1、浙江水利水电学院20152016 学年第一学期期 末 考试 试题 A 卷A 卷 本科高等数学 A1 第 1 页 共 4 页考试科目：高等数学 A 考试时间： 120 分钟试卷总分: 100 分考试方式： 闭卷 考生学院： 题号 一 二 三 四 五 总分得分评卷教师一、 单项选择题（本大题共 6个小题，每小题 3 分，共 18 分）1设函数 在点 处可导，则)(xfy0( ) 03()limhfh（A） （B） （C） (D) ()f04x0()fx03()fx2. 若 可导，且 ，则 ( )u3lnyfdy(A) ； (B) ；3lnfx 23lnlf(C) ； (D) .23lf 3lxf3
2、. （ ）02cosdlimxxtt(A) 0 ( B)1 (C) (D) 12134. 曲线 的凸区间是 （ ）3213yxx(A) (B) (C) (D) 1(,)(,)(,)(,)25. 下列反常积分收收敛的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 31dxe41dx1dx1dlnx6. 设 连续，且 ，则下面正确的是 （ ）()f()()fFC学院： 班级： 学号： 姓名：A 卷 本科高等数学 A1 第 2 页 共 4 页(A) (B)ln(l)d(ln)xfFxC (2)d()xfFxC(C) (D) 12f sincoscosf二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3 分，共 1
3、8 分）1 ；204dx2 的通解为 ；30y3.设 ，则 ；cosxdy4定积分 ；21=xx5由方程 所确定的隐函数 的导数值 _；210yex()yx0dyx6.方程 的特解形式为 = .26(35)xe*三、试解下列各题（本大题共 7个小题，每小题 6 分，共 42 分）1求极限: ；20cosinlimxx2求不定积分 ； 2arctndxA 卷 本科高等数学 A1 第 3 页 共 4 页3计算定积分 ；220sincodx4. 计算定积分 ； 41dx5求函数 的单调区间与极值；23lnyx6求微分方程 的通解；223(1)(1)xyx7求微分方程 的通解.3sindcosd0xyey四、应用题 （本大题共 3个小题，第 1,2 小题各 5分，第 3 小题 6 分，共 16分）1求曲线 ， 与直线 所围成的图形的面积.xyexye2学院： 班级： 学号： 姓名：A 卷 本科高等数学 A1 第 4 页 共 4 页2. 计算曲线 上相应于 的一段弧长.32yx38x3有一等腰梯形闸门，它的两条底边各为 10m 和 6m, 高为 20m。较长的底边与水面相齐。试求闸门上所受的水压力。五、证明题 （本题 6 分）证明: 当 时, 01xarcsin.x
