1、重 庆 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 工程信号处理实验 开课实验室 综合实验大楼 329 室 学 院 机械工程学院 年级 2011 专业班 传动三班 学 生 姓 名 耿飞宇 学 号 20110702132 开 课 时 间 2012 至 2013 学年第 一 学期总 成 绩教师签名机械工程学院制工程信号处理实验报告开课实验室：综合实验大楼 329 室 2012 年 11 月 14日学院 机械工程学院 年级、专业、班 2011 级传动 3班姓名 耿飞宇 成绩课程名称工程信号处理实验项目名 称数据采集与波形显示 指导教师 汤宝平教师评语教师签名：年 月 日一、实验目的1加深对 A/D 转
2、换原理及采样定理的理解；2掌握几种常用的采样触发方式；3掌握采样参数的选择方法；4学习信号采集程序的编制。二、使用仪器、材料信号发生器；测试传感器与预处理器；数据采集器；数据采集与波形显示软件；计算机。三、实验步骤1、按图 1.1 所示连接仪器图 1.1 数据采集实验装置2、下面是以虚拟式波形显示与数据记录仪的操作为例来说明。1手动触发采集，按“示波”按钮，开始信号采集，从显示屏上可看出采集到的信号的波形。按“暂停”按钮，可停止采集；2电平触发采集，按“电平触发”按钮；3采样频率选择，旋动频率旋钮；4数据记录长度选择，旋动长度旋钮。四、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)实验原始记录如下图
3、1.21.5 所示：图 1.2 频率为 100Hz，采样频率为 4000Hz 的矩形信号 图 1.3 频率为 100Hz，采样频率为 4000Hz 的正弦信号信号发生器预处理器传感器数据采集器计算机(数据采集与波形显示软件)Ch1Ch2图 1.4 频率为 100Hz，采样频率为 1000Hz 的正弦信号 图 1.5 频率为 100Hz，采样频率为 500Hz 的正弦信号五、实验结果及分析对信号作频域分析时，为了避免混叠，采样频率 fs必须大于或等于信号中最高频率 fc的 2 倍，即 fs2 fc，这就是采样定理。在实际分析中，一般取 fs=(510)fc。实验结果表明：在对信号作时域分析时，采
4、样频率越高，信号的复原性越好。不过采样频率高，所采得的信号记录长度就短，会影响信号的完整性。所以在选取 fs时要与采样长度相互兼顾。同样值得注意的是，有些信号处理设备作频域分析时采样点数为固定值，这时提高 fs，就会使分析频带宽度值加，从而频率分辨率变差。六、思考题1、对瞬变信号采用什么采样触发方式采集比较合适？答：对于瞬变信号采用外触发即电平触发比较合适，当瞬变信号幅值增加到一定值就开始触发。2、做数据记录时，记录所花的时间与哪些参数有关？答：数据记录所花的时间与以下参数有关：采样点数、采样频率。采样频率是等间隔采样间隔时间 T 的倒数，是一个表示采样快慢的物理量。一个信号采集系统，采样频率
5、一般在 0Hz 至几十 kHz 的范围内，其最高频率受到系统内 A/D 转换器的限制。进行时域分析时，采样点数尽可能多一些，采样点数越多信号越容易复原。进行频域分析时，为了快速傅里叶变换计算的方便，采样点数一般取 2 的幂数。当 fs和采样点数 N 确定之后，被分析信号的长度就相应确定了。工程信号处理实验报告开课实验室：综合实验大楼 329 室 2012 年 11 月 14 日学院 机械工程学院 年级、专业、班 2011 级传动 3班姓名 耿飞宇 成绩课程名称工程信号处理实验项目名 称时域、幅值域及时差域幅分析 指导教师 汤宝平教师评语教师签名：年 月 日一、实验目的1学习信号的时域波形分析，
6、数据统计特征值的计算方法；2了解信号的概率密度函数及其应用；3了解信号的相关函数的性质及其应用。二、实验原理1均值：表达信号变化的中心趋势，称之为直流分量。2均方值：也叫平均功率。3方差：4概率密度函数5实能量信号的相关函数定义如下：互相关函数： dtytxdtytxRxy )()()( 自相关函数：三、使用仪器、材料图 2.1 实验装置原理图四、实验步骤按图 2.2 连接实验设备图 2.2 实验装置五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)实验原始记录如下图 2.32.19 所示：信号发生器信号发生器数据采集器计算机（虚拟式 FFT分析软件）Ch1Ch2图 2.3 正弦信号的波形图图 2.4
