1、1逻辑学 A 教案教学目标：（1）使学生了解传统逻辑学的基本内容、最基本的逻辑推理技巧。（2）使学生了解逻辑学的历史与现状。（3）使学生了解并思考逻辑技术背后的理性精神，了解逻辑学的社会文化功能。（4）提高学生的理性思维能力和理性思维素质。教学重点：（1）传统词项逻辑和传统命题逻辑的基本概念、思想及推理技巧。（2）逻辑与批判性思维的培养。教学难点：（1）逻辑规律的基本要求。（2）对当关系，直言三段论的基本规则。（3）复合命题连接词的基本知识点，复合命题的推理模式。（4）归纳逻辑与演绎逻辑的关系。（5）逻辑与批判性思维技能的培育。教学方法：理论讲解、实例分析与逻辑问题解决相结合。首先提出问题，然
2、后结合历史例证讲解逻辑学的基本内容和要求，最后逻辑知识点的具体要求解决不断提出和遇到的问题。形成前后照应。2第一章 导论（2 学时）教学目的与要求：通过本部分的学习，使学习者了解逻辑学的学科性质和价值，理解和掌握推理和论证以及两者之间的关系。本章主要内容：1.1 什么是逻辑学：推理和论证1.2 逻辑学的学科性质和价值本章重点：1推理和论证及其关系的理解2基础性、工具性和人文性三重学科性质本章难点：1推理的形式结构2逻辑学的三重学科性质学时安排：本章 2 学时。板书设计：主板书书写标题（章节名称） ，副板书进行解释。具体内容：1.1 什么是逻辑学：推理和论证1.1.1 逻辑和逻辑学“逻辑”是外来
3、词，来源于希腊文。原意为“思想” 、 “理性” “规律”等。严复先生第一个将 Logic 译为“逻辑” 。“逻辑”的四种含义：（1）表示客观事物的规律性；（2）在贬义上表示某种特殊的理论、观点和看问题的方法；（3）泛指思维的规律；（4）特指一门研究思维形式及其规律和方法的科学。 “逻辑学”取其中的第（4）义。1.1.2 思维、语言和逻辑学逻辑学是思维科学，任何思维活动都离不开语言，语言是思维的载体。逻辑学借助语言研究思维。逻辑学中的语言有两种：自然语言（日常生活中使用的语言）和人工语言（创造出来表示某种特定意义的符号） 。自然语言具有丰富性和灵活性的特点，但是有隐喻性和歧义性。而人工语言具有精
4、密性和准确性的优点。传统逻辑同时使用自然语言和人工语言，而现代逻辑全部使用人工语言。1.1.3 思维形式的结构逻辑学的研究对象是思维的形式，与思维内容无关，后者是具体科学的研究对象。具体说是思维形式的结构，即为思维内容各不相同的各类判断和推理中抽象出来，并为它们各自具有的一般形式结构。又称为逻辑形式。例如，为“所有人都是有死的” 、 “所有金属都是导电的”这两个判断共同具有的形式是“所有的 S 都是 P”（用 S 表示判断对象，用 P表示该对象的属性） 。1.1.4 逻辑常项和变项任何逻辑形式都是由逻辑常项和变项组成。逻辑常项“一个逻辑形式中有确定含义并始终保持不变的部分，如上例中的“所有的”
5、 。变项：一个逻辑形式中没有确定含义，可以用不同的具体词项或具体判断加以替换的部分，3如上例中的“S” “P”（用 S 表示判断对象，用 P 表示该对象的属性） 。逻辑常项的不同决定逻辑形式的不同。1.1.5 推理思维的形式的主体是推理形式。逻辑学对于词项和命题的研究，都服务于对推理的研究。推理就是从一个或多个已知命题（前提）得出一个新的未知命题（结论）的思维过程。依据思维进程的方向，推理可分为演绎推理、归纳推理和类比推理。举例。1.2 逻辑学的学科性质和价值1.2.1 逻辑学的学科性质（1）基础性学科。位列联合国教科文组织七大基础学科（数学、物理学、化学、天文学以及地球科学、空间科学、生命科
6、学）之首。 （2）工具性学科。认识事物和表达的思想的工具。 （3）人文学科。1.2.2 逻辑学的历史发展古代世界三大逻辑中信：古代中国、古代印度、古代希腊。分别产生了“名辨”学、因明学和严格意义上的逻辑学。在严复之前，中国称之为“名辨”之学，在古印度称为“因明学” ，在日本成为“伦理学” ， “逻辑学”是西方世界的称呼。重要人物：亚里士多德（逻辑学之父） 、莱布尼兹（现代逻辑思想奠基人） 、弗雷格（现代逻辑之父） 、罗素（第一个创立完整现代逻辑系统者） 。传统逻辑包括亚里士多德的词项逻辑和斯多葛学派的命题逻辑。它是本课程的主要内容。现代逻辑的特点是采用数学化方法，构建形式系统。1.2.3 学习
