1、按住 Ctrl 键单击鼠标打开配套的教学视频动画全册播放一 位置与方向1相对的方向：南北，西东；西北东南，东北西南按顺时针方向转：东西南北。2地图上的方向：上北下南，左西右东。 3指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向难4看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 5描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走） ，有时还要说明路程有多远。 6绘制简单示意图：先确定好观察点
2、，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“”标出北方。（描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。 ）二 除数是一位数的除法（一） 口算除法1 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。（1）用表内除法计算：先用被除数 0 前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个 0，就在算出的结果后添几个 0。 （2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 2 三位数除以一位数的估算方法。（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 注
3、意： 718，把 71 看成 72，用口诀估算。 3855，把 385 看成 400 更接近准确数。 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的。 （试卷中一般在填空题中会有一道估算题，一定注意审题）（2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。 （二） 笔算除法1 牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有 0 的笔算算式的写法。（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除
4、数的哪一位不够商 1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。 ）2 会判断商是几位数。比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。3除法的验算方法： （1） 没有余数的除法：商除数被除数； （2） 有余数的除法：商除数余数被除数； 4关于 0 的一些规定： （1） 0 不能作除数。 （2） 相同的两个数相除商是 1。 （既然能相除这个数就不是 0） （3） 0 除以任何不是 0 的数都得 0；0 乘任何数都得 0。 5乘除法的估算：4 舍 5 入法。 如乘法估算：81685600，
5、就是把 81 估成 80，68 估成 70，80 乘 70 得 5600。 除法估算：493860，就是把 493 估成 480（480 是 8 的倍数，也最接进 492） ，然后再口算 4808 得 60。除法用乘法来验算没有余数的除法： 有余数的除法：被除数除数=商 被除数除数=商余数商除数=被除数 商除数+余数=被除数0 除以任何数（0 除外）都等于 0，0 乘以任何数都得 0，0 加任何数都得任何数本身，任何数减 0 都得任何数本身。6、2、3、5 倍数的特点2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数：
6、各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。7、关于倍数问题：两数和倍数和=1 倍的数 例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20 同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相
7、当于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。 这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=308、 和差问题：（两数和 两数差）2=较小的数 （两数和 + 两数差）2=较大的数 9、 锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：123=4（分钟）而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：44=16（分钟）10、加一份和减一份的余数问题。 例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？ 384=9（条）2（人） 余下的 2 人也要
8、 1 条船， 9+1=10 条。 答：一共要 10 条船。 例 2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？173=5（件）2（米） 余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答：能做 5 件成人衣服11、巧用余数解决问题（ ）6=6（ ）求被除数最大是多少？求被除数最小是多少？根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。 再由公式：商除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 68+7=55，最小应是 68+1=49少年宫有一串彩灯，按 1 个红，2 个黄，3 个绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜色红黄黄绿绿绿红黄黄绿绿绿红黄黄绿绿绿由图可知，
9、彩灯一组为：1+2+3=6（个） ，照这样下去，896=14（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照红黄黄绿绿绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。三 复式统计表1、求平均数公式：总数总份数=平均数 总数平均数=总份数 平均数总分数=总数2、看统计表，横栏和竖栏一起看。3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。四 两位数乘两位数1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 2、验算
10、：交换两个因数的位置。3、口算：150200= ？（ 方法：把 0 前面的数相乘，然后几个 0 没计算，就在乘积的末尾添几个 0。 ）4 、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。 ）5、问题中有大约字样的一般要估算。6、凡是问“ 够不够，能不能” 等的题，都要三大步：计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。五 面积1、 物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。2、 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。3、 背熟公式。长方形的周长= （长宽）2 长方形的面积 = 长宽长 = 周长2宽 长
11、 = 面积宽 宽 = 周长2长 宽 = 面积 长正方形的周长 = 边长4 正方形的面积 = 边长边长正方形的边长 = 周长4 正方形的边长 = 面积边长4、 背 熟 ：（1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米） 。（反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。 ）（2）边长 （1 分米）的正方形， 面积是（1 平方分米） 。（3）边长 （1 米 ）正方形， 面积是（1 平方米） 。（4）边长是（100 米）的正方形， 面积是（1 公顷） ，也就是（10000 平方米） 。（5）边长是（1 千米）的正方形， 面积是 1 平方千米。5、 常用的面积单位有：（平方
12、厘米） 、 （平方分米） 、 （平方米） 。 测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷） 、 （平方千米） 。分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。 （教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位。 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ） 。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ） 。6 、面积单位换算： 进率 100：1 平方米 = 100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 1 平方千米 = 10
