1、第一单元（除法）【知 识 点】知识模块具体内容 要点提示被除数十位上的数是除数的整数倍的计算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，再用被除数个位数上的数除以一位数，所得的商写在个位上。两位数除以一位数被除数十位上的数不是除数的整数倍的计算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，然后把余下的数和个位上的数合起来再继续除以 ，所得的商写在个位上。用竖式计算时，除到哪一位，就把上写在那一位的上面。三位数除以一位数（一）商是三位数方法：从高位到低位依次除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面，如果除到哪一位有剩余，就余下的与下一位上的数合起来继续除以一位数，直
2、到除到最后一位为止。三位数除以，商最大三位数。三位数除以一位数（二）1、0除以任意不是0的数都得0。2、被除数中间或末尾有0的三位数除以一位数的计算方法：只要遇到被除数哪一位上的数是0，且前一位数被整除时，就在这一位的上面商0;如果前一位有余数，就把余数和0合起来再继续除以一位数。0不能作除数三位数除以一位数（三）1、商中间0的三位数除以一位数的计算方法：当被除数上的能被整除，而被整除十位上的数又不能够商1时，就在商的十位上写0占位，然后把十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。2、商末尾有0的三位数除以一位数的计算方法：如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就可以不必
3、再除，直接在商的个位上写0占位，再把被除数个位上的数落下来作为余数。3、没有余数的除法的验算方法：用商x 除数=被除数的方法验算比较简便、准确。一个中间或末尾有0的三位数除以一位数，商的中间或末尾不一定有0。三位数除以一位数（四）1、商是两位数的除法的计算方法：百位上的数比除数小，不够商1，就把百位上的数 十位上的合起来继续除以除数，商写 十位上，再把十位上 三位数除以一位数，商最小是两位数。来的数与个位上的数合起来继续除以除数，商写在个位上。连除和乘除混合运算连除和带小括号的乘除混合算式 运算顺序：没有小括号的连除，按照从左右的顺序计算；有小括号的乘除混合算式，要先算小括号里面的，再算小括号
4、外面的。形如abc的连除算式可以转化成a（bxc）的乘除混合运算的形式。【重 点】1掌握两位数除以一位数（被除数十位上的数是除数的整数倍）的计算方法。2掌握两位数除以一位数（被除数十位上的数不是除数的整数倍）的计算方法。3掌握三位数除以一位数（商是三位数）的计算方法。4掌握中间或者末尾有0的三位数除以一位数的计算方法。5掌握商中间或末尾有0的除法计算方法。6掌握三位数除以一位数，商是两位数的计算方法。7掌握连除和带小括号的乘除混合运算的运算顺序。8能正确计算乘除混合运算式。【难 点】1理解竖式计算的方法和步骤。2理解两位数除以一位数的计算算理。3能用估算的方法判断三位数除以一位数的商是几位数。
5、4理解中间 末尾有0的三位数除以一位数的算理.。5理解在计算除法的过程中，“不够商1就商0”的算理。6明确被除数最高位上的数比除以小时商的位置。7结合题意理解小括号的作用。8能正确分析题中的数量关系，理解每一步算式的意义。【基本概念】1：余数、平均分，包含2：最高位、最低位【题型解析】例1：有 50盆花，摆成4 行，还 2盆，平均每行摆多少盆？分析：思考把50盆花分成4行，怎么分，每行可以分得多少盆。求平均数。例2:元宵前，学校在教学楼挂了一串彩灯，彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，那么第38盏彩灯是什么颜色 ?分析： 根据题中“彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的排序”可以知道，彩灯的排序是固定的，
6、每5盏灯可以看做一组。本题要求第38盏彩灯是什么颜色，实际上可以把它看成“求38里面有几组5，还余几 ”的问题。如果余1，彩灯是红色的；如果余2，彩灯就是黄色；如果余3 ，彩灯是蓝色；如果余4，彩灯是绿色；如果没有余数，彩灯是紫色的。例3：根据（ ）7=15（ ）填空。（1）余数最大是（ ），此时的被除数是（ ）。（2）余数最小是（ ），此时的被除数是（ ）。分析：主要考虑余数的定义以及余数要比除数小，被除数=除数x商+ 余数的基本知识。例4：元旦来临，小红和小平要做308面小旗布置教室，第一天他们做了128面小旗，剩下的他们要在2天内做好，剩下的平均每天要做几面小旗？分析：求“剩下的平均每天
7、要做几面小旗”，也就是说把剩下的平均分成2份，每次是多少，求平均数，用除法。例5：做一套儿童服装需要用布3 米，现有134米布，最多可以做多少套儿童服装？分析：一套童装需要3米，有134米，求最多可以做几套童装，也就是求134里面有几个3，包含关系，用除法。而且要注意一点，一套是需要3米，也就是说没有 3米做不成一套童装。例6：张老师买来 160个红气球，又买来48个黄气球，把这些平均分给4个活动小组，每个活动小组分到多少个？分析：题目中说道“把这些平均分给4个活动小组，每个活动小组分到多少个 ”那么“这些气球”是指所有气球，求总和。然后所有的气球再平均分到4个小组。例7：明明的妈妈每天在家和