7、逻辑学的意义逻辑学发展成为与数学、物理学、化学、天文学以及地球科学、空间科学、生命科学等相并列的基础学科，是 20 世纪科学系统演化的重大进展。联合国教科文组织早在 20 世纪 70 年代已对此予以确认。后来在该组织发布的“科技领域国际标准命名法”中，更把逻辑学列为一级学科之首。逻辑学是在西方发达国家中备受重视的一门基础教育课程。逻辑学不但培养人类理性精神的支柱性学科，而且还是培养单个人理性思维能力的支柱性学科。学习逻辑学应该学到什么？像学习任何一门学科都不应以背下什么东西去应付考试而是为了开阔视野，掌握技能一样，学习逻辑学并不是为了记住具体的定义或者推测规则，而是努力使自己的思维能力得到提高
8、，养成勤于思考并善于思考的习惯。学习逻辑学对于思维能力和思维素质的提高是最直接和最深入的。4第二章 逻辑思维的基本规律（4 学时）教学目的与要求：通过本部分的学习，使学习者了解和运用逻辑思维三大规律：同一律、矛盾律、排中律本章主要内容：2.1 同一律2.2 矛盾律2.3 排中律本章重点：1矛盾律2排中律本章难点：1矛盾律2排中律学时安排：2.1 用 2 学时，2.2 与 2.3 用 2 学时。板书设计：主板书书写标题（章节名称） ，副板书进行解释。具体内容：逻辑基本规律是正确思维的根本假定，也是理性的交谈能够进行下去的必要条件。这里讲三条规律：同一律、矛盾律和排中律。2.1 同一律同一律的内容
9、是：在同一思维过程中，一切思想（包括概念和命题）都必须与自身保持同一。可用公式表示如下：A是A；或者，AA这里， “A”指在思维过程中所使用的任何一个概念或命题。更明确地说，同一律所要求的是：在同一个思维过程中，所使用的概念和命题必须保持自身的确定与同一。所谓概念保持同一，是指概念的内涵和外延必须保持同一：一个概念具有什么意思就具有什么意思，指称什么对象就指称什么对象。例如， “人”这个概念可以表示一个动物种类，也可以表示属于这个种类的每一个个体。如果在同一个思维过程（同一思考、同一表述、同一交谈、同一论辩）中，你在第一种意义上使用“人”这个语词，你就必须始终在这个意义上使用该语词；如果你也需
10、要在第二种意义上使用“人”这个语词，你必须特别声明，并指出它们之间的区别，强调这两个“人”字实际上表达了两个不同的概念，在它们之间不能任意转换和过渡。例如，从“人是由猿猴进化而来的，张三是人” ，不能推出“张三是由猿猴进化而来的” ，因为前提中的两个“人”字表达不同的概念。所谓命题保持同一，是指命题自身的意思和真假值必须保持同一。在同一个思维过程中，如果在什么意义上使用一个命题，就必须始终在该意义上使用该命题；或者，从命题的真假角度说，一个命题是真的就是真的，是假的就是假的；或者，从论辩的角度说，在一个论辩过程中，讨论什么论题，就讨论什么论题，不能偏题、离题、跑题。例如，如果你断定了“EMC
11、2”，在同一个思维过程中就必须坚持这一断定，不能随便改成“EMC 2”，5也不能随便改成“EMC 2”。如果你发现你先前的断定错了，你要明确指明这一点，并且最好给出证据与说明原因。如果无意识地违反同一律在概念方面的要求，就会犯“混淆概念”的逻辑错误；如果有意识地违反同一律在概念方面的要求，则会犯“偷换概念”的逻辑错误。如果无意识地违反同一律在命题和论辩方面的要求，就会犯“转移论题”的逻辑错误；如果有意识地违反同一律在命题和论辩方面的要求，则会犯“偷换论题”的错误。同一律的作用在于保证思维的确定性，以便人们之间的思想交流能够顺利进行。2.2 矛盾律矛盾律应该叫做（禁止）矛盾律，或（不）矛盾律。其
12、内容是：两个互相矛盾或互相反对的命题不能同真，必有一假。可用公式表示如下：并非（A并且非A） ；或者，(A A)。这里,“A”代表一个命题,“非A”代表A的否定命题，或是蕴涵A的否定的命题，所以这里的“ A”既包括与A互相矛盾的命题，也包括与A互相反对的命题。两个命题互相矛盾，是指它们不能同真，也不能同假。例如，“所有S是P”与“有些S不是P”“所有S不是P”与“有些S是P”“a是P”与“a不是P”“p并且q”与“或者非p或者非q”“p或者q”与“非p并且非q”“如果p则q”与“p并且非q”“只有p才q”与“非p并且q”“必然p”与“可能非p”“必然非p”与“可能p”都是相互矛盾的命题。两个命
