1、2020/1/20,1,第六讲：取样积分与数字平均 主讲：孙士平,1、取样积分的基本原理 2、指数式门积分器分析 3、取样积分器的工作方式 4、取样积分器的参数选择及应用 5、数字式平均,2020/1/20,2,简介：,1、锁定放大器可以测量淹没在噪声中的正弦信号的幅度和相位。 2、要恢复淹没在噪声中的脉冲波形，则锁定放大器是无能为力，因为脉冲波形或脉动波形的快速上升沿和快速下降沿包含丰富的高次谐波分量，锁定放大器输出级的低通滤波器会滤除这些高频分量，导致脉冲波形的畸变。 3、对于要恢复淹没在噪声中的脉冲波形测量，使用取样积分与数字式平均的方法。,2020/1/20,3,应用简述：,取样积分在
2、物理、化学、生物医学、核磁共振等领域得到了广泛的应用，对于恢复淹没在噪声中的周期或似周期脉冲波形卓有成效，例如，生物医学中的血流、脑电或心电信号的波形测量，发光物质受激后所发出的荧光波形测量，核磁共振信号测量等，并研制出多种测量仪器。对于非周期的慢变信号，常用调制或斩波的方式人为赋予其一定的周期性，之后再进行取样积分或数字式平均处理。随着集成电路技术和微型计算机技术的发展，以微型计算机为核心的数字式信号平均器应用得越来越广泛。,2020/1/20,4,1、取样积分的基本原理,基本原理如图5l：,取样积分包括取样和积分两个连续的过程触发电路根据参考信号波形的情况(例如幅度或上升速率)形成触发脉冲
3、信号，触发脉冲信号再经过延时后，生成一定宽度Tg的取样脉冲，控制取样开关K的开闭，完成对输入信号x(t)的取样。,2020/1/20,5,取样积分的工作方式,分为：单点式和多点式两大类。 单点式取样在每个信号周期内只取样和积分一次，电路相对简单，对被测信号的利用率低，需要经过很多信号周期才能得到测量结果； 多点式取样在每个信号周期内对信号取样多次，利用多个积分器对各点取样分别进行积分。与此相反，多点式电路相对复杂一些，对被测信号的利用率高，经过不太多的信号周期就可以得到测量结果。,2020/1/20,6,单点式取样：,单点式取样又可以分为定点式和扫描式两种工作方式。 定点式工作方式是反复取样被
4、测信号波形上某个特定时刻点的幅度，例如被测波形的最大点或距离过零点某个固定延时点的幅度，检测功能与锁定放大器有些类似。 扫描工作方式虽然也是每个周期取样一次，但是取样点沿着被测波形周期从前向后逐次移动，这可以用于恢复和记录被测信号的波形。,2020/1/20,7,门积分器：,门积分器是取样积分器的核心，它的特性对于系统的整体特性具有决定性的作用。门积分器不同于一般的积分器，由于取样门的作用，在开关K的控制下，积分仅在取样时间内进行，其余时间积分结果处于保持状态。根据实现电路的不同，图51中的积分器可以分为线性门积分器和指数式门积分器。,2020/1/20,8,11、线性门积分,普通线性积分电路
5、的工作过程如图52所示,因为放大器的负输入端为虚地，而且放大器输入端的输人阻抗可近似为无穷大，当输入电压为ui（t）时，通过计算可得输出电压u0（t）：Vi为输入电压，且初始电压u0（0）0,2020/1/20,9,1）线性门积分电路如图53,图中，x(t)为被测信号，它包含有用信号s(t)和噪声n(t)，s(t)是周期或似周期信号。r(t)是参考信号，由它触发取样脉冲产生电路，在被测信号周期中的指定部位产生宽度为tg的取样脉冲，在tg期间使电子开关K闭合，以对被测信号取样。,2020/1/20,10,2）线性门积分电路的阶跃响应,设r(t)的周期为T，取样门闭合时间宽度为Tg，在取样门K的控
