1、第 1 页（共 28 页）2018 年 01 月 18 日 wan*ulin 的小学数学组卷圆柱的侧面积= 底面的周长高，用字母表示：S 侧=Ch（C 表示底面的周长，h 表示圆柱的高） ，或 S 侧=2rh圆柱的底面积= r2圆柱的表面积= 侧面积+ 两个底面积，用字母表示：S 表=2r2+2rh圆柱的体积=底面积 高，用字母表示：V=r2h一选择题（共 14 小题）1右图是底面半径为 5 厘米的圆柱体从中间斜着截去一段后所得，那么它的体积是（ ）立方厘米A626 B628 C630 D6402一个圆柱的底面半径扩大 4 倍，高不变，它的体积扩大（ ）A4 倍 B8 倍 C16 倍3一个圆柱
2、的底面半径扩大 3 倍，高扩大 2 倍则它的体积扩大（ ）倍A6 B18 C124把一个棱长 2 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米A3.14 B6.28 C165把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了 12 平方分米，原来木棒的体积是（ ）立方分米A6 B40 C80 D606圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的 2 倍，体积扩大到原来的（ ）倍A8 B6 C4 D27一根圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是 4dm/s，则一分钟流过的油是（ ）A62.8dm 3 B25.12dm 3 C753.6dm 3 D12.56dm 38把一个直径为 8 厘
3、米，高为 14 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）A3.14 8142 B814 C8142 D3.148149如图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米这个圆柱体积减少（ ）第 2 页（共 28 页）A30 立方厘米 B31.4 立方厘米C 235.5 立方厘米10如图，一根长 2 米的圆柱形木料截取 2 分米后，表面积减少了 12.56 平方分米，这根木料的直径是（ ）A2 分米 B6.28 分米 C2 米 D25.12 分米11圆柱体的底面半径和高都扩大 3 倍，它的体积扩大的倍数是（ ）A3 B6 C9
4、D2712圆柱的底面直径是 16 厘米，高是 20 厘米，算式 3.141620 是用来计算这个圆柱的（ ）A侧面积 B表面积 C体积13甲圆柱的底面直径是 6 厘米，高 5 厘米，乙圆柱的底面直径是 5 厘米，高 6 厘米，那么，它们的侧面积的大小关系是（ ）A甲乙 B甲乙 C甲=乙 D无法比较14把一根 4 米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加 16 平方分米，这根圆木的体积原来是（ ）A160dm 3 B24dm 3 C32dm 3 D64dm 3二填空题（共 9 小题）15如图所示，把底面周长 18.84 厘米、高 10 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体这个长方体的底面积是
5、 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米16把一根长 1 米的圆柱体木料沿直径平均切成两半，表面积增加了 4 平方米，原来这根木料的体积是 第 3 页（共 28 页）17正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积高”这个公式求体积 （判断对错）18圆柱体的底面直径扩大 2 倍，侧面积也随着扩大 2 倍 （判断对错）19把一根长 1 米的圆木截成两段，表面积增加了 62.8 平方厘米，这根圆木原来的体积是 立方厘米20一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，表面积就减少 94.2cm2，体积减少了它的 立方厘米21圆柱的底面半径扩大 5 倍，高缩小 5 倍，圆柱的体积不变 （判断对错）22一