13、题互相反对，是指它们不能同真，但可以同假。例如，“所有S是P”与“所有S不是P”“所有S都是P”与“（这个或那个）S不是P”“所有S不是P”与“（这个或那个）S是P”“必然p”与“不可能（必然非）p”都是互相反对的命题。矛盾律要求：在两个互相矛盾或互相反对的命题中，必须否定其中一个，不能两个都肯定。否则，就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。矛盾律的作用在于保证思维的一致性，即无矛盾性。2.3 排中律排中律的内容是：两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真。可用公式表示如下：A或者非A；或者，AA。这里， “A”代表一个命题， “非A” 则只代表与A互相矛盾的命题，A和非A之间必须既不能同真，也不能同假。
14、例如， “所有的树叶都是绿色的”与“所有树叶都不是绿色的” ， “有些花是红色的”与“有些花不是红色的” ，这两对命题就不符合上面关于“A”和“非A”的要求，因此不能对之使用排中律。排中律的逻辑要求是：对两个互相矛盾的命题不能都否定，必须肯定其中一个，否则会犯“两不可”的错误。它的作用在于保证思维的明确性。于是，根据矛盾律，对两个互相矛盾的命题，不能同时都肯定，否则犯“自相矛盾”的错误；根据排中律，也不能同时都否定，否则犯“两不可”的错误。因此，在一对相互矛盾的命题中间，必定是肯定一个否定另一个；或者说，任一命题必定或者为真或者为假，非真即假，非假即真。这就是所谓的“二值原则” ，一般使用的逻
15、辑都是建立在这个原则之6上的，因此叫“二值逻辑” 。第三章 传统词项逻辑（12 学时）教学目的与要求：通过本部分的学习，使学习者了解词项、直言命题、直言命题的直接推理、直言命题的间接推理，并能运用传统词项逻辑方法解题。本章主要内容：3.1 词项3.2 直言命题3.3 直言命题的推理本章重点：1直言命题2直言命题的推理本章难点：1对当关系2直言三段论学时安排：3.1 用 2 学时，3.2 与 3.3 各用 4 学时，课后习题处理用 2 学时。板书设计：主板书书写标题（章节名称） ，副板书进行解释。具体内容：3.1 词项3.1.1 词项及其特征所谓词项，是一种最小的并且是最基本的意义单位，在其正常
16、用法中，它们都能够在直言命题中充当主语和谓语。词项的内涵和外延，这是词项的两个逻辑特征。词项的内涵就是该词项所表达的词项，也就是反映在词项中的对象的固有属性。外延就是词项所指的某个对象或某个对象的集合或者类别。3.1.2 词项的种类根据词项的外延中对象有一个还是多个还是零个，分为单独词项（如“北京” ）和普遍词项（如“城市” ）以及空词项（上帝、圆的方） 。根据词项指称的是整体还是部分，可分为非整体词项（如“树” ）和整体词项（如“森林” ） 。同一词项在不同的语境中有时表达整体词项，有时表达非整体词项。根据词项指称某类事物，还是指称某类事物之外的事物，分为正（肯定）词项（如“金属” ）和负（
17、否定词项） （如“非金属” ） 。3.1.3 词项外延之间关系用 A、B 表示两个词项，a、b 为外延中的个体。五种关系：（1）A、B 全同：所有 a 是 b 并且所有 b 是 a，如“等边三角形”和“蹬脚三角形” 。 （2）A 真包含 B：所有的 b 是 a，且有 a 不是 b。 （3）A 真包含于 B：所有的 b 是a，且有 a 不是 b。 （4）A 与 B 交叉：有 a 是 b，且有 a 不是 b。 （5）A 与 B 全异：没有 a 是b（又分为矛盾关系和反对关系，矛盾关系指的是 A 和 B 的外延之和等于它们的属词项的外7延，如：正义战争和非正义战争；反对关系指的是 A 和 B 的外延
18、之和小于它们临近的属词项的外延，如正数和负数。 ）3.2 直言命题3.2.1 直言命题的结构和类型直言命题又称性质命题，是断定对象具有或不具有某种性质的命题。直言命题的四个组成部分：主项、谓项、联项和量项。直言命题的分类依据是逻辑常项：联项和量项。根据联项，可分为肯定命题和否定命题；根据两项，可分为全称命题、特称命题和单称命题。组合起来就有六种类型的直言命题：全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、单称肯定命题和单称否定命题。将后面两种分别处理为前面两种，于是有四种：所有的 S 都是 P所有的 S 都不是 P有的 S 是 P有的 S 不是 P3.2.2 直言命题主谓项的周延性问