6、制下，在r(t)的每个周期内开关K只在Tg时段内闭合，这时输入电压x(t)经电阻R对C进行积分；其余时段开关断开，相当于输入电阻R，电容C两端的电压保持不变。这时的阶跃响应如图54中的折线所示，该折线可以用一条斜率取决于tT的虚线来近似。可以看出，由于取样开关K的作用，积分的有效时间常数TeTc。,2020/1/20,11,2020/1/20,12,3）电路分析：,由于开关K的开闭作用，门积分器的等效积分电阻为：设开关闭合的占空因子为TgT，则平均积分电阻可以近似为R ，幅度为Vi的阶跃响应近似值以及门积分的等效时间常数分别为：,2020/1/20,13,4）特点,由于线性门积分电路的输出幅度
7、受到运算放大器线性工作范围的限制，所以比较适用于信号幅度较小的场合。如果信号幅度较大，为数不多的若干次取样积分就有可能使运算放大器进入非线性区，导致测量误差，在这种情况下只能使用指数式门积分器。,2020/1/20,14,12、指数式门积分,指数式门积分电路由普通的RC指数式积分器和采样电子开关K串联而成，如图55(a)所示；图55(b)指数式门积分器电路的阶跃响应曲线。,开关K始终闭合情况下的阶跃响应曲线,当开关K以周期T、闭合时间宽度Tg周期性地通断时，电路的阶跃响应折线，这是一种台阶式的指数曲线，其平均值用虚线示出。,2020/1/20,15,1）积分时间常数,由上图可知输出电压u0(t
8、)由0上升到0.63Vi所需的等效时间常数Te为：可见，取样门开关的作用使得积分的时间常数加长了很多。,2020/1/20,16,2）与线性门积分相比，指数式门积分的利弊,A）随着取样次数的增加，每个取样使积分输出上升的值逐渐减少。经过5倍的t后接近稳定值，此后的取样对积分输出影响很小，因此不会因为积分时间太长而过载。另一方面，当积分时间大于2Te后，每次取样使得积分结果变化很小，而且会越来越小，即积分作用降低。这意味着太长地增加测量时间是没有意义的，因为在2Te之后，继续采样积分对提高信噪比作用不大。,2020/1/20,17,B）相比之下，对于线性门积分，信噪比的改善会随着积分时间的增加而
9、增加，它不受电路等效时间常数的限制，只受电路工作线性范围的制约。所以在信号幅度较小的情况下，采用线性门积分更为有利。而在信号幅度较大时，为了防止电路进入非线性区导致测量误差，必须采用指数式门积分器。所以，在具体的门积分应用中，要根据实际检测情况和要求选择合适的门积分方式。,2020/1/20,18,2、指数式门积分器分析（不作要求）,取样积分的关键部件是门积分器，取样积分抑制噪声的能力及其他一些重要的性能指标也主要取决于门积分器的性能。,2020/1/20,19,21、取样过程频域分析,取样过程就是利用取样脉冲序列P(t)从被测连续信号x(t)中“抽取”一系列的离散样值，如图56所示，取样电路
10、输出xs(t)可以看作是取样脉冲序列P(t)与连续信号x(t) 的乘积，即：,详见P.205207 不作要求,2020/1/20,20,22、指数式门积分器电路频域分析 (P.206-207) 23、指数式门积分器的输出特性 (P.207-209) 24、指数式门积分的信噪改善比 (P.210) （不作要求，可参考了解）,2020/1/20,21,3、取样积分器的工作方式,取样积分器的工作方式可分为定点式和扫描式两种，一般将这两种工作方式组合在同一仪器中，由用户选择使用哪种工作方式。定点工作方式用于检测信号波形上某一特定位置的幅度，而扫描工作方式用于恢复和记录被测信号的波形。,2020/1/2
11、0,22,1）、定点工作方式,在定点工作方式中，参考触发信号与输入被测信号保持同步，经过延时后产生固定宽度为t的门控信号，这样取样积分就总是在被测信号周期的固定部位进行。定点工作方式比较简单，适用于检测处理周期信号或似周期信号固定部位的幅度，例如接收斩波光的光电倍增管(PMT)的输出电流，心电图一定部位的幅度等。,2020/1/20,23,A）定点取样积分电路原理如图511所示,它由信号通道、参考通道和门积分器组成。,前置放大器为宽带低噪声放大，用于将叠加了噪声的微弱被测信号x(t)放大到合适的幅度。,参考通道由触发电路、延时电路和取样脉冲宽度形成电路组成。参考信号可以是与被测信号相关的信号，
