1、复数练习题篇一：复数练习题复数测试题一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1A ) A.i B.i Ci Dinniii2.表示虚数单位,设 f(n)=(nN) ，则集合f(n)中元素的个数为( B )A.4 B.3 C.2 D.1(1+i)103.复数等于 ( D ) 16(1i)A.1i B.1i C.1i D.1i4.在复平面内，复数A. 第一象限C.第三象限5.如果复数A.2i 对应的点位于 ( D ) 1i B.第二象限 D.第四象限 2bi 的实部与虚部互为相反数，那么实数 b 等于( A ) 12iD
2、.2 22 B. C.2 336.设 O 是原点，向量 OA,OB 对应的复数分别为 23i，32i ，那么向量对应的复数是( A )A.55i B.55i C.55i D. 55i2i12i 等于( A ) 7.A.0 B.1 C.-1 D.i28.若 2+3i 是方程 x+mx+n=0 的一个根，则实数 m，n 的值为( B)A.m=4 ，n=-3 B.m=-4，n=13C.m=4，n=-21 D.m=-4，n=-529. 已知关于 x 的方程 x-(2i-1)x+3m-i=0 有实根，则实数 m应取的值是( C )1111A.m-4 B.m-4 C.m=12 D.m=-1210. 对于两
3、个复数 11i，i ，有下列四个结论： 1;1;22221;331 ，其中正确的结论的个数为(D) A. 1 B.2 C. 3 D.4二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分.把答案填在答题卡相应位置上.11.计算：i2000+i2001+ i2002+i2003+i2013= i .1212.设 mR，z=(2+i)m-3(1+i)m-2(1-i)，当 m=2 或 1 时，z R;当 m= -2时，z 为纯虚数.13.若复数 z 同时满足 z-z=2i，z=iz(i 为虚数单位)，则 z=8114.若复数 z 满足 z+2|=-1+2i，则 z= -3+2i .15.对于
4、非零实数 a,b，以下四个命题都成立：a210;(ab)2a22abb2;若 ab，则 ab;若 a2ab，则 ab;若 t+si=3-4i，则 t=3,s=-4 那么，对于非零复数 a,b，仍然成立的命题的所有序号是 。16.在复平面内，若复数 z 满足 |z1|zi|，则 z 所对应的点的集合构成的图形是 直线 y= -x 。17.非空集合 G 关于运算满足： (1)对任意 a,bG，都有 abG;(2)存在 eG，使得对一切 aG，都有 aeeaa，则称 G 关于运算为“融洽集”;现给出下列集合和运算：G 非负整数,为整数的加法 G 偶数,为整数的乘法G 平面向量,为平面向量的加法 G
5、虚数,为复数的乘法其中 G 关于运算为“融洽集” _;(写出所有“融洽集”的序号)三、解答题：本大题共 5 小题，共 65 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.(本小题满分 12 分) 已知复数 z=1+i，求实数 a，b 使az+2b=(a+2z).解：此题主要考查共轭复数，复数的四则运算，复数的相等. z=1+i，az+2b=(a+2b)+(a-2b)i ，(a+2z)2=(a+2)2-4+4(a+2)i=(a2+4a)+4(a+2)i. 2a2a4a2ba24a 或 b1a2b4(a2)，解得 b2. 19.(本小题满分 12 分) 求虚数 z，使 z9R，且 z33.