8、单位之间往返2次，一个星期（5天）一共要走 20千米。明明家离妈妈单位有多远？分析：理解“往返”是指一次从家去单位和一次从单位回家。也就是妈妈每天经过那条路4次，那么一个星期就是经过4x5=20次。这20次一共走了20千米，求“妈妈单位有多远”也就是求一次走了多少千米。例8：一艘船 5个小时航行 240千米，照这样的速度，这艘船一天可以航行多少千米?分析:5 个小时航行240千米，那么1个小时走多少呢，也就是将240千米分成5 份，每一份多少。而一天就是有24小时。【基础平台】一：填一填1. 动手画一画，再填写。（1）每盒（ ）个。2 、 每盘放（ ）个，还剩（ ）个。 3、846 6的商是（
9、 ）位数，商的最高位是（ ）位。4、把 408平均分成4份，每份是（ ）。5、805 除以8 的商的末尾有（ ）个0.6、4599的商是（ ）位数，3513的商是（ ）位数。7、王云同学买了一本故事书，共154页，他打算用2周时间看完，平均每天看（ ）页。8、一个数除以8 ，商是 30，余数是6，这个数是（ ）。9、一个三位数除以7 ，商是102 ，有余数，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。10、 3985的商最大约是（ ）。11、与 6408x6结果相等的算式是（ ）。12、（ ）里面最大或者最小能填几？（ ） x720 486( ) 240620( )”“”或“=”。8044O102x
10、2 96032O96062526O2684 6482O6428二：判断题（每题2分，共10分）1：（ ）x562, 括号里最大填80 。（ ）2：019和190的结果相等。 （ ）3：如果被除数的中间有0 ，那么商的中间也一定有 0。 （ ）4：小林去游泳池游泳，他在泳道内游了3 个来回，共游了420米，这个游戏池的泳道长140米。 （ ）5：有 7名同学植树，计划植树63棵，结果多植树18 棵，实际平均每人植树多少棵？列式为：639+18。 （ ）三：选一选1：479 的商是三位数， 里最大能填（ ）A.4 B.5 C.6 2：在算式1255中，除数5不变，被除数增加（），商就增加1。A.
11、125 B. 1 C. 53：600 ，要使商的末尾有两个0， 中可以填（）。A. 0,2,3 B. 0，2,3,6 C. 1,2,3,6四、算一算。（每题12分，共24分）1、先估计商是几位数，再算一算，有余数的要验算。4164 65852897 89042、脱式计算。459（3x3） 7155x3（614-327）x 6 33637五、解决问题。（第一题14分，第4题9 分，其余每题7分，共37分）1、兰兰准备在母亲那天送给妈妈一件羊毛衫。但是羊毛衫要168 元。（1）如果她每周存6 元钱，那么存几周才够买这件羊毛衫？（2）如果她每周存7 元钱，那么存几周才股买这件羊毛衫？2、实验小学这学
12、期为同学们添置图书情况如下表。种类 小哥白尼科学故事童话 阅读与欣赏数量/件 96 114 84 126如果把这些图书平均分给三年级和四年级，每个年级有三个班。平均每个班可以分到 本书？3、小玲不小心把爸爸买树苗的发票弄脏了。你能帮她算一算柏树单的单价吗？品种 单价 数量 总额柏树 8棵松树 34元 9棵 562元4、李奶奶从家去公园，每分钟走66米，需要8分钟。从公园返回家的路上，李奶奶只用了6分钟。返回时李奶奶平均每分钟比去时每分钟多走多少米？【总结评价】第二单元 图形的运动【 知识点 】知识模块 具体内容轴对称（一）1、轴对 称图形的意义：把一个图 形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能
13、够完全重合，这 个图形就叫作轴对称图形折痕所在的直线叫作对称轴。2、轴对 称图形的特征：轴对称图 形沿着对称轴对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，折痕两 侧对称的点（或线段）完全重合。对称点到对称轴的距离相等。3、判断轴对称图形的依据：根据 轴对称图形的意义和轴对称图形的特征来判断。平移和旋转1、平移和旋转的意义。（1）平移：物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。（2）旋转：物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。2、平移和旋转的异同点。(1)相同点：平移和旋转都市物体（或图形）的位置变化，物体的形状、大小不变。（2）不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不发生