12、也可以是被测信号本身。当参考信号的一定特征达到一定数值时，产生触发信号，触发信号经过延时后触发门控电路，以形成宽度为Tg的取样脉冲，在被测信号周期中的固定部位进行取样和积分。延时电路的延时量可调，以便调整取样的部位。,2020/1/20,24,B）定点工作方式中的各点波形如图512,参考触发信号经过一定时间的延迟,信号周期,取样脉冲脉宽,2020/1/20,25,C）定点取样特点,在定点工作方式中，因为取样点相对于信号起始时刻的延时是固定的，取样脉冲宽度Tg也保持不变，所以取样总是在被测信号距离原点为固定延时的某个小时段重复进行，积分得到的结果是该时段的多次累加积分值。利用信号的确定性和噪声的
13、随机性，重复取样积分的结果将使信噪比得以改善。,2020/1/20,26,D）定点差值取样积分如图513,2020/1/20,27,电阻R、电容C和A2组成积分器，A1和A3组成差值积分电路。被测信号经前置放大与上次取样积分结果的分压值相比较，在A1的输出端得到差值信号，该差值信号被送到取样门进行定点取样，再经积分器积分得到输出信号。在电子开关K接通期间，积分器对A1输出进行积分；在电子开关K打开期间，由于运算放大器A2的输入阻抗很高，积分器保持上次的积分结果。R1、R2以及A3组成反馈支路，A1将当前的前置放大输出与上次取样积分的输出进行比较，输出给取样门K的电压为：,2020/1/20,2
14、8,32、扫描工作方式,定点式取样积分器只能用于测量周期或似周期信号固定部位的电压，却不能用于恢复被测信号的整个波形。在取样积分器的扫描工作方式中，取样点距离波形原点的延时量被逐渐延长。随着一个个信号周期的到来，取样点沿着信号周期波形从前向后进行扫描，从而恢复被噪声污染的波形。,2020/1/20,29,1）、扫描式取样积分器的结构方框图如图514,慢扫描电路用于产生覆盖很多个信号周期的锯齿波，其宽度为Ts,时基电路用于产生覆盖被测信号周期中需要测量部分的锯齿波，其宽度为TB,比较器电路对两个锯齿波进行比较，从而产生逐渐增加的延时，这样就可以在被测信号的逐个周期中从前向后延时取样，以便实现对原
15、信号的逐点恢复。,门控电路用于产生宽度为Tg的取样脉冲,2020/1/20,30,2）扫描式取样积分器的各点波形,2020/1/20,31,3）取样脉冲相对于信号原点的延迟量在每个信号周期中增加t,设：信号周期为T，时基锯齿波宽度为TB，慢扫描锯齿波宽度为ts，时基锯齿波与慢扫描锯齿波的幅度相同，则根据图515(c)中的几何关系，可得：TsTB，所以可得：,2020/1/20,32,4）扫描式取样积分的工作过程描述如图,图中，x(t)是被测信号波形，取样积分器对Tg时段内(虚线框内)的x(t)进行积分，得到一个u0(t)输出值，在信号的下一个周期虚线框向右移动一个小小的时段t，再次进行积分。重
16、复上述过程直到扫描完要测量的时段，就像积分框沿着信号周期向前移动一样，所以这种积分方式又叫作Boxcar积分。,2020/1/20,33,5）时基电路产生的TB锯齿波的起始点及斜率的可调性如图518,TB覆盖了被测波形的大部分,TB覆盖了被测波形的中间部分,2020/1/20,34,6）同时具有定点和扫描工作方式的取样积分器,2020/1/20,35,4、取样积分器的参数选择及应用,1）取样积分器的参数选择 A）取样脉冲宽度Tg的选择：取样脉冲宽度Tg不能选得太宽，否则会造成信号中高频分量的损失，使得恢复的信号失真。,2020/1/20,36,B）时基锯齿波宽度TB的选择,时基锯齿波的起始点及