6、个长方体木块长 30 厘米，宽 20 厘米，高 25 厘米先在这个木块上截下一个尽量大的正方体，再用剩下的材料截出一个体积尽量大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 23把一根长 100cm 的圆柱形木料截成 4 个小圆柱，表面积增加了 12cm2这根圆柱形木料的底面积是 三应用题（共 1 小题）24如图，一个圆柱高 8 厘米，如果它的高增加 2 厘米，那么它的表面积将增加 25.12 平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？四解答题（共 17 小题）25一个机器零件的形状，尺寸如图所示，求它的表面积 （单位：厘米）26求图中钢制零件的表面积（单位：厘米）第 4 页（共 28 页）27求图的体积和表
7、面积 （单位：厘米）28求空心机器零件的体积 （单位：厘米）29求表面积（单位：厘米）30在内侧棱长为 20 厘米的正方体容器里装满水将这容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧棱长为 10 厘米的正方体容器线段 AB 的长度是多少？31如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为 10 厘米，宽为 7 厘米求这根空心管的体积是多少？如果每立方分米重 7.8 千克，这根管子重多少千克？（单位：厘米）第 5 页（共 28 页）32一个底面半径 10 厘米，高 20 厘米的圆柱体木料，从上面的中心向下挖出一个半径 6 厘米、高6 厘米的圆柱后，再接着向下挖出一个半径 4 厘米、高 4 厘米的
8、小圆柱（如图） ，剩下物体的表面积是多少？33一个正方体，它的棱长为 5 厘米，在它的上、下、前、后、左、右的正中位置各挖去一个棱长为 2 厘米的正方体，问现在的表面积是多少？34从一个棱长为 6cm 的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面直径为 1cm，高为 1.5cm 的圆柱，求挖去后的图形的表面积是多少平方厘米？35一个正方体的棱长是 4 厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长是 2 厘米的小正方体，那么挖去后的物体的表面积是多少？36一个圆柱高 8 厘米，如果沿着它的高平均切成两半后，它的表面积增加 64 平方厘米，求原来圆柱的体积37有一个圆柱，它的底面积
9、与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加 1.5 厘米，它的表面积就增加 56.52 平方厘米，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？38一个圆柱高 10 厘米，如果它的高增加 2 厘米，那么它的表面积将增加 62.8 平方厘米，求原来圆柱的体积39牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏这支牙膏可用 36 次该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏这样，这一支牙膏只能用多少次？第 6 页（共 28 页）40小明感冒了，妈妈送他到医院输液，一瓶输液 100mL，每分钟输 2.5mL小明观察到输到 12 分钟时
10、，吊瓶中数据如图，整个吊瓶的容积是多少？41如图，是一根圆木被锯掉一半后剩余的部分，求这块木料的表面积 （单位：厘米）答案 一选择题（共 14 小题）1右图是底面半径为 5 厘米的圆柱体从中间斜着截去一段后所得，那么它的体积是（ ）立方厘米A626 B628 C630 D640【解答】解：3.145 26+3.1452（106）2=471+157=628（立方厘米） 答：截后的体积是 628 立方厘米故选：B2一个圆柱的底面半径扩大 4 倍，高不变，它的体积扩大（ ）A4 倍 B8 倍 C16 倍【解答】解：原来的体积：v=r 2h，扩大后的体积：v 1=（4r） 2h=16r2h，体积扩大：
11、16r 2hr2h=16 倍，第 7 页（共 28 页）于是可得：它的体积扩大 16 倍故选：C3一个圆柱的底面半径扩大 3 倍，高扩大 2 倍则它的体积扩大（ ）倍A6 B18 C12【解答】解：因为 V=r2h当 r 扩大 3 倍时，h 扩大 2 倍时，V=（r3） 22=r292=18r2所以体积就扩大 18 倍；或：假设底面半径是 1，高也是 1V1=3.14121=3.14当半径扩大 3 倍时，高扩大 2 倍时：V2=3.14322=3.1492=3.1418所以体积就扩大 18 倍故选：B4把一个棱长 2 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米A3.14 B6.
