1、2017年：平时30%，期中40%，期末30% 一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 已知矩阵，为4行10000列的矩阵，请编程创建当时的矩阵A. a=1.1;b=sqrt(2); c=1.05;d=0.9; n= (1) ; A=a.n; b.n; c.n; d.n; 2. 绘制参数方程，的图形。 t=0:pi/10:2*pi; x= (2) ; y=3*sin(t); plot(x,y); xlabel(x); ylabel(y) 3. 已知，求的值。 要求：定义为函数。 function testmain xx= 1:9 ; % x的取值 yy= x % y的取值 s= (3) %
2、调用函数fun 并求和 function r = fun(x,y) % 定义函数f(x,y) 计算函数值 r = x.2 + x.*y ; % 支持数组运算 4. 求函数的一阶导数；并求（赋给v）。 syms b x f = exp(sin(b*sqrt(x); %函数表达式 u = dif(f,x,1) %求导 v = (4) %通过替换计算 5. 有一向量V，请编程分别找出V中最大值的下标IDX1，并查找出V中元素包含在区间内元素的下标数组IDX2。 V = fix(60*rand(1,10) ; % 产生随机整数向量 value, IDX1 = max(V) ; IDX2 = find(
3、 (5) ) 33 333 333 333 3aa abb bAcc cdd d=!1.1, 2, 1.05, 0.9ab c d= =2cos3sintxe tyt=0,2 t p2(, )fxy x xy=+ (1,1) (2, 2) (3, 3) (4, 4) (99, 99)sf f f f f=+ + +!(, )fxysin()bxfx e=1fx2, )+二、判断题（每小题2分，共10分） 1. 删除矩阵A的第3,4行可用下列代码完成：A(3,:)=; A(4,:)=. 2. 找出向量v中元素大于等于3的所有数的和s，计算s的代码为： a=find(v=3); s=sum(a).
4、 3. 符号变量定义函数sym 和 syms 功能相似，都可以同时定义多个符号变量。 4. 已知 x 为行向量，y 为列向量。命令X,Y=meshgrid(x,y) 的执行结果是把行向量x复制length(y) 次得到X，把列向量y 复制length(x) 次得到Y. 5. 函数文件的第一行必须由function 开始，且必须返回参数。 三、（共15分）：用数显温度计和欧姆表测得温度 t 和定值电阻阻值R 的关系，如下表. t 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 R 10.35 10.51 10.64 10.76 10.94 11.08 11.22 1
5、1.36 已知R和t的关系近似为R=a+bt，要求估算温度为50摄氏度时的电阻值。 请简要说明你的方法思想，然后估算a，b和温度为50摄氏度时的电阻值，并编程实现（a,b估算结果分别赋给变量a,b）。 四、（15分）请制作一个动画，演示参数方程所表示曲线的生成过程，t增长的步长为0.02。请写出实验的思路或算法，然后编写程序实现。 五、（15分）请写出Euler法求解下列微分方程的迭代式子： 并编写程序实现Euler法估算函数y在t=0:0.01:20节点的函数值，并与Matlab常微分方程工具箱中的ode23函数求解结果对比。 六、（15分）某工厂计划生产甲、乙两种产品，生产一吨甲产品用A资
6、源4吨，B资源5m3，C资源5件；生产一吨乙产品用A资源5吨，B资源4 m3，C资源8件。一吨甲产品和乙产品分别价值15万元和17万元，资源A、B、C现有量分别为150吨、140 m3和180件。另外要求生产的甲产品不低于2吨，乙产品不低于4吨。生产两种产品各多少才能使总价值最高？请分析本问题，并建立最优化模型，再编程调用linprog函数求解。 七、（15分）请用随机实验法（蒙特卡罗法）求解下列优化模型。 （1）阐述随机实验法求解上述最优化模型原理；（2）编写程序实现随机实验法求解上述最优模型。 sin( )() sin()cos()()txt t tyt e=0,4 t p0.01(1 0.003y)y(0) 2.dydty=-=22 21212233min ( ) 2( 3) 3 2 5 2( 3)fx x x xx xx x=-+ + +-212 3212312232 5 20,3 3 2 30,. . 0 10,5 100 10.xx xxxxst xxxx + + 且为整数，