7、 正弦信号的特征值表 图 2.5 正弦信号的概率密度图图 2.6 正弦信号的自相关函数 图 2.7 随机信号的波形图 图 2.8 随机信号的特征值列表图 2.9 随机信号的概率密度图图 2.10 随机信号的自相关函数 图 2.11 两同频率的正弦信号的互相关函数图 2.12 正弦信号和方波信号的互相关函数图 2.13 两个不同频率的正弦信号的互相关函数 图 2.14 正弦信号和随机信号的互相关函数图 2.15 正弦信号的概率分布图 图 2.16 随机信号的概率分布图 图 2.17 同频率正弦波和方波的波形图图 2.18 正弦波和随机噪声的波形图 图 2.19 正弦波和随机噪声的互相关函数六、思
8、考题1、均值、均方值、方差三者之间有何关系？答：均值用 x 表示，即 ；Tx dtxtE0)(1lim)(均方值 ；Ttt022li)(方差 。Txx t022 )(li可以证明， ， ， 有如下关系： 。 描述了信号的波动量，2x2xx对应电信号中交流成分的功率； 描述了信号的静态量，对应电信号中直流成分的功率。2x2、典型信号的概率密度函数图形特点有哪些？平稳随机信号的概率密度函数服从什么分布？答：图 2.20 四种典型信号及其概率密度函数（a）正弦函数及其概率密度函数；（b）正弦函数加随机信号及其概率密度函数；（c）窄带随机信号及其概率密度函数（d）宽带随机信号及其概率密度函数.信号的概
9、率密度函数是表示信号幅值落在指定区间内的概率。其表达式为：。概率密度函数反映了随机信号幅值分布的规律。由于不同的随机信号具01pxlimlixT有不同的概率密度函数图形，故可据此识别信号。图 2.20 即为四种典型信号（均值为零）及其概率密度函数图形。据此可以看到：当一信号为几种不同信号的叠加时，其概率密度函数也为其不同信号的叠加。平稳随机信号的概率密度函数服从正态分布。3、自相关函数的性质有哪些？互相关函数的性质有哪些？答：自相关函数的性质： 自相关函数是 的偶函数，即 ；xxR 自相关函数在 =0 时为最大值,并等于该信号的均方值 ；2x 周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号,但不具
10、有原信号的相位信息； 随机信号的自相关函数将随 值的增大而很快率减至零。互相关函数的性质： 两个非同频的周期信号互不相关； 互相关函数为非奇非偶函数，但满足下式： ；xyyxR 两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号, 但保留了原信号的相位差信息。工程信号处理实验报告开课实验室：综合实验大楼 329 室 2012 年 11 月 14日学院 机械工程学院 年级、专业、班 2011 级传动 3 班 姓名 耿飞宇 成绩课程 工程信号处理 实验项目 频谱分析 指导教师 汤宝平名称 名 称教师评语教师签名：年 月 日一、实验目的1、学习信号频谱的分析方法，加深对信号频谱概念的理解。2、学会用 FF
11、T 分析仪对信号进行频谱分析。二、实验步骤1 周期信号幅值谱的测量2 随机信号自功率谱密度的测量3 频谱细化分析4 信号解调分析三、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)实验原始记录如下图 3.13.21 所示：图 3.1 正弦信号的时域波形 图 3.2 正弦信号的幅值谱图 3.3 随机信号时域波形图图 3.4 随机信号自功率谱密度图 3.5 正弦信号细化后的功率谱密度图 3.6 正弦信号细化后的功率谱密度 dB图 3.7 调制信号时域波形图 3.8 调制信号解调前的幅值谱图 3.9 调制信号解调后的包络幅值谱图 3.10 正弦信号对数幅值谱图图 3.11 正弦信号幅值谱倒频谱图 图 3.12
12、 随机信号的功率谱图图 3.13 随机信号的对数谱密度图 图 3.14 随机信号的功率谱密度倒谱图 图 3.15 随机信号时域幅值谱图图 3.16 随机信号的时域功率谱密度图 图 3.17 随机信号的功率谱图 图 3.18 正弦信号细化前频谱图图 3.19 调制信号调解后的波形图与包络波形图 图 3.20 调制信号调解后的包络谱密度图四、思考题1、周期信号频谱有何特征？答：周期信号频谱的特征：周期信号的频谱是离散的；每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，基波频率是各高次谐波分量频率的公约数；各频率分量的谱线高度表示该次谐波的幅值和相位角。2、频谱细化分析的意义？答：频谱细化分析的原理是基于傅立叶
13、变换的频移特性， 。原先 f = f0020fXetxtfj 的频谱变为零频，原 f0 附近的较高频率的谱分量变为低频成分。经低通滤波后，可采用较低的采样频率对原数据进行数据重抽，使得频谱的分辨力提高。3、调制、解调的作用是什么？答：调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一个作为载体的信号（称为载波信号） ，让后者的某一特征参数按前者变化；解调是把接收的调制信号，经过噪声分离、放大等处理后，从调制的信号中提取反映被测量值的测量信号。4、试讨论信号加窗截断对信号频谱的影响，并说明如何修正？答：截取有限长度段信号的过程称为对信号的时域截断，相当于通过一个长度有限的时间窗口去观察信号，因而又叫加
14、窗。从数学运算上看，加窗是把信号与一个有限宽度的时窗函数相乘。根据傅里叶变换的卷积特性，截断加窗信号的频谱等于原信号频谱与时窗信号的频谱在频域作卷积。信号加窗后，窗外数据全部置零，波形发生畸变，其频谱自然也又变化，这就产生了截断误差，即频谱泄漏。泄漏导致谱分析时出现两个主要问题：降低了谱分析的频率分辨率；由于谱窗具有无限延伸的旁瓣，就等于在频谱中引入了虚假的频谱分量。由于实际应用的需要，对信号进行截断是必须的，所以由此引起的频谱泄漏显然是无法避免的。不过，时窗函数的频谱，即谱窗直接影响泄漏的大小。所以，选择适当的时窗函数，可以减少截断对信号谱分析的不利影响。一个理想的时窗函数，其谱窗应具有如下
15、特点：主瓣宽度要小，即带宽要窄；旁瓣高度与主瓣高度相比要小，且率减要快。常用窗函数有矩形窗、汉宁窗、指数窗，还有三角窗、哈明窗、高斯窗、贝塞尔窗。它们各有其特点，对泄漏误差都有一定的抑制作用。实际分析时要根据不同类型的信号和具体要求选择适当的窗函数。工程信号处理实验报告开课实验室：综合实验大楼 329 室 2012 年 11 月 14日学院 机械工程学院 年级、专业、班 2011 级传动 3 班 姓名 耿飞宇 成绩课程名称工程信号处理实验项目名 称传递相干分析 指导教师 汤宝平教师评语教师签名：年 月 日一、实验目的1、掌握系统传递函数的测定方法及其估算方法；2、熟悉传递函数的多种表现形式及其
16、应用；3、掌握相干函数计算方法及其应用。二、实验原理1、传递函数2、相干函数三、使用仪器、材料图 4.1 实验装置原理图四、实验步骤1、连接实验设备2、本实验选用虚拟式波形显示与数据记录仪、虚拟式双通道 FFT 分析仪为实验设备。3、对双通道信号进行传递函数分析：4、对双通道信号进行相干函数分析：五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)实验原始记录如下图 4.24.19 所示：图 4.2 双通道信号的时域波形图 4.3 双通道信号的传函幅频谱图图 4.4 双通道信号的传函幅频谱图图 4.5 双通道信号的传函脉冲响应图 图 4.6 双通道信号的传函实部图 图 4.7 双通道信号的传函虚部图图
17、4.8 双通道信号的伯德图 图 4.9 双通道信号的奈奎斯特图 图 4.10 双通道信号的相干函数频谱图图 4.11 双通道信号相干输出谱密度图 图 4.12 双通道信号输入自谱密度图 图 4.13 双通道信号的输入对数自谱图图 4.14 双通道信号响应自谱密度图 图 4.15 双通道信号响应对数自谱图 图 4.16 双通道信号互谱实部图图 4.17 双通道信号互谱虚部图 图 4.18 双通道信号 X-Y 图 图 4.19 双通道信号传函对数幅频谱图六、思考题1对系统的输入和输出信号采集作传递函数分析时，是否要求同步采集？对采集器有何要求。答：根据传递函数的定义 H(f)=Y(f)/X(f)，
18、为输出频域函数与输入频域函数比值，需进行同步采集，才能得到系统传递函数；对采集器要求输入输出采样参数一样，同时触发采样。2、传递函数有几种表示形式，每种形式有何作用？答：传递函数的表示方式及作用：传递函数可由输入、输出间的互谱被输入的功率谱除而求得，常用来描述系统的传递特性。传递函数用增益特性和相位特性表示。增益特性表示信号通过系统时振幅如何变化的性能，X 轴以频率、Y 轴以 的分贝（dB）表示。另外，由于相位特性表示输入信号和输出)(log201fH信号间相位的提前或滞后，所以 X 轴以频率、Y 轴以度式弧度表示。传递函数的实部和虚部，该图可用于推测系统固有频率。传递函数的伯德图：即将传递函