12、28 C16【解答】解：3.14（22） 22=3.1412=6.28（立方分米）答：体积是 6.28 立方分米故选：B5把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了 12 平方分米，原来木棒的体积是（ ）立方分米A6 B40 C80 D60【解答】解：2 米=20 分米，12420=320第 8 页（共 28 页）=60（立方分米） ，答：原来木棒的体积是 60 立方分米故选：D6圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的 2 倍，体积扩大到原来的（ ）倍A8 B6 C4 D2【解答】解：如果圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大 2 倍，它的底面积就扩大 22=4 倍，则体积就扩大 4 倍故选：C7一
13、根圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是 4dm/s，则一分钟流过的油是（ ）A62.8dm 3 B25.12dm 3 C753.6dm 3 D12.56dm 3【解答】解：3.14（22） 2460=3.141460=12.5660=753.6（立方分米） ，答：一分钟流过的油是 753.6 立方分米故选：C8把一个直径为 8 厘米，高为 14 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）A3.14 8142 B814 C8142 D3.14814【解答】解：增加的面积就是 2 个长是 14 厘米，宽是 8 厘米的长方形的面积，即：1482=224
14、（平方厘米） ，故选：C9如图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米这个圆柱体积减少（ ）第 9 页（共 28 页）A30 立方厘米 B31.4 立方厘米C 235.5 立方厘米【解答】解：圆柱的底面周长为：94.23=31.4（分米） ；圆柱的底面半径为：31.43.14 2=102，=5（分米） ；这个圆柱体积减少：3.145 23=78.53，=235.5（立方厘米） 故选：C10如图，一根长 2 米的圆柱形木料截取 2 分米后，表面积减少了 12.56 平方分米，这根木料的直径是（ ）A2 分米 B6.28 分米 C2 米 D25.12 分米【解答
15、】解：圆柱的侧面积公式是：S=ch=dh，所以，d=S（h） ，即，d=12.56（3.142） ，=12.566.28，=2（分米） ，答：这根木料的直径是 2 分米，故选：A11圆柱体的底面半径和高都扩大 3 倍，它的体积扩大的倍数是（ ）第 10 页（共 28 页）A3 B6 C9 D27【解答】解：圆柱的底面半径扩大 3 倍，底面积就扩大 9 倍，圆柱的高扩大 3 倍，那么圆柱的体积扩大 93=27 倍答：圆柱的体积扩大 27 倍故选：D12圆柱的底面直径是 16 厘米，高是 20 厘米，算式 3.141620 是用来计算这个圆柱的（ ）A侧面积 B表面积 C体积【解答】解：因为，圆柱
16、的侧面积=底面周长高，而 3.1416 是求圆柱的底面周长，3.141620 是圆柱的底面周长乘高，所以，算式 3.141620 是用来计算这个圆柱的侧面积；故选：A13甲圆柱的底面直径是 6 厘米，高 5 厘米，乙圆柱的底面直径是 5 厘米，高 6 厘米，那么，它们的侧面积的大小关系是（ ）A甲乙 B甲乙 C甲=乙 D无法比较【解答】解：甲侧面积：65=30 ，乙侧面积；5 6=30，答：甲和乙的侧面积相等故选：C14把一根 4 米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加 16 平方分米，这根圆木的体积原来是（ ）A160dm 3 B24dm 3 C32dm 3 D64dm 3【解答】解：4 米=
17、40 分米16440=160（立方分米）故选：A二填空题（共 9 小题）第 11 页（共 28 页）15如图所示，把底面周长 18.84 厘米、高 10 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体这个长方体的底面积是 28.26 平方厘米，表面积是 304.92 平方厘米，体积是 282.6 立方厘米【解答】解：（1）18.843.14 2=3（厘米） ；3.1432=28.26（平方厘米） ；（2）18.84 10+3.14322+1032，=188.4+56.52+60，=304.92（平方厘米） ；（3）3.14 3210，=3.1490，=282.6（立方厘米） ；答：这个长方体的底
