1、新概念物理教程电磁学物理系陈锺贤2006-04-20第五章 电磁感应与暂态过程 1 电磁感应定律一电磁感应现象(1)运动(2)场变(3)IB磁通变(4)图 5.1 电磁感应现象(5)空芯铁芯变B通过闭合回路面积 的通量 发生变化时，回路中就产生感应电动势 （和感应电流），这就称为 电磁感应 现象。BG【结论】：二法拉第电磁感应定律tmdd=（ SI制中，比例系数为 1 。）或 N 匝时tNmdd=或tmdd=（ 磁链数、磁通匝链数、全磁通） m（ R 为回路电阻）tRImdd1=电流【例 1】：参见图 5.2，vGBGxl图 5.2 例 1 用图由txBltBlxdddd=得()Bl B l=
2、GGG【例 2】：在均匀磁场中匀速转动的线圈，参见图 5.3 。BGGSG图 5.3 例 2 用图【解】：BS cos=tNdd=tNBSddsin=tNBS sin=t sin0=其中NBS =0电动势（电动势的幅值）电流tItRIsinsin00=RI00=式中市电： f =50Hz , =2 f =100 , T=1/50= 0.02 s tPe0PP图 5.4 简谐波交流电0 =P 确定电动势方向的步骤：负号 “ ”的讨论： 如何确定正、负号？nG 以环路方向为基准，成右螺旋的环路面积法向 为判别 正负号的依据B 与夹锐角，BGnG0BGnG0，的方向与 L 绕行方向相反。0 0 ，
3、d 0 0 ， d 0 ， 与 L 同向LBGnG(c) 0 ， 与 L 同向LBGnG(d) 0 tB2) 洛仑兹力 向心。 eB GG可见，只有第一个四分之一周期同时满足此二条件。tB02T4T43TTB t 曲线图 5.13 磁场变化曲线 3 互感和自感一互感（系数）如图 5.14所示，回路 1中的电流发生变化时，在回路 2中产生感应电动势，这种现象称为 互感应现象 ，该电动势称为 互感电动势 。11212IM =根据毕 -萨 -拉定律，由回路 1 中的电流 I1激发的在回路2 处的磁场 B12穿过回路 2 的磁链数图 5.14 互感应现象121I2INext22121IM =同理式中
4、M12和 M21由两回路的形状、大小、匝数和相对位置决定，还与它们所在空间介质的性质有关。无铁磁性物质 存在时， M12 和 M21与回路电流无关 。11212IM =Next图 5.14 互感应现象121I2I链接铁磁质NextMMM =1221互感系数 SI制单位 : ， WbA-1， VsA-1tMItIMtdddddd1211121212=tIMdd11212=由法拉第电磁感应定律tMItIMtdddddd2122212121=tIMdd22121=1) 回路本身不变2) 两回路相对位置及空间介质不变3) 无铁磁物质存在若满足条件：则M12和 M21 互感系数 ，简称 互感 。理论与实
5、践都可证明22121IM =11212IM =【讨论】：1. M 的定义： 可用下两式之一定义21 MI=(1) tIMdd12=(2) 2. M 的计算： 可用上两式之一计算。【例 1】：图 5.15中线圈 1 匝密度 n , 线圈 2匝数 N , 两线圈同轴，截面积 S , 则21图 5.15 两同轴线圈NSnIBSN =012令 I = 1 , nNSM0=3. 利弊1) 应用：变压器，互感器，感应电动机， 2) 害处：串扰，分布参数，噪声与损耗， NextNext二自感（系数）LI =根据毕 -萨 -拉定律，有式中 L 是 自感系数 ，简称 自感 ，由回路的形状、大小、匝数和空间介质的
6、性质决定。 无铁磁性物质存在时， L 与回路电流无关 。回路电流发生变化时，其激发的磁场穿过回路自身的磁通量亦随之发生变化，则在回路中产生感应电动势，这种现象称为 自感应现象 ，该电动势称为 自感电动势 。tLItILtdddddd=由法拉第电磁感应定律1) 回路本身不变2) 空间介质不变3) 无铁磁物质存在若满足条件：则tILdd=Next1. L 的定义： 可用下两式之一定义【讨论】：LI =(1) tILdd=(2) 2. L 的计算： 可用上两式之一计算。3. L 电磁惯性4. 利弊【例 2】：螺线管的自感（电感）1) 应用：镇流器，扼（抑）流圈，谐振电路， 2) 害处：上电迟延，断电
7、影响，分布参数， 图 5.16 螺线管SNnI =0)(200SlVVnnSNL = nIB0=链接日光灯三串联线圈的等效电感如图 5.17所示，自感 L1、 L2 , 互感 MtILdd111=MLLL 221+=则有MLLL 221+=122211 +=1. 顺串 ，如图 5.17(a)tIMdd221=tILdd222=tIMdd112=2. 反串 ，如图 5.17(b)2 1 2 14 34 31则有122211 +=21212()tIMLLdd221+=2 1 1 2 3 4 4 3图 5.17 两线圈的串联12341234L1L1L2L2()tIMLLdd221+=Next3. 无
8、互感线圈： L = L1+ L24. 无漏磁线圈：顺串21212 LLLLL +=反串 21212 LLLLL +=5. 无感线圈： 无漏磁线圈， 令 L1=L2=L0反串时即可得 L = 0【例 3】：两线圈间无漏磁1111INL=2222INL=112221ININM=212LLM =得或【例 4】：同轴电缆单位长度之电感21LLM =两柱面间rIB20=()bra 0dln2aabBl r I la= = abL ln20=Next四 . 自感磁能与互感磁能1. 自感磁能：电源反抗自感电动势做功tiALdd =电流与自感电动势方向相反tiLLdd=i 电流的瞬时值故2021d LIiLiIA =则221LIW =自 自感磁能Next建立过程中，电源不仅需要反抗自感电动势做功，还要克服互感电动势做功。2. 互感磁能： 线圈 1， 2 分别通以电流 I1， I2，抵抗互感作的功：=+=0212012121dd titiAAW 互+=012122121dddddttiiMtiiM()=21021dIIiiM12M II=212121122121IIMIIM +=总磁能2121211222221121212121IIMIIMILILWm+= 互感磁能Next