17、斜率都可以根据需要进行调节，TB的范围取决于被测信号周期中需要恢复的区段长度，考虑到各种不确定因素，选择TB时，要在测量区段的两端都留有一定的余地。,2020/1/20,37,C）积分器时间常数TC=RC的选择,指数式取样积分器：在每个取样脉冲作用期间，取样开关闭合对积分电容充电，充电时间为Tg；而在两次取样脉冲间隔期问，电容电压保持不变，对于指数式门积分器，当N次取样总的积分时间NTg接近5倍的积分器时间常数时，信号累积速度减慢，信噪比改善很少。在两倍的时间常数内，信噪比改善得比较明显。选择：,2020/1/20,38,线性门积分器：信噪比的改善不受积分器时间常数的限制，仅受电路的动态范围限
18、制。取样积分次数N越大，信噪改善比SNIR越大，两者之间的关系为：这时就要根据取样脉冲宽度、测量范围、慢扫描测量时间的要求，综合考虑来确定积分时间常数。,2020/1/20,39,D）慢扫描时间Ts的选择,线性门积分器：给定所要求的SNIR后，可以估计出需要的测量时间Ts：在指数式门积分器中，为了使电容充电充分，需使总的积分时间NTg比积分器的时间常数Tc大很多。当NTg=5Tc时，积分器充电值与稳定值之间的误差为0.67。要求总的积分时间：,2020/1/20,40,E）附加说明,取样脉冲宽度Tg的选择要考虑两方面的因素，既要满足被测信号频率分辨率的要求，又要考虑测量时间的问题。如果所选Tg
19、太窄，导致测量时间Ts太长，那么电容的漏电和放大器的漂移也会引起测量误差，所以需要综合权衡两方面的因素。,2020/1/20,41,2）线性取样积分器和指数式取样积分器的参数选择过程框图：P.219,2020/1/20,42,42、基线取样与双通道取样积分器,1）、基线取样 利用取样积分的方法来改善被测信号的信噪比是以时间为代价的。因为在被测信号的每个周期只取样一次，为了改善信噪比，必须对很多个信号周期进行取样积分，这就对系统的稳定性提出了很高的要求。当被测信号周期较长或要求的SNIR较大时，必须进行长时间的测量，才能达到要求。而在长时间的测量过程中，由于电容漏电、放大器的零点和增益变化、其他
20、元器件的温度漂移和时间漂移、激励源的起伏等因素，被测信号的零点基线已经发生了变化，称之为基线漂移。,2020/1/20,43,A）基线取样的基本原理：,在每个信号周期内先取样一次信号的有效成分，再取样一次信号的基线，两者相减得到扣除漂移后信号成分的有效幅值。,2020/1/20,44,B）具有基线取样补偿的取样积分器的结构框图,积分器1对信号取样值进行积分,积分器2基线的取样值进行积分,两者相减在输出中消除了基线漂移,2020/1/20,45,C）基线取样的工作波形,2020/1/20,46,2）、双通道取样积分器,双通道取样积分器系统由两路基线取样积分器组成，它利用两路取样积分器分别对被测信
21、号和作为标准的另一路信号进行消除基线的取样积分，将被测量与标准量对比，以消除由信号基线以及激励源起伏造成的误差，使测量更为准确和可靠。如图所示。,2020/1/20,47,信号通道对被测信号及其基线进行取样积分，以消除信号基线漂移的影响，输出为A。,标准通道对用作激励源的标准信号及其基线进行取样积分，消除标准通道基线漂移的影响，输出为B。,进行AB的运算，对测试结果进行归一化处理，从而克服激励源起伏引起的测量误差。,信号和标准分别取样的波形。,2020/1/20,48,43、多点取样积分器系统,定点式和扫描式取样积分器都属于单点式取样，即每个信号周期内只取样积分一次，所以取样效率很低，需要经过
