1、2008 年工程力学（双语） 自动化 06（材料力学部分复习） 第 1页 共 10 页 6 Tension and Compression Normal stresses acting on cross section Distributed stresses of the inclined section k-k Strain Stres Hookes law When =DGIM强度足够而刚度不够。 2 传动轴传递外力偶矩 mN 4.5e=M ，材料的许用切应力 MPa 30 = ，切变模量GPa 80=G ，单位长度的许用扭转角 m/)(5.0D= ，试选择实心轴的直径 d 。 试题答案
2、： 040230 解：按强度条件 pemax =WMmm 7.9=d 按刚度条件 180pemax =GIMmm 7.16=d 取 mm 7.16=d dMe2010-2011 第 1 学期 工程力学复习自测题及参考答案 第 4 页 共 12 页 4 3 直径为 d 的圆轴上作用有四个外力偶， 其矩为 mkN 151e=M ， mkN 22e=M ，mkN 83e=M ， mkN 54e=M ，材料的许用切应力 MPa 80 = ，单位长度的许用扭转角 m/)(2.1D= ， 切变模量 GPa 80=G 。 试问各外力偶的位置应如何排列才合理？并确定在合理排列情况下轴的直径 解：1eM 放中间
3、位置，重新排序 mkN 8max=T 按强度条件 pmaxmax =WT得 mm 9.79d 按刚度条件 180pmaxmax =GIT得 mm 5.83d 取 mm 5.83=d 3 弯曲内力 1、作图示梁的剪力图和弯矩图。 试题答案： 解： aaq2qaFSM5qa /427qa/43qa/45qa/4xxdMe1Me2 Me3 Me4278Me1Me2 Me3Me4x/ mkNT2010-2011 第 1 学期 工程力学复习自测题及参考答案 第 5 页 共 12 页 5 2、作图示梁的剪力图和弯矩图。 解： 3、作图示梁的剪力图和弯矩图。 试题答案： 解： 4、作图示梁的剪力图和弯矩图。
4、 aa 4aqaqa2qFSMqa2qa22qa3qaxx4qa23qa29qa /22aaaFFaFSMxxFFa4m5kN/mmkN2m82010-2011 第 1 学期 工程力学复习自测题及参考答案 第 6 页 共 12 页 6 试题答案： 解： 5、作图示梁的剪力图和弯矩图。 试题答案： 解： 6、作图示梁的剪力图和弯矩图。 试题答案： 解： FSMxxmkN8kN12 kN6.4mkN82m2kN/mmkN2m 2m2kN4xxF /kNSM/mkN262144aaaqqqa2FSqaqa /22qa2Mqaxxqa /222010-2011 第 1 学期 工程力学复习自测题及参考答
5、案 第 7 页 共 12 页 7 7、作图示梁的剪力图和弯矩图。 试题答案： 解： 4 应力状态分析 1、已知材料的弹性模量 200=E GPa，泊松比 25.0= ，求单元体的三个主应变。 试题答案： 解 ： 601= MPa， 02= ， 603= MPa 466911075.3)106025.01060(102001=+= 0)00(10200192= 466931075.3)106025.01060(102001= 2、图示圆轴直径 d ，材料弹性磨练模量 E 和泊松比 及扭转力偶矩eM 均已知。试求表面点 A沿水平线成D45 方向的线应变D45 。 试题答案： AD45dMe Me6
6、0 MPaaa 2aqaqqa2FSqa /82qa2Mxx3qa/2qa/23qa/22qa2qa /222010-2011 第 1 学期 工程力学复习自测题及参考答案 第 8 页 共 12 页 8 解 ： 331616 dMdMe= 34516dMe=D ，34516dMe=D )1(1613454545 +=dEMEeDDD3、图示承受气体压力的薄壁圆筒，壁厚为 t，平均直径为 D，材料弹性模量 E 和泊松比 已知。现测得点 A沿 x 方向的线应变为x ，求圆筒内气体压力 p 。 某点的应力状态如图所示， 材料的弹性模量 208=E GPa， 泊松比 3.0= 。 若y 、z 不变，x
7、增大一倍，即 160=x MPa，求最大主应变1 的改变量。 试题答案： 解 ：改变前： 1201= MPa， 802= MPa， 1603= MPa 3669110692.0)10803.010120(102081=+= 改变后： 1601= MPa， 1202= MPa， 1603= MPa 3669110827.0)10403.010160(102081=+= 所以310135.0= 4、矩形截面外伸梁，受力如图所示，材料的弹性模量 200=E GPa，泊松比3.0= 。现测得点 A处445104=D ，已知 1001=F kN，求 =F ？ 试题答案： 解 ： 2005.01.0101