19、题所谓“周延性” ，就是直言命题中主项、谓项的外延被断定的情况。直言命题的主项是否周延，取决于命题的量项。直言命题的谓项是否周延，取决于命题的联项。否定命题断定了谓项的全部外延，其谓项是周延的。当我们断定某对象“不是 P”时，实际上断定了它被排斥在 P 的全部外延之外。全称肯定命题：主项周延，谓项不周延；全称否定命题：主项和谓项都周延；特称肯定命题：主项和谓项都不周延；特称否定命题：主项不周延，谓项周延。3.2.3 对当关系主谓项相同的 A、E、I、O 四种直言命题之间存在的真假制约关系，称为“对当关系” 。见教材第 85 页。矛盾关系：既不能同真又不能同假的关系反对关系：不能同真，可以同假下
20、反对关系：不能同真，可以同假差等关系：可以同真但不必然同真，可以同假但不必然同假3.3 直言命题的推理3.3.1 直言命题的直接推理3.3.1.1 对当关系推理根据直言命题的对当关系，可以由一个直言命题推出与之相应的其他直言命题。这种推理就是对当关系推理。根据矛盾关系：SAPSOP；SAPSOP；SOPSAP；SOPSAP；SEPSIP；SEPSIP；SIPSEP；SIPSEP根据反对关系：SAPSEP；SEPSAP根据下反对关系：SIPSOP；SOPSIP根据差等关系：SAPSIP；SEPSIP；SIPSAP；SOPSEP3.3.1.2 命题变形的直接推理所谓命题变形的直接推理，就是指通过改
21、变一个直言命题的形式，由一个直言命题推8出另一个直言命题的推理。 “变形”的基本方法有三种：换质法、换位法和换质位法。换质法：将一个直言命题由肯定变为否定，或者由否定变为肯定，并且将其谓项变成其矛盾词项，由此得到一个与原有直言命题等值的直言命题，这就是换质法。规则有二：第一、只改变前提命题的质（联项） ；第二、结论的谓项应该是前提谓项的矛盾词项。换位法：将一个直言命题的主项和谓项互换位置，但让它的质保持不变，原命题为肯定仍为肯定，原命题为否定仍为否定，并相应地改变量项，由此得到一个新的直言命题，这就是换位法。规则有二：第一、只改变前提中主项和谓项的位置，不换质；第二、前提中部周演的项在结论中部
22、的周延。换质位法：对一个直言命题先换质，再换位，由此得到一个新的直言命题，这就是换质位法。换质位法是换质法和换位法的相继运用，分别遵守它们的程序和规则。如果从一个全称命题出发，经过连续的换质位，得到一个同质同量、以原命题主项的矛盾词项为主项、以原命题的谓项的矛盾词项为谓项的直言命题，这种方法称为“戾换法” 。如从“凡有烟处必有火” ，经过连续的换质位，得到“凡无火处必无烟” 。3.3.2 直言三段论3.3.2.1 三段论的一般结构三段论是由包含一个共同词项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。举例：任何三段论都由三个直言命题组成，其中两个是前提，一个是结论。任何三段论都包含三个不同的词项：
23、大项、小项和中项。结论的谓项叫大项，记为P；结论的主项叫小项，记为 S；两个前提所包含的共同词项叫中项，记为 M。中项在三段论推理中具有特别重要的作用。正是因为两个前提中包含有一个共同的中项，才使大项和小项建立起必然的联系，从而推出一个新的直言命题。中项起到连接大项和小项的“媒介作用” ，正是依靠它，三段论才能推出结论。3.3.2.2 三段论的格与式三段论的格就是由于中项在其前提中位置的不同所形成的三段论形式。根据中项在前提中的不同位置，三段论分为四个不同的格：第一格：M PS MS P第二格：P MS MS P第三格：M PM SS P第四格：P MM SS P 三段论的式9三段论的式是由大
24、小前提和结论的质和量的不同而形成的三段论形式。由于三段论的大前提、小前提和结论都可能是 A、E、I、O 四种命题中的任何一种，因此三段论的一个格共有 64 个式，而三段论共有 4 个不同的格，于是三段论总共有 256 个式。那么这些三段论式是不是有效式呢？哪些是有效式？哪些是无效式呢？这就涉及到三段论的推理规则。3.3.2.3 三段论的一般规则和导出规则三段论的一般规则包括：规则一：在一个三段论中，有且只能有三个不同的词项。否则“四词项” 。规则二：中项在前提中至少要周延一次。否则“中项两次不周延” 。三段论是依靠中项在前提中的桥梁作用得出结论的，也即大项和小项至少有一个与中项的全部发生关系，