22、很多信号周期才能得到测量结果。当被测信号重复频率较低时，必然导致检测时间太长，即使允许较长的处理时间，电容的漏电和放大器的漂移也会导致测量误差和波形失真。多点式取样积分器是在每个被测信号周期内取样多点，其电路相对要复杂一些，但是对被测信号的利用率高，经过不太多的信号周期就可以得到测量结果。如图所示,2020/1/20,49,多个电子开关和积分电容，相当于多个单点取样积分器组合在一起。,取样时间控制逻辑的控制下，各个电子开关轮流闭合，在每个取样脉冲T。期间只有一个开关闭合，M个开关轮流闭合一次，扫描完一个被测信号周期中要测量的时段。当下一个信号周期到来时，重复上述工作过程。这样就可以在信号周期的
23、不同时段对不同的电容充电，达到多点取样积分的目的。,2020/1/20,50,1）轮流闭合的电子开关具有两个作用：,一个作用是在信号周期的不同取样时段开关切换到不同的电容进行积分； 另一个作用是使输出放大器的输入端也轮流切换到不同电容的积分电压上，也就是实轮流输出选择的功能。,2020/1/20,51,2）轮流输出选择的功能图,2020/1/20,52,3）特点,多点取样积分器成本低，取样效率高，工作速度快。但是，由于每个取样点都需要一套单独的电子开关和积分电容，所以每个信号周期中的取样点数不可能太多，一般为50100点。此外因为电容存在漏电问题，所以信号电压保持时间有限，很难实现对低频信号的
24、恢复。,2020/1/20,53,44、取样积分器应用实例,取样积分器的基本功能是提取被噪声污染的信号参数，包括恢复信号波形。取样积分器已广泛应用于物理、化学、生物学以及工业检测技术等许多领域，国内外已经研制开发出若干种实用的取样积分检测仪器。,2020/1/20,54,1）、材料的光学特性检测,光电倍增管PMT将透射过被测材料的斩波光转换为电信号，其中包含杂散光、漏电流、暗电流等各种噪声。,利用定点式取样积分提高输出信号的信噪比，并利用基线取样补偿基线的漂移，就可以根据输出信号判别被测材料的吸收特性。,取样积分的参考信号,2020/1/20,55,2）霍尔效应测量,霍尔效应(Hall eff
25、ect)： 如图半导体薄片，若在它的两端通以控制电流I，并在薄片的垂直方向施加磁感应强度为B的磁场，则在磁场和电流的垂直方向上将产生电动势V。，这种现象称为霍尔效应(Hall effect)。（P.244),2020/1/20,56,测量原理图：,霍尔元件的输出电势夹杂噪声。,激励电流频率为f 的方波相当于对磁场强度进行斩波测量,通过取样积分输出消除了电势中还包含的不等位电势、寄生直流电势、感应电势、温度误差等影响测量结果精确度的相关因素。,2020/1/20,57,3）、利用超声波检测材料特性,超声波的特性：（P.255）超声波是频率高于20 kHz的机械振动波。当超声波入射到某种物体中时，
26、部分超声波被反射，部分超声波被吸收，部分超声波透射过该物体。当超声发射源与反射物体之间存在相对运动时，接收到的超声频率会发生偏移，即出现多普勒效应。超声波的这些性质可以用来检测多种物理量，例如距离、流速、料位等，还可以用来探测构件中的裂缝、气泡或其他缺陷，称之为超声波探伤。此外，超声波在医学诊断领域也获得广泛应用。超声发送器和接收器一般都是由压电材料构成，在受到电脉冲激励时，超声传感器会发送一串短时段逐渐衰减的超声波，频率等于其共振频率。如果激励电压是频率等于其共振频率的持续正弦波，则超声传感器会发送持续的超声波；如果超声传感器接收到等于其共振频率的超声波，它又可以把超声波转换为电信号。,20