13、0 公顷 进率 10000：1 公顷 = 10000 平方米 1 平方米 = 10000 平方厘米 进率 1000000：1 平方千米 = 1000000 平方米7、 注 意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）高级单位化低级单位： 高级单位的数它们之间的进率低级单位聚高级单位： 低级单位的数它们之间的进率50 平方米=（ 5000 ）平方分米 400000 平方米=（40）公顷（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。判断：边长是 4 分米的正方形，周长和面积相等。 （ ）六 年、月、日（一） 年、月、日部分1一年有 12 个月；一年有
14、4 个季度（1、2、3 月为第 1 季度；4、5、6 月为第 2 季度，；7、8、9 月为第 3 季度；10、11、12 月为第 4 季度） 。 2记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31 天永不差；4、6、9、11 都是 30 天，只有 2 月有变化。7 个大月，4 个小月，二月平年 28 天，闰年 29 天。 3平年全年有 365 天，平年 2 月是 28 天，平年的上半年有 181 天，下半年有 184 天。平年全年有 52 个星期零 1 天。1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立；1 月 1 日元旦节； 3 月 12 日植树节；5 月 1 日劳动节； 6 月 1
15、日儿童节；7 月 1 日建党节； 8 月 1 日建军节；9 月 10 日教师节； 10 月 1 日国庆节。4闰年全年有 366 天，闰年 2 月是 29 天，闰年的上半年有 182 天，下半年有 184 天。闰年全年有 52 个星期零 2 天。 5公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。如：1900、2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年。 6连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月，12 月和第二年的 1 月；一年中连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月。7一个人今年 20 岁，但只过了 5 个生日，他是
16、 2 月 29 日出生的。8计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到 2008 年 10月 1 日，是中国成立（59 ）周年。用 2008-1949=59 周年（二） 24 时计时法部分1年月日、时分秒都是时间单位。 2在一日里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时到 24 时的计时法， 通常叫做 24 时计时法。1 日=24 时 24 时也叫 0 时。普通计时法 24 时计时法 （ 12 去掉时间段的词语）24 时计时法 普通计时法 （ 12 加上时间段的词语）31 日（天）=24 小时 ；1 小时=60 分 ；1 分=60 秒 4求经过的时
17、间，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。 。如：一辆汽车上午 8：20 出发，到下午 5：50 到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午 5：50 变成 24 时计时法的形式 5：50+12=17：50，第二步用 17 时 50 分8 时 20 分=9 时 30 分，就求出了经过的时间。5认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。如：火车 11：00 出发，21：30 到达，火车运行时间是 10 小时 30 分，注意不要写成 10：30。再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是 13 小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：2419
18、=5（时） ，再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时） 。 又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？先换算，155 分2 小时 35 分，再计算 19 时 30 分+2 小时 35 分=22 时 5 分。 6经过的天数的计算：公式 结束时间开始时间+1=经过的天数 例如：6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（30-12+1=19 天）计算经过天数大致可分为三种情况：1、 算头不算尾；2、 两头算；3、 算尾不算头。 例如 1、第 29 届夏季奥运会于 2008 年 8 月 8 日至 8 月 23 日在北京成功举行。奥运会举行了多少天
19、？根据题意，我们不难判定 “两头算” 。列式：23-8+1=16（天）日 一 二 三 四 五 六 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 26 27 28 29 30 31从表上不难看出：如果从 23 天里去掉前 8 天，那么 8 日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把 8 日这一天也算上，就要加 1 天。实质上就是去掉 7 天。例如 2、水稻：播种日期 5 月 5 日 ，收割日期 10 月 16 日，生长期（ ）天求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算生长期：5 月 5 日10 月 15 日. （5.55.31）
20、（6 月） （7 月） （8 月） （9 月） （10.110.15） ? 30 31 31 30 15【先求五月份生长多少天】:31-5+1=27（天）【再算出整月的天数】：30+31+31+30=122（天）【最后将三部分和起来】：27+122+15=164（天）七 小数的初步认识1、 分母是 10 的分数写成一位小数， 分母是 100 的分数写成两位小数。2、 小数读写法： 读法 汉字形式； 写法 阿拉伯数字。3、 比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。4、 小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。5、小数不一定比整数小。 （如：5.1 5 ；1.3 1
21、 等）6、把 1 米平均分成 10 份，每份是 1 分米；用米作单位是 米，也是 0.1 米。3 份就是 3 110分米、 米、0.3 米。 3107、把 1 米平均分成 100 份，每份是 1 厘米；用米作单位是 米，也是 0.01 米。7 份就是11007 厘米、 米、0.07 米。 7100八 数学广角搭配(二)1、搭配分为 按顺序排列 和 不按顺序组合2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法）3、按顺序排列用定位法：一个密码箱的密码由 1、2、3 三个数字组成，密码有几种搭配方法？123 132 213 231 312 321 (请用其他方法做出此题)
22、4、不按顺序排组合用定位法：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 (请用其他方法做出此题)高级单位化低级单位： 高级单位的数它们之间的进率低级单位聚高级单位： 低级单位的数它们之间的进率长度单位换算 km m dm cm mm 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米面积单位换算 km m dm cm mm1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 质量单位换算 t k 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算 h min s1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天) 的有:46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒
