1、多电平变换器的数学建模和基本拓扑结构的研究建立研究对象的数学模型，是深入研究和分析对象的工作机理，特性，以及提高系统控制性能的基础和必要手段。所以本章以最常用的三电平二极管籍位型多电平变换器为研究对象，建立了其工作在无源逆变状态下的三相静止坐标系，两相旋转坐标系下的高频数学模型。并给出了两种工作状态下的系统控制框图。1.1基于开关函数的三电平变换器高频数学模型基于能量守衡的多电平变换器的低频数学模型，反应的是变换器中各个物理量，例如输入电压、电流和输出电压、电流等之间的物理关系，本质上是一种忽略高次谐波的状态平均模型，适于作系统级的分析和设计。而基于开关函数的多电平变换器高频数学模型，在基本不
2、作简化假设的基础上，考虑了开关过程引入的高次谐波，是对多电平变换器实际的PWM 调制过程的更为精确的描述，因此，本节重点研究了三电平变换器的高频数学模型。1, ABC三相静止坐标下高频数学模型图 2- 1所 示为工作于整流状态下的三电平变换器电路拓扑，其相应的等效电路如图2-2所示，定义开关函数如下：假设Si (i=a,b,c)为第i相的开关函数，则可以将Si表示为：Si= 其中i=a,b,c且S且S1,0, i2i1i4i3 42 ii3ii将三相逆变器的所有功率开关器件用三个单刀三掷开关来代替，如下图所示：为了方便导出系统的数学模型，可以将开关函数 分解为 三个单刀开关，当导通iS时其开关函数值为 1，断开时其值为 0，于是有下面的关系式：显然， 之间存在如下的关系：A C I M3 pnC d 1C d 2U d 1U d 2V d c Oi pi nS a pS a oS a nS b pS b nS b oS c pS c oS c ni ai bi c inoipS,S,且,Sinioipi 10i iii ,nopinoip,采用平均状态空间法可以得：21, dandapoVSu, bb21, dcndpco在三相对称时有：0, , ocboaiiu且0ijiniop