18、面积是 28.26 平方厘米，表面积是 304.92 平方厘米，体积是 282.6 立方厘米故答案为：28.26，304.92，282.616把一根长 1 米的圆柱体木料沿直径平均切成两半，表面积增加了 4 平方米，原来这根木料的体积是 3.14 立方米 【解答】解：圆柱的直径：421=2（米）圆柱的体积：3.14（2 1） 21=3.141=3.14（立方米）答：原来这根木料的体积是 3.14 立方米故答案为：3.14 立方米17正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积高”这个公式求体积 正确 （判断对错）第 12 页（共 28 页）【解答】解：因为长方体的体积=长宽高，而长宽= 底面积，正方
19、体的体积=棱长棱长 棱长，而棱长棱长= 底面积，圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积高来计算体积；故答案为：正确18圆柱体的底面直径扩大 2 倍，侧面积也随着扩大 2 倍 （判断对错）【解答】解：根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱体的底面直径扩大 2 倍，它的侧面积就随着扩大 2倍；故答案为：19把一根长 1 米的圆木截成两段，表面积增加了 62.8 平方厘米，这根圆木原来的体积是 3140 立方厘米【解答】解：1 米=100 厘米，62.82100，=31.4100，=3140（立方厘米） ，答：这根圆木原来的体积是 3140 立方厘米故答案为：314020一个圆柱体，
20、如果把它的高截短 3 厘米，表面积就减少 94.2cm2，体积减少了它的 235.5 立方厘米【解答】解：圆柱的底面周长为：94.23=31.4（厘米） ，则半径为：31.43.142=5 （厘米） ，那么减少部分的体积为：3.14523=3.14253=235.5（立方厘米） ，答：体积减少了 235.5 立方厘米故答案为：235.5第 13 页（共 28 页）21圆柱的底面半径扩大 5 倍，高缩小 5 倍，圆柱的体积不变 错误 （判断对错）【解答】解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了 255=5 倍所以原题说法错误故答案为：错误22一个长方体木块长 30 厘米，宽 20 厘米，高 25
21、厘米先在这个木块上截下一个尽量大的正方体，再用剩下的材料截出一个体积尽量大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 1962.5 立方厘米 【解答】解：由题意可知：截下一个尽量大的正方体，则正方体的棱长就等于长方体的宽；3020=10（厘米）2520=5（厘米） ，这个圆柱体可能有以下几种情况：（1）当直径为 10，高为 25 时，体积=625（2）当直径为 20，高为 10 时，体积=1000（3）当直径为 20，高为 5 时，体积=500（4）当直径为 5，高为 30 时，体积=187.5圆柱体积最大的情况应该是（2）1000=1000 3.14=3140（立方厘米）答；这个圆柱体的体积是 3140
22、立方厘米故答案为：3140 立方厘米23把一根长 100cm 的圆柱形木料截成 4 个小圆柱，表面积增加了 12cm2这根圆柱形木料的底面积是 2 平方厘米 【解答】解：126=2（平方厘米） ，答：这根圆柱形木料的底面积是 2 平方厘米故答案为：2 平方厘米24如图，一个圆柱高 8 厘米，如果它的高增加 2 厘米，那么它的表面积将增加 25.12 平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？第 14 页（共 28 页）【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.122=12.56（厘米）原来圆柱的侧面积：12.568=100.48（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是 100.48 平方厘米25一个机器
23、零件的形状，尺寸如图所示，求它的表面积 （单位：厘米）【解答】解：1+1=2（厘米）3.14（2 212）2 +612+ 3.14226+ 3.14126= 3.1432+12+3.1418+3.149=3.144.5+3.1418+3.149+12=3.1431.5+12=98.91+12=110.91（平方厘米）答：它的表面积是 110.91 平方厘米26求图中钢制零件的表面积（单位：厘米）第 15 页（共 28 页）【解答】解：3.14108+3.14 206+3.14（ 202） 22=251.2+376.8+628=1256（平方厘米） ；答：它的表面积是 1256 平方厘米27求图
24、的体积和表面积 （单位：厘米）【解答】解：体积是：3.14（42） 25+653，=62.8+90，=152.8（立方厘米） ，表面积是：3.1445+（65+63+53）2，=62.8+632，=62.8+126，=188.8（平方厘米） ，答：这个图形的体积是 152.8 立方厘米，表面积是 188.8 平方厘米28求空心机器零件的体积 （单位：厘米）【解答】解：3.14（122） 2（102） 280，=3.14625280，=3.14362580，第 16 页（共 28 页）=3.141180，=34.5480，=2763.2（立方厘米） ；答：这个零件的体积是 2763.2 立方厘米