25、另一个与中项的部分或者全部发生关系，这样就能保证大、小项之间有某种关系。否则，大、小项都只与中项的一部分发生关系，这样就有可能大项与中项的这个部分发生关系，而小项则与中项的另一部分发生关系，结果是大项和小项之间没有确定的关系，得不出必然的结论。规则三：在前提中周延的项，在结论中不得周延。否则“不当周延” 。如果一个词项在前提中不周延，而在结论中周延了，即结论所断定的超出了前提所断定的，结论的真就不能由前提的真来保证，就有可能出现前提真而结论假的情况。规则四：从两个否定前提不能得出任何确定的结论。两个否定命题不能得出结论。如果两个前提都是否定的，那么大项和小项就至少和中项外延的部分或者全部不相交
26、，这样就不能保证大项和小项由于与中项的同一个部分相交而建立联系。因此不能通过中项在它们之间建立确定的外延关系； 规则五：（1）如果两个前提中有一个是否定的，那么结论就是否定的；（2）如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的。关于（i） ，如果两个前提中有一个是否定的，那么根据上面的规则另一个前提必须是肯定的，这就意味着：大项和小项中有一个和中项发生肯定性的联系，另一个和中项发生否定性的联系。于是，与中项发生肯定性联系的那一部分和与中项发生否定性联系的那一部分之间的联系，必定是否定性的，所以结论必须是否定的。关于（ii） ，既然结论是否定的，大项和小项之间就发生否定性联系，并且这种联系是通过中
27、项为媒介建立起来的，因此大项和小项中必定会有一个与中项发生肯定性关联，另一个与中项发生否定性关联。所以前提中必有一个是否定的。规则六：两个特称前提不能得出结论规则七：如果两个前提中有一个是特称的，结论必然特称。其中规则六和规则七是导出规则，留给学生自己使用一般规则去证明。10第四章 传统命题逻辑（12 学时）教学目的与要求：通过本部分的学习，使学习者了解复合命题的形成和规律、真值表、复合命题的推理，并能运用相关逻辑法则解题。本章主要内容：4.1 连接词4.2 真值表4.3 复合命题的推理本章重点：1真值表2复合命题的推理本章难点：1真值表2复合命题的推理学时安排：4.1 和 4.2 各用 2
28、学时，4.3 用 6 学时，课后习题处理用 2 学时。板书设计：主板书书写标题（章节名称） ，副板书进行解释。具体内容：4.1 连接词及其意义4.1.1 简单命题和复合命题简单命题就是只能分析为不同的词项，不能分析成为其他命题的命题。如：“诸葛亮舌战群儒” 。复合命题就是包含其他命题的命题，它是用一定的连接词连接其他命题而形成的。组成复合命题的其他命题叫做该复合命题的支命题。支命题通过一定的连接词形成复合命题，连接词体现了支命题相互之间以及支命题与复合命题之间的逻辑关系。根据其中所含连接词的不同，复合命题可以分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题四类。4.1.2 从日常连接词到真值连接词四类
29、复合命题的存在取决于七种不同的连接词：并非、并且、或者、要么，要么、如果，则、只有，才、当且仅当。逐一解释。从逻辑的角度看，日常连接词存在两个主要问题：一是不够精确。以“或者”和“要么”为例，它们既可以在相容意义上使用，也可以在不相容的意义上使用。例如，可以说“明天或者下雨或者刮风” ，也可以说“明天要么下雨要么刮风” 。等等。这就使得当识别一个选言命题究竟是相容还是不相容的时，要考虑相关的背景知识，这显然超出了逻辑学的范围。二是日常连接词承载了许多非逻辑的内容。以联言命题为例，它们除了表示各个支命11题同时为真以外，还表示并列关系、承接关系、递进关系、转折关系、对比关系等等。如承接关系涉及到
30、时间和空间的顺序：如“他牺牲了，后来被尊称为英雄” 。递进关系旨在进行补充和强调，例如“他会演戏，而且还会写剧本” ， “张伟数学很差，甚至连微积分也不动” 。转折关系也有强调的作用，例如“他的人还是老样子，只是瘦了一些” ；“事情办成了，不过身体也弄坏了” 。以上这些不同的表达手段在所表达的内容和意义上有一些微妙的差别，会在接受者的心理上产生不同的影响，它们显然与修辞学、言语交际、信息传输相关，这些都不属于逻辑学的范围。于是，应该对日常连接词进行逻辑抽象。抽取出共性，而舍弃特殊的东西。逻辑是研究推理的科学，它最关心的是推理的前提和结论之间的关系，即从真实的前提出发，经过合乎逻辑的推理，能否得