27、20/1/20,58,测量工作原理,脉冲发生器：产生不断重复的短时脉冲，该短时脉冲经驱动电路激励超声发送探头发送断续的但波形重复的超声波。,超声接收探头：接收透射过被测材料的超声波，并将其转换为比较微弱的电信号,脉冲发生器输出的重复脉冲是超声波的激励源，它可以用作取样积分的同步参考信号。,2020/1/20,59,4）、荧光光谱测量,光束A照射样品激发荧光，经单色仪用光电倍增管检测,光束B用于对激光源强度进行检测,作A/B运算：因为测量时间长，光源强度会发生变化，利用双通道取样积分器作A/B运算，可以补偿光源强度的变化，消除光源波动的影响。,2020/1/20,60,5、数字式平均,随着集成电
28、路技术和计算机技术的日益发展，数字处理方法得到越来越广泛的应用。与单点取样积分器系统相比，多点数字式平均方法在每个信号周期内取样多次，信号利用率高，利用数字式累加代替模拟电路积分，并利用数字式存储器存储处理结果，没有漏电和漂移问题。这些特点使得数字式多点平均得到广泛应用，计算机的普及也为这种推广应用提供了条件。,2020/1/20,61,1）数字式平均的原理及实现,数字式平均的工作过程为：由采样保持器对被测信号进行取样，再由AD转换器将被测信号取样值变换为数字量，并将其存储在寄存器或存储器中；累加平均的运算过程由微处理单元(MPU)或数字信号处理器(DSP)完成，运算结果存储在寄存器或存储器中
29、，并可由DA转换器输出相应的模拟量。,2020/1/20,62,A）周期信号的取样和数字式平均运算过程,取样时间间隔,被测信号周期,每个周期内均匀取样M次,D/A恢复信号原样,2020/1/20,63,B）第j道取样信号数字式平均的运算,T为被测信号周期，tj是第一次对第j道信号取样的时刻。对于j1，2，3，M，上式分别计算出各种j所对应的数字平均值A(j)，并经过DA转换器依次输出A(j)，就可得到平均后的被测信号波形。因为被测信号为确定性的信号，所以多次平均后仍然为信号本身；而干扰噪声为随机噪声，多次平均后其有效值会大为减少，从而提高信噪比。,2020/1/20,64,C）不同的重复信号每
30、段信号起始点的确定,（1）重复信号是由某个其他信号源激励产生的，即使该激励信号是非周期或不规则的，那么也可以利用该激励信号作为每次重复开始取样的同步信号。 （2）无法从其他信号源或先验知识确定每段信号的起始点，则只能由测量信号本身来确定各次重复的起始点，如：被测信号的幅度或斜率来触发取样过程。 （3）噪声污染严重的信号，确定起始点的方法较困难，必须采用比较复杂的检测和处理方法。,2020/1/20,65,D）数字式平均器的功能结构框图,采样保持,模数转换,开关K处于位置B，则无反馈，当下一次取样值被数字化后，与同一序号j的存储值相累加，并将结果存入同一地址，完成线性累加平均。 开关K处于位置A
31、，上次的累加存储值还要经过DAC，变换成模拟量反馈到SH，计算机分别对信号值和反馈值进行取样，经运算后进行累加，这样可以实现归一化平均或指数式平均。,模数转换,2020/1/20,66,结论： P.237-238,A）在实际应用中，数字式平均算法一般都是以微型计算机为中心，可以实现多种平均模式及其他数字信号处理功能；而取样积分具有快速取样的优点，如果将其与微型计算机组合在一起，就可以兼有两种方式的优点。在这种新型的时域平均系统中，一般都是把高速取样部分做成几种不同指标的组件，可以根据需要进行选择。,2020/1/20,67,B）利用时域平均方法提高信噪比，可以把有用信号从噪声中提取出来，取样积分还可以实现很高的分辨率，这种方法已经在很多领域中得到广泛的应用，例如用于荧光衰减测量、激光探测实验、激光诊断、深能级瞬变光谱、脉冲超声检测裂缝或缺陷、脉冲核磁共振、噪声分析、拉曼光谱测量、光纤特性测量、光吸收研究、电子自旋共振、脑电波测定、振动分析、电化学研究、光电检测、地震信号与生物物理学信号采集与处理等。,2020/1/20,68,谢谢各位！,
