目 一 二 三 总 分 核分人 得 分 一、选择题 （ 每题 2 分， 20 分 ） 分数 评卷人 1、在线性规划问题中用大 M 法求解时增加的变量称为 （ ） A剩余变量 B松弛变量 C自由变量 D人工变量 2、原问题为求最大化时约束条件是 的情况下对偶问题变量（ ） A 小于等于 0 B大于等
2、于 0 C 0 D无约束 3、解决 0-1 型整数规划问题的方法为（ ） A大 M 法 B隐枚举法 C对偶单纯形法 D位势法 4、运输问题中变量的个数为（ ） A mxn B m+n C m+n-1 D m+n+1 5、下列哪项不属于运输问题初始解的求解方法（ ） A 最小元素法 B伏格尔法 C西北角法 D闭回路法 6、如果要求目标值超过实际值，则在目标函数中出现的是（ ） A正偏差变量 B负偏差变量 C决策变量 D正负偏差变量 7、以下哪个问题的求解方法与其他不同（ ） A选址问题 B背包问题 C固定 费用问题 D指派问题 8、以下命题叙述错误的是 （ ） A 次为 1 的点为悬挂点 B 若
3、一条链中所有的点都是不同的，则称之为初等链 C 若一个圈中所有的边都是不同的，则称之为初等圈 D 一个无圈的连通图肯定是树 9、在寻求连通图的支撑树的过程中，下列叙述错误的是（ ） A一个连通图的支撑树有若干个 2 B破圈法去掉的边数 =总边数 -总点数 +1 C避圈法选取的边数 =总边数 -总点数 +1 D支撑树任意两点之间只有一条链 10、以下哪项是判断为增广链的条件（ ） A前向弧是零流弧 B 后向弧是非饱和弧 C前向弧是非饱和弧 D后向弧是零流弧 二、问答题 （每题 4 分，共 20 分） 分数 评卷人 某公司正在制造两种产品，已知生产单位产品的数据如表所示： 资源 产品甲 产品乙 资
4、源限量 设备 1 2 8 台时 原材料 A 4 0 16kg 原材料 B 0 4 12kg 单位利润 2 3 使用“管理运筹学”软件，得到的计算机解如图所示，回答下面的问题： （ 1） 写出相应问题的数学模型；两种产品的最优产量是多少，此时最大利润是多少； 3 （ 2） 写出对偶问题的数学模型；对偶问题的最优 解是什么； （ 3） 如果在三种资源中选择一个进行出售，选择哪个，为什么；哪种资源数没有使用完，没用完的数为多少； （ 4） 目标函数中 x1的系数 c1在什么范围内变化时，原问题最优解不变； 目标函数中 x2的系数 c2提高为 5 时，原问题的最优解是否发生改变，为什么； （ 5） 设
5、备台时数增加到 12 时，总利润能增加多少，原问题最优解是否发生变化。 三、计算题： （每题 15 分，共 60 分） 分数 评卷人 1、工厂生产 3 种产品：产品 、 ，需要 3 种原材料：原材料 a、 b、 c。令 X1、X2、 X3 依次表示各种产品的计划产量。现根据工厂实际情况，建立了使总利润最大4 的产品产量的线性规划模型： maxZ=3X1+5X2+4X3 +0,164231051093x6x3213213121xxxxxxxx求（ 1）最优生产计划 （ 2）对偶问题的最优解 （ 3）如果有一种新产品，生产一件需要原材料的数量分别为 4、 3、 5，预期每件的利润为 5，是否值得生
6、产，为什么？ 2、已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下， 求最优调运方案。 销地 产地 A B C D 产量 1 4 12 4 11 16 5 2 2 10 3 9 10 3 8 5 11 6 22 销量 8 14 12 14 3、用图解法求解下列多目标规划问题： 6 =+=+=+=+=+)4,3,2,1(0,2429262)35(m i n21442332122211121144332211iddxxddxddxxddxxddxxdPddPdPdPzii7 4、用匈牙利法求解指派问题，已知效率矩阵如下： 10961095324857246792783102838 5、有一项加工任务前后工序及工序所需时间如表： 工序 A B C D E F G 所需时间 2 3 2.5 6 20 4 2 紧前工序 - - B B C， A D， E F 要求绘制网络计划图、确定关键工序、计算完工期。