19、数增益特性和相位特性两者合为 1 组的频率特性显示，频率轴的频率以对数分度。用于判别控制系统稳定性的增益裕度、相位裕度。传递函数的奈奎斯特图：将传递函数的实部作横轴、虚部作纵轴描绘的图，叫做奈奎斯特图。主要用于判别控制系统的稳定性。3、相干函数的作用是什么？信噪比如何计算？答：相干函数定义如下： 。可以证明： 。)()(22fGffryxxy1)(02frxy相干函数是谱相关分析的重要参数，特别是在系统辨识中，相干函数可以判明输出 与输)(t入 之间的关系。当 时，说明 与 完全相关；当 时，说明 与)(tx1)(2frxy)(t 0)(2frxyy完全无关；当 0 时，有如下三种可能： 测量
20、过程中有外界噪声干扰；联合和 的系统的非线性的； 输出 是输入 和其它输入的综合输出。tyytxt系统的信噪比 SN 可 通过相干函数计算得出： 。)(1)(2frfNSxy工程信号处理实验报告开课实验室：综合实验大楼 329 室 2012 年 11 月 14日学院 机械工程学院 年级、专业、班 2011 级传动 3 班 姓名 耿飞宇 成绩课程名称工程信号处理实验项目名 称小波分析实验 指导教师 汤宝平教师评语教师签名：年 月 日一、 实验目的1理解小波变换的变焦特性或多分辨特性（俗称“数学显微镜”特性） 。2通过方波信号、变频信号和叠加信号等几种特殊信号的连续小波变换、小波分解（离散小波变换
21、）和小波包分解的结果，了解小波分析的原理。3了解不同母小波对连续小波变换、小波分解和小波包分解结果的影响，认识小波分析有许多小波基可供选择的特点。二、实验原理1小波变换的变焦特性或多分辨特性(“数学显微镜”特性) 实验：2连续小波变换实验：3小波分解实验：4小波包分解实验：5小波分解和小波包分解识别微弱奇异信号实验：四、实验步骤1 观察小波变换的变焦特性或多分辨特性(“数学显微镜”特性) 实验。2 连续小波变换实验3 小波分解实验4 小波包分解实验5 小波分解和小波包分解识别微弱奇异信号实验 五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)图 5.1 Mexican hat 小波的波形图 5.2 方
22、波信号 Mexican Hat 连续小波变换图 5.3 随机信号 Mexican Hat 小波变换图 5.4 方波信号 Daubiches10 小波分解图 5.5 方波信号 Meyer 小波分解图 5.6 随机信号小波分解图 5.7 随机信号小波分解的翻页 图 5.8 所有曲线的幅值谱 图 5.9 所有曲线的功率谱密度图 5.10 左边第三条进行了幅值缩放 图 5.11 左边第三条随机小波变换的频谱 图 5.12 连续小波变换的三维图图 5.13 方波信号小波包分解 图 5.14 随机信号小波包分解图 5.15 随机信号小波包分解 D(3,5)图 5.16 小波包分解的幅值谱 图 5.17 小
23、波包分解的谱密度图（思考题）1 小波分解直接算法和 Mallat 算法各有何优点与不足？答：小波变换是近些年来迅速发展起来的学科，它与 Fourier 变换、Gabor 变换相比，是一个时间和频率的局部变换，能有效地从信号中提取信息，解决了 Fourier 变换不能解决的许多问题，如微弱信号、非平稳信号、瞬态信号及奇异信号的检测等方面，但用小波变换对大量语音波形进行处理后发现，对于某些信号（例音阶）的上升阶段，当幅度变换比较大时，程序计算中会把这种波形段与辅音或噪声段相混淆，采样对信号的奇异性存在平滑作用，使得小波变换后的奇异点极大值不明显。Mallat 在研究图像处理时，从函数空间的分解出发
24、，用正交小波基的多尺度特性将图像展开，获得有用信息进行处理，从而建立多分辨率分析理论。但用 Mallat 算法进行分解时存在一个问题：即每次分解后，数据的样点数都会变为输入样点数一半，不便于观察和计算。2 分析连续小波变换识别微弱奇异信号的能力及其原因，并用试验验证之。答：信号奇异性提取要求对信号进行局部化分析，而小波分析就具有良好的时-频（尺度）局部化能力。当取小波母函数为平滑函数的一阶导数时，信号小波变换的模在信号突变点取得局部极大值；考虑多尺度（多分辨）小波分析，随着尺度的增大，噪声引起的小波变换模极大值点迅速减小，而引起的小波变换模极大值点得以显露。因此，小波分析可以在较低奇异信噪比的信号中检测到信号.3 能直接通过放大原信号来识别微弱奇异信号吗？说明理由。答：不能。因为微弱奇异信号中混有很多噪声干扰，单纯放大原信号奇异信号和噪声一起被放大。而要通过小波变换来加以区分。奇异目标信号和噪声干扰在多尺度小波变换下表现出截然不同的特性，利用奇异目标信号的小波变换模极大值随尺度增大而增大，而随机白噪声小波变换模极大值随尺度增大而减小，进行复杂环境中的目标定位识别的方法来识别微弱奇异信号。