6、z解：设 zabi(a,bZ 且 b0)，则：z999a9b9b9abi(a2)(b)ib0 ，又，由得 zR22222zabiabababz3a22222b0，故 ab9;又由 z33 得：(a3)b3，由得，33b2即 z20.(本小题满分 13 分) 已知复数 w 满足 w4(32w)i(i 为虚数单位)，z 求一个以 z 为根的实系数一元二次方程.20 、解法一 w(12i)43i,w3333i 或 zi。 22225|w2|，w43i2i， 4 分 12iz5|i|3i. 8 分 2i若实系数一元二次方程有虚根 z3i， 则必有共轭虚根 3i. z6,z10，所求的一个一元二次方程可
7、以是 x26x100. 10 分解法二 设 wabi(a、bR)abi43i2ai2b，a42b,a2, 得 b32a,b1,w2i， 4 分 以下解法同 解法一.21.(本小题满分 14 分) 已知复数 z 满足|z|2，z2 的虚部为 2 ，(I) 求 z;(II)设 z，z，zz 在复平面对应的点分别为 A，B，C，求 ABC的面积.21 、解：(I) 设 Zxyi(x,yR) 22由题意得 Z(xy)xy2xyi (2)2xy122222 故 xy0,xy 将其代入(2)得 2x2x1 2故 x1x1 或y1y1故 Z1i 或 Z1i 6 分(II)当 Z1i 时，Z22i,ZZ21i
8、所以 A(1,1),B(0,2),C(1,1)AC2,SABC当 Z1i 时， Z2i,ZZ13i， 221121 2A(1,1),B(0,2),C(1,3)1SABC1212 10 分22.(本题满分 14 分) 设 z1 是虚数，z2z11 是实数，且1z21。 z1(1)求 | z1| 的值以及 z1 的实部的取值范围;(2)若 1z1，求证：为纯虚数。 1z1解：(1)设 z1abi(a,bR，且 b0)，则：z2z111ababi(a2)(b)i，因为 z2 是实数，b0，于是222z1abiabab有 a2b21，即 z11，还可得 z22a，由 1z21，得 12a1，解得即 z
9、1 的实部的取值范围是,. 11a，2211221z11abi1a2b22bib11(2)，因为 ia,，b0，1z11abia122(1a)2b2所以为纯虚数。高中数学 复数 测试题篇二：复数练习题一、名词单数变复数填空1： 2：3：4：5： 6：二、代词/ be 动词单数变复数this _ that _ am _is _ I _ you _ she _he _ it _三、句子单数变为复数。1： This is a book. . _2: That is an eraser. _3: It is a red apple. _4: I am a boy. _5: He / She is a
10、teacher. _6: Whats this? _四、句子复数变为单数。1： Those are my friends._2: They are English boys. _3: They are some erasers. _4: These are dictionaries. _5: We are students. _6: What color are your books ? _五、根据句意及所给单词填空。1： _(this) are my English books.2: The two boys are my _(cousin)3: - _those your parents？
11、 -Yes, they _.(是)4: -Who are the man and the woman in the picture? -They are my _.(父母) 5: My aunt Jane and my mother are _.(姐妹)6: They are my _(阿姨) 。7: I have two _(watch). They are on the desk.8: I have some _(photo) of my family.9: Do you like these _(dictionary)?10: Are those your _(bus)?六、汉译英；1：
12、这些是我的帽子。2：那些不是课桌。3：他们不是男孩。4：这个棒球在沙发上吗？不，它在椅子下面。5：这些字典是红色的吗？不，它们是蓝色的。初一英语名词单数变复数测试题篇三：复数综合练习题复数综合练习题一、 选择题（60 分）1、若(x2?1)?(x2?3x?2)i 是纯虚数，则实数 x 的值是（ ） A 1 B ?1 C ?1 D 以上都不对2、 z1?(m2?m?1)?(m2?m?4)i,m?R.z2?3?2i.则 m?1 是 z1?z2 的（ A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要 3、若 z1,z2?C，则 z1?z2?z1?z2 是（ ）A 纯虚数 B 实数 C 虚数 D 无法确定 4、f(n)?in?i?n,(n?N?)的值域中，元素的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 无数个 5、(m?i)3?R，则实数 m 的值为（ ）A ?326、若 x?C，则方程|x|?1?3i?x 的解是（ ）A 1?B x1221?4,x2?1 C ?4?3i D2?27、 |z?3?4i|?2，则 |z|的最大值为（ ） A 3 B 7 C 9 D 5 8、已知 z?则 1?z50?z100