8、003=x MPa 2SFF = 13D45Ay=120x=80z =160 (MPa)50100AAD45F11m2mF1F D45xxy2010-2011 第 1 学期 工程力学复习自测题及参考答案 第 9 页 共 12 页 9 FF15.01.005.021000)2(3= Fxyx15.010245+= DFxyx15.010245=+=D46694510410)15.010(3.010)15.010(102001=+= FFD 374=F kN 5、一受扭圆轴材料的弹性模量 200=E GPa，泊松比 28.0= ，直径 d = 0.1 m。现测得64510650=D ，试求扭转力矩
9、eM 。 试题答案： 解 ： 3)1.0(16M= =1， =36314510650)(1)(1=+= EED56.10128.01102001065096=+= MPa 9.1916)1.0(1056.10136=M kN.m 5 强度理论 1、图示危险点的应力状态，材料为铸铁， 30 =+ MPa，试用第一强度理论校核该点的强度。 试题答案： 解 ：22minmax)2(2xyyxyx+= 20 MPa7.5 MPaD45dMeMeD452010-2011 第 1 学期 工程力学复习自测题及参考答案 第 10 页 共 12 页 10 5.25.225.1210= MPa 5.221= MP
10、a， 02= ， 5.23= MPa 所以 305.2211=31653.5 PTTMPaId= = 2008-2009 年度工程力学双语（自动化 07） 应力状态分析练习 共 10 页 第 5 页 综合分析 第二题 (25 points) A circular shaft (d=200 mm) with bending moment Myand torque Mxis shown in the figure. Points A and B are on the surface of the shaft. From the test we know that the axial normal
11、strain at A and the normal strain along 45 direction with axis at B are 0 = 610-4and 45 = 410-4 respectively. Let E=200GPa, = 0.25 and allow= 160 MPa. (a) Draw the stress element at A and B； （ b） Find the magnitudes of Myand Mx; (c) Exam the shaft with 4th strength theory. z MyA My y MxB x Mx单元体（3 分
12、） 每个方向错扣 1 分 B 45 or 0120 EMPa =363120 10 30 10 32dMw Nm= = 36364 10 32 10 16tdTw Nm= = 1245(1 ) EEE = = +64564 10 1EPa=+2240.75163.4 Unsafe r allowMTMPaW+=2008-2009 年度工程力学双语（自动化 07） 应力状态分析练习 共 10 页 第 6 页 /综合分析 第三题 (15 points) The storage tank shown is made of a material that has a uniaxial yield st
13、ress of 170MPa. If the tank has an outer diameter of 32cm and a wall thickness of 0.28cm, what is the maximum pressure the tank could carry without yielding according to the maximum shear stress (Tresca) yield criterion? Solution The critical points are on the outer surface of the tank as shown in the figure. 02=tpD 04=tpD So tpD21= tpD42= 03= According to the maximum shear stress (Tresca) yield criterion, Y 31YtpD2MPaDtpY975.21703228.022=A 2008-2009 年度工程力学双语（自动化 07） 应力状态分析练习 共 10 页 第 7 页 综合分析 第四题 2008-2009 年度工程力学双语（自动化 07） 应力状态分析练习 共 10 页 第 8 页 综合分析 第五题
