1、1培优专题二次根式班级_姓名_一、二次根式的非负性1若 ，则 =_204205aa2042代数式 的最小值是（ ）13x（A）0 （B）3 （C） 3.5 （D）13若 适合关系式 ，求m52319ymxyxyxy的值4已知 、 为实数，且 ，求 的值xy495已知 ，求代数式 的值18x xyxy26已知： ，求 的值21yy二、二次根式的化简技巧（一）构造完全平方1化简 ，所得的结果为_221()n（拓展）计算 22222 041314311 2化简： 553yy3化简 241864化简： 35化简： 2236化简： 61047化简： 3575（二）分母有理化21计算： 的值4974917
2、513513 2分母有理化： 263计算： 313（三）因式分解（约分）1化简： 2化简： 25306462313化简： 4化简： 755化简： 6化简： 362 2310417化简： 8化简：4218573三、二次根式的应用（一）无理数的分割1设 为 的小数部分， 为 的小数部分，则a53b363的值为（ ）b2（A） （ B） （C） （D）164112822设 的整数部分为 ，小数部分为 ，试求 的值5xyxy3设 的整数部分为 ，小数部分为 ，试求 的值1983ab1ab（二）最值问题1设 、 、 均为不小于 3 的实数，则 的最小值是abc c2|_2代数式 的最小值是_xx2241
3、9()3若 为正实数，且 那么 的最小值是_y， 4y2214xy34实数 满足 ，则 的最ba， 2 213610|3|2|aab2ab大值为_（三）性质的应用1设 、 、 均为正整数，且 ，则 =_mxy yxm28mx2设 ， ，则（ ）2y（A） （B） （C） （D） 不能确定3已知 ，则 的值为 22159x22159x4已知 ，求 的值3y， 45y5若 成立，则（ ）2121xx（A） （B） （C） （D）32x6已知 ， ，求 的值73.47.50.7已知 都为正整数，且 ，求 的值yx， 198yxyx8是否存在正整数 ，使其满足 ？若存在，请求出 x、 y 的)(、 4
4、76值；若不存在，请说明理由（四）因式分解（1） （2） （3） （4） （5）4x25x9164x12x6y（五）有二次根式的代数式化简1已知 ，求 的值)56()2( yxyx yx322已知 ，求 的值。33已知： ， ，求： 的值78x78yyx24已知 ，求 的值321aaa221145已知： ， 为实数，且 求 的ab22a22ab值（六）比较数的大小1设 abcd0 且， 则xbcdybdzabc， ，x、y、z 的大小关系2比较 与 的大小572133比较 与 的大小mn979n4比较 与 的大小1965165比较 与 的大小23436比较 与 的大小010127比较 与 的大小853758比较 与 的大小23a4
