1、第 1 页 共 13 页三角形的边与角 中&国教育出%版网一.选择题1.（2015 江苏徐州 ,第 7 题 3 分）如图，菱形中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OE 的长等于（ ）A 3.5 B 4 C 7 D 14考点： 菱形的性质.分析： 根据菱形的四条边都相等求出 AB，再根据菱形的对角线互相平分可得 OB=OD，然后判断出 OE 是ABD 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可解答： 解：菱形 ABCD 的周长为 28，AB=284=7，OB=OD，E 为 AD 边中点，OE 是ABD 的中位线
2、，OE= AB= 7=3.5故选 A点评： 本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键w.（2015 江苏徐州 ,第 4 题 3 分）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，则 等于（ ）来 源:z#zstep%.&comA B C D ww#w.zzs&tep.*com%ww*w.zz#st%【答案】C来源:zzst&ep#.co%m中国教育*出&#版网【解析】来#源:中% 教& 网试题分析：由图可知2=1+3，1=20 ，2=40 ，3=20；第 2 页 共 13 页故选 C.考点：1.平行线的性质；2.三角形外角的性质.3
3、. （2015绵阳第 5 题，3 分）如图，在ABC 中，B、C 的平分线 BE，CD 相交于点F，ABC=42，A=60 ，则 BFC= （ ）A 118 B 119 C 120 D121考点： 三角形内角和定理.分析： 由三角形内角和定理得ABC+ACB=120 ，由角平分线的性质得CBE+BCD=60，再利用三角形的内角和定理得结果解答： 解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD 是B、C 的平分线，CBE= ABC，BCD= ，CBE+BCD= （ABC+BCA）=60，BFC=180 60=120，故选：C点评： 本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形
4、内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键来源:zz&s*%4. （2015 四川凉山州,第 4 题 4 分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38 时，1=（ ）来源:zzstep.c%om*中#国教育出版&网A52 B38 C42 D60【答案】A来源:中国教育*出#%版网&第 3 页 共 13 页5 （2015 四川眉山，第 5 题 3 分）一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为（ ）来源#:中国教育出版网*&%A 5 B 6 C 7 D8考点： 多边形内角与外角.专题： 计算题分析： 根据多边形的外角和为 360及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多
5、边形的边数解答：解：一个多边形的外角和是内角和的 ，且外角和为 360，这个多边形的内角和为 900，即（n 2）180=900，解得：n=7，则这个多边形的边数是 7，故选 C点评： 此题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握内角和公式及外角和公式是解本题的关键6.（2015 江苏徐州 ,第 7 题 3 分）如图，菱形中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OE 的长等于（ ）A 3.5 B 4 C 7 D 14来#源*:中%&教网考点： 菱形的性质.分析： 根据菱形的四条边都相等求出 AB，再根据菱形的对角线互相平分可得 OB=OD，然
6、后判断出 OE 是ABD 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可解答： 解：菱形 ABCD 的周长为 28，AB=284=7，OB=OD，E 为 AD 边中点，第 4 页 共 13 页OE 是ABD 的中位线，OE= AB= 7=3.5故选 A点评： 本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键来源%:# 中国 教*育 出版网7.（2015 江苏徐州 ,第 4 题 3 分）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，则 等于（ ）A B C D【答案】C来源:中国*&教#育出版网【解析】试题分析：由图可知2=
7、1+3，1=20 ，2=40 ，3=20；来&*源:中教网故选 C.考点：1.平行线的性质；2.三角形外角的性质.来%源#:zzstep.*com&8. （2015四川广安，第 5 题 3 分）下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（ ）AB C D考点： 三角形的角平分线、中线和高.分析： 根据三角形高的画法知，过点 B 作 AC 边上的高，垂足为 E，其中线段 BE 是ABC的高，再结合图形进行判断解答： 解：线段 BE 是ABC 的高的图是选项 D故选 D点评： 本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键9