25、29求表面积（单位：厘米）【解答】解：大圆柱的侧面积为：3.1485=3.1440=125.6（平方厘米） ；大圆柱的底面积是：3.14（82） 2=3.1416=50.24（平方厘米）大圆柱的表面积：125.6+50.24 2=226.08（平方分米） ；小圆柱的侧面积是：3.1463=3.1418=56.52（平方厘米）表面积：226.08 +56.52=232.36（平方厘米） ，答：该图形的表面积是 232.36 平方厘米30在内侧棱长为 20 厘米的正方体容器里装满水将这容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧棱长为 10 厘米的正方体容器线段 AB 的长度是多少？第 17 页（共
26、 28 页）【解答】解：如图：201010102（2020）=2010002400=202000400=205=15（厘米）答：线段 AB 的长度是 15 厘米31如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为 10 厘米，宽为 7 厘米求这根空心管的体积是多少？如果每立方分米重 7.8 千克，这根管子重多少千克？（单位：厘米）【解答】解：空心管的体积：18154010740=108002800=8000（立方厘米）8000 立方厘米=8 立方分米空心管的重量：87.8=62.4 （千克）答：这根空心管的体积是 8 立方分米，这根管子重 62.4 千克第 18 页（共 28 页）32一个底面
27、半径 10 厘米，高 20 厘米的圆柱体木料，从上面的中心向下挖出一个半径 6 厘米、高6 厘米的圆柱后，再接着向下挖出一个半径 4 厘米、高 4 厘米的小圆柱（如图） ，剩下物体的表面积是多少？【解答】解：3.1410 22+23.141020+23.1466+23.1444=628+1256+226.08+100.48=1884+226.08+100.48=2110.08+100.48=2210.56（平方厘米）答：剩下物体的表面积是 2210.56 平方厘米33一个正方体，它的棱长为 5 厘米，在它的上、下、前、后、左、右的正中位置各挖去一个棱长为 2 厘米的正方体，问现在的表面积是多少
28、？【解答】解：556+2224，=150+96，=246（平方厘米） ；答：现在的面积是 246 平方厘米34从一个棱长为 6cm 的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面直径为 1cm，高为 1.5cm 的圆柱，求挖去后的图形的表面积是多少平方厘米？【解答】解：666+3.1411.5 6=216+28.26=244.26（平方厘米）答：挖去后的图形的表面积是 244.26 平方厘米35一个正方体的棱长是 4 厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长第 19 页（共 28 页）是 2 厘米的小正方体，那么挖去后的物体的表面积是多少？【解答】解：大正方体的表面还剩的面积
29、为：446226=9624=72（平方厘米） ；六个小孔的表面积为：22462=1662=48（平方厘米） ；因此所求的表面积为 72+48=120（平方厘米） ；答：挖去后的物体的表面积是 120 平方厘米36一个圆柱高 8 厘米，如果沿着它的高平均切成两半后，它的表面积增加 64 平方厘米，求原来圆柱的体积【解答】解：64282=3282=42=2（厘米）3.14228=3.1448=100.48（立方厘米） ；答：圆柱的体积是 100.48 立方厘米37有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加 1.5 厘米，第 20 页（共 28 页）它的表面积就增加 5
30、6.52 平方厘米，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？【解答】解：56.521.5=37.68（厘米） ，37.683.142=6（厘米） ，3.14623=3.14108=339.12（平方厘米） 答：原来这个圆柱的表面积是 339.12 平方厘米38一个圆柱高 10 厘米，如果它的高增加 2 厘米，那么它的表面积将增加 62.8 平方厘米，求原来圆柱的体积【解答】解：底面半径是：62.823.14 2=5（厘米） ，3.145210，=31.425，=785（立方厘米） ；答：原来圆柱的体积是 785 立方厘米39牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏这支牙膏可
31、用 36 次该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏这样，这一支牙膏只能用多少次？【解答】解：3.14（52） 21363.14（6 2） 21，=3.146.25363.149，=706.528.26，=25（次） ；答：这一支牙膏只能用 25 次40小明感冒了，妈妈送他到医院输液，一瓶输液 100mL，每分钟输 2.5mL小明观察到输到 12 分钟时，吊瓶中数据如图，整个吊瓶的容积是多少？第 21 页（共 28 页）【解答】解：设整个吊瓶的容积是 x 毫升x（ 100122.5）=80 ，x（10030）=80，x70=80，x=150