31、出真的结论。也就是说，逻辑认为，推理中最重要的关系是前提和结论之间的关系。而这种关系是由命题连接词承担的，当我们撇开连接词所表达的各支命题在内容、意义上的联系，而只考虑各个支命题之间以及支命题与该复合命题本身之间的真假关系时，这样的连接词就成为真值连接词。五种最基本真值连接词：、4.2 真值形式与真值表如果我们在一个具体的命题中，用命题变项替代其中的简单命题，用真值连接词替代其中的日常语言连接词，我们就得到了该命题的“真值形式” 。定义：（）任一命题变项是真值形式；（）如果 A 是真值形式，则A、AB 、AB、 AB 、AB 是真值形式。真值形式不是一个有具体内容的命题，而是一个命题模式或命题
32、框架，它们本身没有真值。一旦我们用具体命题替换命题变项，我们就得到了该真值形式的一个实例。由于代入实例具有真值，我们就说真值形式具有真值。真值形式的真值取决于两个要素：一是命题变项的真值，这来自于真值指派，或真或假；二是真值连接词的意义，这来自于解释。一组真值指派和一个解释构成一个真值赋值。下面我们来看五种基本的真值运算。 （介绍真值表）否定：真值形式p 称为“否定式” ，读作“并非 p”，其中命题变项 p 代表任一命题，对其可以指派两个真值：真（用“1”表示）和假（用“2”表示） 。否定词的意义在于：如果原命题为真，则它的否定式为假；如果原命题为假，则它的否定式为真。于是，用真值表表示为：p
33、 p1 00 1合取：合取式 pq。其中合取词的意义是：当合取式的各个合取支都真时，该合取式为真；只要有一个合取支为假，则该合取式为假。真值表如下：p q pq1 1 11 0 00 1 00 0 0析取：分为相容析取和不相容析取。介绍连接词的意义。只列前一个真值表如下：p q pq1 1 11 0 1120 1 10 0 0蕴含：蕴含式 pq。前件和后件。蕴含词的意义在于：pq 只有在 p 真 q 假的情况下才是假的，在 p 真 q 真、p 假 q 真、p 假 q 假的情况下，pq 都是真的。真值表：p q pq1 1 11 0 00 1 10 0 1等值：pq。真值表如下：p q pq1
34、1 11 0 00 1 00 0 1日常语言中复合命题的符号化之所以说、是最基本的真值连接词，一是因为它们的对应者在自然语言中最常用；二是因为其他的真值连接词可以由它们定义出来。因此它们可以表示自然语言中的绝大多数复合命题。将自然语言符号化，这是需要训练的。4.3 复合命题推理：基本的和复合的4.3.1 联言命题的推理联言命题是由“并且”这类连接词连接两个或多个支命题而形成的复合命题，它们断定几种事物情况同时存在。联言命题的支命题叫做“联言支” 。联言推理的有效式：合成式：如果分别肯定两个联言支，则可以肯定由这两个联言支组成的联言命题。形式是：pq所以，p 并且 q分解式：如果肯定一个联言命题
35、，则可以分别肯定其中的每一个联言支。形式是：p 并且 q 或者所以，pp 并且 q所以，q4.3.2 选言命题的推理4.3.2.1 相容选言命题的推理（1）肯定否定式。如果肯定一个相容选言命题并且否定一个选言支，就必须肯定其中的另一个选言支。形式是：p 或者 q13非 p所以，q或者p 或者 q非 q所以，p（2）如果肯定一个选言支，则必须肯定包含这个选言支在任一选言命题。形式是：p所以，p 或者 q4.3.2.2 不相容选言命题的推理（1）否定肯定式：如果否定一个不相容选言命题的一个选言支，则必须肯定它的另一个选言支。形式是：要么 p，要么 q非 p所以，q或者要么 p，要么 q非 q所以，
36、p（2）肯定否定式：如果肯定一个不相容选言命题的一个选言支，则必须否定它的另一个选言支。形式是：要么 p，要么 qp所以，非 q或者要么 p，要么 qq所以，非 p4.3.3 假言命题的推理又称条件命题，表示条件的支命题叫做“前件” ，表示结果的支命题叫做“后件” 。4.3.3.1 充分条件假言命题的推理有效式有：（1）肯定前件式：如果 p，那么 qp所以，q（2）否定后件式：14如果 p，那么 q非 q 所以，p4.3.3.2 必要条件假言命题的推理有效式有：（1）否定前件式：只有 p，才 q非 p所以，非 q（2）肯定后件式：只有 p，才 qq 所以，p4.3.3.3 充分必要条件假言命题