8、 （2015四川甘孜、阿坝，第 5 题 4 分）如图，在ABC 中，B=40，C=30 ，延第 5 页 共 13 页长 BA 至点 D，则CAD 的大小为（ ） 中国教#育出&版网%A110 B80 C70 D60考点： 三角形的外角性质.分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：由三角形的外角性质得：CAD=B+C=40+30=70故选 C点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键10 （2015 四川广安，第 8 题 3 分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x27x+10=0
9、的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A12 B 9 C 13 D12 或 9考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质.分析： 求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可解答： 解：x 27x+10=0，（x2） （ x5）=0，x2=0， x5=0，x1=2，x 2=5，等腰三角形的三边是 2，2，52+25，不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；等腰三角形的三边是 2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是 12故选：A点评： 本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是
10、求出三角形的三边长第 6 页 共 13 页11 （2015 北京市 ,第 6 题，3 分）如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点C 被湖隔开，若测得 AM 的长为 1.2km，则 M，C 两点间的距离为 中国教育出版网&*来源#:中国教育出&版网A0.5km B0.6km 来%源:&C0.9km D1.2km 中 国教#育出 版*网&【考点】三角形【难度】容易【答案】Dwww.z&z#【点评】本题考查三角形的相关计算。中国#教&育出版* 网 来#%源:中*国教育出版网12. （2015 辽宁大连，3，3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）中 国教育出#&版%网
11、来源:中国教育出版*网&A. 1,2,3 B.,1， ，3 C.3,4,8 D.4,5，62【答案】D来%&源:中#教网【解析】解：根据三角形任意两边之和大于第三边，只要两条较短的边的和大于最长边即可。故选 D.来源%:中教#网13. （2015 辽宁大连，8，3 分）如图，在ABC 中， C=90，AC=2，点 D 在 BC 上，ADC=2B,AD= ,则 BC 的长为（ ）5来#% 源:中国教育&出版网中%国#教 育*出版网A. -1 B. +1 C. -1 D. +1355【答案】D【解析】解：在ADC 中，C=90 ，AC=2 ，所以 CD=,1252AC因为ADC=2B，ADC=B+
12、BAD,所以B= BAD,所以 BD=AD= ,所以 BC=5+1，故选 D.514. （2015 山东菏泽，2，3 分）将一副直角三角尺如图放置，若AOD =20，则BOC 的大小为（ ）第 7 页 共 13 页中国教%*育出&版网A140 B160 C170 D150【答案】B中国教*育&%出版网www#.z%15. （2015 浙江湖州，第 6 题 3 分）如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE平分ABC，交 CD 于点 E，BC =5，DE =2，则 BCE 的面积等于( )来源:zz*s#t%A. 10 B. 7 C. 5 D. 4来源 :中 国教%#育出版网w#*
13、ww.zzstep&.%com【答案】C.中#国%教育出版网考点：角平分线的性质；三角形的面积公式.16. （2015 四川南充 ,第 8 题 3 分）如图，PA 和 PB 是 O 的切线，点 A 和 B 是切点，AC是O 的直径，已知P 40，则ACB 的大小是（ ）（A）60 （B）65 （C）70 （D）75w*ww.z#z&第 8 页 共 13 页【答案】C考点：切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质.17. （2015 浙江滨州 ,第 7 题 3 分）在ABC 中，A BC=345，则C 等于( )A.45 B.60 C.75 D.90【答案】Cwww.z%z#step.co&m