32、，答：整个吊瓶的容积是 150 毫升41如图，是一根圆木被锯掉一半后剩余的部分，求这块木料的表面积 （单位：厘米）【解答】解：3.1410202+3.14 （10 2） 2+2010，=314+78.5+200，=592.5（平方厘米） ；答：这段木料的表面积是 592.5 平方厘米42、如图，甲，乙两个圆柱形容器的底面半径分别是 2 厘米和 3 厘米已知甲容器装满水，乙容器是空的现将甲容器中的水全部倒人乙容器，水面的高比甲容器高的 少 6 厘米，则甲容器的高是 27 厘米【解答】解：设容器的高为 x 厘米，则容器 B 中的水深就是（ x6）厘米，根据题意可得方程：第 22 页（共 28 页）
33、3.1422x=3.1432（ x6） 3.144x=3.149（ x6） ，4x=6x54 2x=54 x=27答：甲容器的高度是 27 厘米43、有一张长方形铁皮按下图剪下阴影部分制成圆柱体，这个圆柱体的表面积是 131.88 平方分米【解答】解：18.843.14=6 （dm） ；106=4（dm ） ；3.14（ ） 22+18.844=3.14322+18.844，=3.1492+18.844，=56.52+75.36 ，=131.88（dm 2） ；答：该圆柱的表面积是 131.88dm2故答案为：131.8844、一个圆柱形水桶，若将高改为原来的 2 倍，底面直径改为原来的一半，
34、可装水 40 千克，那么原来水桶可以装水 80 千克【解答】解：设水桶原来的高是 h，则水桶现在的高就是 2h，设水桶原来的底面半径是 2r，则现在水桶的底面半径是 r，则现在水桶的容积：原来水桶的容积=（r 22h）： （2r） 2h=2：4=1：2，所以现在的容积是原来的 ，40 =80（千克）答：原来水桶可以装水 80 千克故答案为：8045、如图，空心圆柱底面圆环外径和内径之比为 2：1，若保持内径不变，外径扩大成内径的 3 倍，则扩大后的空心圆柱的体积是原来体积的 倍解：设这个空心圆柱里面去掉的部分为 1 份，第 23 页（共 28 页）因为原来底面半径的比是 2：1，所以面积比是
35、4：1，因此原来空心圆柱的体积是 41=3 份因为现在底面半径的比是 3：1，所以面积比是 9：1，因此现在空心圆柱的体积是 91=8 份83= 故填46、一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图） ，由图中的数据可推知瓶子的容积是 100.48 立方厘米 （ 取 3.14）【解答】解：3.14 （6+108） ，=3.1448，=3.1432=3.1432=100.48（立方厘米） ；答：瓶子的容积是 100.48 立方厘米，故答案为：100.4847、有一个圆柱体，高是底面半径的 3 倍将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的 3 倍那么，大圆柱体的体积是小圆柱体的 11
36、倍【解答】解：设这个圆柱体底面半径为 r，那么高为 3r，小圆柱体高为 h，则大圆柱体高为（3rh） ；因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的 3 倍，所以 h= ，则大圆柱体高为 r；又由于两圆柱体底面积相同， r =11，所以大圆柱体体积也是小圆柱体体积的 11 倍故答案为：1148、一个圆柱形无盖水瓶，瓶高 1.5 分米，一不小心戳开了一个洞（如图） ，洞口离瓶底共 6 厘米，瓶底直径 4 厘米，问这只水瓶最多能装水多少亳升？第 24 页（共 28 页）【解答】解：3.14 6，=3.1446，=12.566=75.36（立方厘米） ，=75.36（毫升） ；答：这只水瓶最多能装水 75.36
37、 亳升49、龙博士有两个容器（如图所示） ，原来 A 容器中装有 2000 毫升的水，B 容器是空的现在以每分钟 400 毫升的流量往两个容器里注入水， 4 分钟后，两个容器水面高度相等已知 B 容器的底面半径是 2 厘米，则 A 容器的底面直径是多少？【解答】解：4004=1600（毫升）=1600 立方厘米，水面高度是：1600（ 22）= （厘米） ，A 容器中水的体积是：1600+2000=3600 （毫升）=3600 立方厘米，所以 A 容器的底面积是：3600 =9（平方厘米） ，9=9，因为 33=9，所以 A 容器的底面半径是 3 厘米，32=6 （厘米） ；答：A 容器的底面