37、的推理有效式有四个：（1）肯定前件式：p 当且仅当 qp所以，q（2）否定前件式：p 当且仅当 q非 p所以，非 q（3）肯定后件式p 当且仅当 qq所以，p（4）否定后件式：p 当且仅当 q非 q 所以，非 p4.3.4 负命题的推理负命题的标准形式是“并非 p”。负命题的真值与原命题相反，这就是负命题的逻辑性质。以上几种复合命题以及负命题本身都可以被否定，成为负复合命题，实际上等值于另外一些命题。1、 “并非（p 并且 q） ” 等值于“非 p 或者非 q”、 “并非（p 或者 q） ” 等值于“非 p 并且非 q”15、 “并非（如果 p 则 q） ”等值于“p 并且非 q”、 “并非（
38、只有 p 才 q） ” 等值于“非 p 且 q”、 “并非（p 当且仅当 q） ” 等值于“p 且非 q”或者“非 p 且 q”“非非 p”等值于“p”4.3.5 复合的命题逻辑推理详见教材。第五章 传统归纳逻辑（4 学时）教学目的与要求：通过本部分的学习，使学习者了解传统归纳推理的类型、探求因果联系的五种方法、类比推理。本章主要内容：5.1 归纳推理的类型5.2 类比推理5.3 探求因果联系的方法本章重点：1归纳推理的类型2探求因果联系的方法本章难点：1探求因果联系的方法2演绎推理和归纳推理的关系学时安排：5.1 与 5.2 用 2 学时，5.3 用 2 学时板书设计：主板书书写标题（章节名
39、称） ，副板书进行解释。具体内容：5.1 归纳推理的类型从特殊知识的前提推出一般性知识的结论的推理。与演绎逻辑相辅相成、互相补充。以前提是否涉及一类事物的全部对象为标准，分为完全归纳推理和不完全归纳推理，后者又包括简单枚举归纳推理和科学归纳推理。5.1.1 简单枚举归纳推理在一类事物中，根据已经观察到的那个部分对象都具有某种属性，并且没有遇到任何反例，从而推出该类所有对象都具有某种属性的结论，这就是简单枚举归纳推理。其形式是：S1是 PS2是 PSn是 PS1，S 2，S n是 S 类的部分对象，并且其中没有 S 不是 P所以，所有的 S 都是 P。（注意：这里以及以后前提与结论之间的双线表示
40、该推理属于或然性推理）简单枚举法结论的可靠性程度完全建立在枚举事例的数量以及分布的范围上。因此，16要提高它的结论的可靠性，必须至少遵循以下要求：在一类事物中， （1）被考察的对象的数量要足够多；（2）被考察的对象的范围要足够广；（3）被考察的对象之间的差异要足够大。通常把样本过少、结论明显为假的简单枚举法称为“以偏概全” 、 “轻率概括” 。5.1.2 变化形式：科学归纳推理简单枚举归纳法依靠的是观察，它的结论依赖于观察例证的数量、分布范围和有没有反例，只要有一个反例，全部结论就被推翻。但是，只知道积聚数量，扩大范围，从实际操作的角度看既不经济，又浪费人力物力，有时候还会丧失大好机会。因此我
41、们需要跳出观察的樊篱，当我们观察到一些 S 具有性质 P 之后，我们就开始思考，为什么这些 S 会有性质 P 呢？如果我们通过科学研究得出结论说，S 和 P 之间必然相互联系着，这时尽管只研究了少数个例，我们仍然可以有把握地说：所有的 S 都是 P。于是，观察加上科学研究，就派生出简单归纳法的一种变化形式科学归纳法。其形式如下：S1是 PS2是 PSn是 PS1，S 2，S n是 S 类的部分对象，并且其中没有 Si(1in)不是 P；并且科学研究表明，S 和 P 之间具有必然的联系，所以，所有的 S 都是 P。5.1.3 极限形式：完全归纳推理根据某类事物中的每一个对象具有或不具有某一属性为
42、前提，推出该类对象具有或不具有概述性的结论的归纳推理。高斯一例。5.2 类比推理类比推理是根据两个或两类事物在一系列属性上相似，从而推出它们在另一个或另一些属性上也相似的推理，其一般形式可表达为：A（类）对象具有属性 a、b、c、dB（类）对象也具有属性 a、b、c所以，B（类）对象也具有属性 d。传统类比推理包括三种类型，上面一种称为正类比推理。除此之外，还有负类比推理和正负类比推理两种。所谓负类比推理，指的是根据两个或两类事物都不具有某些属性，又知其中一个或一类对象还不具有某种属性，从而推出另一个或另一类对象也不具有该属性的推理。可用公式表示为：A（类）对象不具有属性 a、b、c、d。B（
