1、 复杂构成和运动方式机械配件之离散元法理念方法研究第 1 章 绪 论1.1 课题的提出及意义随着科学技术不断地进步和发展，无论农业还是工业生产都开始更多依赖于机械化设备。而机械部件的设计在传统上通过反复的设计、试验、修改设计过程产生，这样会耗费不必要的时间和资源，因此，如何省时又省力地设计出一部精密的机械部件是个相当值得考虑的问题。在计算机技术不断发展的同时，机械部件的设计也开始转向了计算机仿真平台，使用计算机仿真技术，辅助机械部件的设计，为其提高了效率。同时，在机械部件设计过程中，农作物及其它工农业生产中颗粒材料，是其主要的作用对象，要想达到真实的仿真效果，这些颗粒材料必须成为机械部件设计重
2、点考虑的部分。而在过去，常用连续介质力学方法进行分析，把颗粒材料看作整体，但是，颗粒材料的物理特性与连续性假设，存在较大差别，使得目前与颗粒材料有关的机械部件工作过程分析和机械部件的设计，往往得不到满意的结果。于是，离散介质力学方法开始出现在颗粒材料仿真领域中，这就是新的数值方法离散元法在计算散体力学中的起步。在 20 世纪 70 年代末时， Cundall1提出了离散元法，这种方法如今已经成为通用的研究散粒群体动力学问题的方法，其基本思想是2，把散粒群体简化成具有一定形状和质量颗粒的集合，然后赋予接触颗粒之间以及颗粒和接触边界之间某种接触力学模型和模型中的参数，用以考虑颗粒和颗粒之间及颗粒和
3、边界之间的接触作用和颗粒与边界的不同物理性质。离散元法可以通过不同的接触力学模型分析不同的过程，使其在不同研究领域得到了广泛应用。进行离散元法计算分析时，除了需要建立颗粒材料模型用以计算颗粒之间的接触作用外，还需要建立机械部件的离散元法分析模型用以分析颗粒材料与边界的接触作用3，即边界建模。但是至今在离散元法分析方法中，更多是关于颗粒材料的几何模型和接触力模型等方面的研究，针对边界建模的研究还较少4。为此，本文在课题组研究的基于 Pro/E 软件建立边界的离散元法分析模型的基础上，研究在 UG 环境下建立边界模型的方法，同时，重点探索了关于复杂运动方式机械部件的离散元法分析方法。由于在计算机仿
4、真技术中，机械部件的设计主要是通过 CAD 软件实现的，对于简单的基本图形，如平面、圆柱面、球面等，它们都可以由相关的几何参数来表示其形状位置等。然而，在机械部件设计过程中，时不时会有复杂结构的设计需求，这种不能用解析式表达出来的图形，则通过有限元网格生成算法来实现边界建模，这样可以将复杂结构边界划分成许多小三角形单元，从而组合成一个近似的由三角形平面片连接的边界模型。另外，在各种机械生产中，除了简单的运动方式，如平动、转动及平动和转动的复合运动外，往往还会有更加复杂的运动方式参与其中，这种复杂的运动方式在机械中也是必不可少的。但是复杂运动方式的仿真计算却不能像简单的运动方式那样，直接用简单的
5、数学方法实现运动规律。为此，本文根据多刚体系统运动学分析方法，来建立复杂运动方式的机械部件的分析模型，然后进一步结合离散元法分析技术，进行相关运动的仿真实现。目前，对于复杂运动方式机械部件的离散元法分析方法的研究在国内外还未见报导。本课题组设计的离散元法计算仿真软件，是集设计与性能分析于一体的通用 CAE 软件5 ，可以对设计出的机械部件进行仿真分析及性能评价，由此可以观察设计是否合理，而且通过仿真还可以直观的看到机械部件的工作原理，这种仿真软件既从根本上提高了机械部件的设计效率，又在实际意义上减少了不必要的资源浪费，对提高产品性能及质量有重大意义，也将为科学研究及工程设计中关于颗粒运动分析提
6、供全新的方法。1.2 有限元网格生成算法发展及研究现状随着技术的不断发展进步，人们对工程和科学计算的各方面要求越来越苛刻，于是，有限元网格生成作为走向工程应用的关键技术，使得有限元网格算法的研究从未中断过，当算法出现新问题时，就会受到国内外学者很大的关注，从而这些不足不断被解决并得到改进。历经 40 年左右的发展，对于有限元网格生成方法至今有无数国内外学者贡献了自己的智慧和努力，提出了各种有效经典的算法715，关于二维及三维网格生成算法的文章也是多不胜数，同时也出现很多成功的工程化软件产品16。如今，有限元网格生成算法已经有了自己的方法论体系17，并仍然在发展前行。在发展过程中，研究对象从开始
7、的二维平面到后来的三维曲面及三维实体，由二维算法的改进和扩展，以及特殊情况的特殊处理方法研究，二维平面的网格生成技术逐步发展到三维技术上，并基于不同特点有了映射法、基于栅格法、Delaunay 三角剖分方法、推进波前法等几种通用方法18。当前，有限元网格生成技术有以下几个主要研究领域19 。一是曲面网格生成，这是其中的一个重要研究领域之一，工程结构中有许多自由曲面组合而成的结构20，而这些曲面的网格划分结果数据是三维实体网格质量的一部分，因此曲面网格生成必然是一个重要而且关键的过程。在曲面网格生成中，网格划分方法主要有映射法和直接法两种21。第 2 章 复杂结构机械部件的离散元法边界建模方法2