38、直径是 6 厘米50、 （2008下城区校级自主招生）一个立方体的纸盒中，恰好能放入一个体积为 6.28 立方厘米的圆柱体，纸盒的容积是 8 立方厘米 （圆周率=3.14）【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；AC：长方体和正方体的体积菁优网版权所有【专题】462：立体图形的认识与计算第 25 页（共 28 页）【分析】根据题干分析可得，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此设这个正方体的棱长是 x 厘米，则圆柱的底面直径和高也是 x 厘米，由此根据圆柱的体积公式列出方程，即可求出x3 的值，即得正方体纸盒的容积【解答】解：设这个正方体的棱长是 x 厘米，则圆柱的底面直径和高也是
39、x 厘米，则：3.14 x=6.28，3.14 x=6.28，0.785x3=6.28，x3=8，答：这个纸盒的容积是 8 立方厘米故答案为：851、 一个圆柱形量杯底面周长是 25.12 厘米，高是 10 厘米，把它装满水后，再倒入一个长 10 厘米，宽 8 厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变因此，先根据圆柱的容积（体积）公式 v=sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积由此列式解答解：3.14 （25.123.142）2 10（10 8） ，=3.14421080，=3.14161080
40、，=502.480，=6.28（厘米） ；答：水面高 6.28 厘米4、 如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计） ，求这个油桶的容积解：设圆的直径为 d 分米，则：3.14d+d=24.84， 4.14d=24.84，d=6，r=d2=3，h=2d=12，容积：3.143212，=3.14912， =339.12（立方分米） ；52、 如图所示的一段木料，求它的体积53、 小明家买回一种燃气热水器，在使用过程中会排出一些废气为了防止中毒爸爸准备做一个排气管（设计如图） 要制作这样一个排气管，至少需要多少平方厘米的铁皮？（接头处损耗忽略不计） 第 26
41、 页（共 28 页）解：2.8 米=280 厘米，1.2 米 =120 厘米，3.144（280+120） ，=3.144400，=5024（平方厘米） ；答：至少需要 5024 平方厘米的铁皮54、 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图）请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是分析：根据瓶子及瓶子内水的容量固定可得到，瓶子的容积=图 1 中水的容积+图 2 中除水外空余的容积，列式即可得解解答：解：根据题意及图片可得：瓶子的容积=104+10（7-5）=6055、 一张长方形的铁皮（如图） ，剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算） 这个油桶的容积是多少立方分米？解：设阴影部分
42、中圆的直径为 x，x+x+3.14x=20.565.14x=20.56，x=4，阴影部分圆的半径为：42=2 （分米） ，圆柱形油桶的容积为：3.14224，=12.564，=50.24（立方分米） ；答：做成油桶的容积是 50.24 立方分米56、 如图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶，这个水桶的容积大约是多少？（接头处忽略不计）解：设圆的直径为 d 分米，则 d+ d=16.56 4.14d=16.56 d=4；油桶的体积：3.14（4 2） 24第 27 页（共 28 页）=3.1444=12.564=50.24（立方分米）答：这个桶的容积是 50.24
43、 立方分米57、有半径分别是 6cm 和 8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的 低 1cm，求容器的深【解答】解：设容器的高为 h，62h=82（ 1） ，两边同时除以 ，36h=64（ 1） ，36h=48h64，12h=64，12h12=6412，h= 答：容器的高是 厘米58、如图所示物体的体积是多少立方厘米？内圆直径=6 厘米外圆直径=10 厘米【解答】解：3.14（102） 2203.14（6 2） 220，=3.1425203.14920，=1570565.2，=1004.8（立方厘米） ；答：这个物体的体积是 1004.8 立方厘米第 28 页（共 28 页）59、一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长 31.4 米，深 2.4 米，在它的内壁与底面抹上水泥（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄水多少立方分米？【解答】解：（1）31.42.4=75.36（平方米）3.14（31.43.14 2） 2=3.1452=3.1425=78.5（平方米）75.36+78.5=153.86（平方米）答：抹水泥部分的面积是 153.86 平方米（2）3.14 522.4=3.14252.4=188.4（立方米）188.4 立方米=188400 立方分米答：蓄水池能蓄水 188400 立方分米