43、类）对象不具有属性 a、b、c。所以，B（类）对象不具有属性 d。正负类比推理是正类比推理和负类比推理的结合运用，指的是根据两个或两类对象都具有某些属性，从而推出它们也都具有另外的属性；又根据它们都不具有某些属性，从而推出它们也都不具有另一种属性。可用公式表示为：A（类）对象具有属性 a、b、c、d，没有属性 a、b 、c、 d。B（类）对象具有属性 a、b、c，没有属性 a、b 、c。所以，B（类）对象具有属性 d，没有属性 d。类比推理能够使人们触类旁通，获得创造性的启发或灵感，从而找到解决难题的办法。但是，类比推理本身是一种或然性推理，其前提的真不足以确保结论真。类比推理所得结17论的可
44、靠性取决于许多因素：（一）类比物相似点之间的相关性假设约克要购买一部新车，他正在考虑购买哪一个品牌的汽车。约克想买一辆雪佛兰牌汽车，因为他希望能买到一辆耗油量低的汽车，而约克的朋友南茜刚刚购买的雪铁龙牌汽车就有很低的耗油量。为支持自己的决定，约克这样论证：这两种车都有相似的颜色、外观和内部音乐设备，而且价钱也差不多，既然南茜的车耗油量很低，那么雪佛兰车也会有很低的耗油量。这里，已有相同属性与推出属性之间的相关程度比较低，因为汽车的耗油量与它的颜色、外形等基本不相干，所以由此得出的结论的可靠性就比较低。但如果约克考虑了两种汽车的发动机的尺寸等属性之间的类似，并据此得出了上述结论，那么由此而得的结
45、论的可靠性显然就是相对较强的了。类比物的相似点之间的相关性越高，所得结论的可靠性就越大；其相关程度越小，类比所得结论的可靠性就越小，两者之间成正比。（二）类比物相似点的多少假如约克除了考虑发动机的大小上的类似，还更多地注意了两种汽车其他的相似点，如轮胎质量、车体大小及重量，特别是还注意考虑了他要驾车行驶的路面是否与南茜的相似等等。如果在这些方面也是相似的，那么约克就会得出可靠性更强的结论，这是因为，这些属性也与汽车的耗油量紧密相关，尽管相对于发动机性能而言，它们与耗油量之间的相关性更小一些，但总比颜色、外观等等更加重要。（三）类比物不相似方面的相关性如果约克要给自己的汽车装上最新的节能设备，而
46、且如果他喜欢开快车并且经常要在不平坦的路上行驶，而南茜则主要在平坦的高速路上行驶，那么约克的论证就会被削弱。因为这些方面是两种汽车不相似的方面，而这些方面根据其与结论之间进行关联的方式或者削弱或者加强类比推理的结论。倘若南茜的汽车也装上了最新的节能设备，而且她也喜欢开快车，等等，那么约克的论证就会得到强化，因为这些不类似的方面会降低汽车的耗油量。（四）类比物的多少不难看出，到目前为止约克只和南茜一个人的汽车进行了类比，他的结论就建立在他要购买的汽车和南茜的汽车之间的相似性之上。如果约克还有另外三位朋友，他们的汽车和南茜的汽车具有相同的类型和使用年限，而且都有良好的耗油性能，那么这些情况无疑强化
47、了约克的论证，因为它们降低了南茜的汽车耗油量低乃是出于巧合的可能性。（五）类比物的多样性如果约克的这些朋友使用了同样质量的燃料，在同一个维修保养处进行保养，并更换同样性能的轮胎，在几乎相同的路面行驶，等等，那么这些因素就会降低约克的结论的可靠性。因为这些因素中的一个或几个直接造成了汽车的节能性，但这个或这些因素恰恰是约克所不能得到的。而另一方面，如果约克的这几个朋友在上述诸方面全然不同，但在耗油量方面却完全一致，那么约克的结论就会得到加强。（六）结论的适度性通过类比得到的结论越是具体和特殊，那就越容易被证伪，比如约克认为，他要买的汽车的耗油量和南茜的完全相同，那么他的结论非常就容易被证伪；而假如约克的结论比较适中，比如“雪佛兰汽车至少会和南茜的雪铁龙有同样好的消耗量” ，那么该结论就会更可靠一些，而如果约克的结论是“他要买的雪佛兰有很棒的节能性能” ，则其论证就会更加有力。5.3 探求因果联系的方法共有五种方法，培根最先提出，经赫舍尔、穆勒加工整理而成，又称“穆勒五法” 。185.3.1 求同法（契合法）在被研究现象出现的若干场合中，如果仅有唯一的一个情况是这些场合中共同具有的，那么，这个唯一的共同情况就是被研究现象的原因。形式为：场合一：有先行现象 A、B、C，有被研究现象 a；场合二：有先行现象 A、B、D，有被研究现象 a；场合三：有先行现象 A、C、