14、考点：三角形的内角和18.（2015 福建泉州第 6 题 3 分）已知ABC 中，AB=6，BC=4 ，那么边 AC 的长可能是下列哪个值（ ）A 11 B 5 C 2 D1解：根据三角形的三边关系，来*源:% 中教网64 AC6+4，即 2AC10，符合条件的只有 5，来源:中%#国教育出版网&中&国教育#*出版网故选：B来源:中%&国#教育出版网*19 （2015湖南省衡阳市，第 7 题 3 分）已知等腰三角形的两边长分别是 5 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A11 B16 C17 D16 或 17第 9 页 共 13 页来源&:中教#*网 %20. (2015 山东青岛，第 4
15、 题,3 分)如图，在ABC 中，C=90，B=30 ，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E，DE=1，则 BC=（ ） A 3B2 C3 D 2【答案】C考点：角平分线的性质和中垂线的性质.来源:中%教网*#二.填空题来源:*中国教育出版网%1,（2015 上海,第 15 题 4 分）如图，已知在ABC 中，D、E 分别是边 AB、边 AC 的中点， ，那么向量 用向量 、 表示为_mABnCEmn来源:#&zzstep.%comw%ww.zzste&p.*co#m【答案】【解析】因为 ，因为 DE 为中位线，所BCAnm EDCBA第 10 页 共 13 页以， 来#源:中%*
16、国教育出版网DE12nm中国#*教育出版&网2 （2015湖南省衡阳市，第 18 题 3 分）如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达 A、B 两点的点 O 处，再分别取 OA、OB 的中点 M、N，量得MN20m，则池塘的宽度 AB 为 m3、 （2015湖南省常德市，第 15 题 3 分）如图，在ABC 中，B40，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E，则AEC 度。www.%z&zste*#来%源#:zzstep.*com&来&源:中国%教育出*版网#中国教*育出#版% 网【解答与分析】本题考点为：三角形的内角和，外角与相邻内角的关系等：答案为：704.（2
17、015 湖南岳阳第 15 题 4 分）如图，直线 ab，1=50，2=30，则3= 20 考点： 平行线的性质；三角形的外角性质.EBDFAC第 11 页 共 13 页分析： 首先由平行线的性质可求得4 的度数，然后再根据三角形的外角的性质即可求得3 的度数解答： 解：如图：ab，4=1=50由三角形的外角的性质可知：4=2+3，3=4 2=50 30=20故答案为：20点评： 本题主要考查的是三角形的外角的性质和平行线的性质，熟练掌握三角形的外角的性质和平行线的性质是解题的关键5 （2015 广东佛山 ,第 15 题 3 分）各边长度都是整数、最大边长为 8 的三角形共有 10 个来源:zz
18、s#&中国%教& 育*出版网考点： 三角形三边关系菁优网分析： 利用三角形三边关系进而得出符合题意的答案即可解答： 解：各边长度都是整数、最大边长为 8，三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；故各边长度都是整数、最大边长为 8 的三角形共有 10 个故答案为：10点评： 此题主要考查了三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题关键中国教#育%&出版网6. （2015 浙江衢州,第 12 题 4 分）如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高 为 0.6米， 是 的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度 等于
19、米.来源#:%中*教网【答案】 .来&源:zzs%tep#.*com第 12 页 共 13 页【考点】三角形中位线定理【分析】 ， . 是 的中点， 是 的中位线. 米， 米.来源:#zzste*p.%co&m7. （2015四川南充,第 13 题 3 分）如图，点 D 在ABC 边 BC 的延长线上，CE 平分ACD，A80，B40，则ACE 的大小是度中国 教育出版&网#【答案】60www.zzst#%考点：角平分线的性质、三角形外角的性质.www*.z#zstep.co&m%8. （2015 浙江省台州市，第 13 题）.如图，在 RtABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线，D
20、C=3，则点 D 到 AB 的距离是 9 （2015 广东省 ,第 16 题，4 分）如图，ABC 三边的中线 AD，BE，CF 的公共点 G，若，则图中阴影部分面积是 .来源:中国教育出%#&版网12ABCS第 13 页 共 13 页【答案】4.【考点】等底同高三角形面积的性质；转换思想和数形结合思想的应用.来源: 中国教育&*出% 版网【分析】如答图，各三角形面积分别记为，来源%:&中国教育出 版*网ABC 三边的中线 AD，BE，CF 的公共点 G，AG =2GD.=，=，=， +=2，+=2. 来源#:中教&网% ， .中国教育出*版网#12 ABCS12 ，2 + ，即图中阴影部分面积是131242 4.ww&w.zz%ste*来源:*&中国教育出 #版网三.解答题中国教% 育& 出版网*