8、.1 引言在离散元法计算仿真中，机械部件在工程设计中会有不同的结构及其表面出现，根据图元法建立边界的分析模型，只能满足设计中的部分要求。对于复杂结构的边界，是不能由解析式表示的，因此无法由图元法提取来实现复杂结构边界的建模。于是，通过目前通用的有限元网格剖分方法，将复杂结构机械部件的表面，剖分成小三角形平面，使边界成为由小三角形单元组合而成的一个近似边界，从而建立由三角形单元组成的复杂结构机械部件的离散元法边界模型。本章是在 UG 环境下，研究对复杂结构机械部件的 CAD 模型建立其离散元法分析模型的方法。采用基于 AFT 的直接法，实现与颗粒接触边界表面的网格剖分，再根据所需为边界添加运动属
9、性和材料特性，由此建立复杂边界的离散元法分析模型46。2.2 基于 AFT 的网格生成方法简介网格生成方法是有限元分析方法中的重要技术，随着有限元网格生成技术的不断进步和发展，已经有各种实现方法，不仅有新方法的出现，同时旧方法也在进一步的完善。而且，各种方法都存在各自不一样的特点，从而可以根据实际需求，结合各种方法的优缺点，有针对性的选择最好最优的方法实现网格生成技术。由于映射法的实现过程较为复杂，计算量大，网格的映射有可能造成较大的畸变。而基于 AFT 的直接法进行网格生成不会出现这个问题，同时，该方法灵活可靠又简单，能够较好的满足本课题开发的需求，因此，本文采用基于 AFT 的直接法实现复
10、杂结构机械部件的建模。第 3 章 复杂运动方式机械部件.253.1 引言.253.2 平面多刚体系统描述 .253.3 复杂运动方式机械部件的运动学分析 .263.3.1 运动学分析原理 .263.3.2 各类约束方程的建立 .283.3.3 约束方程的组集 .323.4 多刚体系统求解过程 .343.5 离散元法与多刚体动力学方法的耦合 .353.6 本章小结 .39第 4 章 软件的需求分析与设计 .404.1 引言.404.2 需求分析 .404.2.1 需求陈述 .404.2.2 系统行为模型的建立 .414.3 软件总体设计 .434.3.1 对象模型的建立 .434.3.2 功能模
11、型的建立 .454.4 软件中关键技术的实现 .474.5 本章小结 .51结论本文在课题组已有的基于 Pro/E 软件二次开发的离散元法边界建模软件基础上，对基于 UG 的 CAD 模型进行了离散元法边界建模的研究，实现了对复杂结构的 UG 边界模型进行网格划分并建立该边界的离散元法分析模型的功能，并对边界建模软件的部分功能进行扩展及改进。同时，在本课题组研究的离散元法计算仿真方法基础上，进一步实现了复杂运动方式边界的离散元法分析方法，最后，作者对软件进行了测试及实例验证。全文的主要工作和结论如下：(1)对离散元法的产生及思想作了介绍，并阐述本文的工作目的和意义。对网格生成算法和多刚体系统动
12、力学的发展及研究现状进行了介绍；(2)对基于 AFT 的网格生成方法进行了概念和原理的介绍，并简单描述了该算法的实现步骤和特点。详细介绍了 UG 二次开发工具 UG/OPEN 的功能及其使用方法，以及本文在 Visual C+平台上使用 MFC 进行软件界面设计的方法、程序开发步骤。在此基础上，根据 UG/OPEN 中的 UG/OpenAPI 提供的接口函数实现对 UG 实体模型的自动识别和读取功能，接着根据网格生成算法流程对该模型进行网格划分，并可以根据实际情况对网格进行优化和加密操作。同时，对于存在运动属性的边界，在原有的简单运动基础上增加了复杂运动属性的添加功能，以及材料特性的添加。最后
13、，本文还扩展了原有的边界建模软件功能，增加了气固耦合分析边界、复杂运动方式边界、输送机边界的提取方法，并对规律分布及不同版本的 PRO/E 和 UG 软件边界建模进行了功能改进；(3) 根据平面多刚体运动学分析方法，建立了复杂运动方式机械部件工作过程的离散元法计算分析方法。根据平面多刚体系统的机构模型及运动学分析原理，采用多刚体系统运动学中的笛卡尔方法，分别建立了固定转动铰、自由转动铰、相对等距和驱动的约束方程，通过各铰和驱动约束的约束方程，组集成了系统的约束方程。分别采用牛顿拉斐逊和 LU 分解法，求解系统的约束方程和速度与加速度方程，得到每个时步每个刚体质心的平动位移和速度、角位移和角速度。在上述工作基础上，通过在离散元法的每个计算时步，更新筛面的位置和筛面的速度，实现了筛面与颗粒接触的叠合量和相对位移计算，同时也实现了离散元法与多刚体运动学方法的耦合，从而建立了复杂运动方式机械部件工作过程的离散元法计算分析方法。(4)对于复杂结构机械部件的边界建模，及复杂运动方式机械部件的离散元法分析，进行了软件的需求分析和总体设计，并对程序设计中的关键技术实现方法作了具体描述。