14、改变；旋转式物体绕着一个点或一个轴运动，本身的方向发生改变。3、在方格纸上画平移图形的方法：先按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），再按要求平移相应的格数，最后把这些点（或线段）顺次连接起来。4、判断图形平移的路线：可以根据该图形上某个点或某条线段平移的方向和距离来确定。【重 点】1、感知平移和旋转现象，会判断图形平移的方向和距离。2、折、剪轴对称图形。3、认识轴对称图形并体会其特征。【难 点】1、掌握在方格纸上平移图形的方法。2、猜轴对称图形。3、能正确辨认轴对称图形。【基本概念】（1）平移：物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。（2）旋转：物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆
15、周运动的现象叫作旋转。（3）对称轴。【题型解析】例1：下面是轴对称图形的请在（ ）写上”T“。分析：根据轴对称图形的定义和性质例2：下面的图形分别是从哪张纸上剪下来的？请连一连。分析：根据轴对称图形的特征。例3：按要求做一做。（1）把四边形的轴对称图形画出来。（2）请画出三角形向右平移4 格的图形。分析：画平移后，轴对称的的方法。【基础平台】一：填空。1:我们在剪轴对称图形时，先把纸对折，对折所留下的折痕在数学叫（ ）。2：正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，五角星有（ ）对称轴。3：开车时车轮的运动是（ ），汽车在直路上行驶的运动是（ ）。4：我们学过的（ ）
16、字是轴对称图形。二：下面是轴对称图形的在括号框框里打“”。三：下面各物体的运动，是平移的在物体下面空白处画三角形，是旋转的画圆圈。四：判断题1：升国旗，国旗由下至上做平移运动。2: 梯形是轴对称图形。3: 对称、平移哈旋转都不改变图形的形状，但大小发生变化。4：在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。5：树上额苹果掉在地上是旋转现象。【拓展思维】1：判断下面图形是不是轴对称图形，如果是请画出对称轴。2：按 照规律在格 子里面画出 图形。3:【操作运用】1：把图形（1)向下平移 5格，图形（2）向左平移7格，画出平移后的图形。2：连一连。3：请按照图（1 ）（ 2）（3）的变化规律画出图 1、
17、图2的下面的图形。【单元测评】第二单元测试一填空。1：将一张正方形纸沿着某个方向对折，再对折，.，对折4次后有（ ）条折痕。2：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫作（ ）图形，折痕所在的直线就是（ ）。3：用 “平移 ”和“ 旋转”填空。（1）火车在笔直的轨道上行驶，车身的运动时（ ）现象。（2）电风扇工作 ，扇叶的运动是（ ）现象。（3）拧开茶壶盖是（ ）现象。（4）拉门被拉开是（ ）现象。二：判断题1：“H”是轴对称图形。2：钟表上的表针做平移运动。3：三角形都是轴对称图形。4：物体平移是沿直线运动，物体旋转式沿圆周运动。5：用钥匙拧开门锁是旋转现象。三、判断
18、下面文字， 字母，图形是否为轴对称图形。四、下面物体的运动是平移的画三角形，是旋转的画圆圈。请在物体下方写出五 、写出分针 从12旋转到 下面各个位 置所经过的 时间。六、画一画。1、分别画一画，使他们均成为轴对称图形。2、将下面图形分别向又平移2 格，向上平移 4格，向左平移7格，并涂上自己喜欢的颜色。3、填空4、（1）把图O向右平移3格。（2）把图A向左平移3 格，再向下平移5格。（3）把图C向上平移2格，再向左平移4格。（4）移一移，画一画，涂上你喜欢的颜色，看看像什么？AC七、动 手动脑。1、观察 下面三组图形，它们有什么共同的特点？你 能旋转每 组中的一 个图形。 使每组的 图形都变
19、 成一个长 方形吗？2、利用设计一个花边图案。【总结评价】第三单元 乘法【知 识 点】知识模块 具体内容乘数是整十数的乘法乘数是整十数的乘法计算方法：先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0 ，就在乘得的积的末尾添上几个0。两位数乘两位数的口算方法：可以把其中的一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另两位数乘两位数的计算方法一个两位数相乘，再把两次乘得的积相加。两位数乘两位数的笔算：先用第二个乘数每一个数位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就要和那一位对齐，哪一位上的积满几十，就要向前一位进几，然后把两次乘得的积加起来。两位数乘两位数的估算方法两位数乘两位数的估算方法：估算两位数乘两位数时，可以把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，得出估算的结果。【重 点】掌握乘数是整十数的乘法的计算方法，掌握两位数乘两位数（不进位）的口算方法，正确笔算两位数乘两位数（不进位）的乘法，掌握两位数乘两位数（进位）的估算方法和计算方法。【难 点】发现乘数是整十数的乘法中积的变化规律，解决两位数乘两位数（不进位）的实际问题，理解笔算的算理，理解两位数乘两位数（进位）的算理。
